1、第七章有理数第七章有理数 一、选择题一、选择题 1. 下列说法正确的是【 】 A整数就是正整数和负整数 B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数 D零是自然数，但不是正整数 2. 在5， 9，3.5 ，0.01，2，212 各数中，最大的数是【 】 A-12 B-9 C-0.01 D-5 3. 下列计算正确的是【 】 A110 B110 C3 （ 1 3）1 D2 2 4 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是【 】 Ab0 Ba0 Cba Dab 5. 一个数和它的倒数相等，则这个数是【 】 A1 B-1 C1 D1 和 0 6. 某大米包装袋上标注着“
2、净重量：25kg0.25kg” ，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是【 】 A25.28kg B25.18kg C24.69kg D24.25kg 7. 如果|a+2|+(b-1) 2，那么代数式(a+b)2020 的值是【 】 A-2020 B2020 C-1 D1 8. 计算：(2) 100+(2)101的是【 】 A2 100 B-1 C-2 D-2 100 9. 下面说法正确的有【 】 的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数； （3.8）的相反数是 3.8； 一个数和它的 相反数不可能相等；正数与负数互为相反数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 10. 下表是某水库一周内
3、水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降 数） 则本周星期( )水位最低【 】 A二 B三 C五 D六 二、填空题二、填空题 11.海中一潜艇所在高度为-30 米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处，则海底动物的高度为 _。 12.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千 万人，350000000 用科学记数法表示为_。 13.如果 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab -（c+d）+m 2=_。 14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约
4、为_km2。 15.已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：ba，x+y=a+b，yx ab请将这四个有理数 按从小到大的顺序用“”连接起来是_。 三、解答题三、解答题 16.（8 分） （1）7 1 (919) （2）(1) 3(17) 33 ( 3) 2 17.（9 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=2， 求代数式 2m（a+b1）+3cd 的值。 18.（9 分）若 a、b、c 均为整数，且 a b 3 c a21； 求 ac cb ba的值 (8 分) 19.（9 分）已知(a-1) 2020+2b-3+(c+1)2= 0,求 的值 20.（9 分）七
5、年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分，数学老师以平均成绩为基准，记作 0，把小龙、 小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2问这五位同学的实际成绩分 别是多少分？ 21.（10 分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，9，18，7，13，6，10，5（单位： 千米） （1）B 地在 A 地何位置？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，出发前冲锋舟油箱有油 29 升，求途中需补充多少升油？ 22.（10 分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）
6、请你根据图中 A，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 （2）请问 A，B 两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点（用不同于 A，B 的其它字母表示） ，并写出这些点表示的数 23.（11 分）如图，已知 A，B 分别为数轴上的两点，点 A 表示的数是30，点 B 表示的数是 50 （1）请写出线段 AB 中点 M 表示的数是 （2）现有一只蚂蚁 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时 另一只蚂蚁 Q 恰好 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点 C 相遇，求点 C 对应的数是多少？
7、 （3）若蚂蚁 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时 另一只蚂蚁 Q 恰好从 A 点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点表 示的数是多少？ 要求： （2）和（3）小题应写出解题过程 参考答案参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A D C B D D A B 二、填空题 11 12 13 14 15 -60 米 3.510 8 3 9.610 6 yabx 三、解答题 16.【答案】 （1）0.7（2）13 【解析】 （1）原式=710=0.7； （2）原式= 1（2
8、）（6）= 13 17.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或2， 当 m=2 时，原式=4+1+3=8；当 m=2 时，原式=4+1+3=0 【解析】根据 a、b 互为相反数，得到 a+b=0，根据 c、d 互为倒数，得到 cd=1，由|m|=2，得到 m=2 或 2，代入代数式，根据有理数的运算法则计算即可；先算平方，再算乘除，再算加减. 18.【答案】2 【解析】: 解 : ab3 ca21, 并且 a、b、c 均为整数 ab和 ca=0 或 1 当 ab=1 时 c a=0, 则 c=a, cb=1 ac cb ba =0+1+1=2 当 ab=0 时 ca=1, 则
9、 b=a, cb=1 ac cb ba=1+1+0=2 19.【答案】- - 【解析】 20.【答案】90 分，65 分，80 分，100 分，78 分 【解析】略】略 21.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或2， 当 m=2 时，原式=4+1+3=8；当 m=2 时，原式=4+1+3=0 【解析】根据 a、b 互为相反数，得到 a+b=0，根据 c、d 互为倒数，得到 cd=1，由|m|=2，得到 m=2 或 2，代入代数式，根据有理数的运算法则计算即可；先算平方，再算乘除，再算加减 22.【答案】解： （1）根据所给图形可知 A：1，B：2.5； （2）依题意得：AB
10、 之间的距离为：1+2.5=3.5； （3） 设这两点为 C、D，则这两点为 C：12=1，D：1+2=3 【解析】 （1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和； （3）与点 A 的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右 23.【答案】 （1）10； （2）2； （3）-190； 【解析】 （1）50-（-30）=80,50-40=10； （2）80（2+3）=16,50-163=2； （3） A、 B两点相距80， P、 Q两只蚂蚁向左运动一秒， 两只蚂蚁相距 （3-2） 个单位， 所以80 （3-2） =80 秒之后，两只蚂蚁相聚与 D 点， -30-280=-190，点 D 表示-190。
