1、第七章有理数第七章有理数 一、选择题一、选择题 1. 下列说法正确的是【 】 A整数就是正整数和负整数 B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数 D零是自然数,但不是正整数 2. 在5, 9,3.5 ,0.01,2,212 各数中,最大的数是【 】 A-12 B-9 C-0.01 D-5 3. 下列计算正确的是【 】 A110 B110 C3 ( 1 3)1 D2 2 4 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是【 】 Ab0 Ba0 Cba Dab 5. 一个数和它的倒数相等,则这个数是【 】 A1 B-1 C1 D1 和 0 6. 某大米包装袋上标注着“
2、净重量:25kg0.25kg” ,则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是【 】 A25.28kg B25.18kg C24.69kg D24.25kg 7. 如果|a+2|+(b-1) 2,那么代数式(a+b)2020 的值是【 】 A-2020 B2020 C-1 D1 8. 计算:(2) 100+(2)101的是【 】 A2 100 B-1 C-2 D-2 100 9. 下面说法正确的有【 】 的相反数是3.14;符号相反的数互为相反数; (3.8)的相反数是 3.8; 一个数和它的 相反数不可能相等;正数与负数互为相反数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 10. 下表是某水库一周内
3、水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记水位比前一日下降 数) 则本周星期( )水位最低【 】 A二 B三 C五 D六 二、填空题二、填空题 11.海中一潜艇所在高度为-30 米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处,则海底动物的高度为 _。 12.节约是一种美德,节约是一种智慧据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千 万人,350000000 用科学记数法表示为_。 13.如果 a、b 互为倒数, c、d 互为相反数,且 m=-1,则代数式 2ab -(c+d)+m 2=_。 14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约
4、为_km2。 15.已知四个有理数 a,b,x,y 同时满足以下关系式:ba,x+y=a+b,yx ab请将这四个有理数 按从小到大的顺序用“”连接起来是_。 三、解答题三、解答题 16.(8 分) (1)7 1 (919) (2)(1) 3(17) 33 ( 3) 2 17.(9 分)已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,|m|=2, 求代数式 2m(a+b1)+3cd 的值。 18.(9 分)若 a、b、c 均为整数,且 a b 3 c a21; 求 ac cb ba的值 (8 分) 19.(9 分)已知(a-1) 2020+2b-3+(c+1)2= 0,求 的值 20.(9 分)七
5、年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分,数学老师以平均成绩为基准,记作 0,把小龙、 小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,15,0,+20,2问这五位同学的实际成绩分 别是多少分? 21.(10 分)在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 地出发,晚上到达 B 地,约定向东为正方向,当天航行路程记录如下:14,9,18,7,13,6,10,5(单位: 千米) (1)B 地在 A 地何位置? (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升,出发前冲锋舟油箱有油 29 升,求途中需补充多少升油? 22.(10 分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)
6、请你根据图中 A,B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数 (2)请问 A,B 两点之间的距离是多少? (3)在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A,B 的其它字母表示) ,并写出这些点表示的数 23.(11 分)如图,已知 A,B 分别为数轴上的两点,点 A 表示的数是30,点 B 表示的数是 50 (1)请写出线段 AB 中点 M 表示的数是 (2)现有一只蚂蚁 P 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时 另一只蚂蚁 Q 恰好 从点 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右移动,设两只蚂蚁在数轴上的点 C 相遇,求点 C 对应的数是多少?
7、 (3)若蚂蚁 P 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左运动,同时 另一只蚂蚁 Q 恰好从 A 点 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴也向左运动,设两只蚂蚁在数轴上的 D 点相遇,求 D 点表 示的数是多少? 要求: (2)和(3)小题应写出解题过程 参考答案参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A D C B D D A B 二、填空题 11 12 13 14 15 -60 米 3.510 8 3 9.610 6 yabx 三、解答题 16.【答案】 (1)0.7(2)13 【解析】 (1)原式=710=0.7; (2)原式= 1(2
8、)(6)= 13 17.【答案】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2 或2, 当 m=2 时,原式=4+1+3=8;当 m=2 时,原式=4+1+3=0 【解析】根据 a、b 互为相反数,得到 a+b=0,根据 c、d 互为倒数,得到 cd=1,由|m|=2,得到 m=2 或 2,代入代数式,根据有理数的运算法则计算即可;先算平方,再算乘除,再算加减. 18.【答案】2 【解析】: 解 : ab3 ca21, 并且 a、b、c 均为整数 ab和 ca=0 或 1 当 ab=1 时 c a=0, 则 c=a, cb=1 ac cb ba =0+1+1=2 当 ab=0 时 ca=1, 则
9、 b=a, cb=1 ac cb ba=1+1+0=2 19.【答案】- - 【解析】 20.【答案】90 分,65 分,80 分,100 分,78 分 【解析】略】略 21.【答案】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2 或2, 当 m=2 时,原式=4+1+3=8;当 m=2 时,原式=4+1+3=0 【解析】根据 a、b 互为相反数,得到 a+b=0,根据 c、d 互为倒数,得到 cd=1,由|m|=2,得到 m=2 或 2,代入代数式,根据有理数的运算法则计算即可;先算平方,再算乘除,再算加减 22.【答案】解: (1)根据所给图形可知 A:1,B:2.5; (2)依题意得:AB
10、 之间的距离为:1+2.5=3.5; (3) 设这两点为 C、D,则这两点为 C:12=1,D:1+2=3 【解析】 (1)读出数轴上的点表示的数值即可; (2)两点的距离,即两点表示的数的绝对值之和; (3)与点 A 的距离为 2 的点有两个,一个向左,一个向右 23.【答案】 (1)10; (2)2; (3)-190; 【解析】 (1)50-(-30)=80,50-40=10; (2)80(2+3)=16,50-163=2; (3) A、 B两点相距80, P、 Q两只蚂蚁向左运动一秒, 两只蚂蚁相距 (3-2) 个单位, 所以80 (3-2) =80 秒之后,两只蚂蚁相聚与 D 点, -30-280=-190,点 D 表示-190。