1、2019 学年度学年度初二数学初二数学第二学期期末测试试卷第二学期期末测试试卷 （满分 100 分，完卷时间 90 分钟） 考生注意： 1本试卷含四个大题，共 26 题； 2答题时，考生务必按各题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3 除第一、 二大题外， 其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 12 分）分） 【下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列函数中，一次函数是（ ） A
2、2 1y x B 2 3yx C3yx Dykb(k、b是常数) 2一次函数23yx的图像经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 3下列说法正确的是（ ） A 2 1 1 23 xx 分式方程 B 2 31xy是二元二次方程 C 2 210 xx 是无理方程 D 2 0 xx是二项方程 4下列方程中，有实数根的方程是（ ） A 2 40 x B210 x C13x D331xx 5如图，在等腰梯形ABCD中，/AD BC，ABDC，ABDC，/DE AB交BC于点E下列判断 正确的是（ ） A向量AB和向量DC是相等向量 B向量AD和向量CB
3、相反向量 C向量AD和向量CE是平行向量 D向量AB与向量DE的和向量是零向量 6下列命题中，正确的有（ ）个 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 Al B2 C3 D4 二二、填空题填空题(本大题共本大题共 12 题题，每题每题 3 分分，满分满分 36 分分) 7已知直线l平行于直线2yx，且在y轴上的截距为 5，那么直线l的表达式是_ 8已知一次函数32ykx的函数值y随x的增大而减小，那么实数k的取值范围是_ 9布袋中有 2 个红球3 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出
4、一个球是黄球的概率是 _ 10方程 3 640 x 的实数根是_ 11用换元法解方程 24 1 2 xx xx 时，如果设 2 x y x ，那么原方程可化为关于y的整式方程是 _ 12方程23xx实数根是_ 13关于x的方程 2 12axx的解为_ 14方程组 31 8 21 7 xy xy 的解为_ 15如果一个多边形的内角和等于 900那么这个多边形是_边形 16如果一个梯形的上底长为2cm，中位线长是5cm，那么这个梯形下底长为_cm 17如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O已知10ABm，12ACcm那么这个菱形的 面积为_ 2 cm 18如图，已知在矩形ABCD中，点E在
5、边BC的延长线上，且CEBD，联结AE交BD于点F，如 果15E ，那么AFB的度数为_ 三三、简答题简答题(本大题共本大题共 4 题题，满分满分 20 分分) 19解方程： 2 572 1 451 x xxx 20解方程组： 22 414 60 xy xxyy 21如图，点E在平行四边形ABCD的对角线AC上，设ABa，ADb，DEc (1)用向量, ,a b c表示下列向量： 向量AC _；向量EC _； (2)求作：ac(不写作法，保留作图痕迹，写出结果) 22如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 1 2 yxb 的图像与正比例函数 3 2 yx的图像交于点 2,Am（），与x轴交于
6、点B （1）求m、b的值： （2）求AOB的面积。 四解答题（本大题共 4 题，满分 32 分） 23甲，乙两人同时从A地出发，沿相同路线骑自行车前往距离A地 15 千米的B地，已知甲比乙平均每 小时多骑 1 千米，但由于甲在路上修自行车耽搁了半小时，结果两人同时到达B地，求甲，乙两人每小时 各骑行多少千米？ 24如图线段AB是辆轿车油箱中剩余油量y（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像，请解答下列问 题： （1）写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义城： （2）轿车行驶 1 小时后油箱中的剩余油量是多少升？ （3）当油箱中剩余油量为 12 升时，轿车油表灯亮 试问轿车行驶多少小时后油表灯亮
7、？ 如果轿车的行驶速度平均每小时 80 千米，问轿车油表灯亮后最多还能行驶多少千米？ 25如图，己知在梯形ABCD中，/AD BCADAB，2BCADE是BC边的中点，AE、BD 相交于点F （1）求证：四边形AECD是平行四边形： （2）设边CD的中点为G，联结EG 求证：四边形FEGD是矩形 26如图，已知在正方形ABCD中，2AB ，点E为线段AC上一点（点E不与A、C重合） ， 联结DE，过点E作EFDE交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG （1）求证：DEEF： （2）联结CG、EG，设AEx，ECG的面积为. y求y关于x的函教关系式并写出定义城； （3）设EG、CD
8、相交于点H如果EDH是等腰三角形，求线段AE的长， 参考答案参考答案 一、选择题 1C 2A 3B 4C 5C 6D 二填空题 725yx 83k 且0k 9 3 5 104x 11 2 20yy 123x 13 2 2 2 1 a x a 143 1 1 x t 157 168 1760 1845 三简答题 192x 20 6 2 x y 或 14 7 x y 21(1)ACab，ECac (2)略 22(1)3m，4b (2)12 AOB S 236/vkm h 甲 ，5/vkm h 乙 24(1)1560yx (2)45 (3)3.2h 64km 25略 26(1)略 (2) 2 1 202 2 2 yxxx (3)2 22或2
