1、2019-2020 学年上海市嘉定区六年级（下）期末数学试卷学年上海市嘉定区六年级（下）期末数学试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1的倒数是（ ） A B C D 2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 3如果 mn，那么下列不等式中不一定成立的是（ ） Amana Bnm0 C3m3n D 4要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（ ） A铅垂线 B长方形纸片 C两块三角尺 D合页型折纸 5如果一个角的补角等于它余角的 4 倍，那么这个角的度数是（ ） A30 B45 C60 D90 6下列说法中，错误的是（ ） A两点之间的线段最短 B如果5
2、338，那么 余角的度数为 3622 C一个锐角的余角比这个角的补角小 D互补的两个角一个是锐角一个是钝角 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7计算：（2）4 8不等式5x11 的解集是 9我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长 了 180 倍，达到 2100000 册，把 2100000 用科学记数法表示为 10如果将等式 4x2y5 变形为用含 x 的式子表示 y，那么所得新等式是 11已知是二元一次方程 2x+ay1 的解，那么 a 12已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么 a+bc 0 （填“” ， “” “” ， “或“”
3、 ） 13 一件商品如果按原价的八折销售， 仍可获得 15%的利润 已知该商品的成本价是 50 元， 设该商品原价为 x 元，那么根据题意可列方程 14 如图， OM是AOB的平分线， AOB140 AOD100， 那么DOM 度 15如图，点 C、D 是线段 AB 的三等分点，如果点 M、N 分别是线段 AC、BD 的中点，那 么 MN：AB 的值等于 16时针从钟面上 2 点旋转到 6 点，共旋转了 度 17a、b 表示两个有理数，规定新运算“”为：abma+2b（其中 m 为有理数） ，如果 231，那么 34 的值为 18 六个棱长为 2 的正方体叠在一起， 成为一个长方体， 则这个长
4、方体的表面积是 三解答题三解答题 19.计算：32 20.解方程： 21.解不等式：x+1x+ 22.解不等式组：，并将解集在数轴上表示 23.解方程组： 24.解方程组： 25.（1）补全下面的图形，使之成为长方体 ABCDEFGH 的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱 AB 平行的棱有 ； （3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是 26.小明、小杰两人共有 210 本图书，如果小杰送给小明 15 本图书，那么小杰的图书正好是 小明的图书的 2 倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？ 27.如图，射线 ON、OE、OS、OW 分别表示从点 O 出发北、东、南、西四个方向，将直角
5、 三角尺的直角顶点与点 O 重合 （1）图中与BOE 互余的角是 ； （2）用直尺和圆规作AOE 的平分线 OP； （不写作法，保留作图痕迹） 在所做的图形中，如果AOE132，那么点 P 在点 O 方向 28.小明、小杰两人在 400 米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑 300 米，小杰每分钟跑 220 米 （1） 若小明、 小杰两人同时同地反向出发， 那么出发几分钟后， 小明， 小杰第一次相遇？ （2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面 100 米处 出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ 出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米？ 2019-2020 学年上海
6、市嘉定区六年级（下）期末数学试卷（五四学年上海市嘉定区六年级（下）期末数学试卷（五四 学制）学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1的倒数是（ ） A B C D 【分析】根据乘积是 1 的两数互为倒数可得答案 【解答】解：的倒数是 故选：C 2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解： 有得：x1； 有得：x1； 所以不等式组的解集为：1x1， 在数轴上表示为： 故选：C 3如果 mn，那么下列不等式中不一定成立的是（ ） Amana Bnm0 C3m3n
7、 D 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可 【解答】解：A、当 a0 时，本选项不一定成立，故本选项符合题意； B、mn， nm0，故本选项不符合题意； C、mn， mn 3m3n， 故本选项不符合题意； D、mn， ，故本选项不符合题意； 故选：A 4要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（ ） A铅垂线 B长方形纸片 C两块三角尺 D合页型折纸 【分析】由教材演示可知，铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面 是否垂直，即可求解 【解答】解：由分析可知：铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面 是否垂直， 而长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面
8、垂直，也是无法保证水平面 一定是水平的， 故选：B 5如果一个角的补角等于它余角的 4 倍，那么这个角的度数是（ ） A30 B45 C60 D90 【分析】 设这个角的度数是 x 度， 根据互为余角的两个角的和等于 90表示出它的余角， 互为补角的两个角的和等于 180表示出它的补角，然后列方程求解即可 【解答】解：设这个角的度数是 x 度， 由题意得，180 x4（90 x） ， 解得 x60， 故选：C 6下列说法中，错误的是（ ） A两点之间的线段最短 B如果5338，那么 余角的度数为 3622 C一个锐角的余角比这个角的补角小 D互补的两个角一个是锐角一个是钝角 【分析】根据线段的
9、性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意； B、如果5338，那么 余角的度数为 9053383622，故本小题 正确，不符合题意； C、一个锐角 的余角是 90，这个角的补角是 180， （180）（90 ）90，正确，不符合题意； D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意 故选：D 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 7计算：（2）4 16 【分析】根据有理数的乘方计算即可 【解答】解：（2）416 故答案为：16 8不等式5x11 的解集是 x 【分析】根据不等式的性质 3 求出不
10、等式的解集即可 【解答】解：5x11， x， 故答案为：x 9我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长 了 180 倍，达到 2100000 册，把 2100000 用科学记数法表示为 2.1106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：210 00002.1106， 故答案为：2.1106 10 如果将等式 4x2y5 变形为用含 x 的式子表示
11、y， 那么所得新等式是 y2x+ 【分析】移项，方程两边都除以2，得出答案即可 【解答】解：4x2y5， 2y54x， y2x+， 故答案为：y2x+ 11已知是二元一次方程 2x+ay1 的解，那么 a 5 【分析】把代入方程 2x+ay1 得出4+a1，求出方程的解即可 【解答】解：是二元一次方程 2x+ay1 的解， 代入得：4+a1， 解得：a5， 故答案为：5 12已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么 a+bc 0 （填“” ， “” “” ， “或“” ） 【分析】由数轴可知，a0，b0，c0，且|a|b|c|，所以 a+bc0 【解答】解：由数轴可知，a0，b0，
12、c0，且|a|b|c|， a+bc0 故答案为： 13 一件商品如果按原价的八折销售， 仍可获得 15%的利润 已知该商品的成本价是 50 元， 设该商品原价为 x 元，那么根据题意可列方程 0.8x505015% 【分析】根据售价进价利润，即可列出相应的方程，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 0.8x5050（1+15%） ， 故答案为：0.8x5050（1+15%） 14如图，OM 是AOB 的平分线，AOB140AOD100，那么DOM 30 度 【分析】根据角平分线的定义求出AOM，然后根据DOMAODAOM，代入数 据进行计算即可得解 【解答】解：OM 是AOB 的平分线，AO
13、B140， AOMAOB14070， AOD100， DOMAODAOM1007030 故答案为：30 15如图，点 C、D 是线段 AB 的三等分点，如果点 M、N 分别是线段 AC、BD 的中点，那 么 MN：AB 的值等于 【分析】由已知可求得 MC+DN 的长度，再根据 MNMC+CD+DN 不难求解 【解答】解：点 C、D 是线段 AB 的三等分点， ACCDBDAB， M 和 N 分别是 AC 和 BD 的中点， MCACAB，DNBDAB， MNMC+DN+CDAB+AB+ABAB， MN：AB， 故答案为： 16时针从钟面上 2 点旋转到 6 点，共旋转了 120 度 【分析】
14、先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为 30，再求从 2 点走到 6 点经过 4 个小时，从而计算出时针旋转的度数 【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为 360，时钟上的时针匀速旋转一 周需要 12 小时， 则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：3601230， 那么从 2 点走到 6 点经过了 4 小时，时针旋转了 430120 故答案为：120 17a、b 表示两个有理数，规定新运算“”为：abma+2b（其中 m 为有理数） ，如果 231，那么 34 的值为 2.5 【分析】根据 abma+2b（其中 m 为有理数） ，231，可以得到 m 的值，然后即 可求得 34 的
15、值 【解答】解：abma+2b，231， 2m+231， 解得，m3.5， 343.53+242.5， 故答案为：2.5 18六个棱长为 2 的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是 88 或 104 【分析】分两种情况讨论：611 拼法；321 拼法 【解答】解：611 拼法： 2612（厘米） ， 1224+222104； 321 拼法： 长是 326，宽是 224， （64+62+42）244288 故答案为：88 或 104 三解答题三解答题 19.计算：32 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解：原式9+5+22 20.解方
16、程： 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：2y+103y+412， 移项合并得：y2， 解得：y2 21.解不等式：x+1x+ 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为 1 可 得 【解答】解：去分母，得：3x+85x+6， 移项，得：3x5x68， 合并同类项，得：2x2， 系数化为 1，得：x1 22.解不等式组：，并将解集在数轴上表示 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式，得：x1， 解不等式，得：
17、x2， 则不等式组的解集为1x2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 23.解方程组： 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：4+得：19x19， 解得：x1， 把 x1 代入得：y2， 则方程组的解为 24.解方程组： 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可 【解答】解：， +得：2x+2y+2z6，即 x+y+z3， 把代入得：z0， 把代入得：y2， 把代入得：x1， 则方程组的解为 25.（1）补全下面的图形，使之成为长方体 ABCDEFGH 的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱 AB 平行的棱有 CD、EF、GH ； （3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置
18、关系是 平行 【分析】 （1）根据长方体图形的画法即可补全图形； （2）根据（1）所画图形，可得图中与棱 AB 平行的棱有 CD、EF、GH； （3）根据（1）所画图形，可得图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是平行 【解答】解： （1）如图即为补全的图形； （2）图中与棱 AB 平行的棱有 CD、EF、GH； 故答案为：CD、EF、GH； （3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是：平行 故答案为：平行 26.小明、小杰两人共有 210 本图书，如果小杰送给小明 15 本图书，那么小杰的图书正好是 小明的图书的 2 倍，问小明、小杰原来各有多少本图书？ 【分析】设小明原来有 x 本
19、图书，则小杰原来有（210 x）本，根据小杰送给小明 15 本 图书，那么小杰的图书正好是小明的图书的 2 倍，可得出方程，解出即可 【解答】解：设小明原来有 x 本图书，则小杰原来有（210 x）本， 小杰送给小明 15 本后有： （210 x15）本，小明有： （x+15）本， 由题意得： （210 x15）2（x+15） ， 解得：x55， 21055155（本） 答：小明原来有图书 55 本，小杰原来有图书 155 本 27.如图，射线 ON、OE、OS、OW 分别表示从点 O 出发北、东、南、西四个方向，将直角 三角尺的直角顶点与点 O 重合 （1）图中与BOE 互余的角是 BON
20、和AOW ； （2）用直尺和圆规作AOE 的平分线 OP； （不写作法，保留作图痕迹） 在所做的图形中，如果AOE132，那么点 P 在点 O 北偏东 24 方向 【分析】 （1）根据余角的性质即可得到结论； （2）根据角平分线的定义作出图形即可； （3）根据角平分线的定义和方向角的定义即可得到结论 【解答】解： （1）AOB90，WOE180， AOW+BOE90， NOB+BOE90， 图中与BOE 互余的角是BON 和AOW； 故答案为：BON 和AOW； （2）如图所示，射线 OP 即为所求； （3）AOE132，OP 平分AOE， POE13266， NOE90， NOB24， 点
21、P 在点 O 北偏东 24的方向上， 故答案为：北偏东 24 28.小明、小杰两人在 400 米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑 300 米，小杰每分钟跑 220 米 （1） 若小明、 小杰两人同时同地反向出发， 那么出发几分钟后， 小明， 小杰第一次相遇？ （2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面 100 米处 出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ 出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米？ 【分析】 （1）设出发 x 分钟后，小明、小杰第一次相遇，根据环形跑道的长度小明跑 的路程+小杰跑的路程，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设出发
22、 y 分钟后，小明、小杰第一次相遇，根据两人之间的距离小明跑的路程 小杰跑的路程，即可得出关于 y 的一元一次方程，解之即可得出结论； 设出发 z 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米，根据两人之间的距离小明跑 的路程小杰跑的路程+20，即可得出关于 z 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）设出发 x 分钟后，小明、小杰第一次相遇， 依题意，得：300 x+220 x400， 解得：x 答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇 （2）设出发 y 分钟后，小明、小杰第一次相遇， 依题意，得：300y220y100， 解得：y 答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇 设出发 z 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米， 依题意，得：300z220z+20100， 解得：z1 答：出发 1 分钟后，小明、小杰的路程第一次相距 20 米
