1、 2012019 920202020 学年度第学年度第二二学期第一学段测试学期第一学段测试 初初一一数学数学试题试题 说明：1.考试时间120分钟，满分120分。附加题20分 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1.下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B.植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 2.下列计算中正确的是（ ） A.b3 b2=b5 B.x3+x3=x6 C.a
2、2 a2=0 D.（-a3）2=a6 3.如图所示，用量角器度量MON，可以读出MON的度数为（ ） A.60 B.70 C.110 D.115 4.下列每对数中，相等的一对是（ ） A.（-1）3和-13 B.-（-1）2和12 C.（-1）4和-14 D.-|-13|和-（-1）3 5.新型冠状病毒（COVID-19），因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，其直径大约在 0.1微米，1微米=0.000001米，0.1微米用科学记数法表示为（ ）米 A.1 10-5 B.1 10-6 C.1 10-7 D.1 10-8 6.下列四个图形中的1也可用AOB，O表示的是（ ） 7.已知am=2
3、，an=3，则a3m+2n的值是（ ） A.6 B.24 C.36 D.72 8.已知点A、 B、 P在一条直线上， 则下列等式中， 能判断点P是线段AB的中点的个数有 （ ） AP=BP；BP=1 2AB；AB=2AP；AP+PB=AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若长方形面积是2a2-2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ） A.6a-2b+6 B.2a-2b+6 C.6a-2b D.3a-b+3 10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54 的方向，同时轮船B在南偏东15 的方向，那么 AOB的大小为（ ） A.69 B.111 C.141 D.159 11
4、.计算27a8 1 3a 3 9a2的顺序不正确的是（ ） 12.矩形ABCD中， 横向阴影部分是长方形， 另一部分是平行四边形， 依照图中标注的数据， 图中空白部分的面积为（ ） A.ab-bc-ac B.ab-bc-ac+c2 C.a2+ab+bc-ac D.b2-bc+a2-ab 13.已知：x2+16x-k是完全平方式，则k= . 14.如图， 点C是线段AB上一点， 点M是AC的中点， 点N是BC的中点， 如果MC比NC长2cm， AC比BC长 15.当分针指向12，时针这时恰好与分针成120 的角，此时的时刻是 16.如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n（nm），试用m
5、、n的代数式表示三角 形BDF的面积S= . 17.若x2-mx-12=（x+3）（x+n），则mn= . 18.如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为4的正方形，剩余部分沿虚线 又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的一边为a，另一边长 是 . 三、解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分） 19.计算 （1）（-4x）2-（1+2x）（8x-2） （2）（-2x-y）（y-2x）-（2x+y）2 20.先化简，再求值 （1）（12x3y2+x2y-x2y3）+（-2x2y）-2（x-y）2，其中x=-1 2，y=
6、3 （2）（2x-3）2-（x+2y）（x-2y）-4y ，其中x2-4x-1=0 21.如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD=35 （1）求AOB的度数； （2）若OE=6，求扇形EOF的面积. 22.如图，BD平分ABC，ABE与CBE的度数比为2：5，DBE=22.5 ，求ABC的 度数。 23.目前，房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案，如图所示，它们分别由两个四分 之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），这两种方案中，窗户能射进阳光的面积分别是多 少（窗框面积不计）？那种设计方案窗户射进阳光的面积大？ 24.如图，点A、O、B在一条直线上，将三角尺MON绕点O旋转至图2所示的位置，使一边 OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，此时直线ON是否平分AOC？请说明 25.观察下列一组等式： （a+1）（a2-a+1）=a3+1 （a+2）（a2-2a+4）=a3+8 （a +3）（a2-3a+9）=a3+27 （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。 （x-3）（x2+3x+9）= ； （2x+1）（ ）=8x3+1； （ ）（x2+xy+y ）=x3-y3. （2）利用你的发现，解决问题：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）.
