1、20192019- -20202020 学年山东省威海市文登区八校联考八年级第二学期期中数学试学年山东省威海市文登区八校联考八年级第二学期期中数学试 卷（五四学制）卷（五四学制） 一、选择题 1在式子，（x0），（y2），（x0），x+y中，二次根式有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列计算正确的是（ ） A3 B C3+25 D2 3二次根式、中，最简二次根式有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4已知 0 x1，则、x 2、x 的大小关系是（ ） Ax 2x Bxx 2 Cx 2x Dx 2x 5已知a 22a+1+ +（c） 20，则以 a、b、c为三边
2、的三角形的面积为（ ） A B1 C2 D 6 若实数m、n满足|m3|+0， 且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长， 则ABC的周长是 （ ） A12 B15 C12 或 15 D16 7下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） Aax 2+bx+c0 B20 Cx（x3）2+x 2 Dx 8国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区 2016 年底有贫困人口 9 万 人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口 的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ） A9（12x）1 B9（1x） 21 C9（
3、1+2x）1 D9（1+x） 21 9如图，某小区规划在一个长 16m，宽 9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行， 另一条与AD平行， 其余部分种草 若草坪部分总面积为 112m 2， 设小路宽为 xm， 那么x满足的方程是 （ ） A2x 225x+160 Bx 225x+320 Cx 217x+160 Dx 217x160 10已知，下列等式中正确的是（ ） A B C D 11下列四条线段中，不能成比例的是（ ） Aa4，b8，c5，d10 Ba2，b2，c，d5 Ca1，b2，c3，d4 Da1，b2，c2，d4 12若0，则（ ） A B C D无法确定
4、二、填空题（每题 3 分） 13使在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14若a，b都是实数，b+2，则a b的值为 15若最简二次方根式与可以合并，则ab的值为 16已知关于x的一元二次方程mx 2+5x+m22m0 有一个根为 0，则 m 17设m，n是方程x 2x20190 的两实数根，则 m 3+2020n2019 18已知关于x的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k20 有两个不相等的实数根 x1，x2若+1，则k 的值为 三、解答题 19计算： （1）9； （2） 20解下列方程： （1）3x 25x+10（配方法）； （2）（x+3）（x1）5（公式法） 21我市某童装专卖
5、店在销售中发现，一款童装每件进价为 40 元，若销售价为 60 元，每天可售出 20 件， 为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装 降价 1 元，那么平均可多售出 2 件设每件童装降价x元（x0）时，平均每天可盈利y元 （1）写出y与x的函数关系式； （2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利 400 元？ （3）该专卖店要想平均每天盈利 600 元，可能吗？请说明理由 22如图，已知DEBC，FECD，AF3，AD5，AE4 （1）求CE的长； （2）求AB的长 23如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿
6、AB边向点B以 1cm/s的速度移 动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s的速度移动 （1）如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？ （2）在（1）中，PQB的面积能否等于 7cm 2？请说明理由 参考答案 一、单选题（每题 3 分） 1在式子，（x0），（y2），（x0），x+y中，二次根式有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据二次根式的定义作答 解：（x0），符合二次根式的定义 （y2），（x0）无意义，不是二次根式 属于三次根式 x+y不是根式 故选：B 2下列计算正确的是（ ） A3 B C3+25 D2 【分析】分别根据二次根式
7、的化简法则、合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可 解：A、3，故本选项正确； B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、3 与 2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、22，故本选项错误 故选：A 3二次根式、中，最简二次根式有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案 解：二次根式、是最简二次根式，共 3 个 故选：C 4已知 0 x1，则、x 2、x 的大小关系是（ ） Ax 2x Bxx 2 Cx 2x Dx 2x 【分析】根据 0 x1，可得：0 x 2x 1，1，据此判断即可 解：0 x1， 0 x 2x 1，1，
8、x 2x 故选：C 5已知a 22a+1+ +（c） 20，则以 a、b、c为三边的三角形的面积为（ ） A B1 C2 D 【分析】根据非负数的性质可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理判定为直角三角形，然后再求面 积即可 解：a 22a+1+ +（c） 20， （a1） 20， 0，c0， a1，b2，c， 1 2+22（ ） 2， a 2+b2c2， ABC是直角三角形， 三角形的面积为：121， 故选：B 6 若实数m、n满足|m3|+0， 且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长， 则ABC的周长是 （ ） A12 B15 C12 或 15 D16 【分析】由已知等式，结合非负数的性
9、质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求 解 【解答】解|m3|+0， m30，n60， 解得m3，n6， 当m3 作腰时，三边为 3，3，6，不符合三边关系定理； 当n6 作腰时，三边为 3，6，6，符合三边关系定理，周长为：3+6+615 故选：B 7下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） Aax 2+bx+c0 B20 Cx（x3）2+x 2 Dx 【分析】根据一元二次方程定义进行分析即可 解：A、当a0 时，不是一元二次方程，故此选项不合题意； B、是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意； C、x（x3）2+x 2化简后为3x20，是一元一次方程，不是一元二
10、次方程，故此选项不合题意； D、是一元二次方程，故此选项符合题意； 故选：D 8国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区 2016 年底有贫困人口 9 万 人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口 的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ） A9（12x）1 B9（1x） 21 C9（1+2x）1 D9（1+x） 21 【分析】等量关系为：2016 年贫困人口（1下降率） 22018 年贫困人口，把相关数值代入计算即可 解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得： 9（1x） 21， 故
11、选：B 9如图，某小区规划在一个长 16m，宽 9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行， 另一条与AD平行， 其余部分种草 若草坪部分总面积为 112m 2， 设小路宽为 xm， 那么x满足的方程是 （ ） A2x 225x+160 Bx 225x+320 Cx 217x+160 Dx 217x160 【分析】如果设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为 162x，9x；那么根据题意即可 得出方程 解：设小路的宽度为xm， 那么草坪的总长度和总宽度应该为 162x，9x； 根据题意即可得出方程为：（162x）（9x）112， 整理得：x 217x+160 故
12、选：C 10已知，下列等式中正确的是（ ） A B C D 【分析】根据已知条件得出 4x7y，再根据比例的性质，即可得出答案 解：， 4x7y， ； 故选：C 11下列四条线段中，不能成比例的是（ ） Aa4，b8，c5，d10 Ba2，b2，c，d5 Ca1，b2，c3，d4 Da1，b2，c2，d4 【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出 答案 解：A、41058，能成比例； B、252，能成比例； C、1423，不能成比例； D、1422，能成比例 故选：C 12若0，则（ ） A B C D无法确定 【分析】设比值为k，然后用k表示
13、出a、b、c，再代入算式进行计算即可求解 解：设k， 则a2k，b3k，c4k， 故选：B 二、填空题（每题 3 分） 13使在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x3 且x0 【分析】根据被开方数是非负数，分母不等于零，可得答案 解：由题意，得 3x0，且x0， 解得x3 且x0， 故答案为：x3 且x0 14若a，b都是实数，b+2，则a b的值为 4 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a的值，进而利用负指数幂的性质得出答案 解：b+2， 12a0， 解得：a， 则b2， 故a b（ ） 24 故答案为：4 15若最简二次方根式与可以合并，则ab的值为 2 【分析】根据可以合并的
14、最简二次根式是同类二次根式，列式方程求出a、b，然后相乘即可 解：由题意得，b+32， 7a+b6ab， 解得a2，b1， 所以，ab2（1）2 故答案为：2 16已知关于x的一元二次方程mx 2+5x+m22m0 有一个根为 0，则 m 2 【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方 程求得m的值即可 解：关于x的一元二次方程mx 2+5x+m22m0 有一个根为 0， m 22m0 且 m0， 解得，m2 故答案是：2 17设m，n是方程x 2x20190 的两实数根，则 m 3+2020n2019 2020 【分析】 先利用一元二次方程的定
15、义得到m 2m+2019， m 32020m+2019， 所以m3+2020n20192020 （m+n） ， 然后利用根与系数的关系得到m+n1，最后利用整体代入的方法计算 解：m是方程x 2x20190 的根， m 2m20190， m 2m+2019， m 3m2+2019mm+2019+2019m2020m+2019， m 3+2020n20192020m+2019+2020n20192020（m+n）， m，n是方程x 2x20190 的两实数根， m+n1， m 3+2020n20192020 故答案为 2020 18已知关于x的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k20 有两个不
16、相等的实数根 x1，x2若+1，则k 的值为 3 【分析】利用根与系数的关系结合+1 可得出关于k的方程，解之可得出k的值，由方程的系 数结合根的判别式0 可得出关于k的不等式，解之即可得出k的取值范围，进而可确定k的值，此 题得解 解：关于x的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k20 的两根为 x1，x2， x1+x2（2k+3），x1x2k 2， +1， 解得：k11，k23 关于x的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k20 有两个不相等的实数根， （2k+3） 24k20， 解得：k， k11 舍去 故答案为：3 三、解答题 19计算： （1）9； （2） 【分析】（1）先把二次根式
17、化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算 解：（1）原式9+1420+ ； （2）原式（2） 2（5 ） 2（52 +2） 20507+2 37+2 20解下列方程： （1）3x 25x+10（配方法）； （2）（x+3）（x1）5（公式法） 【分析】（1）根据配方法即可求出答案； （2）利用公式法求解即可 解：（1）3x 25x+10， 方程整理得：x 2 x， 配方得：x 2 x+，即（x） 2 ， 开方得：x， x1，x2； （2）（x+3）（x1）5， 方程整理得：x 2+2x80， a1，b2，c8， 则2 241（8）360， x， x14，x22
18、21我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 40 元，若销售价为 60 元，每天可售出 20 件， 为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装 降价 1 元，那么平均可多售出 2 件设每件童装降价x元（x0）时，平均每天可盈利y元 （1）写出y与x的函数关系式； （2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利 400 元？ （3）该专卖店要想平均每天盈利 600 元，可能吗？请说明理由 【分析】（1）根据总利润每件利润销售数量，可得y与x的函数关系式； （2）根据（1）中的函数关系列方程，解方程即可求解； （3）根据（1）中相等关系
19、列方程，判断方程有无实数根即可得 解：（1）根据题意得， y与x的函数关系式为y（20+2x）（6040 x）2x 2+20 x+400； （2）当y400 时，4002x 2+20 x+400， 解得x110，x20（不合题意舍去） 故当该专卖店每件童装降价 10 元时，平均每天盈利 400 元； （3）该专卖店不可能平均每天盈利 600 元 当y600 时，6002x 2+20 x+400， 整理得x 210 x+1000， （10） 2411003000， 方程没有实数根，即该专卖店不可能平均每天盈利 600 元 22如图，已知DEBC，FECD，AF3，AD5，AE4 （1）求CE的长
20、； （2）求AB的长 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可 解：（1）FECD， ，即， 解得，AC， 则CEACAE4； （2）DEBC， ，即， 解得，AB 23如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s的速度移 动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s的速度移动 （1）如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？ （2）在（1）中，PQB的面积能否等于 7cm 2？请说明理由 【分析】（1）根据PQ2利用勾股定理BP 2+BQ2PQ2，求出即可； （2）由（1）得，当PQB的面积等于 7cm 2，然后利用根的判别式判断方程根的情况即可； 【解答】（1）设x秒后，PQ2 BP5x BQ2x BP 2+BQ2PQ2 （5x） 2+（2x）2（2 ） 2 解得：x13，x21（舍去） 3 秒后，PQ的长度等于 2； （2）PQB的面积不能等于 7cm 2，原因如下： 设t秒后，PB5t QB2t 又SPQBBPQB7 （5t）2t7 t 25t+70 5 2417252830 方程没有实数根 PQB的面积不能等于 7cm 2
