2020年鲁教版(五四制)八年级数学下册 第8章 一元二次方程 单元测试(含答案)

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1、 鲁教五四新版八下第鲁教五四新版八下第 8 章一元二次方程单元测试章一元二次方程单元测试 满分 100 分 班级:_姓名:_学号:_成绩:_ 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分)分) 1下列是一元二次方程的是( ) A2x+10 Bx2+2x+30 Cy2+x1 D 2方程 5x223x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A5、3、2 B5、3、2 C5、3、2 D5、3、2 3用配方法解一元二次方程 x26x20,配方后得到的方程是( ) A (x3)22 B (x3)28 C (x3)211 D (x+3)29 4已知 x1 是一元二次方程 x2+mx

2、+30 的一个解,则 m 的值是( ) A4 B4 C3 D3 5一块矩形菜地的面积是 120m2,如果它的长减少 2m,菜地就变成正方形,则原菜地的长是( ) A10 B12 C13 D14 6某地区 1 月初疫情感染人数 6 万人,通过社会各界的努力,3 月初感染人数减少至 1 万人设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x,根据题意列方程为( ) A6(12x)1 B6(1x)21 C6(1+2x)1 D6(1+x)21 7已知 a、b 满足 a26a+20,b26b+20,则( ) A6 B2 C16 D16 或 2 8已知 a 是方程 x2+x10 的一个根,则代数式

3、 a3+2a2+2019 的值是( ) A2018 B2019 C2020 D2021 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 24 分)分) 9一元二次方程 x(x+1)0 的解是 10一元二次方程 x2x5 根的判别式的值是 11关于 x 的方程 mx2+(3m)x30(m0)有两个不相等的正整数根,则整数 m 的值为 12参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 15 次,则参加本次聚会的有 人 13已知关于 x 的方程 ax2bx60 的一个根为 x2,则 2ab 14等腰三角形的底和腰是方程 x2+2x30 的根,则这个等腰三角形的周长为 15若 a4a2120,则

4、 a2 16已知 m,n 是方程 x2+4x70 的两根,则代数式 m2+n2+3mn 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 52 分)分) 17用适当的方法解下列方程: (1) (x1)240 (2)2x2+3x10 (3)3(x2)x(x2) (4) (x+1) (x+8)18 18当 a,b 为何值时,多项式 a2+b24a+6b+18 有最小值?并求出这个最小值 19一个容器盛满纯酒精 20 升,第一次倒出纯酒精若干升后,加水注满,第二次倒出相同数量的酒精,这 时容器内的纯酒精只是原来的,问第一次倒出纯酒精多少升? 20关于 x 的一元二次方程 x22x+m10 有两个不

5、相等实数根 (1)求 m 的取值范围; (2)如果 x0 是方程的一个根,求 m 的值及方程另一个根 21已知 x2 是关于 x 的方程 x2(m+4)x+4m0 的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等 腰三角形 ABC 的两条边长, (1)求 m 的值; (2)求ABC 的周长 22为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋” ,某市加快了廉租房的建设力度.2018 年市政府共投 资 4 亿元人民币建设了廉租房 16 万平方米,2020 年计划投资 9 亿元人民币建设廉租房,若在近三年内 每年投资的增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率; (2)若近三年内的建设成本不变,问 20

6、21 年建设了多少万平方米廉租房? 23 “阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种,在我国西部区域广泛种植,重庆市某葡 萄种植基地 2017 年种植“阳光玫瑰”100 亩,到 2019 年“阳光玫瑰”的种植面积达到 196 亩 (1)求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率; (2)市场调查发现,当“阳光玫瑰”的售价为 20 元/千克时,每天能售出 200 千克,售价每降价 1 元, 每天可多售出 50 千克, 为了推广宣传, 基地决定降价促销, 同时尽量减少库存, 已知该基地 “阳光玫瑰” 的平均成本价为 12 元/千克,若使销售“阳光玫瑰”每天获利 1750 元,则售价

7、应降低多少元? 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1 【解答】解:A、2x+10,未知数的最高次数是 1,不是一元二次方程; B、x2+2x+30,是一元二次方程; C、y2+x1,含有两个未知数,不是一元二次方程; D、1,不是整式方程,所以不是一元二次方程; 故选:B 2 【解答】解:5x223x 整理得:5x2+3x20, 则二次项系数、一次项系数、常数项分别是:5、3、2 故选:A 3 【解答】解:x26x20, x26x2, (x3)211, 故选:C 4 【解答】解:把 x1 代入 x2+mx+30 得 1m+30,解得 m4 故选:A 5 【解答】解:

8、长减少 2m,菜地就变成正方形, 设原菜地的长为 x 米,则宽为(x2)米, 根据题意得:x(x2)120, 解得:x12 或 x10(舍去) , 故选:B 6 【解答】解:设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x,根据题意得: 6(1x)21, 故选:B 7 【解答】解:当 ab 时,+1+12; 当 ab 时,a、b 满足 a26a+20,b26b+20, a、b 为一元二次方程 x26x+20 的两根, a+b6,ab2, +16 故选:D 8 【解答】解:由题意可知:a2+a10, a2+a1, 原式a3+a2+a2+2019 a(a2+a)+a2+2019 a+a2

9、+2019, 1+2019 2020, 故选:C 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 9 【解答】解:x(x+1)0, x0 或 x+10, x0 或 x1, 故答案为:x0 或1 10 【解答】解:x2x5, x2x50, (1)241(5)21; 故答案为:21 11 【解答】解:由题意可知:(3m)24m(3) m2+6m+9(m+3)20, x, x1 或 x, 由题可知:m1, 故答案为:1 12 【解答】解:设有 n 人, 依题意得:15, 整理,得(n6) (n+5)0, 解得 n6 或 n5(舍去) 答:参加这次聚会有 6 人 13 【解答】解:把 x2 代入 ax2b

10、x60 得 4a2b60, 则 2ab3 故答案为:3 14 【解答】解:x2+2x30, (x+3) (x1)0, x3(舍去)或 x1, 该等腰三角形的三边长都是 1, 该等腰三角形的周长为 3, 故答案为:3 15 【解答】解:设 ya2,则原方程化为 y2y120, 解得,y14,y23, a2是非负数, a24 故答案为 4 16 【解答】解:根据题意得 m+n4,mn7, 所以 m2+n2+3mn(m+n)2+mn42+(7)9 故答案为:9 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 17 【解答】解: (1) (x1)240 x12, 则 x12 或 x12, 解得:x13,x

11、21; (2)2x2+3x10 b24ac9+817, 故 x, 解得:x1,x2; (3)3(x2)x(x2) (x2) (3x)0, 解得:x13,x22; (4) (x+1) (x+8)18 x2+9x+818, 则 x2+9x100, (x+10) (x1)0, 解得:x110,x21 18 【解答】解:a2+b24a+6b+18(a2)2+(b+3)2+55, 当且仅当 a2,b3 时取等号, 则当 a2,b3 时,多项式取得最小值,最小值为 5 19 【解答】解:设第一次倒出酒精 x 升,根据题意得: 20 xx20 整理得:x240 x+3000 解得:x130(舍去) ,x21

12、0 答:第一次倒出酒精 10 升 20 【解答】解: (1)根据题意得(2)24(m1)0, 解得 m2; (2)把 x0 代入原方程得 m10, 解得 m1, 原方程变为 x22x0 解方程得 x10,x22, 方程的另一个根为 x2 21 【解答】解: (1)把 x2 代入方程 x2(m+4)x+4m0 得 42(m+4)+4m0, 解得 m2; (2)方程化为 x26x+80,解得 x12,x24, 2+24, 等腰三角形 ABC 的腰长为 4,底边长为 2, ABC 的周长为 4+4+210 22 【解答】解: (1)设每年市政府投资的增长率为 x, 依题意,得:4(1+x)29, 解

13、得:x10.550%,x22.5(不合题意,舍去) 答:每年市政府投资的增长率为 50% (2)9(1+50%)(164)54(万平方米) 答:2021 年建设了 54 万平方米廉租房 23 【解答】解: (1)设该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 x, 依题意,得:100(1+x)2196, 解得:x10.440%,x22.4(不合题意,舍去) 答:该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 40% (2)设售价应降低 y 元,则每天可售出(200+50y)千克, 依题意,得: (2012y) (200+50y)1750, 整理,得:y24y+30, 解得:y11,y23 要尽量减少库存, y3 答:售价应降低 3 元

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