1、北师七年级（上）期末数学试卷北师七年级（上）期末数学试卷 一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题给出的四个选项分每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1 （4 分）的倒数是（ ） A B C D 2 （4 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的 过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨， 把数 3120000 用科学记数法 表示为（ ） A3.12105 B3.12106 C31
2、.2105 D0.312107 3 （4 分）如果A 的补角与A 的余角互补，那么 2A 是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D以上三种都可能 4 （4 分）若与 kx1=15 的解相同，则 k 的值为（ ） A8 B2 C2 D6 5 （4 分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图 形是（ ） A B C D 6 （4 分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A2a2+3a2=5a2 B2a2+3a2=6a2 C4xy3xy=1 D2m2n2mn2=0 7 （4 分）有理数 a，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab0， ab0， a+b0，ab0，a|b
3、|，ab，正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 8 （4 分）下列各题中正确的是（ ） A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3 B由=1+去分母得 2（2x1）=1+3（x3） C由 2（2x1）3（x3）=1 去括号得 4x23x9=1 D由 2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5 9 （4 分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我省中学生的视力情况 B了解九（1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查台州600 全民新闻栏目的收视率 10 （4 分）将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2019 应位于（ ） A位
4、 B位 C位 D位 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）单项式a3bc 的次数是 ，系数是 12 （4 分）若有理数 a、b 满足|a 5|+（b+7）2=0，则 a+b 的值为 13 （4 分）若代数式 xy 的值为 4，则代数式 2x32y 的值是 14 （4 分）近似数 6.4105精确到 位 15 （4 分）|x1|=1，则 x= 16 （4 分） 已知线段 AB=6cm， 点 C 在直线 AB 上， 且 CA=4cm， O 是 AB 的中点， 则线段 OC 的长度是 cm 三、解答题： （共三、解答题： （共 86 分）分）
5、 17 （8 分）计算：232（3）2 18 （8 分）化简 （1）3x2x2+5+3x22x5； （2）2（2a3b）+3（2b3a） 19 （8 分）如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D （1）连接 AB，并画出 AB 的中点 P； （2）作射线 AD； （3）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E 20 （8 分）解方程：x= 21 （10 分）化简求值：3（x22xy）（2x2xy） ，其中 x=2，y=3 22 （10 分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上 写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电进价是 多少元？ 23
6、 （10 分）如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E，F 分别是线段 AB， CD 的中点，求 EF 的长度 24 （12 分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱 好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用， 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查， 将收集的数据整理并绘制成 下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）设学校这次调查共抽取了 n 名学生，求出 n 的值； （2）请你补全条形统计图； （3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数； （4）设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 25 （ 12 分 ）
7、如 图 ， OM 是 AOC 的 平 分 线 ， ON 是 BOC 的 平 分 线 （1）如图 1，当AOB=90，BOC=60时，MON 的度数是多少？为什么？ （2）如图 2，当AOB=70，BOC=60时，MON= （直接写出结果） （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想：MON= （直接写出结 果） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题给出的四个选项分每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）中，只有一个选项是符合题意的，请将该选
8、项的标号填入表格内） 1 （4 分）的倒数是（ ） A B C D 【解答】解：1=， （）（）=1， 1的倒数是 故选：C 2 （4 分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的 过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨， 把数 3120000 用科学记数法 表示为（ ） A3.12105 B3.12106 C31.2105 D0.312107 【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.12106 故选：B 3 （4 分）如果A 的补角与A 的余角互补，那么 2A 是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D以上三种都可能 【解答】解：由题意得 （
9、90A）+（180A）=180 解得 2A=90 故选：B 4 （4 分）若与 kx1=15 的解相同，则 k 的值为（ ） A8 B2 C2 D6 【解答】解：先解方程得： x=8； 把 x=8 代入 kx1=15 得： 8k=16， k=2 故选：B 5 （4 分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图 形是（ ） A B C D 【解答】 解： 从正面看第一层是三个小正方形， 第二层在中间位置一个小正方形， 故 D 符合题意， 故选：D 6 （4 分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A2a2+3a2=5a2 B2a2+3a2=6a2 C4xy3xy=1 D
10、2m2n2mn2=0 【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，正确； B、2a2+3a2=5a2，错误； C、4xy3xy=xy，错误； D、原式不能合并，错误， 故选：A 7 （4 分）有理数 a，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab0， ab0， a+b0，ab0，a|b|，ab，正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解：根据数轴上点的位置得：b0a，且|a|b|， 可得 ab0，a+b0，ab0，a|b|，ab， 则正确的有 3 个， 故选：B 8 （4 分）下列各题中正确的是（ ） A由 7x=4x3 移项得 7x4x=3 B由=1+去分母得 2（2
11、x1）=1+3（x3） C由 2（2x1）3（x3）=1 去括号得 4x23x9=1 D由 2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=5 【解答】解：A、7x=4x3 移项，得 7x4x=3，故选项错误； B、由=1+去分母，两边同时乘以 6 得 2（2x1）=6+3（x3） ，选项错 误； C、2（2x1）3（x3）=1 去括号得 4x23x+9=1，故选项错误； D、由 2（x+1）=x+7 去括号得 2x+2=x+7， 移项，2xx=72， 合并同类项得 x=5，故选项正确 故选：D 9 （4 分） （2017 秋永新县期末）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我省中学生的视
12、力情况 B了解九（1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查台州600 全民新闻栏目的收视率 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而 抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故 A 错误； B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故 B 正确； C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误； D、调查台州600 全民新闻栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误； 故选：B 【点评】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是
13、抽样调查要根 据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进 行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查 10 （4 分）将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2019 应位于（ ） A位 B位 C位 D位 【解答】解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 2019 是第 2020 个数， 20204=505， 2019 应位于第 505 循环组的第 1 个数，在位 故选：D 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）单项式a3bc 的
14、次数是 5 ，系数是 【解答】解：单项式a3bc 的次数是 5，系数是 故答案为：5， 12 （4 分）若有理数 a、b 满足|a5|+（b+7）2=0，则 a+b 的值为 2 【解答】解：|a5|+（b+7）2=0， a5=0，b+7=0， a=5，b=7； 因此 a+b=57=2 故答案为：2 13 （4 分）若代数式 xy 的值为 4，则代数式 2x32y 的值是 5 【解答】解：由题意得：xy=4， 则原式=2（xy）3=83=5 故答案为：5 14 （4 分）近似数 6.4105精确到 万 位 【解答】解：6.4105精确到万位 故答案为万 15 （4 分）|x1|=1，则 x= 2
15、 或 0 【解答】解：|x1|=1， x1=1， x=2 或 0， 故答案为：2 或 0 16 （4 分） 已知线段 AB=6cm， 点 C 在直线 AB 上， 且 CA=4cm， O 是 AB 的中点， 则线段 OC 的长度是 1 或 7 cm 【解答】解：如图 1 所示， 线段 AB=6cm，O 是 AB 的中点， OA=AB=6cm=3cm， OC=CAOA=4cm3cm=1cm 如图 2 所示， 线段 AB=6cm，O 是 AB 的中点，CA=4cm， OA=AB=6cm=3cm， OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm 故答案为：1 或 7 三、解答题： （共三、解答题： （共 8
16、6 分）分） 17 （8 分）计算：232（3）2 【解答】解：232（3）2 =8（29） =8（7） =8（1） =8+1 =7 18 （8 分）化简 （1）3x2x2+5+3x22x5； （2）2（2a3b）+3（2b3a） 【解答】解： （1）3x2x2+5+3x22x5 =（3x2x）+（2x2+3x2）+（55） =x2+x； （2）2（2a3b）+3（2b3a） =4a6b+6b9a =5a 19 （8 分）如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D （1）连接 AB，并画出 AB 的中点 P； （2）作射线 AD； （3）作直线 BC 与射线 AD 交于点 E 【解答】解：由题意
17、可得，如右图所示 20 （8 分）解方程：x= 【解答】解：去分母得 6x3（x1）=4（x+2） ， 去括号得 6x3x+3=4x2 移项合并得 4x=1， 系数化为 1 得 x= 21 （10 分）化简求值：3（ x22xy）（2x2xy） ，其中 x=2，y=3 【解答】解：原式=3x26xy2x2+xy =x25xy， 当 x=2，y=3 时，原式=22523=26 22 （10 分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上 写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每台彩电进价是 多少元？ 【解答】解：设每台彩电进价是 x 元， 依题意得：
18、0.8（1+40%）xx=270， 解得：x=2250 答：每台彩电进价是 2250 元 23 （10 分）如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E，F 分别是线段 AB， CD 的中点，求 EF 的长度 【解答】解：E，F 分别是线段 AB，CD 的中点， AB=2EB=2AE，CD=2CF=FD， AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4， AC+2CF=6， 解得，CF=1， 同理可得：EB=1， BC=2， EF=EB+BC+CF=1+2+1=4 24 （12 分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱 好采购一批体
19、育用品供学生课后锻炼使用， 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查， 将收集的数据整理并绘制成 下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）设学校这次调查共抽取了 n 名学生，求出 n 的值； （2）请你补全条形统计图； （3）求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数； （4）设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 【分析】 （1）根据喜欢篮球的人数有 25 人，占总人数的 25%即可得出总人数； （2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可； （3）360乘以对应百分比可得； （4）喜欢跳绳的人数占总人数的 20%乘以总人数即可得出结论 【解
20、答】解： （1）本次调查的总人数 n=1010%=100； （2）羽毛球的人数为 10020%=20 人， 补全条形图如下： （3）乒乓球所对应圆心角度数为 36025%=90，羽毛球所对应圆心角度数为 36020%=72； （4）120020%=240， 答：估计该校有 240 名学生喜欢跳绳 【点评】本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小， 便于比较是解答此题的关键 25 （ 12 分 ） 如 图 ， OM 是 AOC 的 平 分 线 ， ON 是 BOC 的 平 分 线 （1）如图 1，当AOB=90，BOC=60时，MON 的度数是多少？为什么？ （2）如图 2，
21、当AOB=70，BOC=60时，MON= 35 （直接写出结果） （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想：MON= （直接写出结 果） 【解答】解： （1）如图 1，AOB=90，BOC=60， AOC=90+60=150， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC=AOC=75，NOC=BOC=30 MON=MOCNOC=45 （2）如图 2， AOB=70，BOC=60， AOC=70+60=130， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC=AOC=65，NOC=BOC=30 MON=MOCNOC=6530=35 故答案为：35 （3）如图 3，MON=，与 的大小无关 理由：AOB=，BOC=， AOC=+ OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， MOC=AOC=（+） ， NOC=BOC=， AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC =（+）= 即MON= 故答案为：
