1、试卷第 1 页，总 9 页 2019-2020 学年安徽省蚌埠二中高二（上）开学数学试卷学年安徽省蚌埠二中高二（上）开学数学试卷 （8 月份）月份） 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的在每小题给出的 A,B,C,DA,B,C,D 的四个选的四个选 项中项中, ,只有一个选项是符合题目要求的只有一个选项是符合题目要求的, ,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 1. 已知集合 = *|2 4 + 3 0+， = *|2 7 B. 6 C. 5 D. 4 试卷第
2、 2 页，总 9 页 5. 已知变量，之间的线性回归方程为 = 0.7 + 10.3，且变量，之间的一组相 关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ） 6 8 10 12 6 3 2 A.变量，之间呈现负相关关系 B. 4 C.可以预测，当11时，2.6 D.由表格数据知，该回归直线必过点(9,4) 6. 函数() = 2sin( + )( 0, 2 2)的部分图象如图所示，则，的值 分别是( ) A.2, 3 B.2, 6 C.4, 6 D.4, 3 7. 已知log27，log38，0.30.2，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 设向量 = (1,4)， = (2,)，
3、= + 若 ，则实数的值是（ ） A.4 B.2 C.4 D.8 9. 从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A.“恰有两个白球”与“恰有一个黑球” B.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球 C.“都是白球”与“至少有一个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是黑球 试卷第 3 页，总 9 页 10. 数列*+满足= 1+2+3+ ，则数列* 1 +1+的前项和为（ ） A. +2 B. 2 +2 C. +1 D. 2 +1 11. 已知函数( + 1)的定义域为,2,6-，则函数(3 4)的定义域是（ ） A.,1,1- B.,3,5- C., 3 4,
4、5 4- D., 1 2, 3 2- 12. 已知函数() = 2 4, 4 2+ 4, ()恒成立，其中为正常数，则称函数 ()为“距”增函数 （1）已知()3 1 4 + 4， 若()是“距”增函数，求的取值范围 （2）已知()3 2+|， (1,+)，其中 若()是“2距”增函数，求的 取值范围 试卷第 6 页，总 9 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 20192019- -20202020 学年安徽省蚌埠二中高二（上）开学数学试卷（学年安徽省蚌埠二中高二（上）开学数学试卷（8 8 月月 份）份） 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题
5、5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的在每小题给出的 A,B,C,DA,B,C,D 的四个选的四个选 项中项中, ,只有一个选项是符合题目要求的只有一个选项是符合题目要求的, ,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 1. 【答案】 C 2. 【答案】 D 3. 【答案】 C 4. 【答案】 C 5. 【答案】 B 6. 【答案】 A 7. 【答案】 A 8. 【答案】 D 9. 【答案】 A 10. 【答案】 B 11. 【答案】 A 12. 试卷第 7 页，总 9 页 【答案】 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题
6、小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将答案直接填在答题卡上请将答案直接填在答题卡上 13. 【答案】 43 3 10 14. 【答案】 12 15. 【答案】 1 16. 【答案】 4 5 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 【答案】 由条件，12，1+ 26，得24，则等比数列*+的公比为2 1 = 2， 所以数列*+的通项公式为= 2 21= 2； 设等差数列*+的公差为，由21 + 3= 4 3= 32 ，得21 + 8 =
7、1+ 3 31+ 3 = 12 ，解得1 = 1 = 3 ， 所以数列*+的通项公式为1 + 3( 1)3 2； 由（1）可知，= = 2= 232，由+1 = 23+1 232 = 23= 8，12， 所以数列*+是首项为2，公比为8的等比数列，其前项和为= 2(18) 18 = 2 7(8 1) 18. 【答案】 （1） ()sin(2 + 3) + cos(2 + 6) + 2sincos = 1 2 sin2 + 3 2 cos2 + 3 2 cos2 1 2 sin2 + sin2 = 3cos2 + sin2 2sin(2 + 3)， 令2 + 3 = + 2， ，解得函数 ()
8、图象的对称轴方程： = 2 + 12， ， （2）将函数 () 的图象向右平移 12个单位，可得函数解析式为：2sin,2( 试卷第 8 页，总 9 页 12) + 3-2sin(2 + 6)， 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 解析式为： ()2sin( 2 + 6)， , 3 ,2-， 2 + 6 , 3 ,7 6 -，可得：sin( 2 + 6) , 1 2,1-， ()2sin( 2 + 6) ,1,2- 19. 【答案】 由图可知，该连锁店的骑手人均业务量不少于65单的频率为0.2 + 0.15 + 0.050.4， 所以随机选取一天，估计这一天该
9、连锁店的骑手人均外卖业务量不少于65单的概率为 0.4 记“从4名骑手中随机选取2人，至少有1人选择方案一”为事件， 从4名骑手中随机选取2人，包含甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共6种情形， 至少有1人选择方案一，包含甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，共5种情形， 所以() = 5 6 由频率分布直方图，可计算得该连锁店骑手日人均外卖业务量的平均值为 30 0.05 + 40 0.05 + 50 0.2 + 60 0.3 + 70 0.2 + 80 0.15 + 90 0.0562单， 方案一的日平均收入为50 + 62 3236元， 方案二的日平均收入为100 + (62 44) 5190
10、元， 方案二的日平均收入比方案一低，所以骑手应选择方案一 20. 【答案】 解：(1)由题意可知， 二氧化碳的每吨平均处理成本为： = 1 2 + 80000 200 21 2 80000 200 = 200， 当且仅当1 2 = 80000 ，即 = 400时， 该单位每月处理量为400吨，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元 (2)设该单位每月获利为， 则 = 100 = 100 (1 2 2 200 + 80000) = 1 2 2+ 300 80000 = 1 2 ( 300)2 35000 因为400 600，所以当 = 400时，有最大值40000 故该单位不获利，需要
11、国家每月至少补贴40000元，才能不亏损 21. 【答案】 设，则由条件知，30 ， 在 中，由正弦定理，得 sin = sin， 试卷第 9 页，总 9 页 2sin sin(30) = 2 sin150， 化简得1 2sin = sin(30 )， (1 + 3)sin = cos， 所以tan = 1 1+3 = 31 2 ， 即tan = 31 2 = 1 2 sin = 1 2 2sin 2 sin = 22 = 2sin2 sin2+cos2 = 2tan2 tan2+1 = 1043 13 22. 【答案】 由题意，若()3 1 4 + 4是“距”增函数， 则有( + ) () = 32+ 32 + 3 1 4 0恒成立， 又由 0，所以必有=94 12(3 1 4) 1； 由条件，若()是“2距”增函数，则( + 2) ()在 (1,+)时恒成立， 变形可得3(+2) 2+|+2| 3 2+|，即( + 2)2 + | + 2| 2+ |在 (1,+) 时恒成立 当 0时，( + 2)2+ ( + 2) 2+ ，化简得 2 2，所以 2； 当1 2 ，化简得 2 综上可知，的取值范围是(2,+)
