1、 充分条件和必要条件充分条件和必要条件同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1设, a bR, 则 “ 2 ()0ab a”是“ab”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2设a，b是实数，则“0ab ”是“0ab”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3已知a，bR，则“30ab ”是“3 a b ”成立的（ ） A充分不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4命题 1 : 3 x p y ，命题:2q xy；则p是q的（ ） A充要条件 B必要不充
2、分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知a，b都是实数，那么“0ab ”是“ 11 ab ”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6“1x 且2y ”是“3xy”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 72019 年 12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例2020年 1月 12 日，世界卫 生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒” 2020年2月11日， 世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为 COVID-19 （新冠肺炎） 新冠肺炎患者 症状是发热干咳浑身乏
3、力等外部表征“某人表现为发热干咳浑身乏力”是“新冠肺 炎患者”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8命题: 1 2px 的一个必要不充分条件是（ ） A12x B12x C02x D03x 9已知, a bR，则“0ab ”是“|1| |1|ab”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10二次函数 2 (0)yaxbxc a的值恒为正值的充要条件是( ) A 2 40bac B 2 40bac C 2 0,40abac D 2 0,40abac 11“ , x y中至少有一个小于零”是“ 0 xy”的(
4、) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 12对任意实数 a，b，c，给出下列命题： “ab”是“acbc”的充要条件 “5a 是无理数”是“a是无理数”的充要条件； “ab”是“ 22 ab”的充分不必要条件 “5a”是“3a ”的必要不充分条件， 其中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（本大题共 4 小题） 13“2x ”是“(2)0 x x”的 _条件 14已知: 1 4pxa ，:2 30qxx，若 p 是 q 的充分条件，则实数 a的取值范围是_ 15已知 p：2x10，q：1mx1m(m0)，若 p是 q 的充分不必要条件，则实
5、数 m的取值范围为_. 16已知集合 12Axx ，11Bxxm ，若xA是xB成立的 一个充分不必要条件，则实数 m的取值范围是_. 三解答题（本大题共 6 小题） 17. 设集合 2 |320Ax xx ，|1Bx ax，若“xB”是“xA”的充分 不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合. 18. 已知集合 22|Axaxa， |1Bx x或4x （1）当3a 时，求AB； （2） 若0a， 且“xA”是“ R xB”的充分不必要条件， 求实数 a的取值范围 19. 已知集合 22 |(22)20Ax xaxaa， 2 |540Bx xx （1）若AB ，求a的取值范围； （2）若“x
6、A”是“xB”的充分不必要条件，求a的取值范围 20. 已知 2 :280pxx ，:110qmxm m （1）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m的取值范围； （2）若“ p ”是“ q ”的充分条件，求实数 m的取值范围 21. 已知p： 2 20 xx，q： 20 xmxm，0m.若p是q的充分而不 必要条件，求实数m的取值范围. 22. 已知 2 :670pxx， 22 :21 400q xxmm . （1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若“ q ”是“ p ”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题
7、共 4 小题 13充分不必要 143,1 15|9m m 16 1, 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析解析】 2 |3201,2Ax xx， 由于“xB”是“x A”的充分不必要条件.BA. 当B时，得0a； 当B时，由题意得1B 或 2B . 当1B 时，得1a ；当 2B 时，得 1 2 a . 综上所述，实数a组成的集合是 1 0,1, 2 . 18.【解析解析】（1）当3a 时， 15 |Axx ， |1Bx x或4x ， | 11ABxx 或45x； （2） |1Bx x或4x ， |14 RB xx， 由“xA”是“ R xB”的充分不必要条件得 A是 RB 的真子集，
8、且A ， 又 |22(0)Axaxaa， 21, 24, a a ，01a 19.【解析解析】 22 |(22)20 |2Ax xaxaax axa 2 |540 | 14Bx xxxx （1）因为AB ，所以24a或1a ，即6a或1a 所以a的取值范围是(,1)(6,)； （2）因为“xA”是“xB”的充分不必要条件， 所以A B ，则 21 4 a a ，解得34a所以a的取值范围是3,4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C B A A A D C B B 20.【解析解析】（1） 2 280 xx ，则42x ，p是 q的充分条件， 则 1
9、2 14 m m ，解得5m，故5,m. （2）“ p ”是“ q ”的充分条件，则q是p的充分条件， 故 12 14 m m ，且等号不同时成立，解得01m，故0,1m. 21.【解析解析】依题意， p： 12x ， p是q的充分而不必要条件， 当0m时，q：2mxm，所以 21 2 m m ，解得2m. 经检验，符合题意； 当0m时，q：2mxm，所以 1 22 m m ，解得1m. 经检验，1m不符合题意， 综上所述，m的取值范围是, 12, . 22.【解析解析】（1） : 17px ，:1 212qmxm . 由于p是q的充分不必要条件，则1,7是1 2 ,1 2mm的真子集， 0 1 21 1 27 m m m ，3m，实数m的取值范围为3m. （2）“ q ”是“ p ”的必要不充分条件， p 是q的必要不充分条件， 0 1 21 1 27 m m m 实数m的取值范围为0 1m.
