1、 集合的基本关系集合的基本关系同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知集合0,Ax，0,2,4B .若A B，则实数x的值为（ ） A0或 2 B0 或 4 C2 或 4 D0或 2或 4 2已知集合 |( 1)(2)0, |0MxxxNx x，则（ ） ANM BMN CMN DMNR 3已知集合 2 |Ax xx， 1,2Bm，若AB，则实数m的值为（ ） A2 B0 C0 或 2 D1 4若集合 M= |6x x ， 5a ，则下面结论中正确的是（ ） A a M BaM C aM Da M 5已知集合1,2, ,|3 ,ABab aA bA，则集合B的子集个数为（
2、 ） A8 B16 C32 D64 6已知集合 2 |320,|05,Ax xxxRBxxxN，则满足条件 ACB的集合C的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 7已知集合 41,Mx xnnZ，21,Nx xnnZ，则（ ） AMN BNM CMN DNM 8若集合 1 |, 6 Ax xmmZ ， 1 |, 23 n Bx xnZ ， 1 |, 26 p Cx xpZ ，则A，B，C之间的关系是（ ） AABC BA BC CA BC苘 DBCA谮 9已知非空集合P满足： （1） 1,2,3,4,5P ； （2）若aP，则6aP ，符合 上述要求的集合P的个数是( ) A4 B5 C7 D
3、31 10已知集合0,1A， 10Bx ax ，若BA，则实数 a 的值为( ) A1 B1 C0 或1 D0或 1 11集合 2 |6,yN yxxN 的真子集的个数是（ ） A9 B8 C7 D6 12已知|37 82Axxx ，|12Bxax，若AB，则实数a的取值 范围为（ ） A2a B2a C2a D2a 二填空题（本大题共 4 小题） 13 已知集合| 25Axx ， |121Bx mxm ， 若BA， 则实数m 的取值范围是_ 14满足关系式2,3 1,2,3,4A的集合A的个数是_. 15若集合A满足 12 1,3,Ax yxNyN x ，则集合A的个数有_个. 16同时满足
4、（1）1,2,3,4,5M ； （2）若aM，则6aM 的非空集合 M 有 _个 三解答题（本大题共 6 小题） 17. 已知集合 M满足：1，2M1，2，3，4，5，写出集合 M所有的可能情况. 18. 已知集合 A=x|ax2+2x+1=0，aR， （1）若 A 只有一个元素，试求 a 的值，并求出这个元素； （2）若 A 是空集，求 a的取值范围； （3）若 A 中至多有一个元素，求 a的取值范围 19. 设 2 10Ax xaxa， 2 3100Bx xx，若AB，求实数 a 的取值范围. 20. 已知集合 2 |560Ax xx，集合 |20Bx mx，若BA，求实数 m的值 21.
5、 若集合 2 |60Mx xx， |(2)()0 xxxNa，且NM，求实 数 a的值 22. 已知集合 32 |1 2 x Ax x ， （1）若BA， |121Bx mxm ，求实数m的取值范围； （2）若AB， |621Bx mxm，求实数m的取值范围 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题共 4 小题 13,3 144 1515 167 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析】【解析】由题意可以确定集合 M必含有元素 1，2， 且至少含有元素 3，4，5中的一个，因此依据集合 M 的元素个数分类如下： 含有 3 个元素：1，2，3，1，2，4，1，2，5；
6、含有 4 个元素：1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5； 含有 5 个元素：1，2，3，4，5. 故满足条件的集合 M 为1，2，3，1，2，4，1，2，5， 1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5. 18.【解析】【解析】（1）若 A中只有一个元素，则方程 ax2+2x+1=0有且只有一个实根， 当 a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时 x=- 1 2 ， 当 a0，此时=4-4a=0，解得：a=1，此时 x=-1， （2）若 A 是空集， 则方程 ax2+2x+1=0无解，此时=4-4a0，解得：a1. （3）若 A 中至多只有一个元素，则 A
7、为空集，或有且只有一个元素， 由（1） ， （2）得满足条件的 a的取值范围是：a=0或 a1. 19.【解析】【解析】 2 3100 xx解得25x ， | 25Bxx 由题意得： 2 1=10 xaxaxxa. 当1a 时，|1Axxa. AB，15a . 当1a 时，A满足条件. 当1a 时，|1Ax ax. AB，21a . 综上，实数 a的取值范围是| 25aa 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A C D A B C C C B 20.【解析】【解析】由题意，解方程 2 560 xx，得 1, 6ABA， 当B时，0m； 当1B 时，2m； 当 6B 时， 1 3 m 综上所述，m的值为 0，2， 1 3 21.【解析】【解析】 2 60 xx得x2或x3，因此 2, 3M 当2a时，2N ，此时NM； 当3a时，2, 3N ，此时NM； 当2a且3a时，得2,N a，此时，NM 故所求实数 a=2或-3 22.【解析】【解析】解不等式 32 1 2 x x ，得25x ，即2,5A . （1）BA 当B时，则211mm ，即2m，符合题意； 当B时，则有 2 12 215 m m m 解得：23m. 综上：,3m . （2）要使AB，则B，所以有 216 62 215 mm m m 解得：34m.
