1、 任意角和弧度制任意角和弧度制同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1下列选项中叙述正确的是( ) A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B锐角一定是第一象限的角 C小于 90 的角一定是锐角 D终边相同的角一定相等 2下列各个角中与 2020 终边相同的是( ) A150 B680 C220 D320 3终边落在直线y x 上的角的集合为（ ） A | 2, 4 kkZ B|, 4 kkZ C | 2, 4 kkZ D|, 4 kkZ 4在直角坐标系中，若角与角的终边关于x轴对称，则与的关系是（ ）. A B 360 k kZ C D 360 k kZ 5若角 是第二象限
2、角，则是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角 D第二或第四象限角 6 2 的终边在第三象限，则的终边可能在（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限或y轴非负半轴 D第三、四象限或y轴非正半轴 7已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A1 B4 C1或4 D2或4 8下列转化结果错误的是（ ） A30化成弧度是 6 B 10 3 化成度是600 C67 30化成弧度是 2 7 D 8 5 化成度是288 9若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是 A 3 B 2 3 C 3 D2 10930表示成2k（k Z）
3、的形式，则| |的最小值为（ ） A 5 6 B 2 3 C 3 D 6 11设集合 Mx|x 2 k 180 45 ，kZ，Nx|x 4 k 180 45 ，kZ，那么 ( ) AMN BNM CMN DMN 12若角与角的终边关于 y 轴对称，则必有（ ） A90 B36090 ()kkZ C360 ( )kkZ D(21) 180 ()kkZ 二填空题（本大题共 4 小题） 13若角与2的终边关于x轴对称，且 ，则所构成的集合为_ 14已知大小为 3 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所夹扇形的面积为_. 15若是第四象限角，则 是第_象限角. 16给出下列说法： 锐角都是第一象限角
4、； 第一象限角一定不是负角； 小于 180 的角是钝角、直角或锐角； 始边和终边重合的角是零角 其中正确说法的序号为_(把正确说法的序号都写上) 三解答题（本大题共 6 小题） 17. （1）把1480 写成2kkZ的形式，其中02； （2）在0 ,720内找出与 2 5 角终边相同的角. 18. 已知扇形AOB的周长为 10cm. （1）若这个扇形的面积为 4cm2，求扇形圆心角的弧度数； （2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长. 19. 用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合： （1） （2） 20. 写出下列角与的关系. （1）角与的终边互相垂直； （2）角与的终边互为反向延长
5、线； （3）角与的终边关于 y 轴对称 21. 在与530角终边相同的角中，求满足下列条件的角 （1）最大的负角； （2）最小的正角； （3）在 | 720360 内的角 22. 已知角 45 ， (1)在720 0 范围内找出所有与角 终边相同的角 ； (2)设集合M= 18045 ,N=18045 , 24 kk x xkx xk ZZ，判断 两集合的关系 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题共 4 小题 13 22 ,0, 33 14 2 3 . 15三 16 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析】【解析】（1） 74 14801480 1809 ， 而
6、7416 10 99 ，且02， 16 9 . 16 148025 9 . （2） 22180 72 55 ， 终边与 2 5 角相同的角为72360kk Z， 当0k 时，72；当1k 时，432. 在0 ,720内与 2 5 角终边相同的角为 72 ，432 . 18.【解析】【解析】设扇形圆心角的弧度数为02， 弧长为 l，半径为 r，面积为 S， （1）依题意有 2 210 540 1 4 2 lr rr lr ,解得1r 或 4. 当1rcm时，8lcm，此时，82radrad，舍去； 当4rcm时，2lcm，此时， 21 42 rad. （2）由210lr得10 2lr， 2 11
7、 1025 22 Slrrrrr 2 525 05 24 rr +. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B C C C C C A C D 当 5 2 rcm时，S取得最大值 2 25 4 cm，这时 5 1025 2 lcm， 5 2 5 2 l r rad. 19.【解析】【解析】（1）边界对应射线所在终边的角分别为 2 22,() 43 kkkZ ， 所以终边在阴影部分的角的集合为 2 22, 43 kkkZ （2）边界对应射线所在终边的角分别为222,2,() 66 7 kkkkkZ ， 所以终边在阴影部分的角的集合为 7 22,22, 66
8、 kkkZkkkZ 剟 =, 6 kkkZ 剟 20.【解析】【解析】（1）若角与的终边互相垂直， 则90360 ,kkZ-=+孜孜或90360 ,kkZ-=+孜孜， 所以36090 ,kkZ ； （2）若角与的终边互为反向延长线， 则180360 ,kkZ-=+孜孜或180360 ,kkZ-=+孜孜， 所以180360 ,kkZ ； （3）若角与的终边关于 y轴对称， 则90360 , 2 kkZ + =+孜孜或270360 , 2 kkZ + =+孜孜， 所以1802360 ,kkZ+=+孜孜或5402360 ,kkZ+=+孜孜， 所以180360 ,kkZ+=+孜孜， 所以180360
9、,kkZ . 21.【解析】【解析】与530角终边相同的角为360530k oo，k Z. （1）由3603605300k且kZ，可得2k ， 故所求的最大负角为190； （2）由0360530360k且kZ，可得1k ， 故所求的最小正角为170； （3）由720360530360k 且kZ，可得3k ， 故所求的角为550 22.【解析】【解析】(1)所有与角 有相同终边的角可表示为： 45 k 360 (kZ)， 则令72045k 360 0 ， 得765k 360 45 ，解得k， 从而 k2或 k1，代入得 675 或 315 . (2)因为 Mx|x(2k1) 45 ，kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集 合； 而集合 Nx|x(k1) 45 ，kZ表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集 合，从而MN.
