2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)

上传人:hua****011 文档编号:147456 上传时间:2020-07-13 格式:DOC 页数:17 大小:127.50KB
下载 相关 举报
2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)_第1页
第1页 / 共17页
2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)_第2页
第2页 / 共17页
2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)_第3页
第3页 / 共17页
2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)_第4页
第4页 / 共17页
2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)_第5页
第5页 / 共17页
点击查看更多>>
资源描述

1、已知关于 x 的方程 2x+a90 的解是 x2,则 a 的值为( ) A2 B3 C4 D5 3 (2 分)下列各式中,是一元一次方程的是( ) A2x+5y6 B3x2 Cx21 D3x+58 4 (2 分)从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形,那么该物体是( ) A长方体 B圆柱 C正方体 D圆锥 5 (2 分)如果线段 AB6cm,BC4cm,且点 A、B、C 在同一直线上,那么 A、C 间的距 离是( ) A10cm B2cm C10cm 或者 2cm D无法确定 6 (2 分)某商店卖出两件衣服,每件 60 元,其中一件赚 25%,另一件亏 25%,那么这两 件衣服卖出后,商店

2、是( ) A不赚不亏 B赚 8 元 C亏 8 元 D赚 15 元 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 7 (3 分)若 a、b 是互为倒数,则 2ab5 8 (3 分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划, “一 带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为 9 (3 分)已知代数式 2a2bn+3与3am 1b2 是同类项,则 m+n 10 (3 分)若一个足球 m 元,一个篮球 n 元,则买 4 个足球和 8 个篮球共需要 元 11 (3 分)实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图

3、,则这四个数中,绝对值最小的 是 第 2 页(共 17 页) 12 (3 分)如图,AOB90,若射线 OA 的方向为北偏东 55,则射线 OB 的方向 为 13 (3 分)如图是一个数值转换机,如果输出的结果为9,那么输入的数 x 是 14 (3 分)一张试卷只有 25 道选择题,做对一题得 4 分,做错 1 题倒扣 1 分,某同学做了 全部试题共得 85 分,他做对了 道题 三、解答题(每小题三、解答题(每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 15 (5 分)计算: (2)34(5) 16 (5 分)解方程: 17 (5 分)当 a3,b1 时,求下列代数式的值 (1) (a+b) (a

4、b) ; (2)a2+2ab+b2 18 (5 分) 如图, OD、 OE 分别是AOC 和BOC 的平分线, AOD40, BOE25, 求AOB 的度数 第 3 页(共 17 页) 四、解答题(每小题四、解答题(每小题 7 分,共分,共 28 分)分) 19 (7 分)若定义一种新的运算“*” ,规定有理数 a*b4ab,如 2*342324 (1)求 3*(4)的值; (2)求(2)*(6*3)的值 20 (7 分)已知关于 x 的方程 2(x1)3m1 与 3x+24 的解互为相反数,求 m 的 值 21 (7 分)王老师想为梦想班的同学们购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本

5、词典多 8 元,用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)王老师计划用 900 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词 典)后,余下的钱最少为多少元?此时购买书包和词典的方案是什么? 22 (7 分)如图所示,已知四个点 A、B、C、D,根据下列要求画图: (1)画线段 AB; (2)画CDB; (3)找一点 P,使点 P 既在直线 AD 上,又在直线 BC 上 五、解答题(每小题五、解答题(每小题 8 分,共分,共 16 分)分) 23 (8 分)阅读下面的解题过程: 计算(15)()6 解:原式(15)6(

6、第一步) (15)(1) (第二步) 第 4 页(共 17 页) 15(第三步) 回答: (1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第 步,错误的原因是 , 第二处是第 步,错误的原因是 (2)把正确的解题过程写出来 24 (8 分)如图,已知线段 AD 和 BC 的公共部分 CDACBC,线段 AC 的中点为 E, 若 DE10cm,求 AC,BC 的长 六、解答题(每小题六、解答题(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 25 (10 分)第 66 路公交车沿东西方向行驶,如果把车站的起点记为 0,向东行驶记为正, 向西行驶记为负,其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位:km)

7、: 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 (1)该车最后是否回到了车站?为什么? (2)该辆车离开出发点最远是多少千米? (3)若每千米耗油 0.2 升,每升油价是 7.5 元,则从 O 地出发到收工时油费是多少元? 26 (10 分)阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b,A、B 两点之间的距 离表示为 AB,在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列问题: (1)数轴上表示3 和 1 两点之间的距离是 ,数轴上表示2 和 3 的两点之间的 距离是 ; (2)数轴上表示 x 和1 的两点之间的距离表示为 ; (3)若 x

8、 表示一个有理数,则|x2|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有, 请说明理由 第 5 页(共 17 页) 2019-2020 学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷学年吉林省白城市大安市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 12 分)分) 1 (2 分)2 的绝对值是( ) A2 B2 C D 【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的绝对值,可得2 的绝对值 【解答】解:2 的绝对值是 2, 故选:A 【点评】本题考查了绝对值,理解绝对值的意义是解题关键 2 (2 分)已知关于

9、x 的方程 2x+a90 的解是 x2,则 a 的值为( ) A2 B3 C4 D5 【分析】根据方程的解的定义,把 x2 代入方程,解关于 a 的一元一次方程即可 【解答】解;方程 2x+a90 的解是 x2, 22+a90, 解得 a5 故选:D 【点评】本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单 3 (2 分)下列各式中,是一元一次方程的是( ) A2x+5y6 B3x2 Cx21 D3x+58 【分析】只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b0(a,b 是常数且 a0) 【解答】解:A、含有 2 个未知数,故

10、选项错误; B、不是等式,故选项错误; C、是 2 次方程,故选项错误; D、正确 故选:D 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指 数是 1,一次项系数不是 0,这是这类题目考查的重点 第 6 页(共 17 页) 4 (2 分)从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形,那么该物体是( ) A长方体 B圆柱 C正方体 D圆锥 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图是圆可判断出此几何体为 圆柱 【解答】解:主视图和左视图都是长方形, 此几何体为柱体, 俯视图是一个圆, 此几何体为圆柱, 故选:B 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识,用

11、到的知识点为:由主视图和左视图 可得几何体是柱体,锥体还是球体,由俯视图可确定几何体的具体形状 5 (2 分)如果线段 AB6cm,BC4cm,且点 A、B、C 在同一直线上,那么 A、C 间的距 离是( ) A10cm B2cm C10cm 或者 2cm D无法确定 【分析】讨论:当点 C 在线段 AB 的延长线上时,ACAB+BC;当点 C 在线段 AB 的上 时,ACABBC,再把 AB6cm,BC4cm 代入计算可求得 AC 的长,即得到 A、C 间 的距离 【解答】解:当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图, ACAB+BC6+410(cm) , 即 A、C 间的距离为 10cm

12、; 当点 C 在线段 AB 的上时,如图, ACABBC642(cm) , 即 A、C 间的距离为 2cm 故 A、C 间的距离是 10cm 或者 2cm 故选:C 第 7 页(共 17 页) 【点评】本题考查了两点间的距离:两点间的线段的长叫两点间的距离也考查了分类 讨论思想 6 (2 分)某商店卖出两件衣服,每件 60 元,其中一件赚 25%,另一件亏 25%,那么这两 件衣服卖出后,商店是( ) A不赚不亏 B赚 8 元 C亏 8 元 D赚 15 元 【分析】设盈利的进价是 x 元,亏损的进价是 y 元,根据每件 60 元,其中一件赚 25%, 另一件亏 25%,可列出方程求解 【解答】

13、解:设盈利的进价是 x 元,则 x+25%x60, x48 设亏损的进价是 y 元,则 y25%y60, y80 60+6048808, 亏了 8 元 故选:C 【点评】本题考查一元一次方程的应用,关键知道利润售价进价,根据此可列方程 求解 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 7 (3 分)若 a、b 是互为倒数,则 2ab5 3 【分析】互为倒数的两数之积为 1,从而代入运算即可 【解答】解:a、b 是互为倒数, ab1, 2ab53 故答案为:3 【点评】本题考查了倒数的定义,属于基础题,注意互为倒数的两数之积为 1 8 (3 分)中国倡导的“一带一路”

14、建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划, “一 第 8 页(共 17 页) 带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为 4.4109 人 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 4400000000 用科学记数法表示为 4.4109人 故答案为:4.4109人 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其

15、 中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9 (3 分)已知代数式 2a2bn+3与3am 1b2 是同类项,则 m+n 2 【分析】直接利用同类项的定义得出 m,n 的值,进而得出答案 【解答】解:代数式 2a2bn+3与3am 1b2 是同类项, m12,n+32, 解得:m3,n1, 则 m+n312 故答案为:2 【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键 10 (3 分)若一个足球 m 元,一个篮球 n 元,则买 4 个足球和 8 个篮球共需要 (4m+8n) 元 【分析】根据总价单价数量,可知买 4 个足球需 4m 元,8 个篮

16、球需 8n 元,故共需 (4m+8n)元 【解答】解:一个足球 m 元,一个篮球 n 元, 买 4 个足球和 8 个篮球共需要(4m+8n)元 故答案为: (4m+8n) 【点评】此题主要考查了列代数式,读懂题意是解答此题的关键,注意代数式的正确书 写:数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写 11 (3 分)实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图,则这四个数中,绝对值最小的 是 c 第 9 页(共 17 页) 【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案 【解答】解:如图所示:实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点,只有 c 距离原点的距离最 近, 故这四个数中,绝对值最小的

17、是 c 故答案为:c 【点评】此题主要考查了实数大小比较,正确理解绝对值的意义是解题关键 12 (3 分)如图,AOB90,若射线 OA 的方向为北偏东 55,则射线 OB 的方向为 南偏东 35 【分析】利用已知得出1 的度数,进而得出 OB 的方向角 【解答】解:如图, 所示:OA 是北偏东 55方向的一条射线,AOB90, 1905535, OB 的方向角是南偏东 35 故答案是:南偏东 35 【点评】此题主要考查了方向角,正确利用互余的性质得出1 度数是解题关键 13 (3 分)如图是一个数值转换机,如果输出的结果为9,那么输入的数 x 是 21 第 10 页(共 17 页) 【分析】

18、根据题意列出关于 x 的方程,求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解:根据题意得: (x+3)29, 即 x+318, 解得:x21, 故答案为:21 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 (3 分)一张试卷只有 25 道选择题,做对一题得 4 分,做错 1 题倒扣 1 分,某同学做了 全部试题共得 85 分,他做对了 22 道题 【分析】设他做对了 x 道题,则做错了(25x)道题,根据“做了全部试题共得 85 分, ” 列出方程并解答 【解答】解:设他做对了 x 道题,则做错了(25x)道题, 依题意得:4x(25x)85, 解得 x22 故答案是:2

19、2 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是弄清题意,找到合适的等量 关系难点是设出相应的未知数 三、解答题(每小题三、解答题(每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 15 (5 分)计算: (2)34(5) 【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果 【解答】解:原式84(5)232+1022 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 (5 分)解方程: 【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数 第 11 页(共 17 页) 化为 1 【解答】解:去分母得:3(3x1)122(5x7

20、) 去括号得:9x31210x14 移项得:9x10x14+15 合并得:x1 系数化为 1 得:x1 【点评】特别注意去分母的时候不要发生 1 漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并 同类项法则 17 (5 分)当 a3,b1 时,求下列代数式的值 (1) (a+b) (ab) ; (2)a2+2ab+b2 【分析】 (1)把 a 与 b 的值代入计算即可求出值; (2)原式利用完全平方公式变形,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解: (1)当 a3,b1 时,原式248; (2)当 a3,b1 时,原式(a+b)2224 【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题

21、的关键 18 (5 分) 如图, OD、 OE 分别是AOC 和BOC 的平分线, AOD40, BOE25, 求AOB 的度数 【分析】根据图示找出所求各角之间的关系,EODEOB+AOD,利用角平分线的 性质,求出这个角的度数,即可求结果 【解答】解:根据题意: OD、OE 分别是AOC 和BOC 的平分线,且AOD40,BOE25, BOC2BOE22550,AOC2AOD24080 所以:AOBAOC+BOC130 【点评】本题考查了角的计算及角平分线的定义,首先确定各角之间的关系,利用角平 分线的性质来求 第 12 页(共 17 页) 四、解答题(每四、解答题(每小题小题 7 分,共

22、分,共 28 分)分) 19 (7 分)若定义一种新的运算“*” ,规定有理数 a*b4ab,如 2*342324 (1)求 3*(4)的值; (2)求(2)*(6*3)的值 【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式,然后进行计算即可得解 【解答】解: (1)3*(4) , 43(4) , 48; (2) (2)*(6*3) , (2)*(463) , (2)*(72) , 4(2)(72) , 576 【点评】本题考查了有理数的乘法,是基础题,理解新运算的运算方法是解题的关键 20 (7 分)已知关于 x 的方程 2(x1)3m1 与 3x+24 的解互为相反数,求 m 的 值 【分析】求出

23、第二个方程的解,根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解,即可求 出 m 的值 【解答】解:方程 3x+24, 解得:x2, 把 x2 代入第一个方程得:23m1, 解得:m1 【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数 的值 21 (7 分)王老师想为梦想班的同学们购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本 词典多 8 元,用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)王老师计划用 900 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词 典)后,余下的钱最少为多少元?此时购买书包和词典

24、的方案是什么? 第 13 页(共 17 页) 【分析】 (1)设每个书包价格为 x 元,则每本词典价格为(x8)元,根据用 124 元恰 好可以买到 3 个书包和 2 本词典,列方程组求解; (2)设购买书包 y 个,则购买词典(40y)个,根据“余下的钱最少”列方程求解 【解答】解: (1)设每个书包价格为 x 元,则每本词典价格为(x8)元,根据题意得: 3x+2(x8)124 解得:x28 所以 28820(元) 答:每个书包价格为 28 元,每本词典价格为 20 元 (2)设购买书包 y 个,则购买词典(40y)个,余下的钱为: 90028y+20(40y)1008y, 由题意,当 y

25、12 时,1008y 为最小的正数 4 答:购买方案为购买书包 12 个,词典 28 本 【点评】本题考查的是一元一次方程的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描 述语,进而找到所求的量的等量关系 22 (7 分)如图所示,已知四个点 A、B、C、D,根据下列要求画图: (1)画线段 AB; (2)画CDB; (3)找一点 P,使点 P 既在直线 AD 上,又在直线 BC 上 【分析】 (1)用直尺画线段 AB 即可; (2)作射线 DC、DB 即可画出CDB; (3)画直线 AD、BC,两条直线相交于点 P 【解答】解: (1)如图所示:线段 AB 即为所求作的图形; (2)如图所示:C

26、DB 即为所求作的角; (3)直线 AD 和 BC 的交点即为所求作的点 P 第 14 页(共 17 页) 【点评】本题考查了复杂作图,解决本题的关键是掌握画线段、直线、射线、角的方法 五、解答题(每小题五、解答题(每小题 8 分,共分,共 16 分)分) 23 (8 分)阅读下面的解题过程: 计算(15)()6 解:原式(15)6(第一步) (15)(1) (第二步) 15(第三步) 回答: (1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第 二 步,错误的原因是 运算顺 序错误 ,第二处是第 三 步,错误的原因是 得数错误 (2)把正确的解题过程写出来 【分析】 (1)从第一步到第二步,先计算除法

27、,再计算乘法,所以第 1 处是第二步,错 误原因是运算顺序错误;然后根据有理数除法的运算方法,可得第 2 处是第三步,错误 原因是得数错误 (2)根据有理数除法、乘法的运算方法,从左向右,求出算式的值是多少即可 【解答】解: (1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺 序错误,第二处是第三步,错误的原因是得数错误 (2) (15)()6 (15)6 (15)(6)6 906 540 故答案为:二、运算顺序错误;三、得数错误 第 15 页(共 17 页) 【点评】 (1)此题主要考查了有理数除法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是 要明确:除以一个不等于 0 的数,等

28、于乘这个数的倒数 (2)此题还考查了有理数乘法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两 数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 24 (8 分)如图,已知线段 AD 和 BC 的公共部分 CDACBC,线段 AC 的中点为 E, 若 DE10cm,求 AC,BC 的长 【分析】先根据设 CDx,根据 CDACBC,得出 AC3x,BC2x,CE1.5x, 再根据 DE10cm,列出方程求解即可得到 x 的值,最后计算 AC,BC 的长 【解答】解:设 CDx,则 AC3x,BC2x, 线段 AC 的中点为 E, CE1.5x, DE10cm, CE+CD10cm, 即 1.5x+

29、x10, 解得 x4, AC3x12cm,BC2x8cm 【点评】本题主要考查了两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此 题的关键,解题时注意方程思想的运用 六、解答题(每小题六、解答题(每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 25 (10 分)第 66 路公交车沿东西方向行驶,如果把车站的起点记为 0,向东行驶记为正, 向西行驶记为负,其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位:km) : 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 (1)该车最后是否回到了车站?为什么? (2)该辆车离开出发点最远是多少千米? (3)若每千米耗油 0

30、.2 升,每升油价是 7.5 元,则从 O 地出发到收工时油费是多少元? 【分析】 (1)把七个数值相加,再根据有理数加减混合运算的法则计算,计算结果是正 第 16 页(共 17 页) 数,则是离开车站向东,是负数,则是离开车站向西,等于 0,则是回到车站; (2)求出各站点离开出发点的距离,即可求出最远路程; (3)求出所有路程的绝对值的和,然后再乘以 0.2,再乘以 7.5 即可 【解答】解: (1) (+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10) , 53+1086+1210, 5+10+1238610 2727, 0, 回到了车站; (2)532; 2+1012;

31、1284; 462; 2+1210; 10100; 离开出发点最远是 12km; (3)|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|, 5+3+10+8+6+12+10, 54(km) 540.27.581(元) 从 O 地出发到收工时油费是 81 元 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键 26 (10 分)阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b,A、B 两点之间的距 离表示为 AB,在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列问题: (1)数轴上表示3 和 1 两点之间的距离是 4 ,数轴上表示2 和

32、3 的两点之间的距 离是 5 ; (2)数轴上表示 x 和1 的两点之间的距离表示为 |x+1| ; (3)若 x 表示一个有理数,则|x2|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有, 请说明理由 第 17 页(共 17 页) 【分析】 (1) (2)在数轴上 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|,依此即可求解; (3)根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后计算即可得解 【解答】解: (1)|1(3)|4;|3(2)|5; 故答案为:4;5; (2)|x(1)|x+1|或|(1)x|x+1|, 故答案为:|x+1|; (3)有最小值, 当 x3 时,|x2|+|x+3|2xx32x1, 当3x2 时,|x2|+|x+3|2x+x+35, 当 x2 时,|x2|+|x+3|x2+x+32x+1, 在数轴上|x2|+|x+3|的几何意义是:表示有理数 x 的点到3 及到 2 的距离之和,所以当 3x2 时,它的最小值为 5 【点评】本题考查了数轴,绝对值的性质,读懂题目信息,理解数轴上两点间的距离的 表示是解题的关键注意分类思想在解题中的运用

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期末试卷 > 七年级上