1、20202020 年中考模拟考试年中考模拟考试数学试题数学试题( (一一) ) 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站.请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说 明: 1.试题由选择题与非选择题两部分组成.共 6 页.选择题 36 分，非选择题 84 分，共 120 分.考试时间 120 分 钟. 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置. 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题， 4.考试结束，答题卡和试卷一并交回. 5.不允许使用计算器. 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷. 选择题选择题 ( (共共 36
2、36 分分) ) 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 12 2 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 36 6 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A2 B0 C1 D 3 8 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 3.国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任 务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ） A 7 2 10 B 7 20 10 C 8
3、2 10 D 8 0.2 10 4.如图，将一张含有30o角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244 ,ACBa ， 则1的大小为（ ） A14o B16o C90a o D44a o 5. 下列计算正确的是（ ） A 2510 aba B 2 36 36aa C 2 22 abab D 2 236aaaa 6. 某企业今年 3 月复工后，1 日至 5 日每天的用水量(单位:吨)的折线统计图如图所示.下列结论正确的是 （ ） A平均数是8 B众数是7 C方差是8 D中位数是11 7. 如图.BC是Oe的直径，点A D、在Oe上，若48 ,ADC o 则ACB的度数为（ ） A42
4、o B48o C46o D50o 8. 下列计算正确的是（ ） A 2 2 36 B 1421 36 C 2 72 623 D 18 1832 39 9.不等式组 11 1 32 412 x x xxa 有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A65a B65a C65a D65a 10. 把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢 管有a根，则a的值可能有（ ） A3种 B4种 C5种 D9种 11. 如图， 在ABCV中，D是AC边上的中点， 连结,BD把BDCV沿BD翻折， 得到,BDCVDC与AB 交于点,E连结,AC若2,3ADACBD
5、，则点D到BC的距离为（ ） A 3 3 2 B 3 21 7 C7 D13 12.如图，直线:1l yx交y轴于点,A在x轴正方向上取点 1, B使 11 OBOA；过点 1 B作 21 A Bx轴， 交l于点 2, A在x轴正方向上取点 2, B使 1212 B BB A； 过点 2 B作 32 A Bx轴， 交l于点 3, A在x轴正方向上 取点 3 B， 使 2323 B BB A.记 11 OABV面积为 1 S， 122 B A BV面积为 2233 ,SB A BV面积为 3, S ， 则 2020 S等 于（ ） A 4039 2 B 4038 2 C 4037 2 D 403
6、6 2 非选择题非选择题 ( (共共 8484 分分) ) 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1 15 5 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式: 33 a bab 14. 如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开图的面积为 (结果保留) 15. 小蕾有某文学名著上、 中、 下各1册， 她随机将它们叠放在一起， 从上到下的顺序恰好为 “上册、 中册、 下册”的概率是_ 16.反比例函数 k y x 的图象上有一点2,Pn将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q， 若点Q也在该函数的图象上，则k
7、 17.如图，在矩形ABCD中，,ABAD对角线,AC BD相交于点,O动点P由点A出发，沿 ABBCCD向点D运动.设点P的运动路程为, xAOPV的面积为, y y与x的函数关系图象如图 所示，则AD边的长为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6969 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18.先化简，再求值: 2 2 122 121 xxxx xxxx ，其中x满足 2 220xx. 19.某校在参加了全市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维 度“阅读素养
8、、数学素养、科学素养、人文素养” ，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学 生必选且只能选择一项).小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话: 小明:“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人.” 小颖:“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人.” 小雯:“选科学素养的同学占样本总数的20%.” 1这次抽样调查了多少名学生？ 2样本总数中，选“阅读素养” 、 “数学素养”的学生各多少人？ 3如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比，并求出“数学素养”所对应 的圆心角度数； 4该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”
9、的学生有多少人？ 20.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交,AC BC，AD于点,O E F. 1求证:AFCE； 2若3,5,BEAF求AC的长. 21.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件. 市场调查反映:销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定:销售单价不能超过12元，设销 售单价为x(元). 1要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ 2求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利 润. 22.某乐园设置了一个秋千场所，如图， 秋千拉绳OB
10、的长为3 ,m静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m (踏板厚度忽略不计)， 为安全起见，乐园管理处规定； 儿童的“安全高度” 为,hm成人的 “安全高度”为2m (计算结果精确到0.1m). 1当摆绳OM与OB成45 o 夹角时，恰为儿童的安全高度，求h的长； 2某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55 , 问此人是否安全？ (参考数据:21.41,550.82sin o ，cos550.57,651.43tan oo ) 23.如图，一次函数(ykxb kb、为常数，0k )的图象与x轴、y轴分别交于,A B两点，且与反比例 函数为常数，( n yn x 且0n)的图象在第二象限
11、交于点,C CDx轴，垂足为,D若 2312OBOAOD. 1求一次函数与反比例函数的解析式； 2若两函数图象的另一个交点为,E求CDEV的面积； 3直接写出不等式 n kxb x 的解集. 24.如图，AB为Oe的直径，C为Oe上一点，ABC的平分线交Oe于点,D DEBC于点E. 1试判断DE与Oe的位关系，并说明理由. 2过点D作DFAB于点,F若3 3,3,BEDF求图中阴影部分的面积. 25.如图， 在平面直角坐标系中， 直线26yx与x轴交于点A， 与y轴交点,C抛物线 2 2yxbxc 过,A C两点，与x轴交于另一点B. 1求抛物线的解析式及点B的坐标； 2在直线AC上方的抛物
12、线上是否存在点E，使BE与AC的交点F恰好为BE的中点？如果存在，求出 点E的坐标，如果不存在，说明理由. 3若点E在抛物线上且横坐标为2,点N是抛物线对称轴上一点，在抛物线上存在一点,M使以 ,M N E B为顶点的四边形是平行四边形？直接写出点M的坐标. 20202020 年中考模拟考试年中考模拟考试( (一一) ) 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A D C A B A B B C 二、填空题二、填空题 13.ab abab 14.2 2 15. 1 6 16. 6 17.4 三、解答题三、解答
13、题 18.解:原式 2 1121 121 xxx xx x xxx 2 121 121 xx x xxx 2 1x x 由题意得: 2 22xx， 代入得原式 11 222 x x 19.解: 1 16 20%80, 所以这次抽样调查了80名学生； 2设样本中选数学素养的同学数为x人， 则选阅读素养的同学数为4x人， 4 16 1280,xx 解得24x，则428,x 所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人； 3选数学素养的学生数所占的百分比为 24 100%30% 80 ； 选阅读素养的学生数所占的百分比为中 28 100%35%: 80 选人文素养的学
14、生数所占的百分比为 12 100%15% 80 ； 如图所示 数学素养对应的圆心角度数为36030%108 o 4 400 35%140, 所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人. 20. 证明:连接,AE 1EFQ是AC的垂直平分线， ,OAOC Q四边形ABCD是矩形， 90 ,/ /BADBC o ,OAFOCE 在AOFV和COEV中， AOFCOE OAOC OAFOCE ,AOFCOE ASA VV AFCE； 2EFQ是AC的垂直平分线， ,AECE 5AFAFCEQ 5,AECE 358,BCBECE 又 2222 534,ABAEBEQ 2222 484 5.ACAB
15、BC 21. 解: 1根据题意得，6200 108720,xx 即:610280720xx 解得: 12 10,24xx， 经检验: 2 2412x 不符合题意应舍去， 1 10x 符合题意 答:要使日销售利润为720元，销售单价应定为10元； 2根据题意得， 2 61028010171210,wxxx 100,Q 当17x时，w随x的增大而增大， 当12x 时，960,w 最大 答:当x为12时，日销售利润最大，最大利润960元. 22. 解: 1如图，过A点作ANOD交OD于点,N 在Rt ANOV中，90 ,ANO o ON cos AON OA ONOA cos AON. 3 ,45O
16、AOBmAONQ 3452.12ONcosm o 3 0.62.121.5NDm 1.5hNDAFm 2如图，过点C作,CEOB交OB于点E. 过点C作CMDF于点,M 在Rt CEOV中，90 ,CEO o OE cos COE OC OEOC cos COE 3 ,55OBOCmCOEQ 3551.71OEcosm 3 0.6 1.71 1.9EDOBBD OEm ， 1.92 ,CMEDmm 此人是安全的. 23.解: 12312,OBOAODQ 12,6,4,OBOAOD ,CDOAQ / /,DCOB 612 10 AOBO ADCDCD 20,CD 点C坐标4,20 ,0,12 ,
17、6,0BA， 12 , 60 b kb 解得 2, 12 k b 一次函数为212yx Q反比例函数 n y x 图像经过4,20 ,C 2由 212 80 yx y x 得 4 20 x y 或 10 8 x y 故另一个交点坐标为10, 8E. 过点E作EFCD，垂足为,F 则10414EF ， 11 20 14140 22 DCE SCDEF V 3由图象可知 n kxb x 的解集为40x 或10x. 24.解: 1 DE与Oe相切，理由如下: 连结,OD ,OBODQ ,ODBOBD BDQ平分,ABC ,EBDOBD ,ODBEBD / /,ODBE 0180 ,DEE ,DEBC
18、Q 90 ,E 90 ,ODE ,DEOD DE与Oe相切. 2BDQ平分,ABC DEBC DFAB 3,DEDF 3 3,BE Q 3 3 DE tan DBE BE 30,DBEABD 260 ,AODABD 3,22 3, 3 DF OFODOF 13 3 33 22 ODF S V 2 602 3 360 ODA S o o扇形 图中阴影部分的面积为: 3 23 2 ODFODA SSS V阴影扇形 25.解: 1在26yx中，当0x时6,y 当0y 时3,x (0,630 , )CA、， Q抛物线 2 2yxbxc 的图象经过,A C两点， 1830 6 bc c 解得 4 6 b
19、 c ， 抛物线的解析式为 2 246yxx ； 令 2 2460,xx 解得 1 3,1,xx 1,0B. 2不存在点,E使点F为BE的中点 理由是:如果点E存在，设点E的横坐标为, t 2 , 246 .E ttt 如图，过点E作EHx轴于点H，过点F作FGx轴于点,G 则/ /,EHFG 1 , 2 EFBEQ 1 2 BFBGFG BEBHEH 1,BHt Q 11 22 t BGBH ， 点F的横坐标为 1 1 2 t 1 ,7 22 t Ft 2 246214ttt 2 340,tt 9 160,QV 方程无实数根， 满足条件的E点不存在. 3 (2)10，或( 41 )0，或(0
20、 )6，. (每个坐标得 1 分) 解析:Q点N在对称轴上， 3 1 1 2 N x 将2x代入 2 246,xyxx 得:6y 2,6E 当EB为平行四边形的边时，分两种情况: I点M在对称轴右侧时，BN为对角线， 26 ,1, 121(),1,0 N ExB Q， 1 12, M x 当2x时， 2 2 24 2610,y 2, 10M； II点M在对称轴左侧时，BM为对角线， 1,1,0 , 112,26() N xBE Q， 224, M x 当4x时， 2 2444610,y 4,(10)M 当EB为平行四边形的对角线时， 1,0 ,2,6 ,1, N BExQ 121 M x ， 0, M x 当0x时，6,y 0,6M； 综上所述，M的坐标为2, 10或4, 10或0,6.
