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山东省临清市2020届初三学业水平第一次模拟考试数学试题(含答案)

1、20202020 年中考模拟考试年中考模拟考试数学试题数学试题( (一一) ) 亲爱的同学,伴随着考试的开始,你又走到了一个新的人生驿站.请你在答题之前,一定要仔细阅读以下说 明: 1.试题由选择题与非选择题两部分组成.共 6 页.选择题 36 分,非选择题 84 分,共 120 分.考试时间 120 分 钟. 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置. 3.试题答案全部写在答题卡上,完全按照答题卡中的“注意事项”答题, 4.考试结束,答题卡和试卷一并交回. 5.不允许使用计算器. 愿你放松心情,认真审题,缜密思考,细心演算,交一份满意的答卷. 选择题选择题 ( (共共 36

2、36 分分) ) 一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1 12 2 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3 36 6 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 下列实数中,最小的数是( ) A2 B0 C1 D 3 8 2. 如图所示的几何体的左视图是( ) A B C D 3.国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币,专项补助承担重症感染患者救治任 务的湖北多家医院重症治疗病区建设,其中数据2亿用科学记数法表示为( ) A 7 2 10 B 7 20 10 C 8

3、2 10 D 8 0.2 10 4.如图,将一张含有30o角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若244 ,ACBa , 则1的大小为( ) A14o B16o C90a o D44a o 5. 下列计算正确的是( ) A 2510 aba B 2 36 36aa C 2 22 abab D 2 236aaaa 6. 某企业今年 3 月复工后,1 日至 5 日每天的用水量(单位:吨)的折线统计图如图所示.下列结论正确的是 ( ) A平均数是8 B众数是7 C方差是8 D中位数是11 7. 如图.BC是Oe的直径,点A D、在Oe上,若48 ,ADC o 则ACB的度数为( ) A42

4、o B48o C46o D50o 8. 下列计算正确的是( ) A 2 2 36 B 1421 36 C 2 72 623 D 18 1832 39 9.不等式组 11 1 32 412 x x xxa 有3个整数解,则a的取值范围是( ) A65a B65a C65a D65a 10. 把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1m长的钢 管有a根,则a的值可能有( ) A3种 B4种 C5种 D9种 11. 如图, 在ABCV中,D是AC边上的中点, 连结,BD把BDCV沿BD翻折, 得到,BDCVDC与AB 交于点,E连结,AC若2,3ADACBD

5、,则点D到BC的距离为( ) A 3 3 2 B 3 21 7 C7 D13 12.如图,直线:1l yx交y轴于点,A在x轴正方向上取点 1, B使 11 OBOA;过点 1 B作 21 A Bx轴, 交l于点 2, A在x轴正方向上取点 2, B使 1212 B BB A; 过点 2 B作 32 A Bx轴, 交l于点 3, A在x轴正方向上 取点 3 B, 使 2323 B BB A.记 11 OABV面积为 1 S, 122 B A BV面积为 2233 ,SB A BV面积为 3, S , 则 2020 S等 于( ) A 4039 2 B 4038 2 C 4037 2 D 403

6、6 2 非选择题非选择题 ( (共共 8484 分分) ) 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 3 分,满分分,满分 1 15 5 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 13.分解因式: 33 a bab 14. 如图放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开图的面积为 (结果保留) 15. 小蕾有某文学名著上、 中、 下各1册, 她随机将它们叠放在一起, 从上到下的顺序恰好为 “上册、 中册、 下册”的概率是_ 16.反比例函数 k y x 的图象上有一点2,Pn将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q, 若点Q也在该函数的图象上,则k

7、 17.如图,在矩形ABCD中,,ABAD对角线,AC BD相交于点,O动点P由点A出发,沿 ABBCCD向点D运动.设点P的运动路程为, xAOPV的面积为, y y与x的函数关系图象如图 所示,则AD边的长为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 8 小题,共小题,共 6969 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 18.先化简,再求值: 2 2 122 121 xxxx xxxx ,其中x满足 2 220xx. 19.某校在参加了全市教育质量综合评价学业素养测试后,随机抽取八年级部分学生,针对发展水平四个维 度“阅读素养

8、、数学素养、科学素养、人文素养” ,开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学 生必选且只能选择一项).小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后,有这样一段对话: 小明:“选科学素养和人文素养的同学分别为16人,12人.” 小颖:“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人.” 小雯:“选科学素养的同学占样本总数的20%.” 1这次抽样调查了多少名学生? 2样本总数中,选“阅读素养” 、 “数学素养”的学生各多少人? 3如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比,并求出“数学素养”所对应 的圆心角度数; 4该校八年级有学生400人,请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”

9、的学生有多少人? 20.如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交,AC BC,AD于点,O E F. 1求证:AFCE; 2若3,5,BEAF求AC的长. 21.小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件. 市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设销 售单价为x(元). 1要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元? 2求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利 润. 22.某乐园设置了一个秋千场所,如图, 秋千拉绳OB

10、的长为3 ,m静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m (踏板厚度忽略不计), 为安全起见,乐园管理处规定; 儿童的“安全高度” 为,hm成人的 “安全高度”为2m (计算结果精确到0.1m). 1当摆绳OM与OB成45 o 夹角时,恰为儿童的安全高度,求h的长; 2某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55 , 问此人是否安全? (参考数据:21.41,550.82sin o ,cos550.57,651.43tan oo ) 23.如图,一次函数(ykxb kb、为常数,0k )的图象与x轴、y轴分别交于,A B两点,且与反比例 函数为常数,( n yn x 且0n)的图象在第二象限

11、交于点,C CDx轴,垂足为,D若 2312OBOAOD. 1求一次函数与反比例函数的解析式; 2若两函数图象的另一个交点为,E求CDEV的面积; 3直接写出不等式 n kxb x 的解集. 24.如图,AB为Oe的直径,C为Oe上一点,ABC的平分线交Oe于点,D DEBC于点E. 1试判断DE与Oe的位关系,并说明理由. 2过点D作DFAB于点,F若3 3,3,BEDF求图中阴影部分的面积. 25.如图, 在平面直角坐标系中, 直线26yx与x轴交于点A, 与y轴交点,C抛物线 2 2yxbxc 过,A C两点,与x轴交于另一点B. 1求抛物线的解析式及点B的坐标; 2在直线AC上方的抛物

12、线上是否存在点E,使BE与AC的交点F恰好为BE的中点?如果存在,求出 点E的坐标,如果不存在,说明理由. 3若点E在抛物线上且横坐标为2,点N是抛物线对称轴上一点,在抛物线上存在一点,M使以 ,M N E B为顶点的四边形是平行四边形?直接写出点M的坐标. 20202020 年中考模拟考试年中考模拟考试( (一一) ) 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A D C A B A B B C 二、填空题二、填空题 13.ab abab 14.2 2 15. 1 6 16. 6 17.4 三、解答题三、解答

13、题 18.解:原式 2 1121 121 xxx xx x xxx 2 121 121 xx x xxx 2 1x x 由题意得: 2 22xx, 代入得原式 11 222 x x 19.解: 1 16 20%80, 所以这次抽样调查了80名学生; 2设样本中选数学素养的同学数为x人, 则选阅读素养的同学数为4x人, 4 16 1280,xx 解得24x,则428,x 所以本总数中,选“阅读素养”的学生数为28人,选“数学素养”的学生数为24人; 3选数学素养的学生数所占的百分比为 24 100%30% 80 ; 选阅读素养的学生数所占的百分比为中 28 100%35%: 80 选人文素养的学

14、生数所占的百分比为 12 100%15% 80 ; 如图所示 数学素养对应的圆心角度数为36030%108 o 4 400 35%140, 所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人. 20. 证明:连接,AE 1EFQ是AC的垂直平分线, ,OAOC Q四边形ABCD是矩形, 90 ,/ /BADBC o ,OAFOCE 在AOFV和COEV中, AOFCOE OAOC OAFOCE ,AOFCOE ASA VV AFCE; 2EFQ是AC的垂直平分线, ,AECE 5AFAFCEQ 5,AECE 358,BCBECE 又 2222 534,ABAEBEQ 2222 484 5.ACAB

15、BC 21. 解: 1根据题意得,6200 108720,xx 即:610280720xx 解得: 12 10,24xx, 经检验: 2 2412x 不符合题意应舍去, 1 10x 符合题意 答:要使日销售利润为720元,销售单价应定为10元; 2根据题意得, 2 61028010171210,wxxx 100,Q 当17x时,w随x的增大而增大, 当12x 时,960,w 最大 答:当x为12时,日销售利润最大,最大利润960元. 22. 解: 1如图,过A点作ANOD交OD于点,N 在Rt ANOV中,90 ,ANO o ON cos AON OA ONOA cos AON. 3 ,45O

16、AOBmAONQ 3452.12ONcosm o 3 0.62.121.5NDm 1.5hNDAFm 2如图,过点C作,CEOB交OB于点E. 过点C作CMDF于点,M 在Rt CEOV中,90 ,CEO o OE cos COE OC OEOC cos COE 3 ,55OBOCmCOEQ 3551.71OEcosm 3 0.6 1.71 1.9EDOBBD OEm , 1.92 ,CMEDmm 此人是安全的. 23.解: 12312,OBOAODQ 12,6,4,OBOAOD ,CDOAQ / /,DCOB 612 10 AOBO ADCDCD 20,CD 点C坐标4,20 ,0,12 ,

17、6,0BA, 12 , 60 b kb 解得 2, 12 k b 一次函数为212yx Q反比例函数 n y x 图像经过4,20 ,C 2由 212 80 yx y x 得 4 20 x y 或 10 8 x y 故另一个交点坐标为10, 8E. 过点E作EFCD,垂足为,F 则10414EF , 11 20 14140 22 DCE SCDEF V 3由图象可知 n kxb x 的解集为40x 或10x. 24.解: 1 DE与Oe相切,理由如下: 连结,OD ,OBODQ ,ODBOBD BDQ平分,ABC ,EBDOBD ,ODBEBD / /,ODBE 0180 ,DEE ,DEBC

18、Q 90 ,E 90 ,ODE ,DEOD DE与Oe相切. 2BDQ平分,ABC DEBC DFAB 3,DEDF 3 3,BE Q 3 3 DE tan DBE BE 30,DBEABD 260 ,AODABD 3,22 3, 3 DF OFODOF 13 3 33 22 ODF S V 2 602 3 360 ODA S o o扇形 图中阴影部分的面积为: 3 23 2 ODFODA SSS V阴影扇形 25.解: 1在26yx中,当0x时6,y 当0y 时3,x (0,630 , )CA、, Q抛物线 2 2yxbxc 的图象经过,A C两点, 1830 6 bc c 解得 4 6 b

19、 c , 抛物线的解析式为 2 246yxx ; 令 2 2460,xx 解得 1 3,1,xx 1,0B. 2不存在点,E使点F为BE的中点 理由是:如果点E存在,设点E的横坐标为, t 2 , 246 .E ttt 如图,过点E作EHx轴于点H,过点F作FGx轴于点,G 则/ /,EHFG 1 , 2 EFBEQ 1 2 BFBGFG BEBHEH 1,BHt Q 11 22 t BGBH , 点F的横坐标为 1 1 2 t 1 ,7 22 t Ft 2 246214ttt 2 340,tt 9 160,QV 方程无实数根, 满足条件的E点不存在. 3 (2)10,或( 41 )0,或(0

20、 )6,. (每个坐标得 1 分) 解析:Q点N在对称轴上, 3 1 1 2 N x 将2x代入 2 246,xyxx 得:6y 2,6E 当EB为平行四边形的边时,分两种情况: I点M在对称轴右侧时,BN为对角线, 26 ,1, 121(),1,0 N ExB Q, 1 12, M x 当2x时, 2 2 24 2610,y 2, 10M; II点M在对称轴左侧时,BM为对角线, 1,1,0 , 112,26() N xBE Q, 224, M x 当4x时, 2 2444610,y 4,(10)M 当EB为平行四边形的对角线时, 1,0 ,2,6 ,1, N BExQ 121 M x , 0, M x 当0x时,6,y 0,6M; 综上所述,M的坐标为2, 10或4, 10或0,6.