1、九年级数学阶段性质量检测题九年级数学阶段性质量检测题 第第卷（共卷（共 2424 分）分） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.8 的相反数是（ ） A8 B 1 8 C 1 8 D8 2.下列表示医疗或救援的标识中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A B C D 3.“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1 天文单位约等于 149600000 千米，149600000 这个数，
2、用科学记数法表示是（ ） A 5 1496 10 B 8 1496 10 C 5 1.496 10 D 8 1.496 10 4.下列运算正确的是（ ） A 224 xxx B 222 ()xyxy C 2 7 35 5 5 D 3 26 11 28 x yx y 5.在如图的平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上， 将ABC绕点 P 顺时针方向旋转90， 得到A B C，则点 P 的坐标为（ ） A (0,4) B(1,1) C(1,2) D(2,1) 6.如图，ABC中，4AB ，24C，以 AB 为直径的O交 BC 于点 D，D 为 BC 的中点，则图中阴 影部分的面积为（ ）
3、 A 8 3 B 8 15 C152 45 D 44 15 7. 一次函数(0)yaxb a与二次函数 2 2(0)yaxxb a在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ） A B C D 8. 如图，在矩形ABCD中，3AB，4AD ，CE平分ACB，与对角线BD相交于点N，F是线 段CE的中点，则下列结论中正确的有（ ）个 5 6 OF ； 25 26 ON ； 15 13 CON S； 5 sin 13 ACE A 1 B2 C3 D4 第第卷（共卷（共 9 96 6 分）分） 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 6 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 18
4、18 分分） 9.计算： 20 ( 2)27( 21) 10.已知关于x的反比例函数 21t y x 的图像上一点 11 ( ,)x y， 若 11 0x y ， 那么t的取值范围是 11. 2019 年 5 月， “亚洲文明对话大会”在北京成功举办，某研究机构为了了解 10-60 岁年年龄段市民对本 次大会的关注程度，随机选取了 100 名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将搜集到的数据制成了尚不 完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 请直接写出第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；假设该市现有 10-60 岁的市民 300 万人，则 40-50 岁年龄段的关
5、注本次大会的人数约有 万人. 12. 某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原 计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务。设实际工作时，每天绿化的面积为 x 万平方米，则可列 方程 13. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 12，E 是边 CD 它的中点,连接 AE,折叠该纸片,使点 A 落在 AE 上的 G 点，并使折痕经过点 B，得到折痕 BF，点 F 在 AD 上，则 GE 的长为 14. 一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱 AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为， （CBE， 如图 1 所示） ， 此时液面刚
6、好过棱 CD， 并与棱BB交于点 Q， 此时液体的形状为直三棱柱， 三视图及尺寸如图 2 所示，当正方体平放（正方形 ABCD 在桌面上）时，液体的深度是 dm 三、作图三、作图题：题：本题本题满分满分 4 4 分分. . 15.如图，已知：点 P 和直线 BC. 求作：等腰直角三角形 MPQ，是60PMQ，点 M 落在 BC 上. 四、解答题（本题满分四、解答题（本题满分 7474 分，共有分，共有 9 9 道小题）道小题） 16.（1）解方程： 2 2830xx （2）化简： 82 4 224 xx xx 17. 小明和小亮用如图所示的，两个可以自由转动的转盘（每个转盘被平均分成几个面积相
7、等的扇形）做 游戏，任意转动两个转盘各一次。 若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜。这个游戏对双方公平吗？请你用 列表格或画树状图的方式，说明理由. 18. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中, ,a b c的值； （2）综合运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为 应该选哪名队员？ 19. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.
8、 如图，在一个坡 度（或坡比）1:2.4i 的山坡 AB 上发现有一棵古树 CD，测得古树底端 C 到山脚点 A 的距离26AC 米， 在距山脚点 A 水平距离 6 米的点 E 处，测得古树顶端 D 的仰角48AED（古树 CD 与山坡 AB 的剖面、 点 E 在同一平面上，古树 CD 与直线 AE 垂直） ，求古树 CD 的高度. （参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11） 20. 如图 1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲 乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具
9、有函 数关系0.66hx，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图 2 所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 21. 如图，在ABC中，90BAC，AD 是 BC 边上的中线，点 E 为 AD 的中点，过点 A 作/AFBC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF. （1）求证：ADAF； （2）连接 DF，当ACB 度时，四边形 ABDF 为菱形？证明你的结论. 22. 某商店进了一批商品进行销售，经过一个月的试销发现：该商品的周销售利润w（元）与售价x（元/ 件）满足二次函数关系，这个月的售价、周销售量y（件）
10、 、周销售利润的几组对应值如下表： 售价x（元/件） 50 60 70 80 周销售量y（件） 100 80 60 40 周销售利润w（元） 1000 1600 1800 1600 注：周销售利润=周销售量（售价-进价） （1）求y关于x的函数解析式； （2）求w关于x的函数解析式，该商品每件进价是多少元？ （3）该商品打算继续销售这种商品，并希望保持 1350 元以上的周销售利润，售价应控制在什么范围内？ 23. 【阅读理解】 用1020cmcm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的矩形图案. 已知长度为10,20,30cmcmcm的所有图案如下： 【尝试操作】 1.在所给方格中
11、（假设图中最小方格的边长为10cm） ，尝试画出所有用1020cmcm的“矩形瓷砖”拼得 的“长度是40cm，但宽度均为20cm”的矩形图案示意图. 【归纳发现】 观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整. 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 60cm 所得不同图 案的个数 1 2 3 【规律概括】 描述一下你发现的规律： . 24.如图，在平行四边形 ABCD 中，8AB，10AD，AB 和 CD 之间的距离是 8，动点 P 在线段 AB 上从 点 A 出发沿 AB 方向以每秒 2 个单位的速度匀速运动； 动点 Q 在线段 BC 上从点 B 出
12、发沿 BC 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动， 过点 P 作PEAB， 交线段 AD 于点 E， 若,P Q两点同时出发， 设运动时间为t秒， 03t . （1）当t为何值时，BE 平分ABC？ （2）连接 PQ,CE，设四边形 PECQ 的面积为 S，求出 S 与t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使得/ /CEQP？若存在，请直接给出此时t的值（不必写说理过程） ；若不存 在，请说明理由. 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）
13、分） 95 -3 3； 10. 2 1 t； 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 A A D C C B D C 11. 126 , 60 万； 12 60 (125%)60 30 xx ； 13. 5 5 6 ； 141.5. 三、作图题（满分三、作图题（满分 4 4 分）分） 15.答案略 作图正确(其中正确做直角得 2 分) 结论 四、解答题（满分四、解答题（满分 7474 分）分） 16.（满分（满分 8 分，每小题分，每小题 4 分）分） （1）法一： a=2，b=8，c=-3 b2-4ac=64+24=88 x= 2 224- 4 2228- x1= 2 224-
14、， x2= 2 22-4- 法二： 382 2 xx 2 3 4 2 xx 2 11 )2( 2 x 2 11 2x x1= 2 224- ， x2= 2 22-4- （2）原式= 2 42 ) 2 8 2 84 ( x x x x x x = 2 22 2 84- x x x x）（ = 2 22 2 )24(- x x x x）（ =-8 17.（满分（满分 6 分）分） B 盘 和 A 盘 1 2 3 4 5 1 （3） （4） （5） （6） （7） 2 （4） （5） （6） （7） （8） 3 （5） （6） （7） （8） （9） 2 共有 15 种等可能的结果出现， P（小明获
15、胜） 15 8 ， P（小亮获胜） 15 7 ， 15 7 15 8 ， 不公平 18.（本小题满分（本小题满分 6 分）分） （1）a=7，b=7.5，c=4.2； （2）用到四个统计量且答案合理即可 19 （本小题满分 （本小题满分 6 分）分） 解：如图，设 CD 与 EA 交于 F， CF AF 1：2.4 5 12 ， 设 CF5k，AF12k， AC 22 CFAF13k26， k2， AF24，CF10， AE6， EF6+2430， 在 RtDEF 中，DFE=90，DEF48， tan48 DF EF 30 DF 1.11， DF33.3， CD33.31023.3， 答：古
16、树 CD 的高度约为 23.3 米， 20 （本小题满分 （本小题满分 8 分）分） 解： （1）设 y 关于 x 的函数解析式是 ykx+b， 6 153 b kb ， 解得， 1 5 6 k b ， 即 y 关于 x 的函数解析式是 1 6 5 yx （2）当 h0 时，0=-0.6x+6，得 x10， 当 y0 时， 1 06 5 x ，得 x30， 1030， 甲先到达地面 21. （本题满分（本题满分 8 分）分） （1）证明：BAC90，AD 是 BC 边上的中线， ADCDBD= 1 2 BC， 点 E 为 AD 的中点， AEDE， AFBC， AFEDBE， AEFDEB，
17、AEFDEB（AAS） ， AFBD， ADAF； （2）30； AFBD，AFBC 四边形 ABDF 是平行四边形， BAC90，ACB30， AB= 1 2 BC =BD， 平行四边形 ABDF 为菱形 22. （本题满分（本题满分 10 分）分） 解:（1）依题意设 y=kx+b，把（50，100） ， （60，80）代入 得 50100 6080 kb kb ， 解得 2 200 k b ， 可得 y=-2x+200 把（70，60） ， （80，40）代入均成立， 所以 y 关于 x 的函数解析式为 y=-2x+200 （2）根据题意，二次函数的顶点坐标是（70，1800） ，设 w
18、=a（x-70）2+1800，把（50，1000）代入，解得 a=-2 w=-2（x-70）2+1800=-2x2+280x-8000， 设进价为 m 元 根据题意，得（x-m） （-2x+200）=-2x2+280x-8000 m=40 答：每件进价是 40 元 （3）根据题意得，-2x2+280x-8000=1450， 解得 x1=55，x2=85 a0，抛物线开口向下，对称轴为直线 x=70， 55x85 答：售价控制在 55-85 元之间 23. （本题满分（本题满分 10 分）分） 解： 【尝试操作】 【归纳发现】 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 60c
19、m 所有不同图 案的个数 1 2 3 5 8 13 【规律概括】 从长度 30cm 的图案开始，所有不同图案的个数是前面两个个数的和 24. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） （1）过点 D 做 DHAB， 易证AEP ADH AD AE AH AP tAE 3 10 由 ADBC，BE 平分ABC 可得 AE=AB 即8 3 10 t 5 12 t （2）过点 C 做 CFAD，过点 Q 做 QGAB， 已证AEP ADH HD PE AH AP tPE 3 8 易证CDF ADH DH CF AD CD AH DF tDFCF 3 10 10, 5 32 易证BQG ADH DH QG AD BQ tQG 5 4 SSABCDSAPESPBQSDEC 64 tt 3 8 2 2 1 tt 5 4 )28( 2 1 5 32 ) 3 10 10( 2 1 t = 32 15 112 15 28 2 tt （3）由 CEQP 易证EDC PBQ BQ DE PB CD t t t 3 10 10 28 8 化简得060415 2 tt 解得： 10 48141 1 t （舍去） ， 10 48141 2 t
