1、数学科试题（第 1页 共 4 页） 市（县）学校姓名准考证号 琼海市 2020 年初中毕业水平模拟考试 数学科试卷 （考试时间：100 分钟满分：120 分） 一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分） 1-2020 的绝对值是 A2020B-2020C 2020 1 D 2020 1 2当 m2 时，代数式 3+2m 的值是 A2B-1C1D2 3.下列运算中，正确的是 A 623 aaaB 623 aaaC 235 23aaaD 3 412 ()aa 4图 1 是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是 5 2020 年 5 月 5 日 18 时 00 分， 我国载
2、人空间站工程研制的长征五号 B 运载火箭在我国文昌航 天发射场首飞成功，起飞质量约 849000 千克.数据 849000 用科学记数法表示应是 A. 3 10849B. 4 1084.9C. 5 108.49D. 6 100.849 6分式方程 1 23 xx 的解为 Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4 7如图 2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32 o，那么2 的度数是 A32 o B58 o C68 o D60 o DBCA 图 1 正面 图 3 图 2 数学科试题（第 2页 共 4 页） 8如图 3ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知点 A（-4,6），B(-6
3、,2)，E(2,1),则点 F 的坐标 为 A（-4,6）B(4,6)C (-2,1)D(6,2) 9不等式组 01 03 x x 的解集是 A1x3B1x3Cx1Dx3 10在一个不透明的口袋中有 8 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个白球，3 个红球，4 个 黄球，从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是 A 8 1 B 4 1 C 2 1 D 8 3 11如图 4，点 A，B，C，D 都在半径为 4 的O 上，若 OABC，CDA=30，则弦 BC 的长 为 A4B24C34D6 图 4图 5图 6 12如图 5，将正方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，折痕为 EF，点 A 的对应点是
4、点 A，点 B 的对应 点是点 B，点 B落在边 CD 上，若 CB:CD=1:3，且 BF10，则 EF 的长为 A102B56C106D212 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 13分解因式：a29 14如图 6，O 是坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A 的坐标为（2，3） ，顶点 C 在的坐标 为（4，0） ，函数 k y x （x0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为 15如图 7，在 RtABC 中，A90，BC6，点 D 是 BC 的中 点，将ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得ABD，那么 AD 在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是. 图 7
5、 数学科试题（第 3页 共 4 页） 16如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第 5 个图形中，点的个数为;第 n 个 图形中，点的个数为 三、解答题（本大题满分 68 分） 17（满分 12 分，每小题 6 分） (1)计算： -22 2825) 1(2)化简： 2 ) 1()2(aaa 18.（满分 10 分）某校为防控新冠肺炎疫情需要对校园进行校园环境消毒，王老师到某商 店采购消毒液。商店销售甲、乙两种规格的消毒液，已知甲种消毒液的售价比乙种消毒液多 15 元，王老师从该商店购买了 2 桶甲种消毒液和 3 桶乙种消毒液，共花费 255 元求甲、乙两种 规格消毒液每桶的售价各是多少元？
6、 19.（满分 8 分）2020 年 4 月 24 日 10 时， “中国航天日”启动仪式将通过线上方式在国家 航天局网站、人民网等平台举办。某中学举行九年级学生航空航天学习知识竞赛，先从中抽取 部分学生的竞赛成绩进行分组（A:100-91 分，B:90-81 分，C:80-71 分，D:70-0 分）统计，根 据统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题。 根据以上信息完成下列问题： 图 8-1图 8-2 （1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩； （2）图 8-1 中m=； （3）样本中，竞赛成绩的中位数落在组； （4）若该校共有 1000 名学生，则估计该校
7、九年级知识竞赛成绩达到 81 分以上（含 81 分）的 学生为_名。 数学科试题（第 4页 共 4 页） 20（满分 10 分）如图 9，在万泉河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度1:1i的山坡 AF， 点 A 与点 B 在同一水平线上， AF 与 AC 在同一平面内 某 数学兴趣小组为了测量楼 BC 的高度， 在坡底 A 处测得楼顶 C 的仰角为 45，然后沿坡面 AF 上行了26米到达点 D 处， 此时在 D 处测得楼顶 C 的仰角为 30 （1）填空：DAH =度， DH =米； （2）求楼 BC 的高度 21.（满分 13 分）如图 10，四边形 ABCD 是边长为 10 的菱形，BEA
8、D 于点 E，AE=6， 且 BE 交对角线 AC 于 F，连接 DF，点 P 是DC上一点，BP交AC于M （1）求证：ABFADF （2）如图 10-1，若 P 为 CD 中点,求 MF CM 的值. （3）如图 10-2，若SBFMSCPM，求PC，并直接判断BP与CD是否垂直（不必说明理由） 图 10-1图 10-2 22.（满分 15 分）如图 11，已知抛物线3 2 bxaxy，与 x 轴交于 A（1,0） 、B（-3,0） 两点，与 y 轴的交于点 C. （1）求抛物线的表达式； （2）点 P 是线段 BC 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物 线于点 D，连接 AC、CD
9、、DB.设点 P 的横坐标为 t. 当t为何值时，四边形ABDC的面积的最大， 最大值是多少？ 是否存在点 P，使得PCD是等腰三角形，若存在，求出 P 点的坐标。若不存在，说明理由。 图 9 图 11 琼海市 2020 年初中毕业水平模拟考试 数学科答案 一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分） ABDACCBDADCC 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 13.33aa14. -1815. 4 9 16.27，2 2 n 三、解答题（本大题满分 68 分） 17 分 分分 分原式原式解： 64 6142-51 412-22 4 1 8-511 22 aaaa 18
10、.解设甲种消毒液每桶的售价为 x 元，乙种消毒液每桶的售价为 y 元，1 分 根据题意可得 ? 徘 ? 徘 ? ，7 分 解得 ? 徘 ? 徘 ，9 分 答：该商店店甲种消毒液每桶的售价 60 元，乙种消毒液每桶的售价为 45 元；10 分 56043;16250119.Bm ； （每问各 2 分） 645120. o； 4 分（每空各 2 分） O ABC EBCDED 90 2 由题意可知， 于点做过点 6BEAHDH 6 66 45 xCE xDEBH xABBC ABBC BAC ABCRt 分则 设 中在 分）米的高为（答：楼 分 分即 中在 10.1236 91236 1236 8
11、 3 3 6 6 tan BC BC x x DE CE CDE CDERt 21.证明： （1）四边形 ABCD 是菱形， ABAD，BACCAD 又AF=AF ABFADF4分 (2)四边形 ABCD 是菱形 ABCD,ADBC，AB=CD=10 P 为 CD 中点 2PC=AB=CD=10 ABCD 2 1 AB PC AM CM ADBC 5 3 10 6 BC AE FC AF 7分 设 AF=3x,FC=5x,则 AC=8x xAMxCM 3 16 3 8 ， xxxAFAMMF 3 7 3 3 16 7 8 MF CM 9分 （3）过点 P 作 PHBC 于 H， 则根据题意知
12、PHBE SBFMSCPM SBFM+ SCMBSCPM+ SCMB 即：SCBFSCBP PHCBBFCB 2 1 2 1 PH=BF 四边形 BFPH 是平行四边形 又PHB=90 四边形 BFPH 是矩形 PFCB PFAD10分 AC CF CD PC ADBC 5 3 10 6 BC AE FC AF 8 5 AC CF 8 5 AC CF CD PC CD=10 4 25 PC 12分 BP 与 DC 不垂直13分 （说明：也可用DEFFDP 求 PF） 22. 解： （1）将点 A、B 坐标代入二次函数表达式得： 0339 03 ba ba ，2 分， 解得： 2 1 b a ，
13、 故抛物线的表达式为：yx2+2x-34 分， （2）令 x0，则 y3， 即点 C（0，-3） ； 点 B（-3，0） 直线 BC 的表达式为：y-x-3 分， P(t,-t-3 ) PDx 轴 D(t,t2+2t-3) PD=-t-3-(t2+2t-3)=-t2-3t SBCD=OBPD 2 1 = 2 9 2 3 2 tt SABC=OCAB 2 1 =34 2 1 =6 四边形 ABDC 的面积=SBCD+SABC= 2 9 2 3 2 tt+67 分 当 t= 2 3 -时，四边形 ABDC 的面积最大，最大值为 8 75 9 分 方法一： 存在，? 分 由上可知，C（0，-3）、P
14、(t,-t-3 )、D(t,t2+2t-3),03t 2222 2tttPC， 222 )3(ttPD, 2222 )2(tttCD 分 若PCD 是等腰三角形，分三种情况讨论: .如图，若 CP=CD，过点 C 作 CEPD 于点 E， 则 PE=DE,-t-3-(-3)=-3-(t2+2t-3)， 解得：)(01- 21 舍，tt P（-1，-2） .若 PD=CD,则45DPCDCP 90CDP 3 CD yy,则：t2+2t-3=-3 解得-2 3 t ， （舍）0 4 t得： P（-2，-1） .若 PC=PD,则 222 )3(2ttt, 解得：（舍），2-32-3 54 tt P
15、（23- ，2-） 综上所述， 满足条件的 P 点坐标为 （-1， -2） 、 （-2， -1） 或 （23- ，2-） . 分 （分 类正确给 1 分，坐标求对一个 1 分） 方法二： 存在，? 分 由上可知，C（0，-3）、P(t,-t-3 )、D(t,t2+2t-3),03t 2222 2tttPC， 222 )3(ttPD, 2222 )2(tttCD 分 若PCD 是等腰三角形，分三种情况讨论: .如图，若 CP=CD，过点 C 作 CEPD 于点 E， 则 PE=DE,-t-3-(-3)=-3-(t2+2t-3)， 解得：)(01- 21 舍，tt P（-1，-2） .若 PD=CD,则 22222 )2()3(ttttt,化简得：042t 解得：-2 3 t P（-2，-1） .若 PC=PD,则 222 )3(2ttt,化简得076 2 tt 解得：（舍），2-32-3 54 tt P（23- ，2-） 综上所述， 满足条件的 P 点坐标为 （-1， -2） 、 （-2， -1） 或 （23- ，2-） . 分 （分 类正确给 1 分，坐标求对一个 1 分）
