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2020年海南省琼海市初三毕业水平模拟考试数学试题(含答案)

1、数学科试题(第 1页 共 4 页) 市(县)学校姓名准考证号 琼海市 2020 年初中毕业水平模拟考试 数学科试卷 (考试时间:100 分钟满分:120 分) 一、选择题(本大题满分 36 分,每小题 3 分) 1-2020 的绝对值是 A2020B-2020C 2020 1 D 2020 1 2当 m2 时,代数式 3+2m 的值是 A2B-1C1D2 3.下列运算中,正确的是 A 623 aaaB 623 aaaC 235 23aaaD 3 412 ()aa 4图 1 是由 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是 5 2020 年 5 月 5 日 18 时 00 分, 我国载

2、人空间站工程研制的长征五号 B 运载火箭在我国文昌航 天发射场首飞成功,起飞质量约 849000 千克.数据 849000 用科学记数法表示应是 A. 3 10849B. 4 1084.9C. 5 108.49D. 6 100.849 6分式方程 1 23 xx 的解为 Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4 7如图 2,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=32 o,那么2 的度数是 A32 o B58 o C68 o D60 o DBCA 图 1 正面 图 3 图 2 数学科试题(第 2页 共 4 页) 8如图 3ABC 与DEF 关于 y 轴对称,已知点 A(-4,6),B(-6

3、,2),E(2,1),则点 F 的坐标 为 A(-4,6)B(4,6)C (-2,1)D(6,2) 9不等式组 01 03 x x 的解集是 A1x3B1x3Cx1Dx3 10在一个不透明的口袋中有 8 个除颜色外其余都相同的小球,其中 1 个白球,3 个红球,4 个 黄球,从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是 A 8 1 B 4 1 C 2 1 D 8 3 11如图 4,点 A,B,C,D 都在半径为 4 的O 上,若 OABC,CDA=30,则弦 BC 的长 为 A4B24C34D6 图 4图 5图 6 12如图 5,将正方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,折痕为 EF,点 A 的对应点是

4、点 A,点 B 的对应 点是点 B,点 B落在边 CD 上,若 CB:CD=1:3,且 BF10,则 EF 的长为 A102B56C106D212 二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分) 13分解因式:a29 14如图 6,O 是坐标原点,平行四边形 OABC 的顶点 A 的坐标为(2,3) ,顶点 C 在的坐标 为(4,0) ,函数 k y x (x0)的图象经过顶点 B,则 k 的值为 15如图 7,在 RtABC 中,A90,BC6,点 D 是 BC 的中 点,将ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得ABD,那么 AD 在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是. 图 7

5、 数学科试题(第 3页 共 4 页) 16如图,是由一些点组成的图形,按此规律,在第 5 个图形中,点的个数为;第 n 个 图形中,点的个数为 三、解答题(本大题满分 68 分) 17(满分 12 分,每小题 6 分) (1)计算: -22 2825) 1(2)化简: 2 ) 1()2(aaa 18.(满分 10 分)某校为防控新冠肺炎疫情需要对校园进行校园环境消毒,王老师到某商 店采购消毒液。商店销售甲、乙两种规格的消毒液,已知甲种消毒液的售价比乙种消毒液多 15 元,王老师从该商店购买了 2 桶甲种消毒液和 3 桶乙种消毒液,共花费 255 元求甲、乙两种 规格消毒液每桶的售价各是多少元?

6、 19.(满分 8 分)2020 年 4 月 24 日 10 时, “中国航天日”启动仪式将通过线上方式在国家 航天局网站、人民网等平台举办。某中学举行九年级学生航空航天学习知识竞赛,先从中抽取 部分学生的竞赛成绩进行分组(A:100-91 分,B:90-81 分,C:80-71 分,D:70-0 分)统计,根 据统计结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题。 根据以上信息完成下列问题: 图 8-1图 8-2 (1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩; (2)图 8-1 中m=; (3)样本中,竞赛成绩的中位数落在组; (4)若该校共有 1000 名学生,则估计该校

7、九年级知识竞赛成绩达到 81 分以上(含 81 分)的 学生为_名。 数学科试题(第 4页 共 4 页) 20(满分 10 分)如图 9,在万泉河的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度1:1i的山坡 AF, 点 A 与点 B 在同一水平线上, AF 与 AC 在同一平面内 某 数学兴趣小组为了测量楼 BC 的高度, 在坡底 A 处测得楼顶 C 的仰角为 45,然后沿坡面 AF 上行了26米到达点 D 处, 此时在 D 处测得楼顶 C 的仰角为 30 (1)填空:DAH =度, DH =米; (2)求楼 BC 的高度 21.(满分 13 分)如图 10,四边形 ABCD 是边长为 10 的菱形,BEA

8、D 于点 E,AE=6, 且 BE 交对角线 AC 于 F,连接 DF,点 P 是DC上一点,BP交AC于M (1)求证:ABFADF (2)如图 10-1,若 P 为 CD 中点,求 MF CM 的值. (3)如图 10-2,若SBFMSCPM,求PC,并直接判断BP与CD是否垂直(不必说明理由) 图 10-1图 10-2 22.(满分 15 分)如图 11,已知抛物线3 2 bxaxy,与 x 轴交于 A(1,0) 、B(-3,0) 两点,与 y 轴的交于点 C. (1)求抛物线的表达式; (2)点 P 是线段 BC 上一动点,过点 P 作 x 轴的垂线交抛物 线于点 D,连接 AC、CD

9、、DB.设点 P 的横坐标为 t. 当t为何值时,四边形ABDC的面积的最大, 最大值是多少? 是否存在点 P,使得PCD是等腰三角形,若存在,求出 P 点的坐标。若不存在,说明理由。 图 9 图 11 琼海市 2020 年初中毕业水平模拟考试 数学科答案 一、选择题(本大题满分 36 分,每小题 3 分) ABDACCBDADCC 二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分) 13.33aa14. -1815. 4 9 16.27,2 2 n 三、解答题(本大题满分 68 分) 17 分 分分 分原式原式解: 64 6142-51 412-22 4 1 8-511 22 aaaa 18

10、.解设甲种消毒液每桶的售价为 x 元,乙种消毒液每桶的售价为 y 元,1 分 根据题意可得 ? 徘 ? 徘 ? ,7 分 解得 ? 徘 ? 徘 ,9 分 答:该商店店甲种消毒液每桶的售价 60 元,乙种消毒液每桶的售价为 45 元;10 分 56043;16250119.Bm ; (每问各 2 分) 645120. o; 4 分(每空各 2 分) O ABC EBCDED 90 2 由题意可知, 于点做过点 6BEAHDH 6 66 45 xCE xDEBH xABBC ABBC BAC ABCRt 分则 设 中在 分)米的高为(答:楼 分 分即 中在 10.1236 91236 1236 8

11、 3 3 6 6 tan BC BC x x DE CE CDE CDERt 21.证明: (1)四边形 ABCD 是菱形, ABAD,BACCAD 又AF=AF ABFADF4分 (2)四边形 ABCD 是菱形 ABCD,ADBC,AB=CD=10 P 为 CD 中点 2PC=AB=CD=10 ABCD 2 1 AB PC AM CM ADBC 5 3 10 6 BC AE FC AF 7分 设 AF=3x,FC=5x,则 AC=8x xAMxCM 3 16 3 8 , xxxAFAMMF 3 7 3 3 16 7 8 MF CM 9分 (3)过点 P 作 PHBC 于 H, 则根据题意知

12、PHBE SBFMSCPM SBFM+ SCMBSCPM+ SCMB 即:SCBFSCBP PHCBBFCB 2 1 2 1 PH=BF 四边形 BFPH 是平行四边形 又PHB=90 四边形 BFPH 是矩形 PFCB PFAD10分 AC CF CD PC ADBC 5 3 10 6 BC AE FC AF 8 5 AC CF 8 5 AC CF CD PC CD=10 4 25 PC 12分 BP 与 DC 不垂直13分 (说明:也可用DEFFDP 求 PF) 22. 解: (1)将点 A、B 坐标代入二次函数表达式得: 0339 03 ba ba ,2 分, 解得: 2 1 b a ,

13、 故抛物线的表达式为:yx2+2x-34 分, (2)令 x0,则 y3, 即点 C(0,-3) ; 点 B(-3,0) 直线 BC 的表达式为:y-x-3 分, P(t,-t-3 ) PDx 轴 D(t,t2+2t-3) PD=-t-3-(t2+2t-3)=-t2-3t SBCD=OBPD 2 1 = 2 9 2 3 2 tt SABC=OCAB 2 1 =34 2 1 =6 四边形 ABDC 的面积=SBCD+SABC= 2 9 2 3 2 tt+67 分 当 t= 2 3 -时,四边形 ABDC 的面积最大,最大值为 8 75 9 分 方法一: 存在,? 分 由上可知,C(0,-3)、P

14、(t,-t-3 )、D(t,t2+2t-3),03t 2222 2tttPC, 222 )3(ttPD, 2222 )2(tttCD 分 若PCD 是等腰三角形,分三种情况讨论: .如图,若 CP=CD,过点 C 作 CEPD 于点 E, 则 PE=DE,-t-3-(-3)=-3-(t2+2t-3), 解得:)(01- 21 舍,tt P(-1,-2) .若 PD=CD,则45DPCDCP 90CDP 3 CD yy,则:t2+2t-3=-3 解得-2 3 t , (舍)0 4 t得: P(-2,-1) .若 PC=PD,则 222 )3(2ttt, 解得:(舍),2-32-3 54 tt P

15、(23- ,2-) 综上所述, 满足条件的 P 点坐标为 (-1, -2) 、 (-2, -1) 或 (23- ,2-) . 分 (分 类正确给 1 分,坐标求对一个 1 分) 方法二: 存在,? 分 由上可知,C(0,-3)、P(t,-t-3 )、D(t,t2+2t-3),03t 2222 2tttPC, 222 )3(ttPD, 2222 )2(tttCD 分 若PCD 是等腰三角形,分三种情况讨论: .如图,若 CP=CD,过点 C 作 CEPD 于点 E, 则 PE=DE,-t-3-(-3)=-3-(t2+2t-3), 解得:)(01- 21 舍,tt P(-1,-2) .若 PD=CD,则 22222 )2()3(ttttt,化简得:042t 解得:-2 3 t P(-2,-1) .若 PC=PD,则 222 )3(2ttt,化简得076 2 tt 解得:(舍),2-32-3 54 tt P(23- ,2-) 综上所述, 满足条件的 P 点坐标为 (-1, -2) 、 (-2, -1) 或 (23- ,2-) . 分 (分 类正确给 1 分,坐标求对一个 1 分)