1、数学试题卷（JX） 第1页（共 6 页） 2020 年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷） 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项” 卷（选择题） 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分） 1 2020 年 3 月 9 日， 中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射， 其轨道高度约为 36000000m
2、 数 36000000 用科学记数法表示为（ ） （A）0.36108 （B）36107 （C）3.6108（D）3.6107 2右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） 3已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确 的是（ ） （A）平均数是 4 （B）众数是 3 （C）中位数是 5（D）方差是 3.2 4一次函数 y=2x-1 的图象大致是（ ） 5如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O（0，0） ，A（4，3） ，B（3，0） 以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为 1 3 的位似图形OCD，则点 C 坐标 为（ ） （A） （-1，-1）
3、 （B） （- 4 3 ，-1） （C） （-1，- 4 3 ） （D） （-2，-1） 6不等式 3(1-x)2-4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） （D） （C） （B） （A） -10 1 1 -10 0 1 - -1- -10 1 （A）（B）（C）（D） 主视方向 （第 2 题） （B） O x y （A） O x y （D） O x y O （C） O x y （第 5 题） A O B C y x D 数学试题卷（JX） 第2页（共 6 页） 食物 蚂蚁 （第 13 题） 7如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针 旋转 60得到ABC，则它们重叠
4、部分的面积是（ ） （A）32 （B）3 4 3 （C）3 2 3 （D）3 8用加减消元法解二元一次方程组 34, 21 xy xy += = 时，下列方法中 无 法 消元 的是（ ） （A）2-. （B）(-3)-. （C）(-2)+.（D）-3. 9如图，在等腰ABC 中，AB=AC=2 5，BC=8，按下列步骤作图： 以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E， F 为圆心，大于1 2EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH； 分别以点 A，B 为圆心，大于1 2AB 的长为半径作弧相交于点 M， N，作直线 MN，交射线 AH 于点
5、 O； 以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆 则O 的半径为（ ） （A）2 5 （B）10 （C）4（D）5 10已知二次函数 y=x2，当axb 时 myn，则下列说法正确的是（） （A）当nm=1时，ba有最小值.（B）当nm=1时，ba有最大值. （C）当ba=1时，nm无最小值.（D）当ba=1时，nm有最大值. 卷（非选择题） 二、填空题填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11分解因式：x2-9= 12如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请添加一个 条件： ，使ABCD 是菱形 13一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口 随机
6、选择一条路径，它获得食物的概率是 14如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的最 大扇形（阴影部分） ，则这个扇形的面积为 ；若将此扇 形围成一个无底的圆锥（不计接头） ，则圆锥底面半径为 15数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次 每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的 人数为 x 人，则可列方程 （第 14 题） （第 9 题） E C B F O N H A M （第 7 题） C B A C B A O A B C D O （第 12 题） 数学试题卷（JX） 第3页（共 6
7、页） 16如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点 M， N 分别在边 AB，CD 上，CN=1cm现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上.当点 B恰好落 在边 CD 上时，线段 BM 的长为 cm；在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为 cm. 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （1）计算：() 0 202043+ ； （2）化简：(
8、)()()221aaa a+ 18比较 x2+1 与 2x 的大小 （1）尝试（用“”填空） ： 当 x=1 时，x2+1 2x； 当 x=0 时，x2+1 2x； 当 x=-2 时，x2+1 2x （2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由 19已知：如图，在OAB 中，OA=OB，O 与 AB 相切于点 C.求证：AC=BC 小明同学的证明过程如下框： 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“” ；若错误，请写出你的证明过程 20经过实验获得两个变量 x（x0），y（y0）的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.
9、2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在此函数图象上若 x10， 在第一象限内，y 随 x 的增大而减小. 当 0x1y2. 21. （1）B，C. （2）（2012）25%=960（万台） ，1-25%-29%-34%=12%， 96012%=115.2（万台）. （3）答案不唯一（言之有理即可） 如：建议购买 C 品牌，因为 C 品牌 2019 年的市场 占有率最高，且 5 年的月平均销售量最稳定 C B A O （第 19 题） （第 20 题） 1 2 3 4 5 6 7 y x O 1 2 3 4 5 6 7 22. （1
10、）第二小组的数据无法计算出河宽 （2）答案不唯一若选第一小组的方案及数据（如图）， ABH=70 ，ACH=35 ， BHC=ACH=35 ， BH=BC=60m 在 RtABH 中， AH=BH sin7056.4(m) 23. 【思考】四边形 ABDE 是平行四边形. 证明：如图 2，ABCDEF， AB=DE，BAC=EDF， AB/DE. 四边形 ABDE 是平行四边形. 【发现】如图 3，连结 BE 交 AD 于点 O， 四边形 ABDE 为矩形， OA=OD=OB=OE 设 AF=x(cm)，则 OA=OE= 2 1 (x+4)， OF=OAAF=2 2 1 x 在 RtOFE 中
11、， 根据勾股定理得(2 2 1 x)2+32= 4 1 (x+4)2 ， 解得 x= 4 9 AF= 4 9 cm 【探究】BD=2OF. 证明：如图 4，延长 OF 交 AE 于点 H. 由矩形性质可得OAB=OBA=ODE=OED，OA=OB=OE=OD， OBD=ODB，OAE=OEA. ABDBDEDEAEAB=360 ， ABDBAE=180 ， AEBD， OHE=ODB. EF 平分OEH， OEF=HEF. EFO=EFH=90 ，EF=EF， C B H A （第 22 题第一小组） （第 23 题图 4） E D O A B C F H F C B A E D （第 23
12、题图 2） C F B D E A （第 23 题图 3） O （第 24 题图 2） h(m) t(s)1.3 2.2 0.3 O 1 () 2 1 20.52.7ht= + 2 h EFOEFH， EO=EH，FO=FH， EHO=EOH=OBD=ODB， EOHOBD， BD=OH=2OF. 24.（1）设 y=a(x0.4)23.32(0a)， 把 x=0，y=3 代入，解得 a=2. 该抛物线的函数表达式为 y=2(x0.4)23.32. （2）把 y=2.6 代入 y=2(x0.4)23.32， 化简得(x0.4)2=0.36， 解得 x1=0.2（舍去） ，x2=1， OD=1m
13、. 东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点 E. 由图 2 可得，当 0t0.3 时，h2=2.2 当 0.3t1.3 时，h2=2(t0.8)22.7. 当 h1-h2=0 时，65. 0=t 东东在点 D 处跳起传球与小戴在点 F 处拦截的示意图如图 3， 设 MD=h1， NF=h2. 当点 M，N，E 三点共线时，过点 E 作 EGMD 于点 G，交 NF 于点 H，过点 N 作 NPMD 于点 P MDNF，PNEG， M=HEN，MNP=NEH， MPNNHE， HE NH PN MP =. PN=0.5，HE=2.5， NH=5MP. （）当 0t0.3 时， MP=2(t0.5)
14、22.72.2=2(t0.5)20.5，NH=2.21.3=0.9 2 5 -2-0.50.50.9（）t += ， 整理得(t0.5)2=0.16， 解得 t1= 9 10 （舍去） ，t2= 10 1 . 当 0t0.3 时，MP 随 t 的增大而增大， 10 1 t 10 3 （）当 0.3t0.65 时， MP=MDNF=2(t0.5)22.72(t0.8)22.7=1.2t0.78， M N P G E D H F （第 24 题图 3） R O y(m) x(m) NH=NFHF=2(t0.8)22.71.3=2(t0.8)21.4， 2(t0.8)21.4=5（1.2t0.78） ， 整理得 t24.6t1.89=0， 解得 t1= 10 85223+ （舍去） ，t2= 10 85223 ， 当 0.3t0.65 时，MP 随 t 的增大而减小， 10 85223 10 3 t （）当 0.65t1 时，h1h2，不可能 综上所述，东东在起跳后传球的时间范围为 10 85223 10 1 t 其他解法相应给分
