1、福田区福田区 20192019- -20202020 学年第二学期九年级十二校联考数学试卷（学年第二学期九年级十二校联考数学试卷（6.236.23） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.下列四个数：2，6 . 0， 2 1 ，3中，绝对值最大的是（ ） A.2 B.6 . 0 C. 2 1 D.3 2.在国家大数据战略的引领下， 我国在人工智能领域取得显著成就， 自主研发的人工智能“绝 艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储 量， 它们决定着人工智能深度学习的质量和速度， 其中的一个大数据中心能存储 58000000
2、000 本书籍，将 58000000000 用科学记数法表示应为( ) A. 10 108 . 5 B. 11 108 . 5 C. 9 1058 D. 10 1058. 0 3.若实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. 5a B. 0db C.0ca D. dc 4.如果一个正多边形的内角和等于 720，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A.45 B.60 C.72 D.90 5.如图， ABC 中，ACBC，如果用尺规作图的方法在 BC 上确定点 P，使 PA+PC=BC，那 么符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 6.六个大小相同
3、的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( ) A. B. C. D. 7.如图为某队员射击 10 次的成绩统计图，该队员射击成绩的 众数与中位数分别是（ ） A. 7，7 B. 7，7.5 C. 8，7 D. 8，7.5 8.已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 x b y 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是( ) A. B. C. D. 9. 如 图 ， OAC和 BAD都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ACO=ADB=90， 反比例函数 x k y 在第一象限的图象经过点 B， 则 OAC 和 BAD 的面积之差 S O
4、ACS BAD为( ) A. 2k B. 6k C. 2 k D. k 10.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，将 ABC 绕顶点 C 逆时针 旋转得到 ABC，M 是 BC 的中点，P 是 AB的中点，连接 PM，若 BC=2，BAC=30 ，则线段 PM 的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.如图，线段 AB 是直线 y=x+1 的一部分，其中点 A 在 y 轴上，点 B 横坐标为 2，曲线 BC 是双曲线 x k y （0k）的一部分，由点 C 开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪 线，点 P(2019，m)与 Q(2025，n)均在该波浪线上，
5、G 为 x 轴上一动点，则 PQG 周长的最小 值为（ ） A. 16 B. 1326 C. 1526 D. 179 12.如图所示，已知正方形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，点 P 是边 BC 上一动点（不与 点 B、C 重合），过点 P 作BPF，使得BPF= 2 1 ACB，BGPF 于点 F，交 AC 于点 G， PF 交 BD 于点 E，给出下列结论，其中正确的是（ ） GOAG2； PE=2BF； 在点 P 运动的过程中， 当 GB=GP 时，BFGP)22( ；当 P 为 BC 的中点时， 16 12 ABG BEF S S . A. B C. D 二、填空题（二、填
6、空题（每题每题 3 分，分，共共 12 分）分） 13.若03 2 xx，则代数式) 1()2)(2(2xxxx的值是 . 14.从 n 个苹果和 4 个雪梨中，任选 1 个，若选中苹果的概率是 3 1 ，则 n 的值是 . 15.如图所示，抛物线86 2 xxy与 x 轴交于 A、B 两点，过点 B 的直线与抛物线交于点 C （点 C 在 x 轴上方），过 ABC 三点的M 满足MBC=45，则点 C 的坐标为 . 16.如图，矩形 ABCD 中，BC=4，且 AB=32，连接对角线 AC，点 E 为 AC 中点，点 F 为 线段 AB 上的动点， 连接 EF， 作点 C 关于 EF 的对称
7、点 C， 连接 CE， CF， 若EFC与ACF 的重叠部分（EFG）面积等于ACF 的 4 1 ，则 BF= . 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17.（5 分）计算：3) 2 1 ()3(60cos2 10 18.（6 分）先化简，再求值：) 3 6 1 ( 96 3 2 xxx x ，其中3x. 19.（9 分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体.不分年 级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前 提下开展各种活动.某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选 择意向进行了抽样调查(每人
8、选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整). 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图； (2)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中 任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为 . (3)已知该校有 1200 名学生，请估计“文学社团”共有多少人? 20.（6 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，AEBD，且 AE=BD. (1)求证：四边形 AEBD 是矩形； (2)连接 CE 交 AB 于点 F，若ABE=30，AE=2，求 EF 的长. 21.（8 分）为
9、了迎接“五一”小长假的购物高峰.某服装专卖店老板小王准备购进甲、乙两 种夏季服装.其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多 20 元，甲种服装每件的售价 为 240 元比乙种服装的售价多 80 元.小王用 4000 元购进甲种服装的数量与用 3200 元购进乙 种服装的数量相同. (1)甲种服装每件的成本是多少元? (2)要使购进的甲、乙两种服装共 200 件的总利润(利润=售价进价)不少于 21100 元，且不超 过 21700 元，问小王有几种进货方案? 22.（9 分）如图直角坐标系中，以 M(3，0)为圆心的M 交 x 轴负半轴于点 A，交 x 轴正半 轴于点 B，交 y 轴于 C
10、、D 两点. (1)若 C 点坐标为(0，4)，求点 A 坐标； (2)在(1)的条件下，在M 上，是否存在点 P，使CPM=45，若存在，求出满足条件点 P； (3)过 C 作 M 的切线 CE， 过 A 作 ANCE 于 F， 交 M 于 N， 当 M 的半径大小发生变化时.AN 的长度是否变化?若变化，求变化范围，若不变，证明并求值. 23.（9 分）抛物线6 3 32 6 6 2 xxy与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点 （1）如图 1，连接 CD，求线段 CD 的长； （2）如图 2，点 P 是直线 AC 上方抛物线上
11、一点，PFx 轴于点 F，PF 与线段 AC 交于点 E， 当ECPE 2 1 的值最大时，求出对应的点 P 的坐标； （3）如图 3，点 H 是线段 AB 的中点，连接 CH，将OBC 沿直线 CH 翻折至O2B2C 的位 置，再将O2B2C 绕点 B2旋转一周，在旋转过程中，点 O2，C 的对应点分别是点 O1，C1， 直线 O1C1分别与直线 AC，x 轴交于点 M，N那么，在O2B2C 的整个旋转过程中，是否存 在恰当的位置，使在AMN 中 MN=NA 成立？若存在，请直接写出所有符合条件的点 C1的 坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2
12、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A A D B C B D B C A B A 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 5 2 （5，3） 732 三、解答题三、解答题 17原式=23 18化简为： 3 1 x ，当 x=3时，原式= 6 33 19. （1）m=20；画图略（2） 10 1 （3）300 人 20.（1）证明略；（2）证AEFBCF，EF= 3 72 21.（1）甲服装成本是 100 元 （2）有 11 种方案： 甲 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 乙 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 A 型 5 台，B 型 5 台，最多可生产 135 万片 N95 口罩. 22.（1）连接 CM，A（2，0） （2）P（7，3）或（1，3） （3）AN 长度不变，连接 CM，作 MHAN 于 H，易证AMHMCO，AN=6 23.（1）过 D 作 DEy 轴于 E， 3 62 CD （2）P（22，6）； （3）C1（226 ，26 ）
