1、 2020 年中考数学训练题（一）第 1 页 共 6 页 2020 年中考数学训练题（一） 第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的 代号涂黑代号涂黑. 1. 2 1 的相反数是 A. 2 1 B. 2 C. 2 D. 2 1 2. 要使1+x有意义，则 x 的取值范围是 A. x0 B. x1 C. x1 D. x0 3. 下列事件，是必然事件的是 A. 任意买一张电影票，
2、座位号是 2 的倍数 B. 明天一定会下雨 C. 13 人中至少有两个人生肖相同 D. 车辆达到路口遇到红灯 4. 下列四个标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 5. 如图是由 5 个小立方体木块搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置上的 小立方体木块的个数，则这个几何体的主视图是 6. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 9 个黄球，每次摸球 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验 后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3，那么估计盒子中小球的个数 n 为 A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 2020
3、 年中考数学训练题（一）第 2 页 共 6 页 7. 如图，在ABC 中，BC=8，BC 边上的高 h=4，D 为 BC 上一点，EFBC 交 AB 于 E， 交 AC 于 F（EF 不过 A，B） ，设 E 到 BC 的距离为 x，DEF 的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数的图象大致是 8. 如图，25 的正方形网格中，用 5 张 12 的矩形纸片将网格 完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A3 种 B5 种 C8 种 D13 种 9. 如图，AB 是半径为 2 的半圆 O 的直径，AOC 为等边三角形，D 是弧 BC 上的动点， 则四边形 AODC 的面积 S 的范围是 A.323+25，
4、且 x 是整数） ，日销售利润为 y 元，请解答以下问题： （1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围； （2） 若销售单价不得高于每千克 35 元，那么日销售利润能够达到 3960 元吗？如果 能，销售单价应定为多少？如果不能，说明理由； （3） 商店要想日销售利润最大， 销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？ 2020 年中考数学训练题（一）第 6 页 共 6 页 23 （本题 10 分）在 RtABC 中，AB=AC，D 是 BC 上一点，BD=nCD，点 M 在 AD 上. （1）过点 M 作 AD 的垂线分别交 AB，AC 于 E，F. 如图 1
5、，当 n=2 时， AE AF = ， EM FM = ； 如图 2，若 M 是 AD 的中点，当 n=3时，求证：ADE 是等边三角形； （2）如图 3，若 M 是 AD 的中点，tanMCB= 3 3 ，直接写出 n 的值. 24 （本题 12 分）已知抛物线 y= x 23x 经过点 A（1，m） ，B（n，n）(n0) （1）直接写出点 A，B 的坐标； （2）已知直线 ykxb，若只有当2x2 时，抛物线上的点位于直线的下方，求 直线的解析式； （3）将抛物线 y= x 24 x 平移，平移后的抛物线经过点 A 且其上存在一点 C，使得以 A，O，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，
6、直接写出平移后的抛物线的解析式 第 1 页 共 1 页 武昌区 2020 年中考数学训练题（一）参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C A D D C A A 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 6 4 1 1 a 31（单位掉了 不扣分） 16 1 n 102 17解：(2x)22x(2x1) =4x24x2+2x 4 分 =2x 8 分 18证明：FCAB，A=FCE. 2 分 又DE=FE，且AED=CEF，AE
7、DCEF . 6 分 AE=CE. 8 分 19.（1）60，图形如右（填空 1 分，画图 2 分） （2）30，30，B（一空 1 分） （3）3600 （2 分） 20. （1）2 分； （2）3 分 ；（3）3 分 21.（1）直线 m 是O 的切线，ACDF. 2 145 22 =+=ACCDAD， AFAD，DACDFA. 16 1459 = = CD ADAC AF AD CD FA AC . 3 分 （2）AGH=AFD，GAE=AFD=AGE，AE=GE， 第 2 页 共 2 页 同理：AE=HE，即点 E 是 GH 的中点. 若点 E 不同于点 O，则 AOGH，AGH，AD
8、F 都是等腰直角三角形. AC=DC=4，AO=1， RtOGE 中，设 GE=a，OG=3,OE=1-a 则(a-1)2a2=9，解得 a = 2 171 ， 又a0,a = 2 171+ SAGH= 2 179 2 171 aaa2 2 1 2 1 2 2 + = + = AEGH 6 分 若点 E 与 O 是同一点，则点 A 与 B 为同一点， AGHAFD 2 13 6 = ADF AGH S S ,39= ADF S AGH 的面积=. 13 108 8 分 22.（1）y=20x2+1420x20400(25x51，且 x 是整数） （写成 25x51，且 x 是整数，不扣分） 3
9、 分 （2）当 y=3960 时，20x2+1420x20400=3960. x35 解得：x=29 或 x=42(舍)(没舍扣 1 分） 答：销售单价为每千克 29 元. . 6 分 y=20x2+1420x20400=4805) 2 71 (20 2 +x， . 8 分 a=200，开口向下，对称轴为直线 2 71 x = 又25x51，且 x 是整数， 当 x=35 或 36，y 有最大值 4800. 9 分 答：销售单价定为每千克 35 元或 36 元时，日销售最大利润为 4800 元. 10 分 23 （1） 2 1 ， 4 1 ； （写对一个得 2 分，写对两个得 3 分） 3 分
10、 作 DPAC 于 P，则DPC=BAC=90， DPAB， 3 1 = BD CD AP CP , C=45，DP=CP, 第 3 页 共 3 页 tanPAD = 3 1 = AP DP ，PAD=30,DAE=60. 又EFAD，M 是 AD 的中点，AE= DE， ADE 是等边三角形. . 7 分 （2）3 . 10 分 24.（1）A(1，4)，B(4，4)； （写对一个得 2 分，写对两个得 3 分） . 3 分 （2）依题意直线 ykxb 与抛物线的交点是(2，10)，(2，2)， 2 + = 10 2 + = 2 ? ，解得： = 3 = 4 ? 直线的解析式为：y=3x4. （没写过程扣 1 分） . 6 分 （3） 当 C(5,0)时，平行四边形 ABCO 此时解析式为：y=x214 3 x5 3 当 C(-5,0)时，平行四边形 ABOC 此时解析式为：y=x2+7x+10 当 C(3,8)时，平行四边形 ACBO 此时解析式为：y=x2x+2，. . 12 分（每对一个 2 分）
