1、九年级数学第 1 页 共 6 页 2019 学年第二学期九年级第学年第二学期九年级第三三次学业次学业水平检测水平检测（数学试卷（数学试卷） 亲爱的同学： 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题 试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不给分） 17 的倒数是（ ） A-7B7C 1 7 D 1
2、 7 2如图所示的几何体，它的左视图是（ ） ABCD 3据科学检测，新冠病毒实际直径约为 0.000011 厘米，其中数据 0.000011 用科学记数法可 以表示为（ ） A 6 11 10B 5 1.1 10C 6 1.1 10D 4 0.11 10 4已知方程组 35 3513 ab ab ， ， 则ab的值为（ ） A1B2C3D4 5秀秀对初一段的口罩使用型号进行了统计，把所得的数据 绘制成如图所示的扇形统计图若使用 N95 口罩的人数为 120 人，则使用医用无纺布口罩的人数是（ ） A360B350C300D240 6能说明命题“对于任何实数 a，都有 2 aa ”是假命题的反
3、例是（ ） A2a B 1 2 a C1a D5a 7如图，O 的半径为 9，四边形 ABCD 是O 的内接四边形， B=100，则ABC的长为（ ） A4B5C7D8 （第 2 题） （第 7 题） （第 5 题） 九年级数学第 2 页 共 6 页 8秀秀和山山在水平的地面上放风筝，某一时刻两人的风筝正好都停在对方的正上方，即 此时 ACAB，DBAB，两人之间的距离 AB 为 120 米，若两人的风筝线与水平线的夹角 分别为和，则两人放出的风筝线 AD 与 BC 的长度和为（忽略两人的身高与手臂长度） （ ）米 An120tan1a20tB n 120120 sinsi Cs120cos1
4、o20cD s 120120 cosco 9已知二次函数 2 24yxx，当31.5x 时，该函数的最大值与最小值的差是（ ） A 9 2 B8C 21 2 D 25 2 10明朝人黄伯思为了使餐桌满足更多客人用餐设计了一种燕几图 （如图 2） 它的构造 原理是将正方形 ABCD 沿图中虚线分割成六部分（如图 1） ，其中 EF/BD/HG，AM EF 于 M，O 是 DB 的中点，ONHG 于 N，EF=HG将两张图 1 正方形所分割出来的 图形拼成图 2 中的阴影部分， 若图 2 中空白部分的面积与最中间阴影正方形的面积之比 为 21 2 ，则图 1 中 CH CD 的值为（ ） A 2
5、5 B 2 2 7 C 3 2 10 D 3 7 试卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11分解因式： 2 4 =aa 12有 5 张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5” 、 “7”、 “8”、 “2”、 “0”，将这 5 张纸 牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为 13如图，在平面直角坐标系中，ABC 与A1B1C1是位似图形， 坐标原点 O 为位似中心A 与 A1，B 与 B1是对应顶点已知 A（-6，2） ，A1（3，-1） ，BC=5，则 B1C1的长为 （第 8 题） （第 10 题） A B C D E F G H O NM 图 1图 2 （第 13 题）
6、 九年级数学第 3 页 共 6 页 14从 A 市到 B 市汽车行驶的高速公路里程固定假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度 v （千米/时）与速度 t（小时）的函数图象如图所示若高速公路的速度限定不超过每小 时 120 千米，则汽车从 A 市到 B 市行驶的最短时间为小时 15如图， F 是矩形 ABCD 内一点，AF=BF连结 DF 并延长交 BC 于点 G，且点 C 与 AB 的中点 E 恰好关于直线 DG 对称若 AD=9，则 AB 的长为 16 如图， AB 是半圆 O 的直径 点 C 在半径 OA 上， 过点 C 做 CDAB 交半圆 O 于点 D 以 CD，CA 为边分别向左、下作正方
7、形 CDEF，CAGH过点 B 作 GH 的垂线与 GH 的延 长线交于点 I，M 为 HI 的中点记正方形 CDEF，CAGH，四边形 BCHI 的面积分别为 S1，S2，S3 （1）若 AC:BC=2:3，则 1 2 S S 的值为； （2）若 D，O，M 在同一 条直线上，则 12 3 SS S 的值为 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 8 分） （1）计算： 0 3(13)( 4) （2）化简： 22 31 +22 + a aaa a 18 （本题 8 分）如图，在ABC 中，C=90，在边 AB 上取一点 D，使得 BD
8、=AC，过 B 作 AC 的平行线 BE，过 D 作 AB 的垂线与 BE 交于点 E，连结 AE （1）求证：ABCBED （2）若BAC=34，求AED 的度数 E AC B D （第 18 题） O v（千米/时） t（小时） 1.5 80 （第 14 题）（第 15 题） （第 16 题） 九年级数学第 4 页 共 6 页 19 （本题 8 分）在 56 的方格纸中，每格的边长为 1，请按下列要求画图 （1）在图 1 中画一个格点ADE，使ADE 与ABC 全等，且所画格点三角形的顶点均不 与点 B，C 重合 （2）在图 2 中画一个面积为 7 的格点四边形 ABCD，且BAD 为锐角
9、 （第 19 题） 20（本题 10 分）新冠疫情全球形势依然严峻.截止 5 月 31 日，某国新冠病毒阳性感染人 数达到 2 万人，以下是该国针对新冠病毒感染阳性率以及感染后病死率的统计图 请你结合图中信息回答下列问题： 说明说明： 该年龄段患病死亡人数 某年龄段病死率=100%， 全国患病死亡总人数 该年龄段感染人数 某年龄段病毒感染阳性率100% 全国感染总人数 （1）在因新冠肺炎死亡的人群中，60-89 岁的男性占比为 （2）在该国 80-89 岁已感染的人群中，男性感染的人数比女性感染的人数多多少人？ （3）已知该国 60-69 岁男性死亡人数为 70 人，求该国新冠病毒阳性感染患者
10、的病死率 （第 20 题） 图 1 图 2 图 1图 2 九年级数学第 5 页 共 6 页 21 （本题 10 分）已知二次函数 2 yaxbxc（0a ）的图象经过点(-1，0)和(0，3) （1）若图象还经过点(3，0)，求该二次函数的表达式 （2）若图象的对称轴在 y 轴的右侧，设42Sabc ，求S的取值范围 22 （本题 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB=CD，对角线 AC 为O 的直径， 过点 C 作O 的切线交 AD 的延长线于点 E，过点 B 作 BFAC，交边 AC，CD，AE 于点 H，G，F （1）求证：FBC=E （2）若 4 tan 3 CAD，BG
11、=3 3，求 CE 的值 23 （本题 12 分）经过此次新冠疫情，大家对自身防护非常重视.某药店根据市场需要购进 A，B 两种医用酒精进行销售，其中 A 种 50 瓶，B 种 30 瓶共花费 1350 元，且每瓶 A 种医用酒精的进价要比 B 种医用酒精的进价少 5 元 （1）求 A，B 两种医用酒精每瓶的进价 （2）为保证一定的利润，该药店在确定出售价格时采取以下方式：B 种医用酒精的利润 率是 A 种医用酒精利润率的 1.6 倍（利润率=100% 利润 进价 ） 顾客发现花同样的钱，购 买 A 种医用酒精的数量与购买 B 种医用酒精的数量之比为 22:15 求 B 种医用酒精的利润率 因
12、该药店薄利多销，很快就销售一空于是进行第二次进货，在进价都不改变的 基础上，第二次进货共花费 3000 元，其中 A 种医用酒精的数量至少比 B 种医用酒 精的数量多 21 瓶，请问如何进货使得利润最大，并求出利润的最大值 （第 21 题） （第 22 题） 九年级数学第 6 页 共 6 页 24. （本题 14 分）如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4， DBBC 于点 BE， F，G 分别在 AC，BC，AC 的延长线上，连结 BG， EF 的延长线分别交 BG，DB 于点 K，H已知 CE，CF，CG 的长度分别为 3t，4t，4t（0t1） （1）求证：HB=EA （2）设 KF y FE 求 y 关于 t 的函数表达式 当HBK 为等腰三角形时，求所有满足条件的 y 的值 （3）如图 2，过点 F 做 FP/AC 交 AB 于点 P，连结 KP 交 BF 于点 M记KPF，四边形 EFPA 的面积分别为 S1，S2当 9 tan= 13 KPB 时，求 1 2 S S 的值 图 1图 2 （第 24 题）
