1、 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 1 页 （共 9 页 （共 9 页）页） 河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷（二） 数 学 本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分.第卷为第 1 页至第 3 页， 第卷为第 4 页至第 8 页.试卷满分 120 分.考试时间 100 分钟. 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡答题卡” 上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡答题卡”上，答案答在答案答在 试卷上无效试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第第卷卷 注意事
2、项：注意事项： 1每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 2本卷共 12 题，共 36 分. 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） （1）计算计算 18（5）的结果等于的结果等于 （A）15 （B）13 （C）23 （D）40 （2）tan45的值等于的值等于 （A）2 （B）1 （C） 3 2 （D） 2 2 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 2 页 （共 9 页 （共 9 页）页） （3）据资料显示，海
3、河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内据资料显示，海河流域（海滦河流域）东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内 蒙古高原南缘， 地跨京、 津、 冀、 晋、 鲁、 豫、 辽、 内蒙古八省区， 流域总面积蒙古高原南缘， 地跨京、 津、 冀、 晋、 鲁、 豫、 辽、 内蒙古八省区， 流域总面积 318000 平方千米将平方千米将 318000 用科学计数法表示为用科学计数法表示为 （A）3.18104 （B）3.18105 （C）318103 （D）31.8104 （4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对
4、称个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是图形的是 （A） （B） （C） （D） （5）右侧的三视图对应的物体为右侧的三视图对应的物体为 （A） （B） （C） （D） （6）估计估计55的值在的值在 （A）4 和和 5 之间之间 （B）6 和和 7 之间之间 （C）7 和和 8 之间之间 （D）8 和和 9 之间之间 （7）计算的计算的 1 2 1 2 aa a 结果为结果为 （A）2 （B）4 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 3 页 （共 9 页 （共 9 页）页） （C） 1 1 a （D） 1 2 a （8）方程组方程组 10 216 xy xy ， 的解是的解是 （A） 2 8
5、 x y ， （B） 5 6 x y ， （C） 3 6 x y ， （D） 6 4 x y ， （9）如图，四边形如图，四边形 ABCD 为菱形，为菱形，A，B 两点的坐标分别是（两点的坐标分别是（2，0），）， （0，1），点），点 C，D 在坐标轴上，则菱形在坐标轴上，则菱形 ABCD 的面积等于的面积等于 （A）4 （B）6 （C）34 （D）54 （10）已知反比例函数已知反比例函数 x k y 的图象经过点的图象经过点A（2，3），），B（x，y），当），当 1x3 时，时，y的取值范围是的取值范围是 （A） 3 2 y 2 3 （B）6y 2 （C）2y6 （D） 3 2 y9
6、（11）如图，点如图，点D，E，F分别在正三角形分别在正三角形ABC的三边上，且的三边上，且DEF也是正三角形若也是正三角形若 ABC的边长为的边长为a，DEF的边长为的边长为b，则，则FDC 的内切圆半径为的内切圆半径为 （A） 8 33ba （B） 6 33ba （C） 4 33ba （D） 2 33ba （12）在平面直角坐标系内，抛物线在平面直角坐标系内，抛物线1 2 xaxy（0a）与线段与线段AB有两个不有两个不 同的交点，其中点同的交点，其中点A（1，0），点），点B（1，1）. 有下列结论：有下列结论： 直线直线 AB 的解析式为的解析式为 11 22 yx； 方程方程0 2
7、1 2 3 2 xax有两个不相等的有两个不相等的 B A 第（11）题 C E F D 第（9）题 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 4 页 （共 9 页 （共 9 页）页） 实数根；实数根； a的取值范围是的取值范围是2a或 8 9 1 a 其中，正确结论的个数为其中，正确结论的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷（二） 数 学 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）. 2本卷共 13 题，共 84 分. 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分
8、，共 18 分） （13）计算：计算： 23 3xx （14）计算（计算（12 ）（）（13 ）的结果等于）的结果等于 （15）不透明袋子中装有不透明袋子中装有 8 个球，其中有个球，其中有 3 个红球、个红球、3 个绿球和个绿球和 2 个蓝球，这些球除颜个蓝球，这些球除颜 色外无其他差别从袋子中随机取出色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是蓝球的概率是个球，则它是蓝球的概率是 （16）一次函数一次函数43 xy的图象与的图象与 x 轴的交点坐标为轴的交点坐标为 （17）已知正方形已知正方形 ABCD 的边长为的边长为 2， EF 分别是边分别是边 BC， CD 上的两个动点，且满足
9、上的两个动点，且满足 BE=CF，连接，连接 AE，AF，则，则 AE+AF 的最小值为的最小值为 第（17）题 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 5 页 （共 9 页 （共 9 页）页） （18）如图，在每个小正方形的边长为）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的网格中，A，M，N 均在格点上在线段均在格点上在线段 MN 上有一动点上有一动点 B， 以， 以 AB 为直角边在为直角边在 AB 的右侧作等腰直角的右侧作等腰直角ABC， 使 ， 使 AB=BC， ABC=90，G 是一个小正方形边的中点是一个小正方形边的中点 （）当点）当点 B 的位置满足的位置满足 ABMN 时，求此
10、时时，求此时 CG 的长的长_； （）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点 C，使其满足，使其满足线段线段 GC 最短，最短，并简要说明点并简要说明点 C 的位置是如何找到的（不要求证明） 的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题 8 分） 解不等式组解不等式组 xx x 312 022 请结合题意填空，完成本题的解答请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得）解不等式，得 ； （）解不等式，得）解不等式，得 ； （）把不等式和的解
11、集在数轴上表示出来：）把不等式和的解集在数轴上表示出来： 第（18）题 N A G M N 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 6 页 （共 9 页 （共 9 页）页） （）原不等式组的解集为）原不等式组的解集为 （20）（本小题 8 分） 某校为了解本校初中学生在学校号召的某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益积极公益”活动中周末参加公益的时间活动中周末参加公益的时间 （单位：（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图 和图请根据相关信息，解答下列问题：和图请根据相关信息，解答下列问题：
12、 （）本次接受调查的初中学生人数为 ）本次接受调查的初中学生人数为 ，图 ，图中中 m 的值为 的值为 ； ； （）求统计的这部分学生）求统计的这部分学生参加公益的参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；时间数据的平均数、众数和中位数； （）根据统计的这部分学生）根据统计的这部分学生周末参加公益周末参加公益时间的样本数据，若该校共有时间的样本数据，若该校共有 650 名初中名初中 学生，估计该校在这个学生，估计该校在这个周末参加公益周末参加公益时间大于时间大于 1h 的学生人数的学生人数 （21）（本小题 10 分） 如图如图，在平行四边形，在平行四边形 OABC 中，以中，以O为圆心，为圆
13、心，OA为半径的圆与为半径的圆与BC相切于点相切于点B， 与与OC相交于点相交于点D （）求）求AOC 的度数的度数 （）如图）如图，点，点E在在O 上，连结上，连结CE与与O 交于点交于点F，若，若 EF =AB，求求OCE 的的 度数度数 0123123 图图 图图 F E D C O B A 图图 图图 2.1h 7.5% 1.8h m% 0.9h 10% 1.5h 37.5% 1. 2h 20% 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 7 页 （共 9 页 （共 9 页）页） （22）（本小题 10 分） 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，数学兴趣小
14、组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示， 炎帝塑像炎帝塑像 DE 在高在高 55m 的小山的小山 EC 上，在上，在 A 处测得塑像底部处测得塑像底部 E 的仰角为的仰角为 34，再沿，再沿 AC 方方 向前进向前进 21m 到达到达 B 处，测得塑像顶部处，测得塑像顶部 D 的仰角为的仰角为 60，求炎帝塑像，求炎帝塑像 DE 的高度的高度 （精确到（精确到 1m参考数据：参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67，31.73） （23）（本小题 10 分） 小王计划批发小王计划批发“山东大樱桃山东大樱桃”和和“泰国榴莲泰国榴莲”两个品种的水果共
15、两个品种的水果共 120 斤，樱桃和榴莲的斤，樱桃和榴莲的 批发价分别为批发价分别为 32 元元/斤和斤和 40 元元/斤设购买了樱桃斤设购买了樱桃x斤斤(0x) （）若小王批发这两种水果正好花费了）若小王批发这两种水果正好花费了 4400 元，那么小王分别购买了多少斤樱桃元，那么小王分别购买了多少斤樱桃 和榴莲？填写下表，并列方程求解；和榴莲？填写下表，并列方程求解； 品种品种 批发价（元）批发价（元） 购买斤数购买斤数 小王应付的钱数（元）小王应付的钱数（元） 樱桃樱桃 32 x 榴莲榴莲 40 （）设小王购买两种水果的总花费为）设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出元，试写出y与与x之
16、间的函数表达式之间的函数表达式 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 8 页 （共 9 页 （共 9 页）页） （）若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的）若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的 2 倍，那么购买樱桃的数量为倍，那么购买樱桃的数量为 多少时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？多少时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？ （24）（本小题 10 分） 已知一个矩形纸片已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点），点 0 6B （ ，），点，点P为为BC边上的动点边上的动点 （）如图，经过点
17、）如图，经过点O、P折叠该纸片，得点折叠该纸片，得点 B 和折痕和折痕OP当点当点P的坐标为的坐标为 （32，6）时，求）时，求BOP的度数；的度数； （）如图，当点）如图，当点 P 与点与点 C 重合时，经过点重合时，经过点 O、P折叠纸片，使点折叠纸片，使点 B 落在点落在点 B 的位置，的位置，BC 与与 OA 交于点交于点 M，求点，求点 M 的坐标；的坐标； （）过点）过点 P 作直线作直线 PQ，交，交 OA 于点于点 Q，再取，再取 BO 中点中点 T，AC 中点中点 N，分别以，分别以 TP， PN， NQ， QT 为折痕， 依次折叠该纸片，折叠后点为折痕， 依次折叠该纸片，折
18、叠后点 O 的对应点与点的对应点与点 B 的对应点恰好重合，的对应点恰好重合， 且落在线段且落在线段 PQ 上，上，A、C 的对应点也恰好重合，也落在线段的对应点也恰好重合，也落在线段 PQ 上，求此时点上，求此时点 P 的坐标的坐标 （直接写出结果即可）（直接写出结果即可） （25）（本小题 10 分） 已知抛物线已知抛物线 2 yxbxc交交x轴于轴于A、B两点，其中点两点，其中点A坐标为（坐标为（1，0），与），与y轴轴 交于点交于点 C，且对称轴在，且对称轴在 y 轴的左侧，抛物线的顶点为轴的左侧，抛物线的顶点为 P （）当）当2b时，求抛物线的顶点坐标；时，求抛物线的顶点坐标； （）
19、当）当 BC=AB 时，求时，求 b 的值；的值； （）在（）在（）的条件下，点）的条件下，点Q为为x轴下方抛物线上任意一点，点轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴是抛物线对称轴 OxA C B P B 图图 y y x M B （P）C B A O 图图 九年级数学试卷 第 九年级数学试卷 第 9 页 （共 9 页 （共 9 页）页） 与与x轴的交点，直线轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点分别交抛物线的对称轴于点M、N请问请问DMDN是否是否 为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 九年级数学试题参考答案九
20、年级数学试题参考答案 第第 1 页页 （共（共 5 页）页） 河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷（二） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） （1）C （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C （7）A （8）D （9）A （10）B （11）B （12）D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13）x3 （14）1236 （15）4 1 （16） （ 3 4 ，0） （17）52 （18） （） 2 53 ； （）如图，取格点 H，D，E，F，连接 DH， 连接 EF 与格线交
21、于 T 点，连接 GT 并延长 GT 与 HD 交于点 C，点 C 即为所求 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） （19） （本小题 8 分） 解： （）1x； （2 分） （）1x； （4 分） （）略 （6 分） （）11x （8 分） （20）（本小题 8 分） 解： （）40，25； （2 分） 第（18）题 N A G M N C H D E F T 九年级数学试题参考答案九年级数学试题参考答案 第第 2 页页 （共（共 5 页）页） （）平均数是 40 31 . 2108 . 1155 . 182 . 149 . 0 =1.5， （4 分） 众数是 1.5，中位数是 1
22、.5； （6 分） （）650 40 36 =585（人） ， （7 分） 答：该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生有 585 人 （8 分） （21） （本小题 10 分） 解： （）连接OB， BC是圆的切线，OBBC，OBC=90 四边形OABC是平行四边形， / /OABC，AOC=ABC， OBOA，又 OA=OB， AOB 是等腰直角三角形， 45ABO， ABC=ABO+OBC=45+90=135， AOC=135； （5 分） （）连接OE，OF，过点O作OHEC于点H， EF =AB，90AOBEOF， OE=OF ，EOF 也是等腰直角三角形， OHEC，HE=HF，
23、 OH=EF 2 1 =AB 2 1 =OC 2 1 ，sinOCE= 2 1 OC OH ， OCE=30 （10 分） （22） （本小题 10 分） 解：在 RtECA 中， ACE90，CAE34，CE55m， tanCAE= AC CE ， 九年级数学试题参考答案九年级数学试题参考答案 第第 3 页页 （共（共 5 页）页） AC= 34tan CE . 又AB21m， BCACAB 34tan CE 21； 在 RtBCD 中，tan60=3 BC CD ， CD=3BC=3（ 34tan CE 21）1.7361.1105.7m， DECDEC105.75551m 答：炎帝塑像
24、DE 的高度约为 51m （10 分） （23） （本小题 10 分） 解：（）填写表格：x32，x120，)120(40x. （3 分） 由题意，得4400)120(4032xx.（4 分） 解得50x有70120 x（5 分） 答：小王购买了50斤樱桃和70斤榴莲. （）由题意，得)120(4032xxy48008 x. 48008 xy (0x) （6 分） （）x120x2，得x40，由题意x0， 0x40. （7 分） 08，有y随x的增大而减小，（8 分） 当40x时，y取得最小值4480元 （9 分） 答：购买樱桃的数量为40斤时，可使小王的总花费最少，最少花费是 4480 元（
25、10 分） （24）（本小题 10 分） 解：解：（）根据题意，90OBP，6OB ，BP=32， 在RtOBP中，tan 3 3 6 32 BOP，30BOC（4 分） 九年级数学试题参考答案九年级数学试题参考答案 第第 4 页页 （共（共 5 页）页） （）由已知矩形，得 BCOA， 21，又由折叠知31， 32，MO=MC. 设 MO=x，则 MA=11-x，在 RtMCA 中， 根据勾股定理， 2 ACMAMC 22 ， 即 222 6)11(xx，解得 22 157 x 点M的坐标为（0 22 157，） （）（ 2 8511 ，6）或（ 2 8511 ，6）（10 分） （25）
26、（本小题 10 分） 解（）2b，抛物线为cxxy2 2 ， 将点（1，0）代入cxxy2 2 ，得021c，3c， 抛物线的解析式为32 2 -xxy41 2 -x）（ ， 顶点坐标为（41 ，）.（3 分） （）由已知将点（1，0）代入cxbxy 2 ，得01cb，1 bc， 对称轴在 y 轴的左侧，0 2 b ，0b，1 bOC； 设 B 点坐标为（t，0） ，则 22 1bt 1 bt， 1 bOB. OBOC ，OBC 是等腰直角三角形， 由勾股定理得 ）（12bBC ， 又AB=t1=b2， ）（12 b b2， 解得 2b .（7 分） 九年级数学试题参考答案九年级数学试题参考答
27、案 第第 5 页页 （共（共 5 页）页） （）DMDN为定值. 抛物线 2 23yxx的对称轴为：直线1x ( 1,0)D ，1 MN xx 设 (Q t， 2 23)( 31)ttt 设直线AQ解析式为y dxe 2 0 23 de dtett 解得： 3 3 dt et 直线:(3)3AQ ytxt 当1x 时，3326 M yttt 0( 26)26DMtt 设直线BQ解析式为y mxn 2 30 23 mn mtntt 解得： 1 33 mt nt 直线:(1)33BQ ytxt 当1x 时，13322 N yttt 0(22)22DNtt 26( 22)8DMDNtt ，为定值（10 分）
