1、 山东省日照市山东省日照市 2020 年中考适应性训练数学卷年中考适应性训练数学卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1的倒数是（ ） A B C D 2在数，3，14，0.808008， 中，有理数有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 4如图是由 5 个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是（ ） A B C D 5下列事件中，是必然事件的是（ ） A明天一定有雾霾 B国家队射击运动员射击一次，成绩为 10 环 C13 个人中至少有两个人生肖相同 D
2、购买一张彩票，中奖 6如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若120，则2 的度数是（ ） A30 B40 C50 D60 7不等式组的解集在数轴表示正确的是（ ） A B C D 8如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 BC 为 30m，在 A 点测得 D 点的仰角 EAD 为 45，在 B 点测得 D 点的仰角CBD 为 60，则乙建筑物的高度为（ ） 米 A30 B3030 C30 D30 9如图为一次函数 yax2a 与反比例函数 y（a0）在同一坐标系中的大致图象， 其中较准确的是（ ） ABCD 10化肥厂 1 月份某种化肥的产量为 20 万吨，通过技术革新，产量逐月
3、上升，第一季度共 生产这种化肥 95 万吨，求 2、3 月份平均每月增产的百分率是多少？若设 2、3 月份平均 每月增产的百分率为 x，根据题意列方程为（ ） A20（1+x）95 B20（1+x）295 C20（1+x）+20（1+x）295 D20+20（1+x）+20（1+x）295 11已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，直线 x1 是它的对称轴，有下列 5 个结论：abc0；4a+2b+c0；b24ac0；2ab0；方程 ax2+bx+c 30 有两个相等的实数根其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图
4、中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 （1，1） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的 运动规律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） A （2018，0） B （2017，1） C （2019，1） D （2019，2） 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13（4 分） 已知一组数据 2、 1、 8、 2、 1、 a 的众数为 2， 则这组数据的平均数为 14 （4 分）如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点，AD10，BC3则线段 AB 的长等
5、于 15 （4 分）如图，点 A 是反比例函数 y在第一象限的图象上的一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B连结 AO，以点 A 为圆心，分别以 AB，AO 为半径作直角扇形 BAC 和 OAD， 并连结 CD，则阴影部分面积的最小值是 16 （4 分）在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为（m，n） ，向量可以用点 P 的坐标表 示为（m，n） 已知：（x1，y1） ，（x2，y2） ，如果 x1x2+y1y20，那么与互相垂直， 下列四组向量： （2，1） ，（1，2） ； （cos30，tan45） ，（1，sin60） ； （，2） ，（+，） ； （0，2） ，（2，1） 其中互相垂
6、直的是 （填上所有正确答案的符号） 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 68 分）分） 17 （1）计算： （3）2+2 2sin3020200； （2）解方程组； （3）先化简再求值：，其中 m+1 18国家为了实现 2020 年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶 持等措施使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高某旗县为了解贫困县对 扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分四个类别 A非常满意；B满意；C基 本满意；D不满意依据调查数据绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整） 根据以上信息，解答下列问题： （1）D 类别在扇形统计图中对应
7、的圆心角度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇 3 户和乙乡镇 2 户共 5 户贫困户中，随机抽取两户进行满 度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率 19 为中华人民共和国成立 70 周年献礼， 某灯具厂计划加工 6000 套彩灯， 为尽快完成任务， 实际每天加工彩灯的数量是原计划的 1.5 倍， 结果提前 5 天完成任务 求该灯具厂原计划 每天加工这种彩灯的数量 20如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，四边形 EFGH 是正方形，EH 与 BD 重合， 将图中的正方形 EFGH 绕着点 D 逆时针旋转 （1）旋转至如图位置，DE 交 BC 于点
8、L延长 BC 交 FG 于点 M，延长 DC 交 EF 于 点 N试判断 DLEN、GM 之间满足的数量关系，并说明理由： （2）旋转至如图位置，使点 G 落在 BC 的延长线上，DE 交 BC 于点 L，连接 BE，求 BE 的长 21如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 1 的O 与 x 轴正半轴和 y 轴正半轴分别交 于 A，B 两点，直线 l：ykx+2（k0）与 x 轴和 y 轴分别交于 P，M 两点 （1）当直线与O 相切时，求出点 M 的坐标和点 P 的坐标； （2）如图 2，当点 P 在线段 OA 上时，直线 1 与O 交于 E，F 两点（点 E 在点 F 的上 方）
9、过点 F 作 FCx 轴，与O 交于另一点 C，连结 EC 交 y 轴于点 D 如图 3，若点 P 与点 A 重合时，求 OD 的长并写出解答过程； 如图 2，若点 P 与点 A 不重合时，OD 的长是否发生变化，若不发生变化，请求出 OD 的长并写出解答过程；若发生变化，请说明理由 （3）如图 4，在（2）的基础上，连结 BF，将线段 BF 绕点 B 逆时针旋转 90到 BQ， 若点 Q 在 CE 的延长线时，请用等式直接表示线段 FC，FQ 之间的数量关系 22如图，抛物线 yax2+bx（a0）过点 E（8，0） ，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左侧）
10、 ，点 C、D 在抛物线上，BAD 的平分线 AM 交 BC 于点 M，点 N 是 CD 的中点，已知 OA2，且 OA：AD1：3 （1）求抛物线的解析式； （2）F、G 分别为 x 轴，y 轴上的动点，顺次连接 M、N、G、F 构成四边形 MNGF，求 四边形 MNGF 周长的最小值； （3）在 x 轴下方且在抛物线上是否存在点 P，使ODP 中 OD 边上的高为？若存 在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （4） 矩形 ABCD 不动， 将抛物线向右平移， 当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 K、 L，且直线 KL 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离 参考答案参考答案 一选
11、择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：的倒数是 故选：C 2解：在数，3，14，0.808008， 中，有理数有， 3，14，0.808008，共 5 个 故选：C 3解：A、不是中心对称图形； B、是中心对称图形； C、不是中心对称图形； D、不是中心对称图形 故选：B 4解：从左面看的是两个正方形的面， 故选：A 5解：A、明天一定有雾霾，是随机事件，故 A 不符合题意； B、国家队射击运动员射击一次，成绩为 10 环，是随机事件，故 B 不符合题意； C、13 个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故 C 符合题意； D、购买
12、一张彩票中奖，是随机事件，故 D 不符合题意； 故选：C 6解：如图，BEF 是AEF 的外角，120，F30， BEF1+F50， ABCD， 2BEF50， 故选：C 7解：， 解不等式得，x2， 解不等式得，x1， 在数轴上表示如下： 故选：D 8解：如图，过 A 作 AFCD 于点 F， 在 RtBCD 中，DBC60，BC30m， tanDBC， CDBCtan6030m， 甲建筑物的高度为 30m； 在 RtAFD 中，DAF45， DFAFBC30m， ABCFCDDF（3030）m， 乙建筑物的高度为（3030）m 故选：B 9解：ax2a， 则 x2， 整理得，x22x+10
13、， 0， 一次函数 yax2a 与反比例函数 y只有一个公共点， 故选：B 10解：设 2、3 月份平均每月增产的百分率为 x，依题意得 20+20（1+x）+20（1+x）295， 故选：D 11解：由图象可知：a0，c0， 0， b0， abc0，故错误； 抛物线的对称轴为 x1， （1，y）关于直线 x1 的对称点为（3，y） ， （0，c）关于直线 x1 的对称点为（2，c） x2，y4a+2b+c0，故正确； 抛物线与 x 轴有两个交点， b24ac0，故正确； 由对称轴可知：1， 2a+b0，故错误； 由图象可知：y3 时， 此时 ax2+bx+c3 只有一解 x1， 方程 ax2
14、+bx+c30 有两个相同的根，故正确； 故选：C 12解：分析图象可以发现，点 P 的运动每 4 次位置循环一次每循环一次向右移动四个 单位 20194504+3， 当第 504 循环结束时，点 P 位置在（2016，0） ，在此基础之上运动三次到（2019，2） ， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13解：数据 2、1、8、2、1、a 的众数为 2，即 2 的次数最多； 即 a2 则其平均数为（11+2+2+2+8）62， 故答案为：2 14解：C 是线段 BD 的中点，BC3， CDBC3； AB+BC+CDAD，A
15、D10， AB10334 故答案为：4 15解：如图，过点 D 作 DE 垂直于 CA 的延长线于点 E，则AED90， 由题意可知，ABAC，AOAD，BACDAO90， ABy 轴， ABO90， BAO+OAE90，DAE+OAE90， BAODAE， BAOEAD（AAS） ， DEOB 点 A 是反比例函数 y在第一象限的图象上的一点， OBAB4， SAOBOBAB2， SACDACDEOBAB2， S阴影SACD+S扇形OAD 2+ 2+ （ABOB）20， AB22ABOB+OB20， AB2+OB22ABOB， S阴影2+2ABOB2+2 故答案为：2+2 16解：因为 2（
16、1）+120，所以与互相垂直； 因为 cos301+tan45sin601+10，所以与不互相垂 直； 因为（） （+）+（2）3210，所以与互相垂直； 因为 02+2（1）220，所以与互相垂直 综上所述，互相垂直 故答案是： 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 68 分）分） 17解： （1）原式9+18； （2）， 2得， 5y10， 解得 y2， 把 y2 代入，得 x5，； （3）原式， 当 m+1 时，原式3+3 18解： （1）被调查的总户数为 5025%200（户） ， D 类别在扇形统计图中对应的圆心角度数是 36018， 故答案为：18； （2
17、）B 满意度的户数为 200（50+20+10）120（户） ， 补全图形如下： （3）画树状图如下： 由树状图知共有 20 种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有 8 种结果， 所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为 19解：设原计划每天加工 x 个， 根据题意，得， 解得：x400， 经检验，x400 是原方程的解且符合题意 答：原计划每天加工 400 个 20解： （1）DLEN+GM 证明：如图 1，过点 G 作 GKBM， 四边形 EFGD 是正方形， DEFDGFEDG90，DGDE， EDN+NDGNDG+DGK90， EDNDGK， DKGEND（ASA） ， E
18、NDK， 在平行四边形 DKMG 中，GMKL， DLDK+KL， DLEN+GM； （2）如图 2，过点 E 作 EPBG 于点 P， 在 RtDCG 中，CD6，DG10，CG8， tanCGD， CDLCGD， tanCDL， 在 RtCDL 中，LC，DL， BL8，EL10， 同理，在 RtELP 中，PE2，PL， BP2， 在 RtBPE 中，BE2 21解： （1）半径为 1 的O 与 x 轴正半轴和 y 轴正半轴分别交于 A，B 两点 A（1，0） ，B（0，1） ，OAOB1 直线 l：ykx+2（k0）中，当 x0 时，y2 点 M 坐标为（0，2） ，OM2 当 kx+
19、20 时，解得：x 点 P 坐标为（，0） ，OP 设直线 l 与与O 相切于点 N， ONMP，ON1 ONMONP90 RtOMN 中，sinOMN OMN30 RtMOP 中，tanOMP 解得：k 点 P 坐标为（，0） （2）P 与 A 重合，FCx 轴 P（1，0） ，1，点 F 与 P、A 重合 k2，C（1，0） 直线 l：y2x+2 点 E 在直线 l 上，且在O 上 设 E（e，2e+2） ，则有 e2+（2e+2）21 解得：e11（即为点 A，舍去） ，e2 2e+22+2 点 E 坐标为（，） 设直线 CE 解析式为：yax+b 解得： 直线 CE 与 y 轴交点 D
20、（0，） OD OD 的长度不变 设点（x，y）在O 上，则有 x2+y21 求直线 l：ykx+2 与O 的交点 E、F，即求两方程的公共解 整理得： （1+k2）x2+4kx+30 设 E（e，ke+2） ，F（t，kt+2） e+t，et FCx 轴且 C 在O 上 C、F 关于 y 轴对称，即 C（t，kt+2） 设直线 CE 解析式为：yax+b e 得：aet+beket+2e t 得：aet+btket+2t +得： （e+t）b2ket+2（e+t） b+2 把式代入得：b2k+2+2 D（0，）即 OD长度不变 （3）过点 Q 作 QRy 轴于 R，设 CF 与 y 轴交点为
21、 S BRQFSB90 线段 BF 绕点 B 逆时针旋转 90到 BQ FBQ90，BQBF，即BFQ 是等腰直角三角形 RBQ+SBFRBQ+RQB90 RQBSBF 在RQB 与SBF RQBSBF（AAS） RQSB，BRSF 设 F（t，s） ，C（t，s） 则 FC2t，RQSB1s，BRSFt 在（2）的基础上有 D（0，） DRBR+BDt+，SDs CSRQ，C、D、Q 在同一直线上 CDSQDR 整理得：2s22t23st+10 点 F（t，s）在O 上，满足 s2+t21， 代入整理得：s FQ2BF2+BQ22BQ22（BR2+RQ2）2t2+（1s）244s FC2t，
22、FC24t2 3FQ24FC2+2FC 22解： （1）点 A 在线段 OE 上，E（8，0） ，OA2 A（2，0） OA：AD1：3 AD3OA6 四边形 ABCD 是矩形 ADAB D（2，6） 抛物线 yax2+bx 经过点 D、E 解得： 抛物线的解析式为 yx24x （2） 如图 1， 作点 M 关于 x 轴的对称点点 M， 作点 N 关于 y 轴的对称点点 N， 连接 FM、 GN、MN yx24x（x4）28 抛物线对称轴为直线 x4 点 C、D 在抛物线上，且 CDx 轴，D（2，6） yCyD6，即点 C、D 关于直线 x4 对称 xC4+（4xD）4+426，即 C（6，
23、6） ABCD4，B（6，0） AM 平分BAD，BADABM90 BAM45 BMAB4 M（6，4） 点 M、M关于 x 轴对称，点 F 在 x 轴上 M（6，4） ，FMFM N 为 CD 中点 N（4，6） 点 N、N关于 y 轴对称，点 G 在 y 轴上 N（4，6） ，GNGN， C四边形MNGFMN+NG+GF+FMMN+NG+GF+FM 当 M、F、G、N在同一直线上时，NG+GF+FMMN最小 C四边形MNGFMN+MN2+10 12 四边形 MNGF 周长最小值为 12 （3）存在点 P，使ODP 中 OD 边上的高为 过点 P 作 PQy 轴交直线 OD 于点 Q， D（
24、2，6） OD，直线 OD 解析式为 y3x， 设点 P 坐标为（t，t24t） （0t8） ，则点 Q（t，3t） ， 如图 2，当 0t2 时，点 P 在点 D 左侧， PQyQyP3t（t24t）t2+t， SODPSOPQ+SDPQPQxP+PQ （xDxP）PQ（xP+xDxP）PQxD PQt2+t ODP 中 OD 边上的高 h， SODPODh， t2+t2， 方程无解 如图 3，当 2t8 时，点 P 在点 D 右侧 PEyPyEt24t（3t）t2t SODPSOPQSDPQPQxPPQ （xPxD）PQ（xPxP+xD）PQxD t2t t2t2 解得：t14（舍去） ，t26 P（6，6） 综上所述，点 P 坐标为（6，6）满足使ODP 中 OD 边上的高为 （4）设抛物线向右平移 m 个单位长度后与矩形 ABCD 有交点 K、L KL 平分矩形 ABCD 的面积 K 在线段 AB 上，L 在线段 CD 上，如图 4 K（m，0） ，L（2+m，6） 连接 AC，交 KL 于点 H SACDS四边形ADLKS矩形ABCD SAHKSCHL AKLC AHKCHL AHCH，即点 H 为 AC 中点 H（4，3）也是 KL 中点 m3 抛物线平移的距离为 3 个单位长度
