1、 九年级二调数学试卷 第 1 页（共 6 页） 2020 届九年级毕业班第二次调研测试 数 学 试 卷 注意事项： 1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1过点 画 的垂线，三角尺的放法正确的是（ ） A B C D 2( )3 的结果是（ ） A B C D 3下列计算结果正确的是（ ） A ( ) B 3 ( )2 C D( 2)3 4下列等式不成立的是
2、（ ） A B C D 5在四边形 中，对角线 、 互相平分，若添加一个条件使得四边形 是菱 形，则这个条件可以是（ ） A B C D 6若关于 的不等式组的解表示在数轴上（如图），则这个不等式组的解集为（ ） A B C D 7如图，点 在双曲线 3 上，点 在双曲线 上， 、 在 轴上，若四边形 为矩形，则它的 面积为（ ） A1 B2 C3 D4 九年级二调数学试卷 第 2 页（共 6 页） 8某市初中毕业生进行了一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不小于 70 的两位数，从中随 机抽取 4000 个数据，统计如下表： 请根据表格中的信息，估计这 4 万个数据的平均数约为（ ） A
3、92.1 B85.7 C83.4 D78.8 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 1 7 的倒数是 10在一次考试中，某小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则 这组数据的众数是 11一种细菌的半径是 . 3 cm，则用小数可表示为 cm 12 在 中， ， ， 点 在 边上， 且 ， 则 = （第 12 题） （第 13 题） （第 15 题） 13如图， 已知 、 、 互相平行， 且 ， ，则 14已知方程 2 7100xx的一个根是 2，这个方程的另一个根是 15有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是 1:1在高
4、度不变的情况下，如果将方木加 工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比 为 16如图，在四边形 ABCG 中，AG BC，BCAG，B=90 ， AB=BC=12，E 是 AB 上一点，且GCE=45 ，BE=4， 则 GE= （第 16 题） 数据 x 70x79 80x89 90x99 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 A B C E G 九年级二调数学试卷 第 3 页（共 6 页） 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17 （6 分）计算： 1 2 1 ( )0 1
5、8 （6 分）先化简，再求值： ( 2 ) ( 2 )，其中 ， 19 （8 分）如图， ABC 在方格中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A、C 两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写 出点 B 坐标为 ； （2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将 ABC 放大， 画出放大后的图形 20 （8 分）如图所示为 3 月 22 日至 27 日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况 （1）最低气温的中位数是 ；3 月 24 日的温差是 ； （2）分别求出 3 月 22 日至 27 日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数； （3）经过计算，最高气温和最低气温的
6、方差分别为 6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还 是最低气温？ C A B 九年级二调数学试卷 第 4 页（共 6 页） 21 （8 分）如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30 ，测得岸边点 D 的俯角为 45 ，现从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳 AC，如果 AC 是 120 米，求河宽 CD 的长？ 22 （10 分）如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1； （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1的概率是多少？ （2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个绳
7、头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率 23（10 分） 如图， 反比例函数 ( ) 的图象过等边三角形 的顶点 ( )， 已知点 在 轴上 （1）求反比例函数的表达式； （2）若要使点 在上述反比例函数的图象上，需将 向上平移多少个单位长度? 九年级二调数学试卷 第 5 页（共 6 页） 24 （10 分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，PBAC . （1）求证：PB 是O的切线； （2）连接 OP，若OPBC ，且 OP=8，O的半径为2 2，求 BC 的长. 25 （10 分）某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 10
8、00 元，将该手链以 每条定价 28 元销售，并很快售完，所得利润率高于 30%由于该手链深得年轻人喜爱，十 分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高 5 元，共用去了 1500 元，所购 数量比第一次多 10 条当这批手链以每条定价 32 元售出 80%时，出现滞销，便以 5 折价格 售完剩余的手链现假设第一次购进手链的批发价为 x 元/条 （1）用含 x 的代数式表示：第一次购进手链的数量为 条； （2）求 x 的值； （3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱， 赔多少？若赚钱，赚多少？ O P C B A 九年级二调数学试卷 第 6 页（
9、共 6 页） 26 （12 分）已知 ABC 是边长为2 3的等边三角形将 ABC 绕点 A 逆时针旋转角 （0 180 ） ，得到 ADE，BD 和 EC 所在直线相交于点 O （1）如图 a，当 =20 时，判断 ABD 与 ACE 是否全等？并说明理由； （2）当 ABC 旋转到如图 b 所在位置时（60 120 ） ，求BOE 的度数； （3）在 从 60到 120的旋转过程中，点 O 运动的轨迹长为 27 （14 分）如图 1，已知抛物线 2 23yxx与 x 轴相交于 A、B 两点（A 左 B 右） ，与 y 轴 交于点 C其顶点为 D （1）求点 D 的坐标和直线 BC 对应的一
10、次函数关系式； （2）若正方形 PQMN 的一边 PQ 在线段 AB 上，另两个顶点 M、N 分别在 BC、AC 上，试 求 M、N 两点的坐标； （3）如图 2，E 是线段 BC 上的动点，过点 E 作 DE 的垂线交 BD 于点 F，求 DF 的最小值 （图 1） （图 2） A D O y x B C E A D O y x B C F 九年级二调数学试卷 第 7 页（共 6 页） 2020 届九年级毕业班第二次调研测试 数学试卷答案 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1C 2C 3B 4A 5C 6D 7B 8B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题
11、3 分，共 24 分） 9 109 11 . 125 1340 14 5 15 2 8 1610 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17 （6 分）解：原式 1 2 1 2 6 分（分小步给分） 18 （6 分）解：原式 2 2 2 3 分 当 ， 时，原式 2 ( ) . 3 分 19 （8 分）解： （1）画出原点 O、x 轴、y 轴，建立直角坐标系， 3 分 则 B 的坐标为 (2，0)；图略 2 分 （2）图略 3 分 20 （8 分）解： （1）最低气温的中位数是 6.5；温差是 14； 2 分 （2）最高气温平均数： 1
12、6 (18+12+15+12+11+16)=14()； 2 分 最低气温平均数： 1 6 (7+8+1+6+6+8)=6()； 2 分 即 3 月 22 日至 27 日间的最高气温的平均数是 14，最低气温的平均数是 6； （3）数据更稳定的是最低气温 2 分 21 （8 分）解：过点 A 作 AFCD 于 F， 根据题意知ACF=30 ，ADF=45，AC=120， 在 RtACF 中，cosACF= CF AC =cos30 = 3 2 ， CF=120 3 2 =603， 又 sinACF= AF AC =sin30 = 1 2 ，AF=1201 2 =60， 4 分 在 RtADF 中
13、，tanADF= AF DF = tan45 =1， DF=60，CD=CFDF=60360， 答：河宽 CD 的长为(60360)米 4 分 九年级二调数学试卷 第 8 页（共 6 页） 22 （10 分）解： （1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子 AA1的概率是 1 3 ； 4 分 （2）列表如下： 3 分 所有等可能的情况有 9 种， 其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有 6 种， 则 P= 6 9 = 2 3 3 分 23 （10 分）解： （1） 反比例函数 ( ) 的图象过等边三角形 的顶点 ( )， ， 反比例函数的表达式为： 3 ； 5 分 （2） 是等边三角形， ( )
14、， 当 时， 3 2 ， 要使点 在上述反比例函数的图象上，需将 向上平移 3 2 个单位长度5 分 24 （10 分）解： （1）连接 OB，AC 是O 的直径，CBO+OBA=90 ， OC=OB，C=CBO，PBAC ， PBACBO PBA+ OBA =90 ， 即PBO=90 ，又OB 是O 的半径，PB 是O的切线. 5 分 （2） OPBC , BCAB，OPAB ，C=AOP， OA=OB，AOP=BOP，C=BOP， Rt ABCRt PBO ， ACBC OPOB ， O的半径为2 2，AC =4 2， OB =2 2， O P C B A 九年级二调数学试卷 第 9 页（
15、共 6 页） 4 2 82 2 BC ，BC = 2 . 5 分 25 （10 分）解： （1） 1000 x 2 分 （2）得方程 1000 (5)(10)1500x x ， 解得20x 或25x 4 分 由于利润率高于 30%，所以20x 1 分 （3）第二次售手链数量为 60 条，收入为60 80% 3260 20% 161728元 第二次售手链赚钱，赚 228 元 3 分 26 （12 分）解： （1）结论： ABDACE ADE 是由ABC 绕点 A 旋转 得到，ABC 是等边三角形 ABADACAE，BADCAE20 ， 在ABD 与ACE 中，ABAC，BADCAE，ADAE，
16、ABDACE（SAS） 4 分 （2）由已知得：ABC 和ADE 是全等的等边三角形，ABADACAE ADE 是由ABC 绕点 A 旋转 得到的，BADCAE BADCAE（SAS） ADBAEC ADBABDBAD180 ，AECABOBAD180 ABOAECBAEBOE360 ，BAEBADDAE， DAEBOE180 又DAE60 ，BOE120 4 分 （3） 2 3 4 分 27 （14 分）解： （1）D（1，4） ， 3 分 直线 BC 函数关系式3yx ； 3 分 （2）M（ 9 7 ， 12 7 ） ，N（ 3 7 -，12 7 ） 4 分 （3）以 DF 为直径的圆与 BC 有公共点，当相切时，DF 最小， 最小值为 20 24 5 9 4 分 说明：阅解答题时，对于结果正确，但过程有明显不规范或缺漏的，适当扣分说明：阅解答题时，对于结果正确，但过程有明显不规范或缺漏的，适当扣分
