1、2020年初中毕业生学业考试模拟试卷 戴学(2020.5) 命题人:张月萍潘星卫俞瑜 考生须知2 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项 4参考公式:抛物线y尸=缸旷2+bx+巾笋叫叫O吟)的顶点坐标是f仁-土坐巳主l l 2a 4a 试卷1(选择题，共40分) 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1. -2的相反数等于(. ) A. 2 B. -2 C.
2、 D. 2 2 2.新昌古称刽东，又名石城，建县于后梁开平二年(908年).全县面积约为1213000000平 方米，有着“东南眉目“之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1213000000用科学 记数法可简洁表示为(. ) A. 12.13XI08 B. O.1213xl01 o C. 1.213 X 109 D. 1.213xl08 3.如图放直的几何体，它的主视图是( . ) 口口口 4.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，那 么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为(. ) 2 A. - 3 B. - 3 5.下列运算正确的是(. ) C. -
3、 6 D-1 2 A.2a+2a=2a2 B. a2.a3=a6 C. (_3a4)2=_9a 8 D. a6a2=a4 6.直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是(. ) A. 8 B. 6 C. 9 D. 2 九年级数学模拟试卷第1页共6页 7.如图为一座房屋屋架结构示意图，己知屋檐AB=BC，横梁EF/AC，点 E为AB的中点，且BD上EF，屋架高B如徊，横梁AC=12m，则支架 二4头之 DF长为(. ) A. 2M B. 2/5 c. .J3 D. 2J3 8.如图，这条花边中有4个圆和4个正三角形，且这条花边的总长度AB为4，二与f￥与f 则花边上正三角形的内切圆半径为(
4、. ) 1 ./y,-./y A主B./3 c. 1 D. 3 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点B坐标为(8，6) ，点A在 x轴上，点C在y轴上.点 D是边础上的动点，连接OD，作点A关于线段 OD的对称点A.己知一条抛物线y=2+bx+c (a:;t:O)经过0，A“，A三 点，且点A恰好是抛物线的顶点，则b的值为(. ) A. -/3 B. 2/3 c. -2/3 D. /3 第8题图 B 第9题图 10.小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一 的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2 A. 1
5、0种 l!j B. 8种 C. 9种D. 6种 图l 试卷11(非选择题，共110分 二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分.) 11.因式分解:a2-9= A 12.如图，己知AC是D.ABC外接圆的直径，LBDA=50. ，则LCAB等 图2圄3 第10题图 F队 已业/ 于A 度.第12题图 13. O).则称 这个三角形为均匀直角三角形. (1)判定按照上述定义，下列长度的三条线段能组成均匀直角三角户k 形的是() . 一第22题图 A.l.豆，3 B. 1, .Jj. 2 C. 1，品，3D.3，4. 5 (2)性质求证:任何均匀直角三角形的较小直角边与较大直角边的比是3:
6、4. (3)应用如图，在一块均匀直角三角形纸板ABC中剪一个矩形，且矩形的一边在础上， 其余两个顶点分别在BC.AC上，己知AB=50cm.BCAC，C=90 0 ，求剪出矩形 面积的最大值 23.小明对教材u课题学习“中的“用一张正方形折出一个正八边形“的问题进行了认真的探 索.他先把正方形ABCD沿对角线AC对折，再把BAC对折，使点B落在AC上，记为点 E.然后沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1.类似地，折出其余三条折痕GH.IJ，KO， 得到八边形GHIJKOPQ，如图2. (1)求证:6CPQ是等腰直角三角形. (2)若AB弓，求PQ的长.(用含a的代数式表示) (3)我们把八
7、条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形.试说明八边形GHIJK OPQ是正八边形，请把过程补充完整. 解z理由如下z :. L GQP= 135 0 第23题图l第23题图2 闰理可得:L QPO= LPOK=丘OKJ=“KJI=LJlH=LIHG=LHGQ=135 0 二PQ=QG. 同理可得:QG=GH=.应=IJ=JK=KO=PO=PQ. 二八边形GHIJKOPQ是正八边形. 九年级数学模拟试卷第5页(共6页 24.如图，在矩形ABCD中，己知AB=12，BC=16，点。是对角线AC的中点，点E是AD边 上的动点，连结EO并延长交BC于点F，过0作GH.lEF，分别交矩形的边于点
8、G，H. (1)当H，F, G, E四点分别分布在矩形ABCD的四条边上(不包括顶点)时， 求证:四边形HFGE是菱形. 求AE的取值范围. (2)当四边形HFGE的面积为144时，求AE的长. E F 第24题图 D G C 备用图 D 九年级数学模拟试卷第6页(共6页 2020年初中毕业生学业考试模拟试卷 九年级数学参考答案 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) ACABD. CCABA 二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分.将答案填在题中横线上) 11. (a+3Xa-3) 12.40 13.
9、7 14. (l+n,-2+3n) IS,-3 16.2+2fi或3+fi或4(!寄出1个2分，2个4分) 三、解答题(本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每 小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17. (本题满分8分，每小.4分) 解:(1)原式=3.J2-+ 1-.J . .3分 =2J2+1 . . .1分 (2)去分母得.x-2=4x-4. 1分 移项得.-3x=-2.、.1分 两边同时除以-3，x=2. HH-. 1分 经检验，x=?是原方程的解 18.(本题满分8分) 解:( 1 ) 29
10、30例.2分 (肌9山+咽+叫=唰) 答略3分 . 1分 (2)可选平均数、中位数、变化趋势等角度进行描述. 例如t对比两时段的全国新增确诊病例走势.2月1日至2月5日成上升趋势，而3 月5日至3月9日成下降趋势，说明此次疫情防控工作十分有效.3分 19.体题满分8分) 解:(1)设w与t之间的函数关系式为F如b1分 将(0.O.刀.(2. 1.2)代入，解得w与t之间的函数关系式为w=O.S肘。.2.3分 (2)由解析式可得，当w:;2.2时0.St+O.2:三2.2.2分 t4 (h) 答:杯子最多可盛水4个小时2分(用方程解答正确得相应) 20.(本题满分8分) 解:(1) BH=1 X
11、sin60o=豆勾0.87(m) 叶分 2 (2) :IX归7S0+ (2.-至句2.70(m) 2 或者1Xsin7So + (2.-0.87)臼2.70(m) .3分 2.7伽n2.6Sm.所以电工可以换下灯泡 1分 九年级数学中考模拟试卷参考答案第1页共4页 A D 第20题图 21. (本题满分10分) 解:(1) LOAA=LOBB，理由如下1分 线段AB绕点。按顺时针方向旋转得线段AB， :.LAOA=LBOB =a, OA=OA , OB=OB 180 0 - :LOAA=LOBB =一一一.4分如相等关系未答， 2 (2)不唯一.举例如下z 层次一:利用其中一个条件求简单元素，
12、并解答正确. 第21题图 后续说理正确不扣分 如:求OA=3，OB=4, LAOA=丘BOB=45 0 LOAA=丘OAA=67S, LOBB=LOB B=67.5 0 层次二=利用其中一个条件求比较复杂的元素，要利用到一些公式或三角函数，并解答 正确。 如z问=币布，BB =在南. 求AA长=!万，BB的长=. A、 S，s翩翩=2Jr 求句fd，sdJ 层次三z利用两个条件求复杂元素，并解答正确如:求线段AB扫过的面积为jz 注:层次一给3分，层次二给4分，层次三给5分. 22.(本题满分12分) 解:(l) D .2分 (2)证明:由题意得(a-d) 4a2= (a+d) 2. :.a2
13、斗ad2分 :a O , :.=4d. . (a-d) : a=3:42分 (3)过点C作CHj_AB，交FE于点P. .在均匀直卸三角形纸极ABC中，LACB=90o , BC AC. :. AC: BC=3:4.又:AB=5Ocm，:.BC=40n. AC=30cm. .: AB CH=BC AC.CH=2牡m2分 设FG为xcm，矩形面积为川时，则: 在矩形EFGD中，:EF/GD，二CFE的CAB. 二旦=旦即坐二王=旦. CH AB 24 50 25冉，、 .-.EF=-x+SO.“2贷 12 人y=FGEF=-13h50xt二空(x-12)2+3(0x24) 2 12 .气短形面积
14、的最大值为3(胁m22分 九年级数学中考模拟试卷参考答案第2页共4页 A G H D 第22题图 B 、 23. (本届满分12分) 解:(1)证明z由题意得:PQ.lCE. :AC为正方形ABCD的对角线:.LACQ=石刻CP=45 0 :. LCQP= LCPQ= 45 0 :6.CfQ是等腰直角三角形4分 (2)连结QE.EP.由折叠可知z QE=CQ. CP=PE. .: .6.CPQ是等腰直角三角形， 二QE=CQ=CP=PE.且LBCD=90 0 J.四边形CQEP是正方形.二PQ=CE2分 在正方形ABCD中Ac=.fia.由折叠可知:AE=AB吨， 二CE=.fia-a.:.P
15、Q=.fia-a.2分 (3),(.: .6.CPQ是等腰直角三角形.:. LCQP=45. . .2分 设必=，由题(2)可知:PQ=Ja-a . : .6.CPQ是等腰直角三角形， CQ=a子a.同理可得:DG斗子a : . QG = CD -DG.-CQ = Ja-a 2分 24.(本题满分14分) 解:(1)证明:二在矩形ABCD中OA=OC. AD/BC. :. LEAO=LFCO.又LEOA=FOC. :6.EAO旦.6.FCO.2分 :.OE=OF. 同理可证:OG=OH. 又:GH.lEF.:.四边形HFGE是菱形.2分 当GH与BD重合时，如图2. .在矩形ABCD中DC=A
16、B=12. BC=16 .由勾股定理可得:BD=20且。好=OD=10. 在阳b.AD和Rt.6.EOD中，sLE=cosADB=兰， 5 OD DE=一-=12.5. cos.t.EDO :.AE=AD-DE=3.5.2分 当GH与AC重合时，如图3.同理可得:AE=12.5 . 飞3.5吨4E12.5 第23题图I 第23题图2 E D G .4 E _ _ _D(G) | B(1I) F C 图2 图3 当H.F. G. E四点分别分布在矩形ABCD的四条边上(不包 括顶点时AE的取值范围为3.5钊ED句。且OP=18=6，OQ=1828， 2 OE _ OP _ 3 EF _ _ _ 3 OG OQ 4 HG OG 4 设EF=3a，HG斗. smmFig-m个3俨非1桐:.0=26 二OE=a=3J6. 2 二EP=.j百亡op2=3、f. J.当点E在点P左侧时AE=8-3.J. 2分 由对称性可得，当点E在点P右侧肘，如图7，AE=8+3、f. 综上所述:AE为8+3.J或8-3.J或2或14.1分 写出一个给2分，2个给4分.3个给5分.4个给6分.) 用其他解法正确得相应分.) 九年级数学中考模拟试卷参考答案第4页共4页. 图4- 川 AB 图5 ,4-E P D H|; B F C 图6 .4 PE D H|: B F C 图7
