1、无锡中考数学模拟预测卷无锡中考数学模拟预测卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：130 分） 一一、选择题（、选择题（本题本题满分满分 30 分分，共，共 10 小题小题，每小题，每小题 3 分分） 1 4 9 的倒数为（ ） A 2 3 B 2 3 C 4 9 D 1 2 4 2函数 1 41 y x 的自变量x的取值范围为（ ） A 1 4 x B 1 4 x C 1 4 x D 1 4 x 3若 2 11a ，则 3 a a的值为（ ） A2 B4 C4 2 D8 4下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5已知 x，y 满足 235 348 xy xy ，则
2、 x+y 的值为（ ） A3 B3 C5 D0 6一个正方体的俯视图面积为 1，主视图面积为2，则左视图面积为（ ） A1 B2 C2 D2 2 7 对于命题 “如果多边形每个内角都相等， 那么该多边形为正多边形” ， 在下列各多边形中： 三角形，四边形，五边形，六边形，一定能成立的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图所示的平板门由一个矩形 ABCD 和半圆 O 组成在 通过一个方形通道时，将门倾斜至与地面夹角为 50 时， 恰好能通过此通道此时半圆与通道相切于 P、Q 两点，则 APQ 的大小为（ ） A105 B110 C120 D135 9在平面直角坐标系 xOy
3、 中，将反比例函数 k y x 在第一象限的图 像 M 绕原点逆时针旋转 45得到 M ，图像 M 与 M 交于点 A，过点 A 分别向直线yx， yx 作垂线 AB，AC，垂足分别为 B，C若 M 与 y 轴的交点 D 为（0，5 2） ，则矩形 OBAC 的面积为（ ） A20 B10 2 C10 5 D25 10大楼里有一部电梯，某日，有 9 人一起从一楼乘电梯电梯到各自楼层，第 1 人要到第 2 层，第 2 人要到第 3 层，第 9 人要到第 10 层 若电梯发生故障，只能停靠在某一层， 各人出电梯后再走楼梯到自己的楼层不论将电梯停靠在哪一层，都只能令 1 人满意，其余 人均不满意：若
4、向上走一层楼梯，则该人“不满意度”就会增加 3；而向下走一层楼梯， “不 满意度”就会增加 2为使各人的“不满意度”之和最小，电梯应当停靠的楼层为（ ） A第 4 层 B第 5 层 C第 6 层 D第 7 层 二二、填空题、填空题（本题（本题满分满分 16 分分，共，共 8 小题小题，每小题，每小题 2 分）分） 11 1 4 的平方根为_ 12某种丝状病毒的长度约为 0.00000097m，该直径可用科学计数法表示为_m 13因式分解： 2 mmnmn_ 14 若一次函数32ykxxk的图像不经过第三象限， 则实数 k 的取值范围为_ 15已知圆锥的高为 32cm，母线长为 40cm，则圆锥
5、侧面展开图的圆心角为_ 16如图所示的“心”形图案由正方形 ABCD，以 AB 为直径的半圆 1 O，以 AD 为直径的半 圆 2 O共同构成矩形 EFGH 内接于该图案，两邻边分别平行于正方形的对角线若正方形 边长为 4，矩形短边 EF 长为 2，则该图案中的阴影部分面积之和为_ 第 16 题图 第 18 题图 17在四边形 ABCD 中，ABDC ，AB=DC=4，四边形 ABCD 的面积为 8连接 BD，作点 A 关于直线 BD 的对称点 A 若以 A 、B、C、D 四点为顶点的四边形为矩形，则该矩形的 周长为_ 18如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC=90 ，对角线 AC
6、 与 BD 交于点 M，若 AM： （第 8 题） MC=1：2，BD=5，则 ACD 的面积最大值为_ 三三、解答题、解答题（本题满分（本题满分 84 分分，共，共 10 小题）小题） 19 （本题满分 8 分） （1）计算： 2 0 23cos302020 ； （2）化简： 2 (2 )(2 )(2)xyxyyx 20 （本题满分 8 分） （1）解方程： 11 1 2(1)(1)(1)xxx ； （2） 解不等式： 2 21 0.30.4 55 1 1 3 x x x x 21 （本题满分 6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=AD，E、F 为 BC、CD 边上两点， BE=D
7、F，ABC=AEB=80 ，求证：AEF 为等边三角形 22 （本题满分 8 分）为了更好地“开展全民健身，建设健康中国” ，某社区随机抽取了 600 名居民， 对其健身情况进行抽样调查 整理统计数据， 被调查的居民每天的健身时间 t （min） 可分为 5 组：A 组 25t35，B 组 35t45，C 组 45t55，D 组 55t65，E 组 65 t75，绘制了如下的频率分布直方图和扇形统计图 健身健身时间频率分布直方图时间频率分布直方图 健身健身时间扇形统计图时间扇形统计图 根据上述信息，解答下列问题： （1）补全频率分布直方图，画图后标注相应数据； （2）在频率分布直方图中，D 组
8、对应的频率 m 为_，在扇形统计图中，D 组对应的 圆心角的度数为_； （3）本次统计中位数落在_组，并利用组中值（每组中点数值）估计本次统计的健 身时间的平均数； （4） 若该社区共有 3 万人， 利用本次抽样调查的结果估计该社区锻炼时间不少于 45 分钟的 人数 23 （本题满分 8 分）已知某动点( , )m n在平面直角坐标系 xOy 运动，其运动规律为 ( , )(1,1)m nmn或( , )(1,1)m nmn若该动点从原点出发， （1）事件“该动点经过 3 步后运动到点(3,4)”为_事件（填“随机” 、 “必然”或 “不可能” ） ； （2） 求该动点经过 4 步后运动到点(
9、4,0)的过程中经过第四象限的概率 （请用“画树状图” 或“列表”等方法写出分析过程） 频率 24 （本题满分 8 分）如图 1，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的外接圆为圆 O过点 A 作 AEBC 于点 E，延长 AE 交圆 O 于点 F，弧 BF=弧 CF，设 CD 与圆 O 的交点为 G （1）求证：AD 与圆 O 相切于点 A； 2 DADG DC； （2）如图 2，连接 BG，若 DG=2，tan3D ，求 BG 的长 图 1 图 2 25 （本题满分 8 分）如图 1，在矩形光滑水平面 ABCD 上，小球 M（大小忽略不计）从 AB 边出发，沿着平行于 BC 边的 1 l路径
10、做匀速直线运动，到达挡板 CDEF 后被弹回（忽略转向 时间） ，沿着原来的路径匀速返回 AB 边并停止运动在 M 出发的同时，长方体木块 N（点 N 为木块右面中心）从 AB 边出发（底面的边 SP 贴着 AB 边） ，沿着平行于 AD 边的 2 l路径 做匀速直线运动，到达挡板 CDEF 后停止运动（底面的边 QR 贴着 CD 边） 已知 M、N 同 时出发，并同时停止如图 2，折线 GHI 和直线 KL 分别为 M、N 两点距离 CD 的水平距离 s（dm）随时间 t（s）变化的函数图像 （1）由图像可知，长方体木块的长 PQ 为_dm，运动速度为_dm/s； （2）根据图像计算运动时间
11、 t 在什么范围内，小球 M 被木块 N 遮挡？ 图 1 图 2 26 （本题满分 10 分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹： （1）如图 1，若线段A B 由线段 AB 绕点 O 逆时针旋转得到，请用无刻度直尺 和圆规在图 1 中作出旋转中心 O； （2）如图 2，在平行四边形 ABCD 中，AEBD 于点 E，若 CFBD 于点 F，请用无刻度 直尺 在图 2 中作出符合题意的点 F； 图 1 图 2 （3）如图 3，四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，对角线 AC，BD 互相垂直，垂足为 P过 P 点的直线分别与 AB、CD 交于 H、M 两点，若 PHAB，则 CM=
12、DM，反之，若 CM=DM， 则 PHAB利用此结论，在 77 正方形网格纸中完成下列作图： 已知ABC 每个顶点均在格点上，BAC=，P 为 BC 上动点，将 P 绕 A 逆时针旋转得 到 P ，当 CP 取得最小值时，请用无刻度直尺 在图 4 中作出符合题意的点 P 图 3 图 4 27（本题满分10分） 如图1， 菱形ABCD与菱形EFGH的中心均为点O， ABC=EFG=60， EF k AB （k0） 若菱形 ABCD 固定，将菱形 EFGH 绕点 O 旋转一周（即 360） ， （1）若在旋转过程中， 菱形 EFGH 与菱形 ABCD 的边界始终无交点，请直接写出 k 的取值范围_
13、； 菱形 EFGH 顶点 F 八次落在菱形 ABCD 的边界上，顺次连结其中四个落点，所得四边形 为矩形的个数为_； （2）如图 2，当 AB=4， 1 2 k 时，在旋转过程中，设直线 AE，DH 交于点 P， 试问：线段 DH 与 AE 满足什么关系，并说明理由； 直接写出 P 点的运动路径长 图 1 图 2 备用图 28 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 2 2yaxaxc（0a ）的 图像为抛物线 U，与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 左边） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，对称 轴 l 与 x 轴交于点 E连接 AC，BC，分别与对称轴 l 交
14、于点 M，N，EN：EM=1：3 一次函数3ykxk的图像为动直线 m，与抛物线 U 交于 P、Q 两点，与对称轴 l 交于 R 点，连接 CR，若 CR/x 轴， （1）求二次函数解析式； （2）若直线 m 将 ABC 分成两部分，当分得的三角形与 ABC 相似时，直接写出 k 的值； （3） 在对称轴 l 上是否存在定点 S， 使得对于任意实数 k， RSP 与RSQ 总相等？若存在， 求出该定点坐标，若不存在，请说明理由 备用图 备用图 无锡中考数学模拟预测卷参考答案无锡中考数学模拟预测卷参考答案 一一、选择题、选择题 1D 2D 3B 4C 5C 6C 7A 8B 9D 10D 二、二
15、、填空题填空题 11 2 2 12 7 9.7 10 13(1)()mmn 14 2 3 1k 15216 16331 1712 或8 2 18 45 8 三三、解答题、解答题 19 （1） 5 2 ； （2） 2 24xxy 20 （1） 1 2 x （其中1x 为增根） ； （2）8x 21证明ABEADF，计算AEF 其中一个内角为 60 22 （1）0.25； （2）0.45，162； （3）D，54 分钟； （4）2.4 万人 23 （1）不可能； （2） 42 = 63 24 （1）证明 AF 为直径；证明ADGCDA； （2）5 25 （1）2，1； （2） 26 （1）；（2）；（3） 27 （1） 1 0 2 k或2k ；6； （2）3DHAE且 DHAE，证明AOEDOH； 8 3 28 （1） 2 23yxx； （2）3，2， 1 2 ； （3） （1，5）
