1、2020 年自治区、兵团初中学业水平考试 数学模拟试题卷 第 1 页 共 4 页 新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 2020 年初中学业水平考试 数学模拟试题卷 考生须知:1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分,试题卷共 4 页,答题卷 4 页。 2. 满分 150 分,考试时间 120 分钟。 3. 答题时不允许使用计算器 。 一、单项选择题(本大题共 9 题,每题 5 分,共 45 分. ) 1. 下列各数中,最小的数是 A. 0 B. -1 C. D. 1 2. 某几何体的展开图如图所示,则该几何体是 A. 三棱锥B. 四棱锥 C. 三棱柱D. 四棱柱 3. 如图,直线 a,b 与直线
2、c,d 相交,已知1=2,3=70,则4 的度数为 A. 110B. 100 C. 80D. 70 4. 下列四个运算中,正确的个数是 30 +3-1 =-3; (3x3) 2 =9x 5; 5- 3 = 2; -x6 x 3 =-x 3. A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5. 某校学生会主席竞选中,参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选 1 名,且只能选 1 名进行投票,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手 B 的得票数为 A. 80B. 90C. 100D. 400 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试 数学模拟试题卷 第 2 页 共 4 页 6.
3、如图,在ABCD 中,ADB = 40,依据尺规作图的痕迹可判断1 的度数是 A. 100B. 110 C. 120D. 130 7. 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有实数根,则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是 8. 如图,在长为 62 米、宽为 42 米的矩形草地上修同样宽的路,余下部分种植草坪. 要使草坪的 面积为 2400 平方米,设道路的宽为 x 米. 则可列方程为 A. (62-x)(42-x)= 2400 B. (62-x)(42-x)+x2=2400 C. 6242-62x-42x=2400 D. 62x+42x=2400 9. 在矩形 ABCD 中,AD=2
4、, AB=1,G 为 AD 的中点,一块足够大的三角板的直角顶点与点 G 重合,将三角板绕点 G 旋转,三角板的两直角边分别交 AB、BC (或它们的延长线)于点 E、F,设AGE= (0 90),下列 四个 结 论: AE = CF; AEG = BFG; AE + CF = 1; SGEF= 1 cos2. 正确的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(本大题共 6 题,每题 5 分,共 30 分) 10. 使x+1有意义的 x 的取值范围是. 11. 小华同学计算一组数据的方差时,写下的计算过程如下: s2= 1 5 (3. 5-x) 2+(4. 2-x)2+(7. 8-x
5、)2+(6-x)2+(8. 5-x)2,则其中的 x= . 12. 图中是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形. 若最大的正方形 E 的边长为 3,则正方形 A、B、C、D 的面积之和为. 13. 如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,CDB = 30,CD = 2 3,则图中阴影部分的面积为 . 第 12 题图 第 13 题图 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试 数学模拟试题卷 第 3 页 共 4 页 14. 观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,试猜想,32020的个位数字是 . 15. 如图,二次
6、函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(- 1 2 ,0),对称轴为直线 x= 1,下列 5 个 结论:abc0;2c-3b,0)秒. 连接 BC,若BOC 与AMN 相似,请直接写出 t 的值; AOQ 能否为等腰三角形? 若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由. 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试数学模拟试题卷参考答案及评分标准第 1 页共 6 页 新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 数学模拟试题卷参考答案及评分标准 （满分 150 分) 说明说明: :本参考答案供阅卷教师评卷时使用. 阅卷中,考生如有其它解法,只要正确、合理,均 可得相应分值. 一、单项选择题(本大题共
7、9 题,每题 5 分,共 45 分.) 题号123456789 选项BCDACBDAA 二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分.) 10.x-111.612. 913. 2 3 14.115. (对而不全得2分) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：原式= 1 1214 2 4分 =5.6分 17.解：原式= 2 12(2) () 22(2) aaa a aaa .2分 = 32 2 a aa .4分 = 3 a .5分 当3a 时，原式= 3 3 =3.6分 2020 年初中学业水平考试 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试数学模拟试题卷参考答案及评分标准第 2 页共
8、 6 页 18.（1）证明：在矩形 ABCD 中，ADBCEDO=FBO 又O 是 BD 的中点OD=OB 在DEO 与BFO 中 EDOFBO ODOB DOEBOF DEOBFO （ASA） 2 分 OE=OF.3 分 又OD=OB四边形 BEDF 为平行四边形.4 分 （2）四边形 BEDF 为菱形 BF=DF ,BDEF 又AB=3 , BC=4， 设 BF=DF=x,则 CF=4-x 在 RtCDF中， 222 CFCFDD 222 (4)3xx 5 8 2 x .6 分 22 453BD 115 5 222 BOBD 在 RtBOF中, 2222 25 8 515 ()( ) 28
9、 OFBBFO.8 分 15 2 4 EFOF.9分 19. 解： （1）把点1,Am代入6yx ，得5m ， 1,5A.1 分 把1,5A代入反比例函数 k y x ， 1 55k ；.3 分 反比例函数的解析式为： 5 y x ；.4 分 （2）作 ADx 轴，BEx 轴，垂足分别为点 D,E. 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试数学模拟试题卷参考答案及评分标准第 3 页共 6 页 由 5 y x 和6yx 得: 5 6x x 解得 12 1,5xx，经检验 12 1,5xx是原方程的根. 点 B 的坐标为（5,1）.5 分 .7 分 一次函数6yx 的图象与x轴交于点 C，6,0C
10、.8 分 设,0P x，则有6PCx， 11 65 1 12 222 APCOAB SxS ，6 12 5 x 18 5 x 或 42 5 x ，.9 分 点 P 的坐标为 18 ,0 5 或 42 (,0) 5 .10 分 20.解： （1）列树状图如下： .3分 共有9种等可能的结果，其中两道题都正确的结果有1个，所以小新顺利通过第一关 的概率为 1 9 .5分 1 (1 5) 4 2 12 OABOBE OADOBEABED ABED SSS SSS S 四边形OABE 四边形 四边形 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试数学模拟试题卷参考答案及评分标准第 4 页共 6 页 （2）建
11、议小明在第二题使用“求助卡”，若第二题使用“求助卡”，可列树状图如下： .8分 此时小新顺利通过第一关的概率为 1 8 .9分 因为 1 8 1 9 ，所以建议小新在第二题使用“求助卡”.10 分 21. 解：过点 D 作 DEAB 于点 E，过点 C 作 CFDE 于点 F 由题意得，AB=60，DE=40，DCF=37，B=45.1 分 在 RtBDE 中，BED=90，B=45 BE=DE=40 .3 分 AB=60，AE=20 .4 分 四边形 ACFE 是矩形，CF=AE=205 分 在 RtDCF 中，DFC=90， tanDCF =tan37= DF CF 0.75.6 分 20
12、 DF 0.75,DF=15.8 分 AC=EF=DE-DF=40-15=25 .9 分 答：楼房 AC 的高度约 25 米10 分 22.（1）=1 分 (2)已知：四边形 ABCD 的四边 AB，BC，CD，DA 分别与O 相切于点 E，F，G，H 求证：AD+BC=AB+CD.3 分 证明：AB，AD 与O 相切，AE =AH， 同理：BE=BF，CF=CG，DG=DH， AD+BC=AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG=AB+CD.5 分 (3)圆外切四边形的对边之和相等.7 分 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试数学模拟试题卷参考答案及评分标准第 5 页共 6 页 (
13、4)解：相邻的三条边的比为 2：5：6，设此三边为 2x，5x，6x， 根据圆外切四边形的性质得：第四边的长为：2x+6x5x=3x 圆外切四边形的周长为 32，2x+5x+6x+3x=32， 解得 x=2，.10 分 此四边形的四边长分别为：4，10，12，611 分 23.解：(1)点A、B关于直线1x 对称，4AB ， 3,0A ，1,0B，.1 分 代入 2 yxbxc中，得： 930 10 bc bc ，解得 2 3 b c ， 抛物线的解析式为 2 yx2x3， .2 分 C点坐标为0, 3；.3 分 (2)如图，连接 AC， 设直线 AC 的解析式为(0)ymxnm， 3,0A
14、，C0, 3 则有： 30 3 mn n ，解得 1 3 m n ， 直线 AC 的解析式为3yx ，.5 分 点E、F关于直线1x 对称，又点E到对称轴的距离为 1，2EF ， F点的横坐标为-2，将2x 代入3yx 中，得：231y ， 2, 1F ；.8 分 (3) 若BOC 与AMN 相似，1t .10 分 2 ,0Mt ，MNx轴， 2 ,23Qtt ， 2020 年自治区、兵团初中学业水平考试数学模拟试题卷参考答案及评分标准第 6 页共 6 页 若AOQ 为等腰三角形，分三种情况讨论， 第一种情况，当 OQ=AQ 时， 可由 HL 定理证得AMQOMQ， RtOAC 中，OA=OC，OAC=45 易得 OM=MQ 232tt ， 3 t 4 ；.11 分 第二种情况，当 OA=AQ 时，在 RtAMQ 中， 45OAQ o ，2AQAM， 2AOAM ， 即32 32t 63 2 4 t ；12 分 第三种情况，当 OQ=OA 时，点Q、C重合，此时0t ， 而0t ，故不符合题意， 综上所述，当 3 t 4 秒或 63 2 4 秒时，AOQ 为等腰三角形13 分
