1、“春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风 ”这首诗中“春”字占全 诗总字数的 6 （3 分）分数（a 是大于零的自然数） ，当 a 等于 时，是最大真分数；当 a 大于等于 时，是假分数；当 a 等于 时，化成有限小数 7 （1 分）的分母加上 16 后，要使分数的大小不变，分子应乘 8 （4 分）A 与 B 的最大公因数是 1，最小公倍数是 18，A、B 可能是 和 或 者 和 9 （1 分）有 10 瓶口香糖，其中 9 瓶质量相同，有一瓶少了 2 粒，用天平至少称 次 一定能找到这瓶少的口香糖 10 （1 分）分母是 10 的所有最简真分数的和是 11 （1 分）152A 既是 2
2、 的倍数，也是 3 的倍数，A 是 12 （1 分）如图，不改变所搭成的长方体（半成品）的长、宽高要搭成一个完整的长方体， 至少还需要 个小正方体 13 （1 分）如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小 是 第 2 页（共 25 页） （二）（二）.选择 （把正确答案的序号填在括号里） （每题选择 （把正确答案的序号填在括号里） （每题 1 分，共分，共 9 分）分） 14 （1 分）如图，一瓶农夫山泉的容积约 550（ ） A毫升 B升 C立方米 D立方分米 15 （1 分）+的计算结果（ ） A1 B1 C1 D都不是 16 （1 分）从一个长方体的顶点处挖掉一小
3、块正方体后，它的表面积（ ） A和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D不确定 17 （1 分）下面各物体中能用“底面积高“计算它的体积的物体是（ ） A B C D 18 （1 分）如果正方形的边长是奇数那么它的面积一定是（ ） A小数 B奇数 C偶数 D质数 19 （1 分）你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄 傲起来在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点选一选，下面（ ）图表示了这 个故事 A B C 第 3 页（共 25 页） 20 （1 分）老师要求将下面图 1 中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转 90后画下来图 2 是小强画的，但有一个图他画错了，这
4、个图形是（ ） A图 1 B图 2 CC、 DD、 21 （1 分） 将一个正方体木块 6 个面都涂上红色， 把它切成大小相等的 64 块小正方体 一 个面涂上红色的小正方体有（ ）块 A4 B12 C24 D48 22 （1 分）在如图的百数表中，用十字架框住五个数（如图） ，这五个数之和可能是（ ） A205 B216 C220 D224 二、基本计算（共二、基本计算（共 30 分）分） 23 （4 分）直接写出得数 1 + 0.5 + 1 116 24 （6 分）选择合理的方法计算 （） 第 4 页（共 25 页） + + 25 （4 分）在横线上填上数使计算简便，并计算 1（ +） +
5、 26 （6 分）解方程 4x+12.4 x1 27 （6 分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数 （1）16 和 18 （2）13 和 91 （3）13 和 11 28 （4 分）求如图正方体的表面积和体积 （单位：厘米） 三、综合应用（共三、综合应用（共 39 分） （一）分） （一）.填空填空 29 （2 分）在如图的方格图中画出三角形 AOB 绕 B 点逆时针旋转 90后的图形 30 （3 分）将下列五个分数按从大到小的顺序排列，0.499， 31 （2 分）把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图 1，从正面看是图 2，从右面看是图 3这个几何体至少有 块小正方体 第
6、 5 页（共 25 页） （二）解决问题 （每题（二）解决问题 （每题 4 分，共分，共 32 分）分） 32 （4 分）修路队要修筑一条长 500 米的水泥路已修了 225 米已修了全长的几分之几？ 33 （4 分）某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的，第二车间完成了 这批时装的，还剩下这批时装的几分之几没有完成？ 34 （4 分）林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如 图） 比较两棵树的生长情况，你发现了什么？ 当两树都停止生长后，两树高度相差多少米？ 35 （4 分）一排电线杆原来每相邻两根的距离都是 30 米，现在要改成每两根相距 45 米
7、如 果起点的一根不必移动，那么再过多远又有一根不必移动？ 36 （4 分）给一个长 32 分米，宽 24 分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须 都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？ 37 （4 分）小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满咖啡最 后一饮而尽那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？请用数学方法说明理由 38 （4 分）如图是一个透明的密封容器，水深 6 厘米如果把它的正面作为底面，平放在桌 上这时水面的高是多少厘米？ 39 （4 分）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长 50 厘米、宽 20 厘米，里面放着一个高 30 厘米体积 3000 立方厘
8、米的假石山 如果水管以每分钟 180 立方厘米的流量向鱼缸中滴 水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？ 第 6 页（共 25 页） 第 7 页（共 25 页） 2018-2019 学年浙江省杭州市西湖区五年级（下）期末数学试卷学年浙江省杭州市西湖区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、基础知识（共一、基础知识（共 31 分） （一）填空 （每空分） （一）填空 （每空 1 分，共分，共 22 分）分） 1 （3 分）1020cm3 1.02 L，40.8dm3 40 dm3 800 cm3 【分析】 （1）低级单位立方厘米化高级单位升除以进率 1000 （2）
9、41.8 立方分米看作 40 立方分米与 0.8 立方分米之和，把 0.8 立方分米乘进率 1000 化成 800 立方厘米 【解答】解： （1）1020cm31.02L （2）40.8dm340dm3800cm3 故答案为：1.02，40，800 【点评】立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是 1000，由高级单 位化低级单位乘进率，反之除以进率 2 （1 分）按要求写出两个数，使它们的最大公约数是 1 【分析】根据互质数的意义，公因数只有 1 的两个数叫做互质数，所以最大公约数是 1 的两个数是互质数，由此解答即可 【解答】解： （1）一个质数一个合数：7 和 8 （2
10、）两个数都是合数：8 和 9 （3）一个奇数、一个偶数：3 和 4 如下： 【点评】此题考查的目的是理解和掌握互质数的概念，据此解决有关的问题 3 （3 分） 15 125 0.12 （小数） 第 8 页（共 25 页） 【分析】首先根据小数和分数互化的方法，把化成 0.12，的分母由 25 变成 125， 扩大到原来的 5 倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的 5 倍，由 3 变成 15， 再根据分数与除法的关系，可得：除数是 125 时，被除数是 15； 然后根据的分子由 3 变成 21，扩大到原来的 7 倍，根据分数的基本性质，分母也要扩 大到原来的 7 倍，由 25 变成 17
11、5 【解答】解：151250.12 故答案为：15、175、0.12 【点评】此题主要考查了分数的基本性质，以及小数与分数互化的方法，要熟练掌握 4 （2 分）把 3 千克糖果平均分给 8 位小朋友，每位小朋友分到这些糖果的 ，有 千克 【分析】把这些糖果的质量看作单位“1” ，把它平均分成 8 份，每个小朋友分得 1 份， 每份是这些糖果的；求每人分得多少千克，用这些糖果的千克数除以小朋友人数 【解答】解：18 38（千克） 答：每位小朋友分到这些糖果的，有千克 故答案为：， 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量” ，求分率：平均分的是 单位“1” ；求具体的数量：平均分
12、的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而 具体的数量要带单位名称 5 （1 分） “春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风 ”这首诗中“春”字占全 诗总字数的 【分析】根据信息，可知全诗总字数为 5420，其中“春”字有 248 个，进而用 8 除以 20 得解 【解答】解：全诗总字数：5420（字） ， “春”字：248（个） ， 820； 第 9 页（共 25 页） 答：这首诗中“春”字占全诗总字数的 故答案为： 【点评】解决此题要明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；关键是数准全 诗总字数和“春”的字数 6 （3 分）分数（a 是大于零的自然数） ，当 a 等于 1
13、4 时，是最大真分数；当 a 大于等于 15 时，是假分数；当 a 等于 3 时，化成有限小数 【分析】真分数：是指分子分母的分数； 假分数：是指分子分母的分数； 能化成化成有限小数：分子分母，一个最简分数，分母中只含有因数 2、5 的数；据此 进行解答 【解答】解：分数（a 是大于零的自然数） ，当 a 等于 14 时，是最大真分数；当 a 大于等于 15 时，是假分数；当 a 等于 3 时，化成有限小数； 故答案为：14，15，3 【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答，明确：真分数：是指分子分 母的分数；假分数：是指分子分母的分数 7 （1 分）的分母加上 16 后，要使分数的
14、大小不变，分子应乘 3 【分析】的分母 8 加上 16 之后变为 24，比原来扩大了 3 倍，根据分数的基本性质：分 数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外） ，分数大小不变分子同时也要扩大 3 倍，分数的大小才能保持不变 【解答】解：的分母 8 加上 16 之后变为 24，比原来扩大了 2483 倍， 则分子也应扩大 3 倍，即乘 3，分数的大小才保持不变； 故答案为：3 【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础 上加上相应的数后扩大了多少倍 8 （4 分）A 与 B 的最大公因数是 1，最小公倍数是 18，A、B 可能是 1 和 18 或者 2 和
15、 9 【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是 1，说明这两个数是互质数，然后把 18 第 10 页（共 25 页） 进行分解，找出符合题意的即可 【解答】解：181182936， 因为 3 和 6 的最大公因数是 3，最小公倍数是 6，不合题意，舍去； 所以这两个数可能是 1 和 18，也可能是 2 和 9 故答案为：1，18；2，9 【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答 9 （1 分）有 10 瓶口香糖，其中 9 瓶质量相同，有一瓶少了 2 粒，用天平至少称 3 次一 定能找到这瓶少的口香糖 【分析】第一次：把 10 瓶口香糖平均分成两份，每份 5 瓶
16、，分别放在天平秤两端；第二 次：把天平秤较高端 5 瓶口香糖，任取 4 瓶，平均分成两份，每份 2 瓶，分别放在天平 秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少 2 粒的口香糖，若天平秤不平衡；第三次： 把天平秤较高端 2 瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了 2 粒口香糖， 据此即可解答 【解答】解：第一次：把 10 瓶口香糖平均分成两份，每份 5 瓶，分别放在天平秤两端； 第二次：把天平秤较高端 5 瓶口香糖，任取 4 瓶，平均分成两份，每份 2 瓶，分别放在 天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少 2 粒的口香糖，若天平秤不平衡； 第三次：把天平秤较高端 2 瓶口香糖，分别放
17、在天平秤两端，较高端那瓶即为少了 2 粒 口香糖 答：用天平至少称 3 次一定能找到这瓶少的口香糖 故答案为：3 【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力 10 （1 分）分母是 10 的所有最简真分数的和是 2 【分析】分母和分子只有公约数 1 的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数， 找出所有分母是 10 的最简真分数，再相加即可 【解答】解：分母是 10 的最简真分数有： ， +2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了学生根据最简分数和真分数意义解答问题的能力 第 11 页（共 25 页） 11 （1 分）152A 既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，A 是 4 【
18、分析】根据 2 的倍数特征，一个数如果个数数字是偶数，这个数就是 2 的倍数；根据 3 的倍数特征，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数一个数要想 既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，这个数的个位必须是偶数，各位上的数字之和是 3 的倍 数 【解答】解：1+5+28 当 152A 既是 2 的倍数时，A 的取值范围是 0、2、4、6、8 当 152A 既是 3 的倍数时，A 的取值范围是 1、4 152A 既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，A 是 4 故答案为：4 【点评】此题是考查 2 的倍数特征、3 的倍数特征一个数要想既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它必须同
19、时具备 2、3 的倍数特征 12 （1 分）如图，不改变所搭成的长方体（半成品）的长、宽高要搭成一个完整的长方体， 至少还需要 22 个小正方体 【分析】观察图形可知：搭成一个长方体（不改变长、宽、高） ，则拼组后的大长方体的 长有 4 个小正方体，宽有 3 个，高有 3 个，由此利用长方体的体积公式 Vabh 可求得需 要的总个数，再减去图中已有的小正方体个数即可 【解答】解：9+4+114（个） 43314 3614 22（个） 答：至少还需要 22 个小正方体 故答案为：22 【点评】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出 拼组后的长方体的长、宽、高是解决本
20、题的关键 13 （1 分）如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是 第 12 页（共 25 页） 8 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，此图属于正方体展开图的“141”结构折 成正方体后，以 1 下底，4 为上底，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5） 、 （1、3、5） 、 （1、2、6） 、 （1、3、6） 、 （4、2、5） 、 （4、2、6） 、 （4、3、5） 、 （4、3、6） 由 此可知，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）时最小 【解答】解：如图 将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是：1+2+5
21、8 故答案为：8 【点评】解答此题最好的办法就是按如图剪一个正方体展开图，标数字，再折成正方体 后，看相交于同一顶点的三个面上的数字各是哪三个数字 （二）（二）.选择 （把正确答案的序号填在括号里） （每题选择 （把正确答案的序号填在括号里） （每题 1 分，共分，共 9 分）分） 14 （1 分）如图，一瓶农夫山泉的容积约 550（ ） A毫升 B升 C立方米 D立方分米 【分析】 根据生活经验， 对容积单位和数据的大小， 可知： 一瓶农夫山泉的容量为 550 毫 升；即可得解 【解答】解：一瓶农夫山泉的容量为 550 毫升； 故选：A 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系
22、生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择 15 （1 分）+的计算结果（ ） A1 B1 C1 D都不是 第 13 页（共 25 页） 【分析】要确定+的计算结果是等于 1、大于 1、还是小于 1，只要判断出是 等于、大于、还是小于就可以据此解答 【解答】解：因为 10092504.5， 504504.5， 所以， 由此可知：+的计算结果一定小于 1 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用 16 （1 分）从一个长方体的顶点处挖掉一小块正方体后，它的表面积（ ） A和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D不确定 【分析】因为在顶点处的小正方体原来外露 3
23、个面，从顶点处挖去一个小正方体后，又 外露与原来相同的 3 个面，所以它的表面积不变据此解答 【解答】解：因为在长方体的顶点处的小正方体原来外露 3 个面，从顶点处挖去一个小 正方体后，又外露与原来相同的 3 个面，所以它的表面积和原来同样大 故选：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义及应用 17 （1 分）下面各物体中能用“底面积高“计算它的体积的物体是（ ） A B C D 【分析】根据圆柱的体积公式：Vsh，圆锥的体积公式：Vsh，据此解答即可 【解答】解：图 A 是不规则图形，所以不能用底面积高计算它的体积； 图 B 是圆锥，它的体积是底面积高， 图 C 是不规则图
24、形，所以不能用底面积高计算它的体积； 只有图 D 可以用底面积高计算它的体积 第 14 页（共 25 页） 故选：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形体积的计算方法及应用 18 （1 分）如果正方形的边长是奇数那么它的面积一定是（ ） A小数 B奇数 C偶数 D质数 【分析】正方形的周长边长4，正方形的面积边长边长，边长是奇数，根据：奇 数奇数奇数；由此解答即可 【解答】解：正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数； 故选：B 【点评】此题主要考查正方形周长、面积的计算，以及奇偶数的性质 19 （1 分）你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄 傲起来在途中睡
25、着了，最终乌龟比兔子先到了终点选一选，下面（ ）图表示了这 个故事 A B C 【分析】根据复式折线统计图的特点，利用排除法做题C 图的乌龟和兔子一直在跑， 中途没有休息，不符合题意；B 图虽然兔子中途休息，但依然比乌龟先到达终点，不符 合题意；所以应该选 B 【解答】解：选项 C 图中的乌龟和兔子一直在跑，中途没有休息，不符合题意； 选项 A 图中虽然兔子中途休息，但依然比乌龟先到达终点，不符合题意； 所以应该选 B 故选：B 【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据龟兔赛跑的故事做题 20 （1 分）老师要求将下面图 1 中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转 90后画下来图 2 是
26、小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（ ） 第 15 页（共 25 页） A图 1 B图 2 CC、 DD、 【分析】根据旋转的特征，图 1 中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转 90，画出旋转 后的图形，然后判断即可 【解答】解：旋转 90 度后如图：所 以图形 D 画错； 故选：D 【点评】旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度整个旋转作图，就是把整个图案 的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动 21 （1 分） 将一个正方体木块 6 个面都涂上红色， 把它切成大小相等的 64 块小正方体 一 个面涂上红色的小正方体有（ ）块 A4 B12 C24 D48 【分析】
27、因为 44464，所以大正方体每条棱长上面都有 4 个小正方体；根据立体图 形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正 方体的有两面红色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色；所有的小正方体的 个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体根据上面的结论，即可求 得答案 【解答】解：44464，所以大正方体每条棱长上面都有 4 个小正方体； （42）（42）6 226 24（个） 答：一个面涂上红色的小正方体有 24 块 第 16 页（共 25 页） 故选：C 【点评】此题考查了立方体的知识注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用 22 （1 分）在
28、如图的百数表中，用十字架框住五个数（如图） ，这五个数之和可能是（ ） A205 B216 C220 D224 【分析】由图表可知，设中间数为 x，则上下两个数是 x10、x+10，左右两个数是 x1、 x+1， 所以框住的 5 个数的和就是 x10+x1+x+x+1+x+105x， 即用十字架框住五个数， 这五个数之和就是中间数的 5 倍，也就是五个数之和应是 5 的倍数，根据 5 的倍数的特 征，逐项分析判断即可得解 【解答】解：设中间数为 x，则上下两个数是 x10、x+10，左右两个数是 x1、x+1， 所以框住的 5 个数的和就是：x10+x1+x+x+1+x+105x， 所以十字框
29、中五个数的和是中间的数的 5 倍 因为 205、216、220、224 中只有 205 和 220 是 5 的倍数， 205541，220544，而 41 在图表的最边上，不能框在中间位置，而 44 能框在中 间，所以这五个数之和可能是 220 故选：C 【点评】读懂图意找到所框住的 5 个数之间的关系是解决本题的关键，要耐心仔细地观 察 二二、基本计算（共、基本计算（共 30 分）分） 23 （4 分）直接写出得数 1 + 0.5 第 17 页（共 25 页） + 1 116 【分析】根据分数加减法的运算方法，以及整数四则混合运算的方法口算即可，注意计 算 116 时，先算除法，再算减法 【
30、解答】解： 1 + 0.5 +1 1 116 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及整数四则混合运算的方法，要熟 练掌握，注意运算顺序 24 （6 分）选择合理的方法计算 （） + + 【分析】 （1）根据减法的性质简算即可 （2）从左向右依次计算即可 （3）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可 【解答】解：（） + + （2）+ + 第 18 页（共 25 页） （3）+ （+）（+） 11 0 【点评】此题主要考查了分数四则混合运算的方法，要熟练掌握，注意运算顺序，注意 加法运算定律和减法的性质的应用 25 （4 分）在横线上填上数使计算简便，并计算 1（ 1 +） +
31、 【分析】 （1） 要使计算更简单， 可以使括号里面的算式结果是 1， 即横线上填上 1 即可； （2）要使计算简便，可以根据减法的性质，减去的两个数的和是 1，比较简便，所以横 线上可以填，由此求解 【解答】解： （1）1（ 1+） 11 0； （2）+ （+）+ 1+ + 故答案为：1， 【点评】解决本题注意熟练掌握各种简算的方法，依据简算的方法进行求解 26 （6 分）解方程 第 19 页（共 25 页） 4x+12.4 x1 【分析】 （1）方程的两边先同时减去，再同时除以 4 即可； （2）先把方程的右边进行化简，再把方程的两边同时加即可 【解答】解： （1）4x+12.4 4x+1
32、2.4 4x12 4x4124 x3 （2）x1 x x+ x 【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意等号对齐 27 （6 分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数 （1）16 和 18 （2）13 和 91 （3）13 和 11 【分析】 （1）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最 小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积； （2）13 和 91 是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍 数； （3）13 和 11 是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积：即 1311 143；
33、据此解答即可 【解答】解： （1）162222 第 20 页（共 25 页） 18233 所以最大公因数是 2，最小公倍数是 222233144； （2）因为 91 是 13 的倍数，所以最大公因数是 13，最小公倍数是 91； （3）因为 13 和 11 是互质数，所以最大公因数是 1，最小公倍数是 1311143 【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说， 这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数 的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是 1，最小公 倍数即这两个数的乘积倍数关系的最小公倍数
34、是较大数，最大公因数是较小数 28 （4 分）求如图正方体的表面积和体积 （单位：厘米） 【分析】根据正方体的表面积公式 S6a2，体积公式 Va3，代入数据直接列式解答 【解答】解：正方体的表面积： 886 646 384（平方厘米） 正方体的体积： 888 648 512（立方厘米） 答：正方体的表面积是 384 平方厘米，体积是 512 立方厘米 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式 三、综合应用（共三、综合应用（共 39 分） （一）分） （一）.填空填空 29 （2 分）在如图的方格图中画出三角形 AOB 绕 B 点逆时针旋转 90后的图形 第
35、21 页（共 25 页） 【分析】根据旋转的特征，三角形 AOB 绕点 B 逆时针旋转 90，点 B 的位置不动，其 余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 【解答】解：在如图的方格图中画出三角形 AOB 绕 B 点逆时针旋转 90后的图形（图 中红色部分） ： 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角 30 （3 分）将下列五个分数按从大到小的顺序排列，0.499， 0.4990.44 【分析】解：把分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列 【解答】解：0.947，1.5，0.44 因此 1.50.9470.4990.44 即0.4
36、990.44 故答案为：0.4990.44 【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小 比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦 31 （2 分）把几个大小相同的小正方体木块搭成一个几何体从上面看是图 1，从正面看是图 2，从右面看是图 3这个几何体至少有 5 块小正方体 【分析】根据从正面、上面、右面看到的形状，搭成这样一个立体图形至少需要 5 个相 第 22 页（共 25 页） 同的小正方体这 5 个小正方体分前、后两排，上、下两层后排下层 2 个，上层 2 个； 上排 1 个，与后排右齐 【解答】解：根据从正面、上面、右面看到的形状，这个几何体的形状如下
37、： 这个几何体至少有 5 块小正方体 故答案为：5 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面） 观察到的简单几何体的平面图形 （二）解决问题 （每题（二）解决问题 （每题 4 分，共分，共 32 分）分） 32 （4 分）修路队要修筑一条长 500 米的水泥路已修了 225 米已修了全长的几分之几？ 【分析】把全长看成单位“1” ，用已经修的长度除以全长，即可求出已经修了全长的几 分之几 【解答】解：225500 答：已经修了全长的 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个 数的几分之几 33 （4 分）某制衣厂要赶制一批时
38、装，第一车间已完成了这批时装的，第二车间完成了 这批时装的，还剩下这批时装的几分之几没有完成？ 【分析】把这批时装的总数看成单位“1” ，根据分数减法的意义可知，用单位“1”减去 第一、第二车间完成的占总数的分率即得还剩下几分之几没有完成，由此求解 【解答】解：1 答：还剩下这批时装的没有完成 【点评】本题先找出单位“1” ，再根据基本的数量关系求解 第 23 页（共 25 页） 34 （4 分）林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如 图） 比较两棵树的生长情况，你发现了什么？ 当两树都停止生长后，两树高度相差多少米？ 【分析】 根据复式折线统计图可知， 甲乙两
39、棵树开始的生长都很快， 但在 10 年左右时， 乙树停止生长，而甲树继续生长到 16 年左右才停止生长 根据统计图可知，停止生长时甲树高 9 米，乙树高 7 米，所以相差：972（米） 【解答】解：比较两棵树的生长情况，我发现： 甲乙两棵树开始的生长都很快，但在 10 年左右时，乙树停止生长，而甲树继续生长到 16 年左右才停止生长 972（米） 答：当两树都停止生长后，两树高度相差 2 米 【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图中的数据解决问题 35 （4 分）一排电线杆原来每相邻两根的距离都是 30 米，现在要改成每两根相距 45 米如 果起点的一根不必移动，那么再过多远
40、又有一根不必移动？ 【分析】由题意可知：不必移动的旗杆距离起点的米数既是 30 的倍数，又是 45 的倍数， 是 30 与 45 的公倍数30 与 45 的最小公倍数是 90，所以至少再隔 90 米可以有一根旗杆 不移动 【解答】解：30235，45335， 因为 30 和 45 的最小公倍数是：233590 所以至少再隔 90 米又有一根不必移动； 答：至再过 90 米又有一根不动 【点评】解决此题的关键是求出 30 和 45 的最小公倍数，从而问题得解 36 （4 分）给一个长 32 分米，宽 24 分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须 都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至
41、少需要几块？ 【分析】先求出 32 和 24 的最大公因数，即为正方形地砖的边长；据此分别求出房间的 第 24 页（共 25 页） 长边、宽边含有的正方形地砖的块数，再把两个数相乘即可求出可以需要的正方形地砖 的块数 【解答】解：3222222，242223， 所以 32 和 24 的最大公因数是 2228，即正方形地砖的边长是 8 分米； （328）（248） 43 12（块） 答：选择的地砖边长最大是 8 分米，至少需要 12 块 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最 大公因数 37 （4 分）小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加
42、满咖啡最 后一饮而尽那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？请用数学方法说明理由 【分析】小明倒了一杯牛奶，说明小明前后一共喝了一杯牛奶；咖啡是先加了杯，第 二次又加了杯，所以小明前后共喝了+杯，进而比较 1 和的大小，问题得解 【解答】解：喝的牛奶：1 整杯； 喝的咖啡：+（杯） 因为 1，所以喝的牛奶多 答：小明喝的牛奶多 【点评】解决此题明确：先喝了杯牛奶，就加入杯咖啡，再喝杯，就又加入杯咖 啡，最后全部喝完；据此先求出喝牛奶和咖啡的杯数，进而比较得解 38 （4 分）如图是一个透明的密封容器，水深 6 厘米如果把它的正面作为底面，平放在桌 上这时水面的高是多少厘米？ 【分析】根据题意可知：这个容
43、器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：Vsh，那 么 hVS，把数据代入公式解答 【解答】解：1056（1015） 第 25 页（共 25 页） 300150 2（厘米） ， 答：如果把它的正面作为底面，平放在桌上这时水面的高是 2 厘米 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式 39 （4 分）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长 50 厘米、宽 20 厘米，里面放着一个高 30 厘米体积 3000 立方厘米的假石山 如果水管以每分钟 180 立方厘米的流量向鱼缸中滴 水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？ 【分析】根据题意可知，水面上升到和立方体一样时，即水面浸没假石山此时，水的 体积30 厘米高鱼缸的容积假山石的体积，利用长方体体积公式计算得：502030 300027000（立方厘米） 然后求注这些水所用时间即可 【解答】解： （5020303000）180 （300003000）180 27000180 150（分钟） 答：至少需要 150 分钟能将假石山完全浸没 【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量，关键利用转化思想，把不规则立体图形 转化为规则图形进行计算
