1、2020 年春学期九年级第一次学情调研试卷年春学期九年级第一次学情调研试卷 数学试题 一选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡对应位置） 1下列运算正确的是 A4a22a22 B （a2）3a5 Ca3a6a9 D （3a）26a2 2如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为 A0.7 10 3 B7 10 4 C7 10 3 D710 5 4. 一组数据 2，4，x，6，
2、8 的众数为 8，则这组数据的中位数为 A2 B4 C6 D8 5. 如图是由 4 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正 上方，则该几何体的 A主视图会发生改变 B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变 D三种视图都会发生改变 第 5 题图 第 8 题图 第 11 题图 6. 已知 a3b3，则 8a+3b 的值是 A2 B3 C4 D5 7若函数 yx22x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是 Ab1 且 b0 Bb1 C0b1 Db1 8.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30 ，若点 A 在反比例函数 y6 （x 0）的图象
3、上，则经过点 B 的反比例函数解析式为 A. y 6 B. y 4 C. y 2 D. y2 二填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接 写在答题卡对应位置横线上） 9.若代数式 x 有意义，则实数 x 的取值范围是 x 2 10分解因式：3a26a+3 11. 如图，l1l2，ABC 的顶点 B、C 在直线 l2 上，已知A40 ，160 ，则2 的度 数为 12. 已知一个圆锥形零件的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则这个零件的侧面积为 （用表示） 13. 如图，一山坡的坡度为 i1： ，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 200
4、米到达点 B， 则小辰上升了 米 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14. 已知 a、b 是方程 x2+2x50 的两个实数根，则 a2+ab+2a 的值为 15. 如图，在ABC 中，BAC90 ，AB5cm，AC2cm，将ABC 绕顶点 C 按顺时针方 向旋转 45 至A1B1C 的位置，则线段 AB 扫过区域（图中的阴影部分）的面积 为 cm2 16. 如图，在平面直角坐标系中，点 A（12，0） ，点 B（0，4） ，点 P 是直线 yx1 上一 点，且ABP45 ，则点 P 的坐标为 三解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算
5、步 骤） 17 （本题满分 6 分）计算：|2|+（sin361 2 0 -4 +tan45 18 （本题满分 6 分）先化简，再求值：( 1 2 1 2 2 1) 1 ，其中 a=3 1 19 （本题满分 8 分）解不等式组 (x 2) 3x 3 并写出它的所有非负整数解 3 1 4 20 （本题满分 8 分）如图，AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12，AE 和 BD 相 交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若142 ，求BDE 的度数 21 （本题满分 8 分）今年盐城市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行 宣传活动班主任梁老师决定从 4 名女生（小悦、小
6、惠、小艳和小倩）中通过抽签方式 确定 2 名女生去参加抽签规则：将 4 名女生姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面， 把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名， 再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名 （1） 该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件（填“不可 能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （2） 试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中” 的概率 22 （本题满分 10 分）2020 年 3 月 12 日是第 42 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定 购买甲
7、、乙两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相 同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少 6 元 （1） 求甲种树苗每棵多少元？ （2） 若准备用 3800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 23 （本题满分 10 分）“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作某校为了了解家长和 学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分 学生进行调查若把参与测试的情况分为 4 类情形：A仅学生自己参与；B家长和学 生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与根据调查情况，绘制了以 下不完整的统计图请根据图中提
8、供的信息，解答下列问题： （1） 在这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2） 补全条形统计图，并计算扇形统计图中 C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3） 根据抽样调查结果，估计该校 3000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数 24 （本题满分 10 分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆 回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离 y（米） 与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示 （1） 根据图象信息，当 t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟； （2） 求出线段 AB 所表示的函数表达式 25 （本题满分 10 分）如图，B
9、C 是O 的直径，点 A 在O 上，ADBC，垂足为 D， ，BE 分别交 AD、AC 延长线于点 F、G （1） 过点 A 作直线 MN，使得 MNBG，判断直线 MN 与O 的位置关系，并说理 （2） 若 AC=3，AB=4，求 BG 的长。 （3） 连接 CE，探索线段 BD、CD 与 CE 之间的数量关系，并说明理由。 26 （本题满分 12 分）综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折 纸的过程还蕴含着丰富的数学知识 折一折：把边长为 4 的正方形纸片 ABCD 对折，使边 AB 与 CD 重合，展开后得到折痕 EF如图：点 M 为 C
10、F 上一点，将正方形纸片 ABCD 沿直线 DM 折叠，使点 C 落在 EF 上的点 N 处，展开后连接 DN，MN，AN，如图 （一）做一做：（一）做一做： （1） 图中，求CMD 的度数和线段 NF 的长度 （2） 图中，试判断AND 的形状，并给出证明 剪一剪、折一折：将图中的AND 剪下来，将其沿直线 GH 折叠，使点 A 落在点 A 处，分别得到图、图 （二）填一填：（二）填一填： （3） 图中阴影部分的周长为 （4）图中，若AGN80 ，则AHD （5）如图点 A落在边 ND 上，若 D ，则 （用含 m，n 的代 数式表示） 27.（本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，
11、点 O 为坐标原点，抛物线 yax 2 2x c 与 x 轴交于点 A（1，0），点 B（3，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC，点 P 在 第二象限的抛物线上，连接 PC、PO,线段 PO 交线段 BC 于点 E. 备用图 （1） 求抛物线的表达式； 若PCE 的面积为 S1 ,OCE 的面积为 S2 当 1 2 2 3 时，求点 P 的坐标； （2） 已知点 C 关于抛物线对称轴的对称点为点 N，连接 BN，点 H 在 x 轴上， 当HCBNBC 时， 求满足条件的所有点 H 的坐标； 当点 H 在线段 AB 上时，点 Q 是线段 BH 外一点，QH1，连接 BQ，将线段 BQ 绕 着
12、点 Q 顺时针旋转 90 ，得到线段 QM，连接 MH，直接写出线段 MH 的取值范围. 20202020年九年级数学试卷年九年级数学试卷 答案答案 一选择题（共一选择题（共8小题，满分小题，满分24分，每小题分，每小题3分）分） 1C 2A 3B 4C 5. A 6D 7A 8. C 二填空题（共二填空题（共8小题，满分小题，满分24分，每小题分，每小题3分）分） 9x2 103（a1）2 11100 12. 15cm2 13100 14 0 15 16（5，6） 三解答题（共三解答题（共11小题，满分小题，满分102分）分） 17（6分）计算：|2|+（sin36 ）0+tan45 解：原
13、式2+12+1-4分 2-6分 18（6分）先化简，再求值：（），其中a+1 解：（） ，-4分 当a+1时，原式-6分 19（8分）解不等式组并写出它的所有非负整数解 解：， 解得x1，-2分 解得x3 -4分 则不等式组的解集是1x3-6分 则不等式组的非负整数解是0，1，2-8分 20（8分） 解：（1）证明：AE和BD相交于点O， AODBOE 在AOD和BOE中， AB，BEO2 又12， 1BEO， AECBED 在AEC和BED中， ， AECBED（ASA）-4分 （2）BDE=69 -8分 21（8分） （1）不可能、随机、；-3分 （2）记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学
14、分别为A、B、C、D， 列表如下： A B C D A （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） 由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，-6分 所以小惠被抽中的概率为-8分 22（10分）解：（1）设甲种树苗每棵x元，根据题意得： ， 解得：x40，-3分 经检验：x40是原方程的解，-4分 答：甲种树苗每棵40元；-5分 （2）设购买乙种树苗y棵，根据题意得： 40（100y）+34y3800，-7分 解得：y33，-8分 y是正整数， y最小取34，-9分
15、 答：至少要购买乙种树苗34棵-10分 23（10分）（1）400；-2分 （2）B类学生有：400806020240（人），-4分 扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数是：360 54 ；-6 （3）3000150（人），10分 答：该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的有150人 24（10分） （1）24，40；-4分 （2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发， t24分钟时甲乙两人相遇， 甲、乙两人的速度和为2400 24100米/分钟， 乙的速度为1004060米/分钟 乙从图书馆回学校的时间为2400 6040分钟， 40 401600，
16、A点的坐标为（40，1600） 设线段AB所表示的函数表达式为ykt+b， A（40，1600），B（60，2400）， ，解得 线段AB所表示的函数表达式为y40t（40t60）-10分 25（10分） （1）解：直线MN与O相切，-1分 理由：MNBG，NAGG，NAGFAG，BACADC90 ， CADABO，OAOB，OABABO，CADBAO，NACBAO， BAO+OAC90 ，NAC+OAC90 ， OAMN，直线MN与O相切-3分 （2） 3 20 -6分 （3）BD=CE+CD. 理由：在BC上截取BH=CE,连接AH、AE。 AB=AE 又ABC=AEC，ABHAEC，AH=AC.又ADBC，因为HD=CD BD=BH+HD=CE+CD-10分 26（12分） （一）（1） 75 42 -4分 （2）证明AENDEN得出ANDN，即可得出AND是等边三角形；-6分 （3）12；-8分 （4）40 -10分 （5）-12分 27. （14分）（1） 32 2 xy x -3分 （2） (-1,4) 或 （-2，3）-7分 （3）（-1，0）或（-9，0）-11分 （4）2-2MH 2+2-14分
