1、西藏拉萨市 2020 年数学中考基础训练（一） 一选择题（每题 3 分，满分 36 分） 10.7 的倒数是（ ） A B7 C D 22020 年 3 月 2 日的数据显示，我国口罩日产能从 2 月初的约 2000 万只，增长到了 1.1 亿只而在 2019 年，中国口罩原料之一的聚丙烯产能 2549 万吨，产量为 2096.3 万吨， 约占全球 30%数据“2096.3 万”用科学记数法可表示为（ ） A20.963106 B2.0963107 C0.20963108 D2.0963108 3 在一次射击训练中， 甲、 乙两人各射击 10 次， 两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9
2、环， 方差分别是S甲 20.43，S 乙 20.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的 描述正确的是（ ） A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法比较 4如图，DE经过点A，DEBC，下列说法错误的是（ ） ADABEAC BEACC CEAB+B180 DDABB 5一个不透明的布袋里装有 3 个红球，2 个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球， 摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6下列二次根式中最简二次根式是（ ） A B C D 7下列计算正确的是（ ） A2x+3x5x B2x3x6x C（x3
3、）25 Dx3x2x 8下列立体图形中，左视图是三角形的是（ ） A B C D 9 下列图形是物理学中的力学、 电学等器件的平面示意图， 从左至右分别代表小车、 音叉、 凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 10等腰三角形的两边长分别为 3cm和 7cm，则周长为（ ） A13cm B17cm C13cm或 17cm D11cm或 17cm 11如图，点A，B，C是O上的三点，若BOC50，则A的度数是（ ） A25 B20 C80 D100 12如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标为（2，1），顶点A，C分别在 y轴和x轴上沿过点B的直线反折矩形，使点
4、A落在OC上的点E处，折痕为BD则点 E的坐标为（ ） A（0.5，0） B（1，0） C（2，0） D（，0） 二填空题（每题 3 分，满分 18 分） 13分解因式：3y212 14如图，反比例函数图象经过点A，过点A作ABx轴，垂足为B，若OAB的面积为 3， 则该反比例函数的解析式是 15如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE5，BD12，则 菱形ABCD的面积为 16用一个圆心角为 240，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径 为 17 如图，AB是圆O的弦， 半径OCAB于点D， 且AB8cm，OC5cm， 则DC的长为 cm
5、18如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型“图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2 个图标，第 2 个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7 个图标，按此 规律，第 2018 个图案需要图标的个数是 三解答题 19（5 分）计算：（2）0+（）1+4cos30|4| 20（5 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 21（6 分）如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小 刚想估测这两根电线杆之间的距离， 于是小刚从A点开始向正西方向走了 20 步到达一棵 大树C处，接着又向前走了 20 步到达D处，然后他左转 90直行，当他看到电线杆B、
6、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了 100 步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离 （1）请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图； （2）如果小刚一步大约 60 厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离 22（6 分）为中华人民共和国成立 70 周年献礼，某灯具厂计划加工 6000 套彩灯，为尽快 完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务求该 灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量 23（6 分）数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测 量知CD2m， 在B处测得点D的仰角
7、为 60， 在A处测得点C的仰角为 30，AB10m， 且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（1.73，要求结果精 确得到 0.1m） 24（8 分）如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6以BC为直径的O交AC于 D，E是AB的中点，连接ED并延长交BC的延长线于点F （1）求证：DE是O的切线； （2）求DB的长 25（10 分）如图 1，抛物线yax2+bx+c经过点A（4，0），B（1，0），C（0，3）， 点P在抛物线yax2+bx+c上，且在x轴的上方，点P的横坐标记为t （1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，过点P作y轴的平行线交直线AC于点M，交x轴
8、于点N，若射线MC平分 PMO，求t的值； （3）点D在直线AC上，点E在y轴上，且位于点C的上方，那么在抛物线上是否存在 点P，使得以点C，D，E，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的面积；若 不存在，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：0.7的倒数是， 故选：C 2解：将 2096.3 万用科学记数法表示为：209630002.0963107， 故选：B 3解：因为S甲 20.43S 乙 20.51，方差小的为甲， 所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲， 故选：A 4解：DEBC， DABABC（两直线平行，内错角相等），A选项错误、D选项正确； EACC（两直线平行
9、，内错角相等），B选项正确； EAB+B180（两直线平行，同旁内角互补），C选项正确； 故选：A 5解：设白球有x个， 根据题意，得：， 解得：x2， 即袋中白球有 2 个， 故选：B 6解：A、2，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，是最简二次根式，故此选项正确； D、|mn|，故此选项错误； 故选：C 7解：A、2x+3x5x，故A正确； B、2x3x6x2，故B错误； C、（x3）2x6，故C错误； D、x3与x2不是同类项，不能合并，故D错误 故选：A 8解：A、圆柱体的左视图是矩形； B、圆锥体的左视图是三角形； C、六棱柱的左视图是矩形； D、球的左视图是圆； 故选：B
10、9解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：C 10解：当 7 为腰时，周长7+7+317cm； 当 3 为腰时，因为 3+37，所以不能构成三角形； 故三角形的周长是 17cm 故选：B 11解：BOC50， ABOC25 故选：A 12解：四边形ABCO是矩形，B（2，1）， ABOCBE2，OABC1，BCO90， 在 RtBCE中，EC， OE2， E（2，0）， 故选：C 二填空题 13解：3y212 3（y24） 3（y+2）（y2）， 故答案为：3（y+2）（y2
11、） 14解：如图，连接OA， OAB的面积为 3， k2SOAB6， 反比例函数的表达式是 15解：菱形ABCD对角线AC与BD交于点O， DOCO，DOBOBD6， E是DC边上的中点， OEDC， DC10， OC8， AC2OC16， 则菱形的面积161296， 故答案为：96 16解：设圆锥底面的半径为r， 根据题意得 2r，解得r2， 故答案为：2 17解：AB8cm，OC5cm， OA5cm，AD4cm， 由勾股定理可得：OA2OD2+AD2， 25（5DC）2+16， DC2cm 故答案为：2 18解：将上面图案分两层研究： 第一层：1，2，3，4，每次增加 1 个图标； 第二层
12、：1，2，4，8，后面一个图形的图标为前面一个图形图标的 2 倍，即 20，21， 22，23， 结合规律可知：第n个图案需要图标的个数n+2n1 则第 2018 个图案需要图标的个数是 2018+22017， 故答案为：2018+22017 三解答题 19解：（2）0+（）1+4cos30|4| 1+3+4（42） 4+24+2 4 20解：两边都乘以 12 得，2（y+1）3（2y5）12， 去括号得，2y+26y+1512， 移项，合并同类项得，4y5， 系数化为 1 得，y， 把不等式的解集在数轴上表示如下： 21解：（1）根据题意画出图形，如图所示 （2）由题可知BACEDC90，6
13、0cm0.6m， AC200.612m，DC200.612m，DE1000.660m， 点E、C、B在一条直线上， DCEACB BACEDC90，ACDC，DCEACB， ABCDEC， ABDE DE60m， AB60m， 答：A、B两根电线杆之间的距离大约为 60m 22解：设原计划每天加工x个， 根据题意，得， 解得：x400， 经检验，x400 是原方程的解且符合题意 答：原计划每天加工 400 个 23解：如图，过点D作DEAH于点E，设DExm，则CE（x+2）m 在 RtAEC和 RtBED中，有 tan30， tan60， AE（x+2），BEx， AEBEAB10， （x+
14、2）x10， x53， GHCD+DE2+53517.7（m） 答：GH的长约为 7.7m 24（1）证明：连接BD，DO， BC是O的直径， ADB90 CDB90， 又E为AB的中点， DEEBEA， EDBEBD ODOB， ODBOBD ABC90， EDB+OBD90 即ODDE DE是O的切线 （2）解：在 RtABC中，AB8，BC6， AC10， ， 25解：（1）设抛物线的解析式为ya（x+4）（x1），把（0，3）代入得到a， 抛物线的解析式为y（x+4）（x1），即yx2x+3 （2）如图 2 中， A（4，0），C（0，3）， 直线AC的解析式为yx+3， P的横坐标为
15、t， M（t，t+3）， CM平分PMO， CMOCMP， PMOC， CMPMCO， CMOMCO， OMOC3， t2+（t+3）29， 解得t或 0（舍弃） t的值为 （3）设P（t，t2t+3）， 当CE为对角线时，四边形CPED为菱形，如图 3，则点P和D关于y轴对称， D（t，t2t+3）， 把D（t，t2t+3）代入yx+3 得t+3t2t+3， 解得t10（舍去），t22，此时P点坐标为（2，），此时菱形的面积6 当CE为菱形的边时，四边形CEPD为菱形，如图 4，则PDy轴，CDPD， D（t，t+3）， PDt2t+3（t+3）t23t， 而CD2t2+（t+33）2t2，即CDt， t23tt，解得t10（舍去），t2，此时P点坐标为（，）， 此时菱形的面积 综上所述，菱形的面积为 6 或
