1、2020 年广东省东莞市数学中考基础冲刺试卷 一选择题（每题 3 分，满分 30 分） 17 的绝对值是（ ） A7 B7 C D 2 2019 年 10 月 1 日庆祝建国 70 周年阅兵在首都北京隆重举行， 本次阅兵约 15000 人参加， 这是我国近几次阅兵中规模最大的一次，将数据 15000 用科学记数法表示为（ ） A15103 B0.15105 C1.5104 D1.5105 3下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ） A B C D 4下列运算不正确的是（ ） Aa2a3a5 B（y3）4y12 C（2x）38x3 Dx3+x32x6 5下列图案中，既是轴对称图形又是中
2、心对称图形的是（ ） A B C D 6某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示那么这 5 天用水量的中位 数是（ ） A30 吨 B36 吨 C32 吨 D34 吨 7实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，正确的结论是（ ） Aa5 B|a|d| Cb+c0 Dbd0 816 的算术平方根是（ ） A8 B4 C4 D4 9设a，b是方程x2+2x200 的两个实数根，则a2+3a+b的值为（ ） A18 B21 C20 D18 10如图，正方形ABCD的边长为 6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连 接CG并延长， 交AB于点F， 连接DE交
3、CF于点H， 连接AH 以下结论： DECAEB； CFDE；AFBF；，其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（每题 4 分，满分 24 分） 11计算： 12如图，ABCD，B120，D145，则BED等于 13若n边形的内角和等于外角和的 2 倍，则边数n为 14已知x2，y，化简（x+2y）2（x+y）（xy） 15如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为 60 度，已知A、C两点间 的距离为 15 米，那么大楼AB的高度为 米（结果保留根号） 16如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2 所示方法玩拼图游
4、戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1） 拼出来的图形的总长度是 （结果用含a，b代数式表示） 三解答题 17（6 分）解不等式组：并将解集在数轴上表示 18（6 分）先化简，再求值：（2），其中x2 19（6 分）如图所示，在三角形ABC中，D是AC上的一点 （1）以AD为一边，在三角形ABC内求作ADE，使ADEB，DE交AB于点E（要求 用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB4，AD1，BC3，求DE的长 四解答题 20（7 分）在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进 数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学
5、生成绩统计后，绘制成如下统 计图表（不完整）： 成绩频数分布统计表 组别 A B C D 成绩x（分） 60x70 70x80 80x90 90x100 人数 10 m 16 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中m ，D组的圆心角为 ； （2）D组的 4 名学生中，有 2 名男生和 2 名女生从D组随机抽取 2 名学生参加 5G体验 活动，请你画出树状图或用列表法求： 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G体验活动的概率； 至少 1 名女生被抽取参加 5G体验活动的概率 21（7 分）某电器超市销售每台进价分别为 2000 元、1700 元的A、B两种型号的空调，如 表
6、是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3 台 5 台 18000 元 第二周 4 台 10 台 31000 元 （进价、售价均保持不变，利润销售总收入进货成本） （1）求A、B两种型号的空调的销售单价； （2）若超市准备用不多于 54000 元的金额再采购这两种型号的空调共 30 台，求A种型 号的空调最多能采购多少台？ 22（7 分）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD 于点D （1）求证：AE平分DAC， （2）若AB6，ABE60，求AD的长，图中阴影部分的面积 参考答案 一选择题 1解：|7|7 故选：A 2
7、解：将数据 15000 用科学记数法表示为 1.5104 故选：C 3解：A、主视图是矩形，故A不符合题意； B、主视图是圆，故B符合题意； C、主视图是两个小长方形组成的矩形，故C不符合题意； D、主视图是三角形，故D不符合题意； 故选：B 4解：Aa2a3a2+3a5，故本选项不合题意； B（y3）4y34y12，故本选项不合题意； C（2x）3（2）3x38x3，故本选项不合题意； Dx3+x32x3，故本选项符合题意 故选：D 5解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选
8、项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C 6解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是 32 吨， 则这 5 天用水量的中位数是 32 吨； 故选：C 7解：由图可知：4a5，|a|d|，b0，d0， bd0， 故选：B 8解：16 的算术平方根是 4， 故选：B 9解：a，b是方程x2+2x200 的两个实数根， a2+2a20， a+b2， a2+3a+b a2+2a+a+b 20218 则a2+3a+b的值为 18 故选：D 10解：四边形ABCD是边长为 6 的正方形，点E是BC的中点， ABADBCCD6，BECE3，
9、DCEABE90，ABDCBD45， ABEDCE（SAS） DECAEB，BAECDE，DEAE，故正确， ABBC，ABGCBG，BGBG， ABGCBG（SAS） BAEBCF， BCFCDE，且CDE+CED90， BCF+CED90， CHE90， CFDE，故正确， CDEBCF，DCBC，DCECBF90， DCECBF（ASA）， CEBF， CEBCAB， BFAB， AFFB，故正确， DC6，CE3， DE3， SDCECDCEDECH， CH， CHECBF，BCFECH， ECHFCB， ， CF3， HFCFCH， ，故正确， 故选：D 二填空 11解：原式3+14
10、， 故答案为：4 12解：过点E作EFAB，则EFCD，如图所示 ABEF， BEF180B60； CDEF， DEF180D35 BEDBEF+DEF95 故答案为：95 13解：设这个多边形的边数为n，则依题意可得： （n2）1803602， 解得n6 故答案为：6 14解：原式x2+4xy+4y2（x2y2） x2+4xy+4y2x2+y2 5y2+4xy， 当x2，y时， 原式54 ， 故答案为： 15解：由题意得，BAC90，ACB60，AC15， tanACB， ABAC15， 答：大楼AB的高度为 15米 16解：方法 1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度5a+4a2（ab）
11、a+8b 故答案为：a+8b 方法 2、小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形 口朝上的有 5 个，口朝下的有四个， 而口朝上的有 5 个， 长度之和是 5a， 口朝下的有四个， 长度为 4b （ab） 8b4a， 即：总长度为 5a+8b4aa+8b， 故答案为a+8b 三解答 17解：， 解得x4， 解得x1， 所以不等式组的解集为4x1， 用数轴表示为 18解：（2） ， 当x2 时，原式 19解：（1）如图，ADE为所作； （2）DAEBAC，ADEB， ADEABC， ，即， DE 四解答 20解：（1）被调查的总人数为 1020%50， 则m50（10+16+4）20， D
12、组的圆心角是 36028.8， 故答案为：20、28.8； （2）设男同学标记为A、B；女学生标记为 1、2，可能出现的所有结果列表如下： A B 1 2 A / （B，A） （1，A） （2，A） B （A，B） / （1，B） （2，B） 1 （A，1） （B，1） / （2，1） 2 （A，2） （B，2） （1，2） / 共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有 8 种， 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G体验活动的概率为； 至少 1 名女生被抽取参加 5G体验活动的有 10 种结果， 至少 1 名女生被抽取参加 5G体验活动的概率为 21
13、解：（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元， 根据题意，得：， 解得：， 答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为 2500 元，2100 元； （2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30a）元， 根据题意，得：2000a+1700（30a）54000， 解得：a10， 答：A种型号的空调最多能采购 10 台 22证明：（1）如图，连接OE， DC为切线， OECD，且ADCD， OEAD， DAEAEO， OEOA， AEOEAO， DAEEAO， 即AE平分DAC； （2）ABE60，AEB90， EAB30，AOE120 BEAB3，AEBE3 AE平分DAC， DAEBAE30，且D90 DEAE，ADDE， OAOBBE3， S扇形AOEOA23，SAOESABEAEBE， S阴影S扇形AOESAOE3
