1、2019-2020 学年河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷学年河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）如图所示，ABC 中 AC 边上的高线是（ ） A线段 DA B线段 BA C线段 BC D线段 BD 3（3 分） 如图， 已知ABCADE， 若B40， C75， 则EAD 的度数为 （ ） A65 B70 C75 D85
2、 4 （3 分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是（ ） A带去 B带去 C带去 D都带去 5 （3 分）如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E若ABC 的 周长为 22，BE4，则ABD 的周长为（ ） A14 B18 C20 D26 6 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a3a5 Ba2a3a6 C （a2）3a6 D （ab）2ab2 7 （3 分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） Ax216+6x（x+4） （x4）+6x B10x25x5x（2x1） Ca2b2c2
3、（ab） （a+b）c2 Da（m+n）am+an 8 （3 分）下列各式中，正确的是（ ） A B C D 9 （3 分） 如图所示的方格纸， 已有两个小正方形被涂黑， 再将图中其余小正方形涂黑一个， 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种 A6 B5 C4 D3 10 （3 分）式子+的值不可能等于（ ） A2 B1 C0 D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）三角形两边长分别是 2，4，第三边长为偶数，第三边长为 12 （3 分）等腰三角形的一个内角是 50，则它的底角是 13 （3 分）2019 年 6 月，华
4、为第二颗自研 7 纳米麒麟系列芯片 810 出炉，7 纳米换算为米 等于 米（用科学记数法表示）单位换算方法：1 毫米1000 微米，1 微米1000 纳米 14 （3 分） 如图， ABC 中， AB4cm， BCAC5cm， BD， CD 分别平分ABC， ACB， 点 D 到 AC 的距离是 1cm，则ABC 的面积是 15 （3 分）如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 20方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，则ACB 16 （3 分）如图，ABCDE 是正五边形，OCD 是等边三角形，则COB 17 （3 分）如果 RtABC 是轴对称图形，且斜边
5、 AB 的长是 10cm，则 RtABC 的面积是 cm2 18 （3 分）把分式与进行通分时，最简公分母为 19 （3 分）已知 4y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是 20 （3 分）若 x+m 与 2x 的乘积是一个关于 x 的二次二项式，则 m 的值是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 个小题，共个小题，共 60 分）分） 21 （8 分）分解因式： （1） （ab）2+4ab； （2）mx2+12mx36m 22 （8 分）计算： （1）4（x1）2（2x+5） （2x5） ； （2） （）2 23 （6 分）解分式方程+1 24 （4 分）如图，在平面直角坐标系
6、中，A（3，3） ，B（1，1）在 y 轴上画出一个点 P，使 PA+PB 最小，并写出点 P 的坐标 25 （8 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，B42， DAE18，求C 的度数 26 （8 分）如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E，F 为直线 AD 上的点，连接 BE， CF，且 BECF （1）求证：DEDF； （2） 若在原有条件基础上再添加 ABAC， 你还能得出什么结论 （不用证明） （写 2 个） 27 （8 分）共有 1500kg 化工原料，由 A，B 两种机器人同时搬运，其中，A 型机器人比 B 型机器每小时多搬运 3
7、0kg，A 型机器人搬运 900kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 所 用时间相等，问需要多长时间才能运完？ 28 （10 分）在等边ABC 中，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 的延长线上，DEDA（如图 1） （1）求证：BADEDC； （2）若点 E 关于直线 BC 的对称点为 M（如图 2） ，连接 DM，AM求证：DAAM 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，
8、故本选项符合题意； 故选：D 2 【解答】解：由图可得，ABC 中 AC 边上的高线是 BD， 故选：D 3 【解答】解：ABCADE，B40，C75， BD40，EC75， EAD180DE65， 故选：A 4 【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一 块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的 玻璃应带去 故选：C 5 【解答】解：DE 是 BC 的垂直平分线， DBDC，BC2BE8， ABC 的周长为 22， AB+BC+AC22， AB+AC14， ABD 的周长AD+BD
9、+ABAD+CD+ABAB+AC14， 故选：A 6 【解答】解： （A）a2与 a3不是同类项，故 A 错误； （B）原式a5，故 B 错误； （D）原式a2b2，故 D 错误； 故选：C 7 【解答】解：A、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解； B、把多项式 10x25x 变形为 5x 与 2x1 的积，是因式分解； C、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解； D、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解； 故选：B 8 【解答】解：A、，错误； B、，正确； C、，错误； D、，错误 故选：B 9 【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得 3 个涂黑的正方形组成轴对称图形， 选择的
10、位置有以下几种：1 处，2 处，3 处，4 处，5 处，6 处，选择的位置共有 6 处 故选：A 10【解答】 解：+， 分式的值不能为 0，因为只有 abc 时，分母才为 0，此时分式没意义， 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 【解答】解：设第三边为 a，根据三角形的三边关系知，42a4+2 即 2a6， 由周长为偶数， 则 a 为 4 故答案为：4 12 【解答】解：当 50的角是底角时，三角形的底角就是 50； 当 50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 65 故答案是：50或 65 13 【解答】解：7 纳米
11、0.000000007 米710 9 米， 故答案为 710 9 14 【解答】解：如图，作 DEAB 于 E，DFBC 于 F，DHAC 于 H，连接 AD，则 DH 1， BD，CD 分别平分ABC，ACB， DFDH1，DEDF1， SABCSABD+SBCD+SACD41+51+517 故答案为 7 15 【解答】解：由题意得，EAB45，EAC20，则BAC65， BDAE， DBAEAB45， 又DBC80， ABC35， ACB180653580 故答案为：80 16 【解答】解：五边形 ABCDE 是正五边形， BCD108，CDBC， OCD 是等边三角形， OCD60，OC
12、CD， OCBC，OCB1086048， COB 故答案为：66 17 【解答】解：RtABC 是轴对称图形， ABC 是等腰直角三角形， 斜边 AB 的长是 10cm， 直角边长为105（cm） ， RtABC 的面积5525（cm2） ； 故答案为：25 18 【解答】解：把分式与进行通分时， x2y2（x+y） （xy） ， 故最简公分母为： （xy）2（x+y） 故答案为： （xy）2（x+y） 19 【解答】解：4y2+my+1 是完全平方式， m4， 故答案为：4 20 【解答】解： （x+m） （2x）x2+（2m）x+2m x+m 与 2x 的乘积是一个关于 x 的二次二项式，
13、 2m0 或 2m0， 解得 m2 或 0 故答案为：2 或 0 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 个小题，共个小题，共 60 分）分） 21 【解答】解： （1） （ab）2+4ab a22ab+b2+4ab a2+2ab+b2 （a+b）2； （2）mx2+12mx36m m（x212xy+36） m（x6）2 22 【解答】解： （1）原式4x28x+44x2+258x+29； （2）原式 23 【解答】解：方程两边同乘（2x3） （2x+3） ， 得 4x+6+4x26x4x29， 解得：x7.5， 经检验 x7.5 是分式方程的解 24 【解答】解：A（3，3） ， 点 A
14、关于 y 轴对称的点 C（3，3） ， 连接 BC 交 y 轴于 P，则 PA+PB 最小， 设直线 BC 的解析式为：ykx+b， ， 解得：， 直线 BC 的解析式为：yx， 点 P 的坐标（0，0） 25 【解答】解：AD 是 BC 边上的高，B42， BAD48， DAE18， BAEBADDAE30， AE 是BAC 的平分线， BAC2BAE60， C180BBAC78 26 【解答】 （1）证明：AD 是ABC 的中线， BDCD， BECF， FCDEBD，DFCDEB， 在CDE 和BDF 中， ， CDFBDE（AAS） ， DEDF （2）可以得出 ADBC，BADCAD
15、 （理由等腰三角形三线合一） 27 【解答】解：设两种机器人需要 x 小时搬运完成， 900kg+600kg1500kg， A 型机器人需要搬运 900kg，B 型机器人需要搬运 600kg 依题意，得：30， 解得：x10， 经检验，x10 是原方程的解，且符合题意 答：两种机器人需要 10 小时搬运完成 28 【解答】解： （1）如图 1， ABC 是等边三角形，BACACB60， BAD60DAE，EDC60E， 又DEDA， EDAE， BADEDC （2）由轴对称可得，DMDE，EDCMDC， DEDA， DMDA， 由（1）可得，BADEDC， MDCBAD， ABD 中，BAD+ADB180B120， MDC+ADB120， ADM60， ADM 是等边三角形， ADAM
