1、2 20 02 20年0年鼓鼓楼楼区区初初三三毕毕业业班班居居家家在在线线测测试试数数学学试试卷卷 2020 年鼓楼区初三毕业班居家在线测试数学答案 一、选择题一、选择题 1-5.ACBBA6-10.CAACB 二、填空题二、填空题 11.9 12.如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0， 13. 10 3 14.0 m 3 2 15.13x15 16.15 三、解答题 17.解：原式= 3-1+3+44 =2 3+38 18.解：第一局甲 第二局甲乙 第三局甲乙甲乙4 由图可知，共有 4 种等可能性结果，其中甲队获胜的可能性有 3 种，分别是（甲，甲，甲） 、 （甲，甲，乙） ， （甲，
2、乙，甲）6 所以，甲队获胜的概率为 P= 3 4 8 19.解：原式= 3 x-2 i (x-2)2 x(x-2) 4 = 3 x 6 当x= 3时，原式=3 8 20.(每空 2 分) 直角三角形三边n212nB 勾股数组15817 勾股数组351237 21.6 如图，点 F 为所求作 8 22. 证： （1）y=a(x-1)2+k 对称轴为x=1，顶点为（1，k）1 设点 C,E 同时在抛物线y=a(x-1)2+k上， 当x= -1时，y=a(-1-1)2+k= 4a+k= 2 当x= 4时,y=a(4-1)2+k= 9a+k= 23 a= 0这与 a0 矛盾4 假设不成立，C ,E 不
3、能同时在抛物线上5 （2）不在6 理由：若点 A（1，0）在抛物线上 由（1）得，抛物线的顶点坐标为（1，k） A 为顶点7 a0 A 为最低点8 又抛物线过 A，B，C，D，E 中的三点 只能过 A，C，E 三点，这与（1）中的结论矛盾 9 假设不成立，点 A 不在抛物线上10 23. 2 1 5 7 9 10 24. 3 7 25. 解： （1）把点（0，2） 、 （2，0）分别代入，得 所以 b2a1 （2） ，如图 1，当 x1x20 时， （x1x2） （y1y2）0， x1x20，y1y20， 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小； 同理：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，
4、 抛物线的对称轴为 y 轴，开口向上， b0 OA 为半径的圆与拋物线的另两个交点为 B、C， ABC 为等腰三角形， 又ABC 有一个内角为 60， ABC 为等边三角形 设线段 BC 与 y 轴交于点 D，则 BDCD，且OCD30， 又OBOCOA2， CDOCcos30，ODOCsin301 不妨设点 C 在 y 轴右侧，则点 C 的坐标为（，1） 点 C 在抛物线上，且 c2，b0， 3a21， a1， 抛物线的解析式为 yx22 12 2 8 （3）证明：由（1）可知，点 M 的坐标为（x1，2） ，点 N 的坐标为（x2，2） 如图 2，直线 OM 的解析式为 yk1x（k10） O、M、N 三点共线， x10，x20，且， x1x2， x1x2， x1x22，即 x2， 点 N 的坐标为（，2） 设点 N 关于 y 轴的对称点为点 N，则点 N的坐标为（，2） 点 P 是点 O 关于点 A 的对称点， OP2OA4， 点 P 的坐标为（0，4） 设直线 PM 的解析式为 yk2x4， 点 M 的坐标为（x1，2） ， 2k2x14， k2， 直线 PM 的解析式为 yx4 42， 点 N在直线 PM 上， PA 平分MPN 14
