1、 限时训练（五） 一、选择题一、选择题：本大题本大题共共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. 1.设集合 12Axx， Bx xa，若AB，则a的取值范围是 ( ). A 2a a B 1a a C 1a a D 2a a 2函数 2 (44) x yaaa是指数函数，则a的值是( ). A 4 B13或 C3 D1 3设mn，是平面内的两条不同的直线， 1 l， 2 l是平面内的两条相交直线，则/ 的一个充 分而不必要条件是 ( ). Am且 1 l B 1
2、 ml且 2 nl Cm且n Dm且 2 nl 4设 n S是等差数列 n a的前n项和，若 59 35 5 , 9 aS aS 则 ( ). A1 B2 C3 D4 5已知变量x,y满足约束条件 2 0 1 7 0 xy x xy ，则 y x 的取值范围是( ). A 9 ,6 5 B 9 ,6, 5 C ,36, D3,6 6. 1 e, 2 e是平面内不共线的两向量，已知 12 ABkee， 12 2CB ee， 12 3CD ee，若DBA, 三点共线，则k的值是( ). A1 B2 C 1 D.2 7已知函数)0(cossin3)(xxxf，)(xfy 的图像与直线2y的两个相邻交
3、点的 距离等于，则)(xf的一条对称轴是( ). A 12 x B 12 x C 6 x D 6 x 8. 已知体积为3的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱 的高为( ). A. 3 1 B. 3 2 C1 D. 3 4 9. 下列说法错误 的是( ). A命题“若0a ，则0ab ”的否命题是： “若0a ，则0ab ” B如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题， 那么命题q一定是真命题. C若命题p： 2 ,10xxx R，则 2 :,1 0pxxx R； D“ 1 sin 2 ”是“30”的充分不必要条件 10已知函数( )sin()(,0) 4 f
4、xxx R的最小正周期为，为了得到函数 ( )cosg xx的图像，只要将( )yf x的图像 ( ). A向左平移 8 个单位长度 B向右平移 8 个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C向左平移 4 个单位长度 D向右平移 4 个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11函数 f x在定义域R上的导函数是 fx，若 2f xfx，且当,1x 时， 10xfx，设 0af， 2bf， 2 log 8cf，则 ( ). Aabc Babc Ccab Dacb 12若定义在R上的偶函数( )f x满足(2)( )f xf x，且当0,1x时，( )f xx，则函数 3
5、( )logyf xx的零点个数是 ( ). A0 B2 C4 D8 二、填空题：本大题共四小题，每小题二、填空题：本大题共四小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 13如果函数( )f x的图像与函数 1 ( )( ) 2 x g x 的图像关于直线yx对称，则 2 (3)fxx的单调递 减区间是 . 14已知tan()3,tan()2, 4 那么tan . 15cos420 ,a 函数 ,0 ( ) log,0 x a ax f x x x ，则 2 11 ( )(log) 46 ff的值等于 . 16. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为
6、 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上， 则该正三棱锥的体积是 . 限时训练（限时训练（五五） 答案答案部分部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A A B D C D A C C 二、填空题二、填空题 13. 3 0, 2 或 3 0, 2 14. 4 3 15. 8 16. 3 4 解析部分解析部分 1. 解析解析 依题意，AB，得2a.故选 D. 2. 解析解析 由函数 2 44 x yaaa是指数函数， 得 2 441 01 aa aa 且 ，得3a . 故选 C. 3. 解析解析 将，理解为两个不同的平
7、面时，其中一个平面（如）内的两条相交直线 12 , l l分 别平行于另一个平面 内的两条直线（此时m，n必为两条相交直线）是这两个平面（与） 平行的一个判定条件，指出一对直线相交必不可少.由此，故选 B. 4. 解析解析 在等差数列 n a中， * 21 21 nn Snan N， 故 95 53 995 1 559 Sa Sa .故选 A. 5. 解析解析 不等式组表示的可行域如图所示. y x 表示区域内的点,P x y与坐标原点0,0O所在直线的斜率， 则 OCOPOA kkk剟.联立 2 7 yx yx ，得 5 9 , 2 2 C . 联立 1 70 x xy ，得1,6A.所以
8、9 6 5 OP k剟.故选 A. 6. 解析解析 若A，B，D三点共线，则/AB BD. 又 121212 322BDCDCBeeeeee， 设ABBD，可得 1212 2keeee，得2k .故选 B. 7. 解析解析 由 3sincos2sin 6 f xxxx ， 且 yf x的图像与直线2y 的两个相邻交点的距离等于， 则 2 T ，所以2，因此 2sin 2 6 f xx . 令 22 +, 62 xkkZ，得 6 xk，kZ. 当0k 时， 6 x 为函数 f x的一条对称轴.故选 D. 8. 解析解析 由正三棱柱的三视图还原几何体，如图所示.据侧视图知，底面正三角形的高为 3，
9、则其 边长为 2， 1 1 1 2 3 23 4 ABC A B CABC VShh ，1h.故选 C. 9. 解析解析 对于选项 A：命题“若0a ，则0ab”的否命题是： “若0a，则0ab”.所以选项 A 是真命题. x+y-7=0 y x C B A O1 -2 2 C1 B1 A1 C B A 对于选项 B：若“ p ”是真命题，则p是假命题. 又“p或q”是真命题，所以q是真命题.所以选项 B 是真命题. 对于选项 C：若命题 2 :,10pxxx R， 则 2 :,10pxxx R.所以选项 C 是真命题. 对于选项 D：由 1 sin30 2 .反之，若 30 ，则 1 sin
10、 2 . 因此“ 1 sin 2 ”是“ 30 ”的必要不充分条件.故选 D. 10. 解析解析 依题意，函数 sin 4 f xx 的最小正周期为， 得 2 T ，故2， sin 2 4 f xx ， 若将函数 f x的图像通过平移一定长度得到cos2yx的图像， 则 00 sin 2sin 22cos2 44 yxxxxx ， 则 0 2 42 x ，所以 0 8 x . 因此将函数 f x的图像向左平移 8 个单位长度后，得到函数 cos2g xx的图像.故选 A. 11. 解析解析 依题意，函数 f x的图像关于直线1x对称. 当1x时， 0fx，函数 f x单调递增； 当1x时， 0
11、fx，函数 f x单调递减. 因此 02aff， 2 log 83cff. 由223，得 223fff，所以bac.故选 C. 12.解析解析 利用数形结合思想求解.依题意，函数 f x的周期2T ，函数 f x的图像如图所示. 因此 3 logyf xx的零点个数为 4故选 C 13. 解析解析 依题意， 1 2 logf xx，则 22 1 2 3log3fxxxx. 函数 2 1 2 log3yxx的单调递减区间， 即 2 3yxx的单调递增区间是 3 0, 2 （或 3 0, 2 ）. 14. 解析解析 由 tan2 4 ，得 tan1 2 1tan ，故 1 tan 3 . 1 3 tantan4 3 tantan 1 1tantan3 1 3 3 . 15. 解析解析 1 cos420cos 36060cos60 2 a ，因此 1 2 1 ,0 2 log,0 x x f x x x ， 2 2 1 log 6 log 6 21 2 1111 loglog228 4642 ff . 16. 解析解析 如图所示， 在正三棱锥PABC中，OP底面ABC， 且1OPOAOBOC，则3ABBCAC， 2 1133 31 3344 P ABCABC VSOP . -3-2 -1 321 y xO C B A P O
