1、 高考数学选择题、填空题限时训练文科（高考数学选择题、填空题限时训练文科（十四十四） 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2,Mm，1,2,3N ，则“3m ”是“MN”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知i是虚数单位，, a bR， 3i i 1 i ab ，则ab等于（ ）. A. 1 B. 1 C. 3 D. 4 3. 已知命题 0
2、0 1 :,cos 2 pxxR，则p是（ ）. A. 00 1 ,cos 2 xxR B. 00 1 ,cos 2 xxR C. 1 ,cos 2 xx R D. 1 ,cos 2 xx R 4. 方程2log 2 xx的解所在的区间为（ ）. A0.5,1 B1,1.5 C1.5,2 D2,2.5 5. 设等差数列 n a的前n项和为 n S， 若 2 11a ， 59 2aa ， 则当 n S取最小值时，n等于 （ ） . A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 已知函数 1f xkx，其中实数k随机选自区间2,2，0,1x ， 0f x 的概率是 （ ）. A. 1 4 B. 1
3、 3 C. 1 2 D. 3 4 7. 已知O是坐标原点，点21A ，若点,M x y为平面区域 2 1 2 xy x y 上的一个动点， 则OA OM uur uuur 的取值范围是（ ）. A. 0,1 B. 0,2 C. 1,0 D. 1,2 8. 如图所示，正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 1, P为BC的中点，Q为线段 1 CC上的动点，过 点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S 当 1 0 2 CQ时, S为四边形 截面在底面上投影面积恒为定值 3 4 存在某个位置，使得截面S与平面 1 ABD垂直 当 3 4 CQ 时, S与 11 C D的交点 1 R满足 1
4、1 1 3 C R 其中正确命题的个数为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 30 分分) 9. 已知sincos2，0,，则tan . 10. 若平面向量a，b满足1ab，ab平行于x轴，且2, 1b，则a . 11. 已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的一条渐近线垂直于直线:250l xy， 双曲线的一个 焦点在l上，则双曲线的方程为 . 12. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何 体的体积等于 cm3，表面积等于 cm2. 1
5、3. 已知点2,1M及圆 22 4xy，则过M点的圆的切线方程为 ， 若直线 40axy与圆相交于A，B两点，且| 2 3AB ，则a 14定义：如果函数 yf x在定义域内给定区间, a b上存在 0 x 0 axb，满足 0 f bf a f x ba ，则称函数 yf x是, a b上的“平均值函数” ， 0 x是它的一个均 正视图侧视图 俯视图 3 3 4 3 Q D1 C1 B1 A1 D C B A P 值点，例如 2 xy 是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数 3 f xxmx 是1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是 限时训练（限时训练（十四十四） 文科参考答案
6、文科参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B C D D C 二、填空题二、填空题 9. 1 10. 1,1或3,1 11. 22 1 520 xy 12. 3 ，12 6 13. 2x或34100xy，5 14. 3 3, 4 解析部分解析部分 1. 解析解析 MN时，1,2M 或2,3，故“3m”是“MN”的充分而不必要条件.故选 A. 2. 解析解析 因为 3i 1 i3i 1 2i 1 i1 i 1 i ，所以1a ，2b，所以3ab.故选 C. 3. 解析解析 根据否命题是对原命题的条件和结论同时否定，以及特称命题的否定是全称命题可知
7、选项 D 正确.故选 D. 4. 解析解析 令 2 log2f xxx ，则 2 1log 1 1 210f ， 222 1.5log 1.5 1.52log 1.50.5log20.50f，所以方程 2 log2xx的解在区 间1,1.5内.故选 B. 5. 解析解析 设等差数列 n a的公差为d，则由 2 59 11 2 a aa 得 1 1 11 2122 ad ad ，所以 1 13a ， 2d ，所以 n a的前n项和 2 2 14749 n Snnn，所以7n时， n S最小.故选 C. 6. 解析解析 函数 1f xkx的图像恒过0, 1点，当k在区间2,2内变化时， f x经过
8、的区 域如图中的阴影部分所示（包括边界）.当 f x经过点1,0时，1k .当21k 剟时，满足对 0,1x ， 0f x ，所以根据几何概型求概率知所求概率 3 4 P .故选 D. 7. 解析解析 不等式组对应的可行域如图所示.由向量数量积的几何意义知当M点坐标为0,2时， OA OM取得最大值 2，当M点坐标为1,1时，OA OM取得最小值1，所以OA OM的取值 范围是1,2.故选 D. 8. 解析解析 对应， 当 1 2 CQ 时，Q为 1 CC的中点.又P为BC的中点， 所以 1 /PQ BC.又 11 /BCAD， 所以 1 /PQ AD，所以截面S过 1 D点.如图a所示.所以
9、当 1 0 2 CQ时，截面S与正方体表面的交 点在棱 1 DD上，截面S为四边形，如图b所示.故正确. 对于，当1CQ 时，截面S即为平面 1 APC E，其中E为 11 AD中点，如图c所示，它在底面上投 影的面积 3 4 APCF SS，故错误. 对于，当1CQ 时，易知 1 AC 平面 1 ABD，而 1 AC 截面S，所以截面S 平面 1 ABD，如 图d所示，故正确. 对于，当 3 4 CQ 时，如图e所示，截面S即为五边形 1 APQRE，延长AP，DC， 1 RQ，易知 y=-2x-1 y=2x-1 1 -1 O y x x=1 x-y=2 y=2 M 1 2 A O y x
10、三条延长线交于一点T，且1CT ，又 111 1 3 C RCQ CTCQ ，所以 11 1 3 C R .故正确. 故选 C. 9. 解析解析 把sincos2两边平方得 22 sin2sincoscos2， 所以 2222 sin2sincoscos2 sincos，整理得 22 sin2sincoscos0 图图a Q D1 C1 B1 A1 D C B A P 图图b P A B C D A1 B1 C1 D1 Q 图图c F E P A B C D A1 B1 C1Q( ) D1 图图d D1 C1Q( ) B1 A1 D C B A P E 图图e T E R1 P D1 C1 B
11、1 A1 D C B A Q 因为0,，所以cos0，所以两边同时除以cos可得 2 tan2 tan10 ，即 2 tan10，所以tan1. 10. 解析解析 由题可得1,0ab或1,0，又2, 1b，所以1,1 a或3,1. 11. 解析解析 直线l的斜率为 1 2 ， 所以双曲线的一条渐近线的斜率为2， 所以2 b a .由双曲线的焦 点在直线l上，且焦点纵坐标为 0，得5c .由得 2 5a ， 2 20b ，所以双曲线方程为 22 1 520 xy . 12. 解析解析 几何体的直观图如图所示.结合三视图中数据知该几何体是底面半径是 3，高是 4 的圆锥 的 1 4 ，所以体积 2
12、3 11 343 cm 43 V . 表面积 2 1112 3 3 422 35126 cm 2424 S . 13. 解 析解 析 设 切 线 方 程 为12yk x ， 即210k xyk， 所 以 2 21 2 1 k k ， 22 44144kkk ， 所以 3 4 k ， 所以切线方程为34100xy.经检验， 当斜率不存在时， 即直线2x也是圆的切线，所以过M点的圆的切线方程为34100xy或2x.因为 2 3AB ， 圆 的 半 径2r ， 所 以 圆 心0 , 0到 直 线40axy的 距 离 2 2 2 4 231 1 d a ，所以15a . 14. 解析解析 设 0 x是函数 3 fxxmx的均值点，所以有 0 11 1 11 ff f xm ，又 3 4 3 3 000 f xxmx，所以有 3 00 10xmxm ，此方程在 0 1,1x 时有解.将方程参变量分离得 2 00 1mxx ，变形得 2 0 13 24 mx ，所以在 0 1,1x 范围内， 当 0 1 2 x 时， max 3 4 m ，当 0 1x 时， min 3m ，又 0 1x ，所以 3 3, 4 m .
