1、 高考数学选择题、填空题限时训练高考数学选择题、填空题限时训练文科文科（十七十七） 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 已知命题p：两个共轭复数的和一定为实数；命题q：两个共轭复数的差一定为纯虚数，则下列 命题中真命题的是（ ）. Apq B()pq C()pq D()()pq 2. 设集合 2 |20Ax xx，集合 2 |log1 4By yx x，则()AB R（ ）. A0 1， B(0 1， C1 2， D(
2、1 2， 3. 函数 2 1 ln(1) x y x 的定义域为（ ）. A 1 1 ， B( 1 1 ， C 1 0)(0 1 ， D( 1 0)(0 1 ， 4. 已知，a b均为单位向量，且 3 3 (2) (2 ) 2 abab，则向量，a b的夹角为（ ）. A 6 B 3 C 3 D 6 5. 设( )f x是定义在R上的奇函数，且对任意的xR都有(2)(2)f xf x，当 (0 2)x，时，( )2xf x ，则(2015)f（ ）. A2 B 1 2 C 1 2 D2 6. 已知实数x y，满足约束条件 0 2 0 yx yx x ，向量(2)xm，a与(1)y，b平行，其中
3、mR， 则目标函数 1 2 m z 的最大值为（ ）. A 1 4 B1 C2 D16 7. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）. A 1 6 B 1 3 C 2 3 D 4 3 8. 已 知 抛 物 线 2 2(0)ypx p上 一 点(1) (0 )Mmm，到 其 焦 点 的 距 离 为5， 双 曲 线 2 2 2 1(0) x ya a 的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（ ）. A 1 9 B 1 4 C 1 3 D 1 2 二、二、 填空题填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030
4、分分) ) 9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 . . 10.已知直 线20xy被圆 22 20xyya截得的弦长为2，则实数a的值是 . 11.等比数列 n a中， 4 2a ， 7 5a ，则数列lg n a的前10项和等于 . 12. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析， 随机抽取了200分到450 分之间的 2000名学生的成绩，并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示.则成绩 在250 350，内的学生共有 人 否 是 S=S+(-2)n+n2 结束输出S S 40 n=n+1 S=0，n=1开始 俯视图 1 1 1 1 主视图 左视图 1
5、3. 已知直线2yx与曲线ln()yxa相切，则a的值为 . 14.设( )f x与( )g x是定义在同一区间，a b上的两个函数，若函数( )( )( )h xf xg x在，a b上 有两个不同的零点，则称( )f x与( )g x在，a b上是“关联函数”若( ) f x 2 34xx与( )2g xxm在0 3，上是“关联函数”，则实数m的取值范围是 . 总成绩/分 频率/组距 0200 250 300 350 400 450 0.002 0.004 a 限时训练（限时训练（十七十七）文文科参考答案科参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A
6、D D A D A A 二、填空题二、填空题 9. 133 10. 1 2 11. 5 12. 1000 13. 3 14. 3 10 23 ， 解析部分解析部分 1. 解析解析 对于命题p， “0a且0b”是“复数iab为纯虚数”的充分必要条件，而“0a” 是“复数iab为纯虚数”的必要不充分条件，故命题p为假； 对于命题q， i i i a b ，所以 iii1iabb ，所以1a ，1b，即复数iab的 虚部为1，故命题q为真.所以p为真，q为假， 则pq为假，()pq 为真，()pq 为假，()()pq 为假. 故选 B. 2. 解析解析 易得 |21Ax xx 或， |02Byy剟，
7、 则 | 21AxxR剟，所以0 1AB R，. 故选 A. 3. 解析解析 由题意得 2 10 10 11 x x x ，解得 11 1 0 x x x 剟 ， 由此可得函数 2 1 ln(1) x y x 的定义域为( 1 0)(0 1 ，. 故选 D. 4. 解析解析 因为，a b均为单位向量，所以(2) (2 )abab 22 2323 aa bba b = 3 3 2 ， 所以 3 2 a b =， 所以 3 cos 2 ， a b a b |a|b| .又0，a b，所以 5 6 ，a b. 故选 D 5. 解析解析 由22f xf x可知，函数 f x是以4为周期的周期函数， 所
8、以2015504 4 11fff . 又 f x是定义在R上的奇函数，所以 112ff. 故选 A 6. 解析解析 因为向量(2)xm，a与(1)y，b平行，所以() 1 20xmy ， 即2mxy，作出不等式组所表示的平面区域如图所示. 由 1 2 m z ，结合指数函数的单调性，知当m最小时，z最大. 平移直线2mxy，由图可知，当其过点(0 2)B，时，m最小， 此时 4 max 1 16 2 z . 故选 D. 7. 解析解析 将该几何体放入棱长为 1 的正方体中，如图所示.由三视图可知该四面体为 11 CABA，以 面 1 ABA为底，点 11 C B为高，所以体积 1 1 11 1
9、 326 V 故选 A 8. 解析解析 由题意可知，(1) (0)Mmm ，到抛物线 2 2(0)ypx p的准线 2 p x 的距离为5， x+y-2=0 x-2y=0 x-y=0 y x B A O D C AB A1 B1 C1D1 即4 2 p ，得8p ，则点(1 4)M，.可知(0)Aa ，所以直线AM的斜率为 4 1a .由题 意知， 41 1aa ，解得 1 9 a 故选 A 9. 解析解析 根据框图，依次运行. 第一次：0S ，1n ， 12 0( 2)1140S ； 第二次：1S ，2n， 22 1 ( 2)2740S ； 第三次：7S ，3n， 32 7( 2)3840S
10、 ； 第四次：8S ，4n， 42 8( 2)440S ； 第五次：40S ，5n， 52 40( 2)53340S ； 第六次：33S ，6n， 62 33( 2)613340S ，此时程序结束. 故输出的S值为133. 10. 解析解析 圆 22 20xyya，即 22 (1)1xya . 从而圆心(0 1)，半径1ra. 圆心到直线20xy的距离 |0 1 2|2 22 d ， 弦长 22 22lrd，所以 22 1rd， 即 1 11 2 a，解得 1 2 a . 11. 解析解析 数列的前10项和 1012101210 lglglglgSaaaa aa，在等比数列 n a中， 5 5
11、 121047 10a aaa a.所以 5 10 lg105S. 12. 解析解析 根据题意，可知(0.0020.00420.002) 501a，解得0.006a， 则成绩在250 350，内的频率为(0.0040.006) 500.5， 则成绩在250 350，内的学生共有2000 0.5 1000（人） 13. 解析解析 由题意可知切点为, eaa a， 切线yb的斜率为0， 而exyx的导数为1 exyx ， 所以 e 1 e0 a a ab a .又e0 a ， 所以 1 1 e a b .因为0m， 所以 1 1 2 e e am bm mm （当 且仅当 1 e m m ，即em 时等号成立） ，所以m的值为e. 14. 解析解析 设 32 11 203 32 h xf xg xxxxmx剟， 则 2 2h xxx ，容易求得函数 h x在0 2，上单调递减，在2 3，上单调递增，因此只要m 同时满足 20 00 30 h h h 即可，解得 310 23 m ，所以m的取值范围是 3 10 23 ，.
