1、 限时训练（四十一） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1.设集合123A ， ， 234B ， ，则=AB（ ）. A. 123,4， ， B. 123， ， C. 234， ， D. 134， ， 2.1 i2i（ ）. A.1i B. 1 3i C. 3 i D.3 3i 3.函数 sin 2 3 f xx 的最小正周期为（ ）. A.4 B.2 C. D. 2 4.设非零向量a，b满足+ =a bab，则（ ）. A
2、.ab B. =ab C. /a b D. ab 5.若1a ，则双曲线 2 2 2 1 x y a 的离心率的取值范围是（ ）. A. 2 +， B. 2 2， C. 1,2 D. 12， 6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何 体的三视图， 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得， 则该几何 体的体积为（ ）. A90 B63 C42 D36 7.设x，y满足约束条件 233 0 233 0 3 0 xy xy y ，则2zxy的最小值是（ ）. A15 B9 C1 D9 8.函数 2 ln28f xxx 的单调递增区间是（ ）. A., 2 B., 1 C.1+
3、， D.4 +， 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说： “你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩” 看后甲对大家说： “我 还是不知道我的成绩” 根据以上信息，则（ ）. A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行如图所示的程序框图，如果输入的1a，则输出的S （ ）. A2 B3 C4 D5 11.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡 片上的数大于第二张卡片上的数的
4、概率为（ ）. A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 12.过抛物线 2 :4C yx的焦点F， 且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方） ，l为C的 准线，点N在l上且MNl，则点M到直线NF的距离为（ ）. A.5 B.2 2 C.2 3 D.3 3 二、填空题，本题共二、填空题，本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13.函数 cossin=2fxxx的最大值为 . 14. 已 知 函 数 f x是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当0x ，时 ， 32 2f xxx, 则 2f . 15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,
5、1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 . 16.ABC的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若2 coscoscosbBaCcA， 则B . S=S+aK 输入a 开始 S=0,K=1 K=K+1 K6? 输出S 结束 是 否 a=-a 限时训练限时训练（四十一四十一） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 二、填空题二、填空题 13. 5 14. 12 15. 14 16. 3 解析部分解析部分 1.解析解析 由题意，1,2,3,4AB .故选 A. 2.解析解析 由题意， 2 (1 i)(2i)23ii1 3i .故选 B. 3.解析解析 由题意， 2 2 T .故选 C.
6、4.解析解析 由| |abab平方得 2222 22 aa bbaa bb，即0 a b，则ab.故选 A. 5.解析解析 由题意， 22 2 222 11 1 ca e aaa ，因为1a ，所以 2 1 112 a ，则12e .故选 C. 6.解析解析 由题意，该几何体是由高为 6 的圆柱截去一半后的几何体加上高为 4 的圆柱，故其体积为 22 1 363463 2 V .故选 B. 7.解析解析 如图所示， 绘制不等式组表示的可行域， 结合目标函数的几何意义可得函数在点6, 3B 处 取得最小值12 315z .故选 A. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答
7、案 A B C A C B A D D B D C 8.解析解析 若使函数有意义，则 2 280xx，解得2x或4x，结合二次函数的单调性、对数 函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调递增区间为4,.故选 D. 9.解析解析 由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则 知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果.故选 D. 10.解析解析 阅读程序框图，初始化数值1,1,0aKS . 循环结果执行如下： 第一次：0 11,1,2SaK ；第二次：121,1,3SaK ； 第三次：1 32,1,4SaK ；第四次：242,1,5SaK ； 第
8、五次：253,1,6SaK ；第六次：363,1,7SaK . 结束循环，输出3S .故选 B. 11.解析解析 如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数. 1 2 3 4 5 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 总计有 25 种情况，满足条件的有 10 种，所以所求概率为 102 255 .故选 D. 12. 解 析解 析 由 题 知:3 (1)M Fyx， 与 抛 物 线 2 4
9、yx联 立 得 2 31 030xx， 解 得 12 1 ,3 3 xx， 所以(3,2 3)M. 解法一解法一： 因为MNl， 所以( 1,2 3)N ， 因为(1,0)F， 所以:3(1)NF yx ， 所以M到NF 的距离为 22 |3(3 1)2 3| 2 3 (3)1 .故选 C. 解法二解法二： 如图所示， 在MFN中， 由抛物线定义知，MF = MN.因为tan3MFx=， 所 以60MFx=. 又MNx轴 ， 所 以60NMF =， 所 以M F N为 等 边 三 角 形 ， 且 2 1cos1cos60 pp MF =p ，则点M到直线NF的距离为 3 32 3 2 d =MF =p . 13.解析解析 因为 22 ( )21 sin() tan2f xx，所以 max5f x. 14.解析解析 因为 f x是定义在R上的奇函数，所以(2)( 2)2 ( 8)412ff . 15.解析解析 球的直径是长方体的体对角线，所以 222 232114R， 2 414SR. 16.解析解析 解法一解法一:由正弦定理可得2sincossincossincossin()sinBBACCAACB 1 cos 23 BB. 解法二：解法二：如图所示，由射影定理知，coscosaCcAb，所以2 cosbBb，所 以 1 cos0 2 BB，所以. 3 B .
