1、 限时训练（四十六） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集0,1,2,3,4,5,6U ,集合02.5AxxZ,集合 150BxxxZ,则 U AB （ ）. A.0,1,2,3,6 B.0,5,6 C.1,2,4 D.0 4 5,6， ， 2.若复数 2 1 i z ，其中i为虚数单位，则z （ ）. A.1 i B.1i C.1i D. 1i 3.已知命题:0px ，总有1 e1 x x，则p为 （ ）. A. 0 0x ，使得 0 0 1 e1 x x B. 0 0x，使得 0 0 1 e1
2、x x C. 0 0x，使得 0 0 1 e1 x x D. 0x ，总有 0 0 1 e1 x x 4.已知 3 20f xaxbxab，若2017fk，则2017f （ ）. A.k B.k C.4 k D. 2 k 5.将函数 sin 2f xx的图像向右平移 8 个单位长度，得到的图像关于原点对称，则的一 个可能取值为（ ）. A. 3 4 B. 4 C.0 D. 4 6. 若 圆 22 1,xaybabRR关 于 直 线1yx对 称 的 圆 的 方 程 是 22 131xy，则ab（ ）. A.4 B.2 C.6 D.8 7.设，是两个不同的平面， l，m是两条不同的直线，且l，m，
3、下列命题正确的是 （ ）. A.若/l，则/ B. 若，则lm C.若l，则 D. 若/ ，则/l m 8.如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”， 执行该程序框图（图中“MODmn”表示m除以n的余数） ，若输入的,m n分 别 为2016，612，则输出的m（ ）. A0 B36 C72 D180 9.斜率为2的直线与双曲线 22 22 1 xy ab 恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）. A.2 +， B. 2 +， C. 1 3， D. 3 +， 10.已知 f x是定义在R上的奇函数，且当,0x 时，不等式 0f xxfx成立，若 af， 2
4、2bf ， 1cf，则, ,a b c的大小关系是（ ）. A.abc B. cba C. cab D. acb 11.已知, x y满足 22 1 1 0 xy xy y ，则zxy的取值范围是（ ）. A.2,1 B. 1,1 C. 2,2 D. 1, 2 12.已知函数 2 1 e 1 x x f x x ， 若 12 f xf x， 且 12 xx， 关于下列命题： 12 1 f xfx； 21 2 f xfx； 11 3 f xfx； 22 4 f xfx.正确的个数为（ ）. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题
5、，每小题 5 分分 13. 已知向量a与b的夹角为 3 ，1a，2b，则2 ab . 14.数列 n a满足 * 11 3 nnnn aaa an N，数列 n b满足 1 n n b a ，且 129 +.+90bbb，则 46 _.b b 否 是 结束 输出m r=0? n=r 开始 m=n 输入m，n r=mMODn 15.已知函数 322 ,f xxaxbxaa bR且函数 f x在1x 处有极值10，则实数b的值 为_. 16.已知函数 yf x是定义在R上的偶函数，对于xR，都有 42f xf xf成立， 当 12 ,0,2x x 且 12 xx时，都有 12 12 0 f xf
6、x xx ，给出下列四个命题： 20f ；直线4x是函数 yf x的图像的一条对称轴； 函数 yf x在4,6上为减函数；函数 yf x在8,6上有四个零点. 其中所有正确命题的序号为_. 限时训练（限时训练（四十六四十六） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C B A C B D A D B 二、填空题二、填空题 13. 2 14.91 15. 11 16. 解析部分解析部分 1.解析解析 由题意知1,2A，2,3,4B ，1,2,3,4AB ，则 0,5,6 U AB .故选 B. 2.解析解析 2 1i2
7、 1 i 1 i1 i 1 i z ，1 iz .故选 B. 3.解析解析 易知 0 :0px， 0 0 1 e1 x x .故选 C. 4. 解 析解 析 由 题 知 33 224f xfxaxbxaxbx ， 即 4fxfx， 则 4fxfx，所以2017420174ffk.故选 C. 5.解析解析 将函数 f x的图像向右平移 8 个单位长度后的函数 sin 2 84 g xfxx ，所以 4 k ，即 4 k .故选 B. 6.解析解析 由题知 31 1 22 3 1 1 ba b a ，解得 2 2 a b ，则4ab.故选 A. 7.解析解析 对于 A，若/l，不一定得到/ ；对于
8、 B，由，不一定得到lm；对于 C，若 l，又l，所以，所以 C 选项正确；对于 D，由/ 不一定得到/l m.故选 C. 8.解析解析 第一次循环：180r ，612m，180n，继续循环； 第二次循环：72r ，180m，72n，继续循环； 第三次循环：36r ，72m，36n，继续循环； 第四次循环：0r ，36m，0n，继续循环； 输出36m.故选 B. 9.解析解析 由题意知2 b a ，即 22 2 2 ca a ，得3 c e a .故选 D. 10.解析解析 构造函数 G xxf x， 由 f x为奇函数， 则 G x为偶函数， G xf xxfx， 当,0x 时， 0G x，
9、 G x单调递减，所以0,x时， G x单调递增. 由 aG， 22bGG， 1cG，12，所以cba.故选 A. 11.解析解析 由题作出x，y满足的可行域，如图所示. 由图知，当zxy与圆相切时，截距最小，z最大， max 2z；当zxy过点A时，截距最 大，z最小， min 1z .故选 D. 12.解析解析 2 1 e 1 x x f x x ， 2 2 2 23 e 1 x x xx fx x ，当0x时， 0fx， f x单调递 减；当0x时， 0fx， f x单调递增.作出 f x的图像如图所示. 设 12 f xf xc， 12 0xx，当0c时，由图知必有 12 xx，即 1
10、2 0xx，所以 12 fxf x，即（2）正确， （1）不正确，又 12 f xf x，所以 11 f xfx，即（3） 正确；由 12 0xx，所以 12 0xx ，即 12 f xfx，即 22 f xfx，所以（4） 正确.故选 B. 13.解析解析 由 22 22 24444cos4444 3 abaa bbaba b， A x+y=-1 O x y 1 1 y xO 可得22ab.故填 2. 14.解析解析 将 * 11 3 nnnn aaa an N变形为 1 11 3 nn aa ，因为 1 n n b a ，所以可知数列 n b为 等差数列. 又 129 90bbb，所以 9
11、11 9 8 93910890 2 Sbb ，得 1 2b ， 所以 41 37bbd， 61 513bbd，则 46 7 1391b b .故填91. 15.解析解析 已知 322 fxxaxbxa在1x 处由极值10，所以 2 32fxxaxb，则 1320fab ， 2 1110faba ，联立以上两式，可得 2 120 32 aa ba ，解得 4 11 a b 或 3 3 a b . 当4a，11b时， 2 3811fxxx， 可知 11,1 3 x 时， 0fx，1,x时， 0fx ，则 f x在1x 处有极小值成立； 当3a，3b时， 2 363fxxx， 可知xR时， 0fx恒
12、成立， 所以 f x在1x 处无极值. 综上可知，实数b的值为11，故填11. 16.解析解析 已知 42f xf xf，所以 2422fff ，则20f ，故 正确；因为 f x为偶函数，且20f ，所以 20f，则 4f xf x，可知 f x是 以 4 为周期的周期函数，则4f xfx，44f xfx ，4fxfx ， 所以44fxfx ，所以直线4x是函数 yf x的图像的一条对称轴故正确；又 12 ,0,2x x ， 且 12 xx时， 都有 12 12 0 f xf x xx ， 所以 f x在0,2上单调递减， 因为 f x 为偶函数，所以 f x在2,0上单调递增，因为 f x周期为 4，则 f x在4,6上单调递减， 故正确；可知函数 f x在8,6上有四个零点2,0，6,0，2,0，6,0.故正确.故 填.
