1、 高考数学选择题、填空题限时训练理科（高考数学选择题、填空题限时训练理科（十六十六） 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1集合|ln ,1Ayyx xR，2, 1,1,3B 则下列结论正确的是( ). A 2, 1AB B ,0AB R C 0,)AB D 2, 1AB R 2已知复数满足(i 1)2z，则z为( ). A 1 i B1 i C2 D. 2 3下列四个函数中，在闭区间1,1上单调递增的函数是 A 2 xy
2、B x y2 Cxy 2 log Dxy2sin 4若向量|a 2，|b2，(),aba则a，b的夹角是( ). A 5 12 B 3 C 6 D 4 5已知变量, x y满足 20 250 20 xy xy y ，则 3 1 xy u x 的取值范围是( ). A 5 14 , 25 B 11 , 25 C 1 5 , 2 2 D 5 14 , 25 6如图所示，在执行程序框图所示的算法时， 若输入 3 a， 2 a， 1 a， 0 a的值依次是1，3， 3， 1 ，则输出v的值为( ). A2 B2 C8 D8 7某人根据自己爱好，希望从, ,O P Q S中选 2 个不同字母，从0,2,
3、6,8中选 3 个不同数字编 z 是 否 结束 开始 3, 0, 3ivx ?0i 输入 i a i avxv 1ii 输出 v 拟车牌号， 要求前 3 位是数字， 后两位是字母， 且数字 2 不能排在首位， 字母Q和数字 2 不能相邻， 那么满足要求的车牌号有( ). A198个 B180个 C216个 D.234个 8已知抛物线:C的焦点为F，过点F的直线l与抛物 线C在第一、四象限分 别交于A，B两点， | 3 | AF BF ，则直线l倾斜角为( ). A15 B 30 C 45 D.60 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分,
4、,共共 3030 分分) ) 9.在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知2c=， 3 C =，ABC 的面积等于3，则ab_ 10.若x，y均为正数，且1 3 x y ，则 32 xy 的最小值是 . 11.设P，Q分别为直线 ty tx 5 3 1 5 4 1 (t为参数)和曲线 :2cos 4 C 上的点， 则PQ的最小值为 12.设数列 n a是由正数组成的等比数列， n S为其前n项和，已知 15 1a a ， 3 7S ， 则 5 S . 13.已知函数 322 1 (1) 3 f xxaxb x， 其中a，b为常数， 任取 0,4a ，0,3b函数 f x 在
5、R上是增函数的概率为 14 长方体 1111 DCBAABCD的底面是边长为a的正方形， 若在侧棱 1 AA上至少存在一点E,使得 90 1EB C,则侧棱 1 AA的长的最小值为 )0(2 2 ppxy 限时训练（限时训练（十六十六） 理理科参考答案科参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B D A D A D 二、填空题二、填空题 9. 4 10. 8 11. 95 2 10 12. 31 4 13. 7 12 14. 2a 解析部分解析部分 1. 解析解析 由题意可得 0Ay y ，则 0Ay y R .所以2, 1AB R . 故选 D.
6、2. 解析解析 由题意可得 2 i 12 i 1 i 1i 1 i1 z ，所以 2 2 112z . 故选 C. 3. 解析解析 函数 2 yx在,0上单调递减，在0,上单调递增；函数 2 logyx的定义域为 0,，且在0,上单调递增；函数 sin2yx为周期函数，在1,1上不具有单调性；函数 2xy 在R上单调递增.故选 B. 4. 解析解析 因为aba， 所以0aba =， 即 2 0aa b =， 2 aa b， 又2a，2b， 所以 2 22 cos, 222 a b a b ab ，故 , 4 a b或 7 , 4 a b，故选 D. 5. 解析解析 x，y对应的可行域如图阴影部
7、分所示. 31333 3 111 xyxyy u xxx ， 3 1 y x 可看作点1,3P 与可行域内的点的连线的斜率， 由图可得 3 1 PBPA y kk x 剟， 1 2 PB k ， 1 5 PA k ，所以 514 25 u剟.故选 A. 6. 解析解析 由程序框图可知，第一次循环为： 3 1a ，0 3 1 1v ，3 12i ；第二次循环： 2 3a ，1 330v ，2 1 1i ； 第三次循环为： 1 3a ，0 3 33v ，1 10i ； 第四次循环为： 0 1a ，3 318v ，0 11i .此时循环结束.输出v的值为 8.故选 D. 7. 解析解析 不选 2 时
8、，有 32 34 A A72种； 选 2，不选Q时，有 2122 3223 C C A A72种；选 2，选Q时， 2 在数字的中间，有 211 323 A C C36种，当 2 在数字的第三位时， 21 33 A A18种，根据分类计数原理， 共有72 72 36 18 198.故选 A. 8. 解析解析 由题意作图，如图所示.由抛物线的第二定义得，ADAF，BFBN.由3 AF BF ，得 3 AD BN .令BFk，可得2AEk，4ABk，则30EBA，所以直线l的倾斜角为60. 故选 D. O y x P B A E D N y x l F B A O 9. 解析解析 由条件知， 1
9、sin3 23 ab，所以4ab，因为 22 4 cos 32 ab ab ， 所以 22 8ab，所以 2 22 28816ababab，所以4ab 10. 解析解析 因为 2 1 3 x y ，所以233xy， 则 321 32194 23128 33 yx xy xyxyxy 当且仅当 22 94 233 yx xy ，即 3 4 1 2 x y 时等号成立，所以 32 xy 的最小值为 8 11. 解析解析 把直线方程化为:3410lxy ，把曲线方程化为 22 111 : 222 Cxy .所以C的圆心到直线的距离 22 11 341 922 10 34 d ， 所以 min 929
10、5 2 10210 PQdr . 12. 解析解析 设此数列的公比为 0q q ，由已知 15 1a a ，得 2 3 1a 所以 3 1a ，由 3 7S ，知 33 3 2 7 aa a qq ，即 2 610qq ，解得 1 2 q ，进而 1 4a ， 所以 5 5 1 4 1 2 31 1 4 1 2 S 13解析解析 22 21fxxaxb， 若函数 f x在R上是增函数，则对于任意xR， 0fx恒成立. 所以 2 2 4140ab，即 110abab ， 设 “在 f x在R上是增函数” 为事件A， 则事件A对应的区域为 ,|110a babab ， 全部试验结果构成的区域( ,
11、 )|04,03a bab剟剟， 所以 11 3 41 13 3 7 22 3 412 A S P A S . 故函数在R上是增函数的概率为 7 12 . 14.解析解析 如图所示，在长方体 1111 ABCDABC D中，若 1 90C EB，则 1 CEEB，且 11 BC 平 面 11 ABB A， 故 11 BCBE， 又 11 11 CE B CC， 1 C E， 11 BC 平面 11 BC E， 因此BE 平面 11 BC E， 得 1 BEBE.在矩形 11 ABB A中， 由 1 BEBE， 得 11 ABEAEB， 即 11 1 ABAE AEAB ， 设 1 A E = k a， 则 aAE kaa ，得 a AE k ，0k . 因此 11 22 aa AAAEAEkakaa kk ， 当且仅当1k 时取 “” .故 1 AA长的最小值为2a. D1 B1 C1 A1 E DC BA
