1、 高考数学选择题、填空题限时训练理科（高考数学选择题、填空题限时训练理科（十十八八） 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.命题“存在 0 Rx ， 0 2x0”的否定是（ ）. A不存在 0 x R, 0 2x 0 B存在 0 x R, 0 2x0 C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR, 2x 0 2.设 4 loga ， 1 4 logb ， 4 c ，则a，b，c的大小关系是（ ）. A. bca B.acb C
2、. abc D.bac 3.已知 n a为各项都是正数的等比数列，若 48 4aa，则 567 aaa（ ）. A. 4 B.8 C.16 D.64 4.已知函数sinyx的两条相邻的对称轴的间距为 2 ，现将xysin的图像向左平 移 8 个单位后得到一个偶函数，则的一个可能取值为（ ）. A 3 4 B 4 C0 D. 4 5.若实数yx,满足不等式组 330 10 1 xy xy y ， ， ， 则2|zxy的取值范围是 （ ）. A. 1,3 B.1,11 C.3 , 1 D.11, 1 6.用如图所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆 22 10xy内有（ ）. A
3、 2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7.6 个人站成 一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同的 站法的种数为（ ）. A.12 B.18 C.24 D.36 是 i0? 结束 i=i-1 否 y=y-1 x=x+1 打印点 x,y i=6,x=-3,y=6 开始 l1 l2 O M(p,q) 8.已知双曲线:C 22 22 1 xy ab （0a，0b）的两条渐近线与抛物线 2 2ypx（0p ） 的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点， 若双曲线C的离心率为2，AOB 的面积为3，则AOB的内切圆半径为（ ）. A3 1 31 C2 33 D2 33 二、二、 填空题（共填空
4、题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 9.若 1 ()nx x 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n ，展开式 中的常数项为 （用数字作答） 10.已知正数, x y满足xyxy，那么xy的最小值为 11.若直线 1 2 ( 32 xt t yt ， 为参数)与曲线 4cos ( sin xa ya ， 为参数，0a )有且只有一 个公共点，则a 12已知函数 2015 20151 2 20151 x x f xxx R，等差数列 n a满足 41 10091007 afaf，则 2015 S . 13.已知非零向量, a b满足| 1b
5、，a与ba的夹角为120，则|a的取值范围是 14.如图所示，平面中两条直线 1 l和 2 l相交于点O，对于平面上任意一点M，若, p q分别是 M到直线 1 l和 2 l的距离，则称有序非负实数对( , )p q是点M的“距离坐标” 给出下列 四个命题： 若0pq，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个 若0pq ，且0pq，则“距离坐标”为( , )p q的点有且仅有2个 若0pq ，则“距离坐标”为( , )p q的点有且仅有4个 若pq，则点M的轨迹是一条过O点的直线 其中所有正确命题的序号为 B 限时训练（限时训练（十八十八） 理理科参考答案科参考答案 一、选择题一、选择题 题
6、号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B B D B C C 二、填空题二、填空题 9. 6 ；15 10. 4 11. 2 12. 2015 2 13. 2 3 0, 3 14. 解析部分解析部分 1. 解析解析 命题的否定是对限定词和结论的否定， “存在” 的否定是 “任意” ， “小于等于 0” “大于 0” 故选 B. 2. 解析解析 01a，0b，1c，所以cab. 故选 D. 3. 解析解析 设等比数列 n a的公比为0q q . 2 385 48111 4a aa q a qa q， 所以 5 1 2a q ， 所 以 6 3 353 5671 28a a aaa q
7、. 故选 B. 4. 解 析解 析 由 题 可 得 函 数sinyx的 周 期 2 2 T ， 所 以 2 2 T ， 所 s i n 2yx，向左平移 8 个单位后得到的函数为 sin 2 4 g xx .因为 g x是偶函 数.故可令 42 ，解得 4 . 故选 B. 5. 解析解析 不等式组满足的可行域如图阴影部分所示.由2zxy，得2yxz. z表示折线 2yxz在轴上的截距， 求得点0,1A，2, 1B ，6, 1C，0, 1D， 所以1 A z ，3 B z ， 11 C z ，1 D z ，所以z的取值范围是1,11故选 D. 6. 解析解析 分析程序框图知， 一共能打印 6 个
8、点.分别是3,6，2,5，1,4，0,31,2，2,1， 其中，点0,3，1,2，2,1，在圆 22 10xy内. 故选 B. 7. 解析解析 甲、乙站在两端，有 2 种站法；丙、丁相邻，有 2 种站法，将丙、丁看作一人，与其余两 人排列，有 3 3 A6种站法.根据分布计数原理，共有2 2 624 种站法.故选 C. 8. 解析解析 由2e， 可得 222 2 22 13 bbca e aaa 由 2 b yx a p x ， 求得(,) 2 2 p bp A a ， (,) 22 pbp B a ，所以 1 3 22 AOB bpp S a 将3 b a 代入式，得 2 4p ，解得 2p
9、 ，所以( 1, 3)A ，( 1,3)B ， 则AOB的三边长分别为2，2，2 3设AOB的内切圆半径为r， 由 1 (222 3)3 2 r，解得 2 33r 故选C 9. 解 析解 析 因 为 二 项 式 系 数 和 是64， 所 以26 4 n ， 解 得6n， 所 以 展 开 式 的 项 为 6 163 1 22 166 1 C1 C r r r rr rr r Txxx .令 63 0 2 r ，解得2r ，所以常数项为 2 2 6 1C15. 10. 解析解析 因为0x，0y ，所以 2 2 xy xyxy ，即 2 40xyxy， 40xyxy，4xy，所以min4xy. 11
10、. 解析解析 直线的直角坐标方程为20xy，曲线的直角坐标方程为 2 22 4xya，是以 x+3y-3=0 y=-1 x-y+1=0 y x O 4,0为圆心，a为半径的圆.因为直线与曲线有且只有一个交点， 所以 402 2 a ， 解得2a . 12. 解析解析 令 2015 20151 20151 x x g xxx R，则 g x为R上的单调奇函数， 且 2f xg x.又因为 10071009 14f af a， 所以 10071009 2124g ag a ，即 10071009 1g ag a. 又 因 为 1 0 0 71 0 0 7 g aga ， 所 以 1 0 0 91
11、0 0 7 1g aga， 所 以 1 0 0 91 0 0 7 1aa ， 即 1 0 0 71 0 0 9 1aa，所以 10071009 2015 20152015 22 aa S . 13. 解析解析 如图所示，在ABC中，令AB a，AC b，则BC ba.所以AB与BC的夹角 为120，所以60B，所以0120C. 由正弦定理得 sinsin2 3 sin sin33 2 CC C B b a.又0sin1C，所以 2 3 0 3 a，即a的取 值范围是 2 3 0, 3 . 14. 解析解析 距离坐标为0,0的点即为 1 l与 2 l的交点.故正确； 当0p ，0q 时，距离坐标为, p q的点是到 2 l的距离为q的直线与 1 l的交点，故有 2 个；同 理，当0p ，0q 时，也是只有 2 个.故正确； 到 1 l的距离为p的两条直线与到 2 l的距离为q的两条直线共有 4 个交点.故正确； 当pq时，点M的轨迹是 1 l与 2 l相交形成的两组对角的角平分线，所以是两条过点O的直线. b a C B A 故错误.故填.
