1、 开始 是 输出s 结束 否 i ssa 0,1si 126 ,a aa输入 1ii 限时训练（十限时训练（十九九） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 2 340Ax xx，0,1,4,5B ，则AB中元素的个数为（ ）. A0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 2. 1 3 0 (21)dxx （ ）. A 1 2 B. 2 3 C. 1 D. 6 3.已知等差数列 n a的公差是 2，若 134 ,a a a成等比数列，则 1 a等于（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4
2、.“|2b ”是“直线3yxb与圆 22 40xyy相交”的（ ）. A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示： 右图是统计上述 6 名队员在比赛中投进的三分球 总数 s 的程序框图，则图中的判断框内应填入的条件是（ ）. A. 6?i B. 7?i C. 8?i D. 9?i 6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）. A. 4 33 36 B. 8 33 33 队员 i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 i a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 1 侧侧 视图视图
3、2 2 正视图正视图 俯视图俯视图 3 C. 4 34 3 33 D. 4 33 7.已知函数( )yf xxR是奇函数，其部分图像如图所示，则在( 2,0)上与函数( )f x的单调性 相同的是（ ）. A. 2 1yx B. 2 logyx C. e (0) e (0) x x x y x D. cosyx 8. 已知四面体ABCD满足下列条件： （1）有一个面是边长为 1 的等边三角形； （2）有两个面是等腰直角三角形. 那么符合上述条件的所有四面体的体积的不同值有（ ）. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在题中
4、的横线上 9.已知直线l的极坐标方程为sin2 cos30，则直线l的斜率是_. 10.如图所示，圆O中的弦AB与直径CD相交于点P，点M为DC延长线上一点，MN与圆O相 切于点N，若AP8, PB6, PD4, MC2，则CP_,MN . 11.在ABC中，若3a ，7b ， 5 6 B，则边c _. 12.如图所示,在菱形ABCD中,1AB ,60DAB, E为CD的中点,则AB AE的值是 . x y O 1 2 M B O D P C N A 13.某班举行联欢会由 5 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不 能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序
5、的编排方案共有_种（用数字作答）. 14.如图所示，已知抛物线yx8 2 被直线4y 分成 21,W W两个区域（包括边界） ， 圆 222 :()(0).C xymrm （1）若3m ，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是_； （2）若圆C位于 2 W内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是_. B CDE A 限时训练（十九） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A B A D C 二、填空题 9. 2 10. 12；6 11. 1 12. 1 13. 36 14. 3；4+4 2 解析部分 1. 解析 由题可得4, 1A,所以 4
6、AB ，所以AB中有 1 个元素.故选 B. 2. 解析 344 11 111 21 d11 0 00222 xxxx . 故选 A. 3. 解析 由题可得 2 314 aa a，所以 2 111 46aa a，即 22 1111 8166aaaa，解得 1 8a .故选 C. 4. 解析 直线3yxb与圆 2 2 24xy相交应满足 2 2 2 b ，解得26 b，所以 2b 是26 b成立的充分不必要条件.故选 A. 5. 解析 若想统计 6 名队员的三分球总数，则循环体需执行 6 次. 故选 B. 6. 解析 由三视图可得该几何体是由一个 1 2 圆锥和一个四棱锥组合而成.圆锥部分的底面
7、半径 1R ，高3h ，故其体积 22 1 1 1113 13 3 2326 VRh . 四棱锥底面是边长为 2 的正方形，高为3，故其体积 2 14 3 2 23 33 V ， 所以几何体体积 4 33 36 V .故选 A. 7. 解析 由题可得 yf x在2,0内单调递增. cosyx 在,0内单调递增，所以 f x在 2,0内单调递增. 故选 D. 8. 分析 在四面体ABCD中，先确定其中一个面为等边三角形，如BCD为等边三角形，再对 棱的垂直情况进行讨论不妨将棱分为两类，一类是,AB AC AD，为侧棱；一类是,BC BD CD， 为底面的棱，则根据题意可以有：侧棱互相垂直；一条侧
8、棱与底面垂直；不同的侧棱与不同 的底面的棱垂直，然后分别根据条件求出体积即可 解析 在四面体ABCD中，令BCD是边长为 1 的等边三角形 若,AB AC AD两两垂直， 如图 （a） 所示， 点A为“墙角”， 可求出 2 = 2 AB AC AD，ABC， ACD，ABD均 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 符 合 条 件 （ 2 ）， 此 时 A BCDD ABC VV 1112222 33222224 ABC SAD 若ABBD，ABBC，即AB 平面BCD，如图（b）所示，则1AB ， 2ACAD，ABC，ABD均为等腰直角三角形，符合条件（2） ，此时 A BCD V 11133
9、11 332212 BCD SAB 若ABBC， 如图 （c） 所示， 则1AB ，2AC ， 则当1AD 时， 可有ADCD,ABC， ACD均为等腰直角三角形，符合条件（2） ，取AC中点O，连接,OB OD，由题可得 ,OBAC ODAC，所以AC 平面BOD，且可求出 2 2 OBOD， 又因为1BD ，所以 222 OBODBD，即OBOD，所以 1221 2224 OBD S ，所以 1 3 A BCDA BODC BODBOD VVVSOA 11 33 BODBOD SOCSAC 11 2 34 2 12 若假设ABBD，得到的四面体与图（c）相同，且由题可知，ABCD的 情况不
10、符合题意综上所述，符合条件的四面体的体积共有 3 种情况故选 C 图（a） 图（b） 图（c） 9. 解析 直线的直角坐标系方程为230yx，即 23yx，所以直线l的斜率是 2. A B C D A B C D B C D A 10. 解析 根据相交弦定理得PC PDPA PB，所以 8 6 12 4 PC ，根据切割线定理得 2 22 12436MNMC MD ，所以6MN . 11. 解析 由余弦定理得 222 cos 2 acb B ac ，所以 2 337 22 3 c c ，即 2 340cc，解得 1c或4（舍去）. 12. 解析 由题可得 11 22 DEDCAB，所以 1 2
11、 AB AEABADDC 2 2 111 1 111 222 AB ADAB . 13. 解析 解法一：当甲、乙排在前面时，有 3 3 A6种排法；当甲、乙排在中间时， 有 123 223 CAA24种排法；当甲、乙排在最后时，有 3 3 A6种排法，所以总的编排方案有 624636 种. 解法二： 若只考虑甲、 乙相邻， 则共有 22 24 AA48种排法， 在此条件下， 若甲排第一， 则共有 3 3 A6 种排法；若甲排最后，则共有 3 3 A6种排法，所以符合题目要求的排法共有48 6 636 种. 14. 解析 （1）设抛物线上点的坐标为 2 1 , 8 xx ，则与圆心0,3的距离 2 2 22422 1111 3988 864464 dxxxxx ，所以当0x时， 2 min 1 883 64 d，即圆心C到抛物线任意一点距离的最小值是3. （2）联立圆与抛物线的方程 2 2 22 8xy xymr ，消去x整理得 222 820ym ymr，所 以 2 222 8244 168mmrmr. 由圆C位于 2 W内且与三侧边界均有公共点，以及抛物线的对称性可得 2 4 4 1680 mr mr ，消去 m，整理得 2 8160rr，解得44 2r 或44 2（舍去） ，故圆C的半径是44 2.
