1、1 / 7 理工附中初三年级数学线上模拟测试一理工附中初三年级数学线上模拟测试一 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1若代数式 2 2 x x 有意义，则实数x的取值范围是 A. 0x B 2x C 0x D 2x 2.如图，在ABC 中，过点 B 作 PBBC 于 B，交 AC 于 P，过点 C 作 CQAB，交 AB 延长线于 Q，则ABC 的高是 A线段 PB B线段 BC C线段 CQ D线段 AQ 3如图，数轴上每相邻两点距
2、离表示 1 个单位，点 A，B 互为相反数，则点 C 表示的数可能是 A0 B1 C3 D5 4不等式组 21, 5 1 2 x x 中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距 离地面 2 米则小巷的宽度为. A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米 6一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是 A3 B4 C6 D12 7“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表
3、示了寓言中的龟、兔的路程 S 和时间 t 的关系（其中直线段 表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是 A赛跑中，兔子共休息了 50 分钟 B乌龟在这次比赛中的平均速度是 0.1 米/分钟 C兔子比乌龟早到达终点 10 分钟 D乌龟追上兔子用了 20 分钟 8.在平面直角坐标系 xoy 中，函数 2 0yx x （ ）的图象与直线 l1： 1 0 3 yxb b（ ）交于点 A，与直线 l2：x=b 交于 点 B，直线 l1 与 l2 交于点 C，记函数 2 0yx x （ ）的图象在点 A、B 之间的部分与线段 AC，线段 BC 围城的区域 CBA P Q C A B 2 / 7 （不含
4、边界）为 W，当 42 - 33 x时，区域 W 的整点个数为 A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 没有 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9北京大力拓展绿色生态空间，过去 5 年，共新增造林绿化面积 134 万亩将 1 340 000 用科学计数法表示 为 10林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 （结果精确到 0.01） 11计算： 23 2223 33 mn 个个 = 12如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC 上，AB 的长
5、为 10 毫米，AC 被分为 60 等份，如果小管口中 DE 正好对着 量具上 20 份处（DEAB） ，那么小管口径 DE 的长是_毫米 13已知： 2 4aa，则代数式 2122aaaa的值是 14如图，AB 是O 的直径，AB弦 CD 于点 E，若 AB=10，CD=8，则 BE= 第 12 题 第 14 题 第 15 题 15如图，在ABC 中，点 E，F 分别是 AC，BC 的中点，若9 ABFE S四边形，则 EFC S三角形=_. 16.在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是边 AD 上的一个动点（与点 A、D 不重合）连接 EO 并延长， 交 BC 于点 F，连
6、接 BE，DF，下列说法： 对于任意的点 E，四边形 BEDF 都是平行四边形； 当ABC90 时，至少存在一个点 E，使得四边形 BEDF 是矩形； 当 ABAD 时，至少存在一个点 E，使得四边形 BEDF 是菱形； 当ADB=45 时，至少存在一个点 E，使得四边形 BEDF 是正方形. 所有正确说法的序号是 . 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 6 分，第 23 题 7 分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26 题 6 分， 第 27 题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 6
7、分，第 23 题 7 分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26 题 6 分， 第 27 题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17计算： 1 0 1 3132sin60 3 . E F B A C 3 / 7 18解不等式组 3(1)45, 5 1 3 xx x x ，并写出它的所有整数解 19如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 边上一点，DEAB交 AC 于点 E，连结 DE，过点 E 作 EFBC 于 点 F 求证：F 为线段 CD 中点. 20关于 x 的一元二次方程 2 210xxk 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）
8、当 k 为正整数时，求此时方程的根 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数0 k yk x 的图象与直线 y=x+1 交于点 A（2，a） （1）求 a，k 的值； （2）连结 OA，点 P 是函数0 k yk x 上一点，且满足 OP=OA，直接写出点 P 的坐标（点 A 除外） E FBC A D 4 / 7 22如图，已知ABCD，延长 AB 到 E 使 BE=AB，连接 BD，ED，EC，若 ED=AD （1）求证：四边形 BECD 是矩形； （2）连接 AC，若 AD=8，CD= 4，求 AC 的长 23为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将
9、有关问题补充完整. 收集数据 随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行分析： 甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91 乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88 整理、描述数据 按如下数据段整理、描述这两组数据 分析数据 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 统计量 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 81.85 m 91 268.43 乙 81.95 86 88 115.25 经统计，表格中 m 的值是 得出结
10、论 a 若甲学校有 600 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为 . b 可以推断出 学校学生的数学水平较高，理由为： . （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 分段 学校 30x39 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 甲 1 1 0 0 3 7 8 乙 C BA E D 5 / 7 24如图，以 AB 为直径作O，过点 A 作O 的切线 AC，连结 BC，交O 于点 D，点 E 是 BC 边的中点，连结 AE （1）求证：AEB=2C； （2）若 AB=5， 4 tan 3 B ，求 DE 的长 25在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y
11、=ax2+bx-5a 与y轴交于点 A，将点 A 向左平移 4 个单位长度，得到点 B， 点 B 在抛物线上 （1）求点 B 的坐标（用含a的式子表示） ； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点(-1,-2 )Pa，(-4,2)Q若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围 D E O A CB y xO -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 5 4 3 2 1 6 4321-1-2-3-4-6-556 6 / 7 26. 如图 1，在ABP中，60ABP，90120APB ，过点A的直线l垂直于线段BP所在的直线.设点 ,B P关于直线l的对称点分别为点 ,B P
12、 （1）在图 1 中画出ABP关于直线l对称的三角形 ABP. （2）若 = ，求 APB的度数. （用表示） （3）若点P 关于直线 AB的对称点为M，连接,AM PM.请写出 PA、PM 之间的数量关系和位置关系，并证明 你的结论. l B A P l B A P 图 1 备用图 7 / 7 27. 已知图形 M 和图形 M 上的两点 P、Q, 如果 上的所有点都在图形 M 的内部或边上，则称为图形 M 的内 弧特别的，在ABC 中，D，E分别是ABC两边的中点，如果上的所有点都在ABC 的内部或边上，则 称为ABC 的中内弧(注： 是指劣弧或半圆) 在平面直角坐标系中，已知点（4,0）(
13、0,). 设内弧所在圆的圆心为 P. （1）当 n=4 时，连接 OA、OB 并延长. 请在图 1 中画出一条AOB 的内弧 ; 请直接写出AOB 的内弧 长度的最大值_. （2）连接 OA、OB 并延长. 当 n=4 33时，请直接写出AOB 的所有内弧 所在圆的圆心 P 的纵坐标的取值范围_; 若直线 x=6 上存在AOB 的内弧 所在圆的圆心 P，请求出 n 的取值范围. （3）作点 B 关于点 O 的对称点 C，作点 B 关于点 A 的对称点 D,连接 BC、BD、CD.令 n0,当BCD 的中内弧 所在的圆的圆心 P 在BCD 的外部时，BCD 的所有中内弧 都存在，请直接写出 n
14、的取值范围_ _ 图 1 y xO -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 5 4 3 2 1 6 4321-1-2-3-4-6-556 y xO -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 5 4 3 2 1 6 4321-1-2-3-4-6-556 备用图 理工附中理工附中初三数学模拟测试（一）答案初三数学模拟测试（一）答案 2020.4.14 1 / 4 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 D C C C C B D D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 91.34106 ；100.88； 1123nm；121
15、0 3 ；138；142；153；16. 三、解答题 17解： 1 0 1 3132sin60 3 = 3 3 1312 2 4 =1 6 18解： 3(1)45 5 3 1 xx x x 解不等式，得 x2 2 解不等式，得 x-1 4 原不等式组的解集为12x 5 适合原不等式组的整数解为 0,1,2 6 19证明：AB=AC， B=C 2 DFAB EDC=C 3 ED=EC 4 EDC=B 5 EFBC, 点 F 为线段 CD 中点 6 20解： （1）关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 2 2410k 2 =84k 0. 2k 3 （2）k 为正整数， k=1 5 解方程
16、2 20xx，得 12 0,2xx 6 21解： （1）直线 y=x+1 经过点 A（2，a） ， E FBC A D 2 / 4 a=2 2 A（2,3） 函数0 k yk x 的图象经过点 A（2,3） ， k=6 3 （2）点 P 的坐标（3,2） ， （-2，-3） ， （-3，-2） 6 22 （1）证明：ABCD， ABCD，AB=CD 2 BE=AB， BE=CD 四边形 BECD 是平行四边形 3 AD=BC，AD =DE， BC=DE BECD 是矩形 4 （2）解： CD=4， AB=BE=4 AD=8，ABD=90 ， 5 6 23整理、描述数据 分段 学校 30x39
17、40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 甲 1 1 0 0 3 7 8 乙 0 0 1 4 2 8 5 2 分析数据 经统计，表格中 m 的值是 88 3 得出结论 a 若甲学校有 600 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为 450 . 4 b 答案不唯一，理由须支撑推断结论. 7 24（1）证明：AC 是O 的切线， BAC=90 1 点 E 是 BC 边的中点， AE=EC C=EAC， 2 AEB=C+EAC， AEB=2C 3 （2）解：连结 AD AB 为直径作O， ABD=90 34BD 34CE 74=AC C BA E D 3 / 4 AB= 5， 4 tan 3 B ， BD=3 4 在 RtABC 中，AB=5， 4 tan 3 B ， 点 E 是 BC 边的中点， BE= 5 6 25.（1）B（-4，-5a）-2 （2）x=-2-3 （3） 2 5 0-6 26. 27. （1）略-1 22-2 D E O A CB 4 / 4 （2） 2 3 3或 8 3 3-4 42 42且 0-6 (3) 22-7 备用图
