1、2018-2019 学年吉林省吉林市八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1 （2 分）如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （2 分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a32a6 Ba3a2a6 Ca6a2a3 D （a3）2a6 3 （2 分）五边形的内角和为（ ） A360 B540 C720 D900 4 （2 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A3，4，8 B4，5，9 C4，5，8 D3a，3a，6a（a0） 5 （2 分）小军家距学校 5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安
2、全，新购进校车 接送学生，若校车速度是他骑车速度的 2 倍，现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出 发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的为 （ ） A+ B C+10 D10 6 （2 分）如图所示，在ABC 中，BAC106，EF、MN 分别是 AB、AC 的中垂线，E、 N 在 BC 上，则EAN（ ） A58 B32 C36 D34 第 2 页（共 21 页） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 7 （3 分）计算：a0b 2 8 （3 分）人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077m
3、，0.0000077 用科学记数法表示 为 9 （3 分）当 x 为 时，分式的值为 0 10 （3 分）点 P（2，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 11 （3 分）已知 x+y8，xy2，则 x2y+xy2 12（3 分） 如图， ABCABC， 其中A46， B27， 则C 13 （3 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，ABOADO，下列结 论： ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号 是 14 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，以
4、点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别 交 AC、AB 于点 M、N，再分别以 M、N 为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点 O，作 射线 AO 交 BC 于点 D，若 CD3，P 为 AB 上一动点，则 PD 的最小值为 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 第 3 页（共 21 页） 15 （6 分）计算： （1） （2） （6x48x3）（2x2） 16 （6 分）计算： （1） （2x+3y）2（2x+y） （2xy） （2） 17 （6 分）分解因式： （1）2a（b+c）3（b+c） （2）x2y4y 四、解答题（四、解答题（18 题
5、题 8 分，分，19 题题 6 分，共分，共 14 分）分） 18 （8 分）解方程： （1） （2）+1 19 （6 分）先化简，再求值：（）+，其中 a2，b 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分，共 32 分）分） 20 （8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBC，CF 平分DCE 求证：CFDE 于点 F 21 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC （1）在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；
6、 （2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 A1B1C1D1，并在对 称轴 AC 上找出一点 P，使 PD+PD1的值最小 第 4 页（共 21 页） 22 （8 分）某工程队修建一条长 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结 果提前 4 天完成任务 （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的 工效比原计划增加百分之几？ 23 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，ABC60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至 点 E，使 BEAD，连接 CD、AE （
7、1）求证：ACECBD； （2）如图，延长 EA 交 CD 于点 G，则CGE 的度数是 度 六、解答题（每小题六、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均分成 4 个长方形， 然后按图 2 形状拼成一个正方形 第 5 页（共 21 页） （1）图 2 中阴影部分的边长是 （用含 a、b 的式子表示） ； （2）若 2a+b7，且 ab3，求图 2 中阴影部分的面积； （3）观察图 2，用等式表示出（2ab）2，ab， （2a+b）2的数量关系是 25 （10
8、分）在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 AD 为直角边在 AD 右侧作等腰直角三角形 ADE，且DAE90，连 接 CE （1）如图，当点 D 在线段 BC 上时： BC 与 CE 的位置关系为 ； BC、CD、CE 之间的数量关系为 （2）如图，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立， 请你写出正确结论，并给予证明 （3） 如图， 当点 D 在线段 BC 的延长线上时， BC、 CD、 CE 之间的数量关系为 第 6 页（共 21 页） 201
9、8-2019 学年吉林省吉林市八年级（上）期末数学试卷学年吉林省吉林市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1 （2 分）如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠， 如
10、果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形 2 （2 分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a32a6 Ba3a2a6 Ca6a2a3 D （a3）2a6 【分析】根据合并同类项，可判断 A； 根据同底数幂的乘法，可判断 B； 根据同底数幂的除法，可判断 C； 根据幂的乘方，可判断 D 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、底数不变指数相加，故 B 错误； 第 7 页（共 21 页） C、底数不变指数相减，故 C 错误； D、底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键 3 （2 分）五边形的内角和为（ ） A360 B54
11、0 C720 D900 【分析】n 边形的内角和是（n2）180，由此即可求出答案 【解答】解：五边形的内角和是（52）180540故选 B 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容 4 （2 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A3，4，8 B4，5，9 C4，5，8 D3a，3a，6a（a0） 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】解：A、3+48，不能构成三角形，故此选项不合题意； B、4+59，不能构成三角形，故此选项不符合题意； C、4+58，能构成三角形，故此选项合题意； D、3a+
12、3a6a，不能构成三角形，故此选项不合题意 故选：C 【点评】本题考查了三角形的三边关系，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的 那条就能够组成三角形 5 （2 分）小军家距学校 5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车 接送学生，若校车速度是他骑车速度的 2 倍，现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出 发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的为 （ ） A+ B C+10 D10 【分析】设小军骑车的速度为 x 千米/小时，则小车速度是 2x 千米/小时，根据“小军乘 小车上学可以从家晚 10 分钟出发”列出方程解决问题 【解答
13、】解：设小军骑车的速度为 x 千米/小时，则小车速度是 2x 千米/小时，由题意得， 第 8 页（共 21 页） 故选：B 【点评】此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键 6 （2 分）如图所示，在ABC 中，BAC106，EF、MN 分别是 AB、AC 的中垂线，E、 N 在 BC 上，则EAN（ ） A58 B32 C36 D34 【分析】先由BAC106及三角形内角和定理求出B+C 的度数，再根据线段垂直 平分线的性质求出BBAE，CCAN，即B+CBAE+CAN，由EAN BAC（BAE+CAN）解答即可 【解答】解：ABC 中，BAC106，
14、 B+C180BAC18010674， EF、MN 分别是 AB、AC 的中垂线， BBAE，CCAN， 即B+CBAE+CAN74， EANBAC（BAE+CAN）1067432 故选：B 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角 和定理求出B+CBAE+CAN74是解答此题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 7 （3 分）计算：a0b 2 【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案 【解答】解：原式1， 故答案为： 【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以 及零指
15、数幂的意义，本题属于基础题型 8 （3 分）人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077m，0.0000077 用科学记数法表示为 第 9 页（共 21 页） 7.710 6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00000777.710 6， 故答案为：7.710 6 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定
16、9 （3 分）当 x 为 2 时，分式的值为 0 【分析】分式的值是 0 的条件是，分子为 0，分母不为 0 【解答】解：3x60， x2， 当 x2 时，2x+10 当 x2 时，分式的值是 0 故答案为 2 【点评】分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0，这是经常考查的知识点 10 （3 分）点 P（2，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 （2，4） 【分析】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】解：P（2，4）关于 x 轴的对称点的坐标是（2，4） ， 故答案为： （2，4） 【点评】本题考查了关于 x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握
17、好对称点的坐标 规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐 标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 11 （3 分）已知 x+y8，xy2，则 x2y+xy2 16 【分析】利用提取公因式法进行因式分解，然后代入求值即可 【解答】解：x+y8，xy2， x2y+xy2xy（x+y） 28 16 第 10 页（共 21 页） 故答案是：16 【点评】考查了因式分解提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这 个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提 公因式法 12（3 分） 如图
18、， ABCABC， 其中A46， B27， 则C 107 【分析】根据全等三角形的性质求出B 的度数，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解：ABCABC， BB27， C180AB107， 故答案为：107 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形 的对应角相等是解题的关键 13 （3 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，ABOADO，下列结 论： ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号是 【分析】 根据全等三角形的性质得出 ABAD， BAODAO， AOBAOD90， OBOD，再根据全等
19、三角形的判定定理得出ABCADC，进而得出其它结论 【解答】解：ABOADO， ABAD，BAODAO，AOBAOD90，OBOD， 第 11 页（共 21 页） ACBD，故正确； 四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， COBCOD90， 在ABC 和ADC 中， ， ABCADC（SAS） ，故正确； BCDC，故正确 故答案为： 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS， ASA，AAS，以及 HL，是解题的关键 14 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别 交 AC、AB 于点 M
20、、N，再分别以 M、N 为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点 O，作 射线 AO 交 BC 于点 D，若 CD3，P 为 AB 上一动点，则 PD 的最小值为 3 【分析】 作 DPAB 于 P， 根据垂线段最短得到此时 PD 最小， 根据角平分线的性质解答 【解答】解：作 DPAB 于 P， 则此时 PD 最小， 由尺规作图可知，AD 平分CAB，又C90，DPAB， DPCD3， 故答案为：3 【点评】本题考查的是角平分线的性质，垂线段最短，掌握角的平分线上的点到角的两 边的距离相等是解题的关键 第 12 页（共 21 页） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，
21、共 18 分）分） 15 （6 分）计算： （1） （2） （6x48x3）（2x2） 【分析】 （1）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案； （2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解： （1） 18a3+6a2+4a； （2） （6x48x3）（2x2） 3x2+4x 【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法 则是解题关键 16 （6 分）计算： （1） （2x+3y）2（2x+y） （2xy） （2） 【分析】 （1）利用完全平方公式以及平方差公式进行计算即可； （2）利用同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子
22、相加减 【解答】解： （1） （2x+3y）2（2x+y） （2xy） 4x2+12xy+9y2（4x2y2） 4x2+12xy+9y24x2+y2 12xy+10y2； （2） 第 13 页（共 21 页） 【点评】本题主要考查了整式与分式的加减法，解决问题的关键是掌握同分母分式加减 法法则以及乘法公式 17 （6 分）分解因式： （1）2a（b+c）3（b+c） （2）x2y4y 【分析】 （1）直接提取公因式（b+c） ，进而分解因式即可； （2）直接提取公因式 y，再利用平方差公式分解因式即可 【解答】解： （1）2a（b+c）3（b+c） （b+c） （2a3） ； （2）x2y4y
23、 y（x24） y（x+2） （x2） 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 四、解答题（四、解答题（18 题题 8 分，分，19 题题 6 分，共分，共 14 分）分） 18 （8 分）解方程： （1） （2）+1 【分析】 （1）先去分母，化分式方程为整式方程，解方程即可，注意：需要验根； （2）先去分母，化分式方程为整式方程，解方程即可，注意：需要验根 【解答】解： （1）由原方程，得 2（x+1）4， 2x42， x1， 经检验，x1 是原方程的增根， 所以原方程无解 第 14 页（共 21 页） （2）由原方程，得 x3+x23，
24、2x3+5， x1， 经检验，x1 是原方程的根 【点评】考查了解分式方程解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解； 检验；得出结论 19 （6 分）先化简，再求值：（）+，其中 a2，b 【分析】先对所求式子进行化简，然后根据 a2，b可以求得化简后式子的值，本题 得以解决 【解答】解：（）+ ， 当 a2，b时，原式 【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分，共 32 分）分） 20 （8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBC，CF 平分DCE 求证：CFDE 于点 F 【分析】根
25、据平行线性质得出AB，根据 SAS 证ACDBEC，推出 DCCE， 根据等腰三角形的三线合一定理推出即可 第 15 页（共 21 页） 【解答】证明：ADBE， AB， 在ACD 和BEC 中 ， ACDBEC（SAS） ， DCCE， CF 平分DCE， CFDE 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知 识点，关键是求出 DCCE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力 21 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线
26、AC （1）在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边； （2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 A1B1C1D1，并在对 称轴 AC 上找出一点 P，使 PD+PD1的值最小 【分析】 （1）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 即可解决问题 （2）将四边形 ABCD 各个点向下平移 5 个单位即可得到四边形 A1B1C1D1 ，由点 B1和 D1是关于 AC 对称的两点知连接 B1D，与直线 AC 的交点即为点 P 【解答】解： （1）如图所示，四边形 ABCD 即为所求 第 16 页（共 21 页） （2）如图所示，四边形 A1B1C1D1即为所求，点
27、 P 位置如图所示 【点评】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的 平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型 22 （8 分）某工程队修建一条长 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结 果提前 4 天完成任务 （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的 工效比原计划增加百分之几？ 【分析】 （1）设原计划每天修建道路 x 米，则实际每天修建道路 1.5x 米，根据题意，列 方程解答即可； （2）由（1）的结论列出方程解答即可 【解答】解： （1）设原计划
28、每天修建道路 x 米， 可得：， 解得：x100， 经检验 x100 是原方程的解， 答：原计划每天修建道路 100 米； （2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 y%， 可得：， 解得：y20， 经检验 y20 是原方程的解， 第 17 页（共 21 页） 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未 知数，找出合适的等量关系，列方程 23 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，ABC60，延长 BA 至点 D，延长 CB 至 点 E，使 BEAD，连接 CD、AE （1）求证：ACECBD； （
29、2）如图，延长 EA 交 CD 于点 G，则CGE 的度数是 60 度 【分析】 （1）先判断出ABC 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 BCAC， ACBABC，再求出 CEBD，然后利用“边角边”证明即可； （2）易知ABC 是等边三角形，由探究可知ACE 和CBD 全等，根据全等三角形对 应角相等可得ED，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求 出CGEABC 即可 【解答】 （1）证明：ABAC，ABC60， ABC 是等边三角形， BCAC，ACBABC， BEAD， BE+BCAD+AB， 即 CEBD， 在ACE 和CBD 中， ， ACECBD（SAS）
30、； （2）如图 2 中，ABC 是等边三角形， 第 18 页（共 21 页） 由（1）可知ACECBD， ED， BAEDAG， E+BAED+DAG， CGEABC， ABC60， CGE60 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质， 熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键， （2）作辅助线构造出探究的条件是 解题的关键 六、解答题（每小题六、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均分成 4 个长方形， 然后按图 2 形状拼成一个正方形 （1）图 2 中阴影
31、部分的边长是 2ab （用含 a、b 的式子表示） ； （2）若 2a+b7，且 ab3，求图 2 中阴影部分的面积； （3）观察图 2，用等式表示出（2ab） 2，ab， （2a+b）2 的数量关系是 （2a+b） 2（2a b）28ab 【分析】 （1）观察由已知图形，得到四个小长方形的长为 2a，宽为 b，那么图 2 中的阴 影部分的正方形的边长是小长方形的长减去小长方形的宽 （2）通过观察图形，大正方形的边长为小长方形的长和宽的和，图 2 中阴影部分的正方 第 19 页（共 21 页） 形的面积为大正方形的面积减去四个小长方形的面积 （3）通过观察图形知： （2a+b）2、 （2ab）
32、2、8ab 分别表示的是大正方形、阴影部分的 正方形及 4 个小长方形的面积 【解答】解： （1）图 2 的阴影部分的边长是 2ab， 故答案为：2ab； （2）由图 2 可知，阴影部分的面积大正方形的面积4 个小长方形的面积， 大正方形的边长2a+b7， 大正方形的面积（2a+b）249， 又4 个小长方形的面积之和大长方形的面积4a2b8ab8324， 阴影部分的面积（2ab）2492425； （3）由图 2 可以看出，大正方形面积阴影部分的正方形的面积+四个小长方形的面积， 即： （2a+b）2（2ab）28ab 故答案为： （2a+b）2（2ab）28ab 【点评】本题主要
33、考查完全平方公式的运用，解决问题的关键是通过观察图形找出各图 形之间的关系 25 （10 分）在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 AD 为直角边在 AD 右侧作等腰直角三角形 ADE，且DAE90，连 接 CE （1）如图，当点 D 在线段 BC 上时： BC 与 CE 的位置关系为 BCCE ； BC、CD、CE 之间的数量关系为 BCCD+CE （2）如图，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立， 请你写出正确结论，并给予证明 （3）如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，BC、CD、CE
34、之间的数量关系为 CE BC+CD 【分析】 （1）根据条件 ABAC，BAC90，ADAE，DAE90，判定ABD 第 20 页（共 21 页） ACE（SAS） ， 利用两角的和即可得出结论； 利用线段的和差即可得出结论； （2） 同 （1） 的方法判断出ABDACE （SAS） ， 得出 BDCE， ACEABD135， 即可解决问题； （3）同（1）的方法判断出ABDACE（SAS） ，得出 BDCE，再根据 BDBC+CD， 即可得出结论 【解答】解： （1）如图 1，BACDAE90， BADCAE， 在ABD 和ACE 中， ， ABDACE（SAS） ， BDCE，BACE45
35、， ACE45ACB， BCE45+4590， 即 BDCE； BDCE， BCBD+CDCE+CD， 故答案为：BCCE，BCCD+CE； （2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE 理由：如图 2 中， BACDAE90， BACBAEDAEBAE， 即BADEAC， 在ABD 和ACE 中， 第 21 页（共 21 页） ， ABDACE（SAS） ， BDCE，ACEABD135， CDBC+BDBC+CE ACB45 DCE90， CEBC； （3）如图 3 中， BACDAE90， BAC+CADDAE+CAD 即BADCAE， 在ABD 和ACE 中， ， ABDACE（SAS） ， BDCE，ACEABC， ABAC， ABCACB45， BDBC+CD， 即 CEBC+CD， 故答案为：CEBC+CD 【点评】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角 形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全 等
