2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)

上传人:hua****011 文档编号:133296 上传时间:2020-04-13 格式:DOC 页数:22 大小:287.50KB
下载 相关 举报
2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)_第1页
第1页 / 共22页
2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)_第2页
第2页 / 共22页
2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)_第3页
第3页 / 共22页
2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)_第4页
第4页 / 共22页
2018-2019学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)_第5页
第5页 / 共22页
点击查看更多>>
资源描述

1、2018-2019 学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷一、选择题每小每小 3 分,共分,共 24 分分 1 (3 分)一次函数 yx+1 的图象与 y 轴的交点坐标为( ) A (1,0) B (1,0) C (0,1) D (0,1) 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,a2+1)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (3 分)人体中红细胞的直径为 0.000077m,将 0.000077 这个数用科学记数表示为( ) A0.7710 5 B0.7710 6 C7.710 5 D7.710 6 4 (3 分)自动测温仪仅记录的图象如图所

2、示,它反映了某市的春季某一天气 T()如何 随时间 t(时)的变化而变化的下列从图象中得到的信息正确的是( ) A0 点时气温达到最低 B最低气温是零下 4 C最高气温是零上 8 D0 点到 14 点之间气温持续上升 5 (3 分)如图在平面直角坐标系中,直线 ykx+3 经过点(2,0) ,则关于 x 的不等式 kx+3 0 的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 6 (3 分)某服装加工厂加工校服 960 套的订单,原计划每天做 48 套正好按时完成后 因学校要求提前 5 天交货,为按时完成订单,设每天就多做 x 套,则 x 应满足的方程为 ( ) A B 第 2 页(共 22 页

3、) C D 7 (3 分)如图,在平直角坐标系中,过 x 轴正半轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别交 函数 y(x0) 、y(x0)的图象于点 A、点 B若 C 是 y 轴上任意一点,则 ABC 的面积为( ) A9 B6 C D3 8 (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,要使四边形 ABCD 是平行四边形,下列可 添加的条件不正确的是( ) AADBC BABCD CADBC DAC 二、填空题二、填空题每小题每小题 3 分,共分,共 18 分分 9 (3 分)计算: (3)0+() 2 10 (3 分)若关于 x 的分式方程的解为 x4,则 m 的值为 11 (3 分

4、)将直线 y3x+2 向下平移 6 个单位长度得到的直线所对应的函数表达式 为 12 (3 分)若反比例函数 y的图象有一支在第二象限,则 k 的取值范围是 13 (3 分)如图,已知ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,且 AC8,BD10,AB5, 则OCD 的周长为 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,3) 、 (n,3) ,若直线 第 3 页(共 22 页) y2x 与线段 AB 有公共点,则 n 的值可以为 (写出一个即可) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 分,共分,共 78 分)分) 15 (6 分)解方程: 16 (6 分

5、)王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公 园的景区地图,如图所示可是她忘记了在图中标出坐标原点 O 和 x 轴,y 轴只知道 游乐园 D 的坐标为(1,2) (1)请画出 x 轴,y 轴,并标出坐标原点 O (2)写出其他各景点的坐标 17 (6 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l 经过点 A(0,1) 、B(2,0) (1)求直线 l 所对应的函数表达式 (2)若点 M(3,m)在直线 l 上,求 m 的值 18 (7 分)某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作 时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前 30 天完

6、成了这一任务,求原计划工作 时每天绿化的面积 19 (7 分)如图,在ABCD 中,G 是边 CD 上一点,BG 的延长线交 AD 的延长线于点 E, 第 4 页(共 22 页) AFCG (1)求证:四边形 DFBG 是平行四边形 (2)若DGE105,求AFD 的度数 20 (7 分)如图,在平面直角坐标系中,函数 y (k0,x0)的图象经过点 A(3,4) , 直线 AC 与 x 轴交于点 C(6,0) ,过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交函数 y(k0,x0) 的图象于点 B (1)求 k 的值及点 B 的坐标 (2)在平面内存在点 D,使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行

7、四边形,直接写出 符合条件的所有点 D 的坐标 21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 yx+3 过点 A(5,m)且与 y 轴交于点 B, 把点 A 向左平移 2 个单位,再向上平移 4 个单位,得到点 C过点 C 且与 y2x 平行的 直线交 y 轴于点 D (1)求直线 CD 的解析式; (2) 直线 AB 与 CD 交于点 E, 将直线 CD 沿 EB 方向平移, 平移到经过点 B 的位置结束, 求直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围 22 (9 分)如图,在平面直角坐标系中,OABC 的顶点 A 的坐标为(6,0) ,顶点 B 的纵 第 5 页(共 22

8、页) 坐标为 5点 D 是 x 轴正半轴上一点(不与点 A 重合) ,点 D 的坐标为(x,0) ,ODC 与DAB 的面积分别记为 S1、S2,设 SS1S2 (1)用含 x 的代数式表示线段 AD 的长 (2)求 S 与 x 之的函数关系式 (3)当 S 与DBC 的面积相等时,求 x 的取值范围 23 (10 分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时当发,沿同一条路相向而行,小玲开始 跑步,中途改为步行,到达图书馆恰好用 30min小东骑自行车以 300m/min 的速度直接 回家,两人离家的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 x(min)之间的函数函象如图所 示 (1)家与图书馆之间的

9、路程为 m,小东从图书馆到家所用的时间为 (2)求小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式 (3)求两人相遇的时间 24 (12 分)如图,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,ABAC,AB3,BC5,点 P 从点 A 出发,沿 AD 以每秒 1 个单位的速度向终点 D 运动 连结 PO 并延长交 BC 于点 Q设点 P 的运动时间为 t 秒 (1)求 BQ 的长, (用含 t 的代数式表示) (2)当四边形 ABQP 是平行四边形时,求 t 的值 (3)当点 O 在线段 AP 的垂直平分线上时,直接写出 t 的值 第 6 页(共 22 页) 第 7 页(共 22 页) 2018-2

10、019 学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题每小每小 3 分,共分,共 24 分分 1 (3 分)一次函数 yx+1 的图象与 y 轴的交点坐标为( ) A (1,0) B (1,0) C (0,1) D (0,1) 【分析】代入 x0 求出 y 值,此题得解 【解答】解:当 x0 时,yx+11, 一次函数 yx+1 的图象与 y 轴的交点坐标为(0,1) 故选:C 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足 函数关系式 ykx+b 是解题的关

11、键 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,a2+1)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据平方数非负数判断出点 P 的纵坐标是正数,再根据各象限内点的坐标特征 解答 【解答】解:a20, a2+11, 点 P(3,a2+1)所在的象限是第二象限 故选:B 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解 决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象 限(,) ;第四象限(+,) 3 (3 分)人体中红细胞的直径为 0.000077m,将 0.000077 这个数用科学记数表示为

12、( ) A0.7710 5 B0.7710 6 C7.710 5 D7.710 6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.000 077 用科学记数法表示为 7.710 5, 第 8 页(共 22 页) 故选:C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10, n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 (3 分)自动测温仪仅记录的图象如图所示,它反映了某市的春季

13、某一天气 T()如何 随时间 t(时)的变化而变化的下列从图象中得到的信息正确的是( ) A0 点时气温达到最低 B最低气温是零下 4 C最高气温是零上 8 D0 点到 14 点之间气温持续上升 【分析】根据该市某一天内的气温变化图,分析变化趋势和具体数值,即可求出答案 【解答】解:A、由函数图象知 4 时气温达到最低,此选项错误; B、最低气温是零下 3,此选项错误; C、最高气温是 8,此选项正确; D、4 点到 14 点之间气温持续上升,此选项错误; 故选:C 【点评】本题考查了函数图象,由纵坐标看出气温,横坐标看出时间是解题关键 5 (3 分)如图在平面直角坐标系中,直线 ykx+3

14、经过点(2,0) ,则关于 x 的不等式 kx+3 0 的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 【分析】写出函数图象在 x 轴上方所对应的自变量的范围即可 【解答】解:当 x2 时,y0 所以关于 x 的不等式 kx+30 的解集是 x2 第 9 页(共 22 页) 故选:A 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使 一次函数 ykx+b 的值大于(或小于)0 的自变量 x 的取值范围;从函数图象的角度看, 就是确定直线 ykx+b 在 x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合 6 (3 分)某服装加工厂加工校服 960 套的订单,原计划每

15、天做 48 套正好按时完成后 因学校要求提前 5 天交货,为按时完成订单,设每天就多做 x 套,则 x 应满足的方程为 ( ) A B C D 【分析】要求的未知量是工作效率,有工作总量,一定是根据时间来列等量关系的关 键描述语是: “提前 5 天交货” ;等量关系为:原来所用的时间实际所用的时间5 【解答】解:原来所用的时间为:,实际所用的时间为:, 所列方程为:5 故选:D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是时间做为等量关系,根据每天 多做 x 套,结果提前 5 天加工完成,可列出方程求解 7 (3 分)如图,在平直角坐标系中,过 x 轴正半轴上任意一点 P 作 y 轴的平

16、行线,分别交 函数 y(x0) 、y(x0)的图象于点 A、点 B若 C 是 y 轴上任意一点,则 ABC 的面积为( ) A9 B6 C D3 【分析】连接 OA、OB,根据反比例函数系数 k 的几何意义得出 SAOP3,S 第 10 页(共 22 页) BOP |6|3,即可求得 SAOBSAOP+SBOP+3,根据同底等高的三角形 面积相等,得出 SAOBSABC,即可求得ABC 的面积 【解答】解:连接 OA、OB, C 是 y 轴上任意一点, SAOBSABC, SAOP3,SBOP|6|3, SAOBSAOP+SBOP+3, SABC, 故选:C 【点评】本题考查反比例函数中比例系

17、数 k 的几何意义,关键是掌握 y(k0)图象 中任取一点, 过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线, 与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 8 (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,要使四边形 ABCD 是平行四边形,下列可 添加的条件不正确的是( ) AADBC BABCD CADBC DAC 【分析】根据平行四边形的判定方法,逐项判断即可 【解答】解:D、当 ABCD,ADBC 时,四边形 ABCD 可能为等腰梯形,所以不能证 明四边形 ABCD 为平行四边形; B、ABCD,ABDC,一组对边分别平行且相等,可证明四边形 ABCD 为平行四边形; C、ABCD,ADBC,

18、两组对边分别平行,可证明四边形 ABCD 为平行四边形; D、ABCD, 第 11 页(共 22 页) A+D180, AC, C+D180, ADBC, 四边形 ABCD 为平行四边形; 故选:A 【点评】本题主要考查平行四边形的判定方法,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题 的关键 二、填空题二、填空题每小题每小题 3 分,共分,共 18 分分 9 (3 分)计算: (3)0+() 2 5 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】解:原式1+4 5 故答案为:5 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键 10 (3 分)若关于 x 的分式方程的

19、解为 x4,则 m 的值为 9 【分析】由题意,将 x4 代入原方程,解关于 m 的方程即可 【解答】解:将 x4 代入方程得 6 m9 故答案为:9 【点评】本题考查了分式方程的解,及解一元一次方程,比较简单,属于基础题 11 (3 分)将直线 y3x+2 向下平移 6 个单位长度得到的直线所对应的函数表达式为 y 3x4 【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可 【解答】 解: 将直线 y3x+2 向下平移 6 个单位长度得到的直线的解析式为 y3x+2 6,即 y3x4 第 12 页(共 22 页) 故答案为:y3x4 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”

20、的原则是解答此 题的关键 12 (3 分) 若反比例函数 y的图象有一支在第二象限, 则 k 的取值范围是 k5 【分析】由于反比例函数 y的图象有一支在第二象限,可得 k+50,求出 k 的取 值范围即可 【解答】解:反比例函数 y的图象有一支在第二象限, k+50, 解得 k5 故答案为:k5 【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键 13 (3 分)如图,已知ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,且 AC8,BD10,AB5, 则OCD 的周长为 14 【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题; 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, AB

21、CD5,OAOC4,OBOD5, OCD 的周长5+4+514, 故答案为 14 【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识,解题的关键是熟练掌握平 行四边形的性质,属于中考基础题 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,3) 、 (n,3) ,若直线 y2x 与线段 AB 有公共点,则 n 的值可以为 2 (写出一个即可) 第 13 页(共 22 页) 【分析】由直线 y2x 与线段 AB 有公共点,可得出点 B 在直线上或在直线右下方,利用 一次函数图象上点的坐标特征,即可得出关于 n 的一元一次不等式,解之即可得出 n 的 取值范围,在其内任取一

22、数即可得出结论 【解答】解:直线 y2x 与线段 AB 有公共点, 2n3, n 故答案为:2 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,用一次函数图象上点的坐标特征, 找出关于 n 的一元一次不等式是解题的关键 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 分,共分,共 78 分)分) 15 (6 分)解方程: 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可 得到分式方程的解 【解答】解:去分母得:x23xx28x+12, 解得:x, 经检验 x是分式方程的解 【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验 16 (6 分)王霞和

23、爸爸妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公 园的景区地图,如图所示可是她忘记了在图中标出坐标原点 O 和 x 轴,y 轴只知道 游乐园 D 的坐标为(1,2) (1)请画出 x 轴,y 轴,并标出坐标原点 O (2)写出其他各景点的坐标 第 14 页(共 22 页) 【分析】 (1)根据游乐园的坐标可建立平面直角坐标系; (2)由所建立的平面直角坐标系可得其它各景点的坐标 【解答】解: (1)建立的平面直角坐标系如图所示: (2)由图知,望春亭的坐标为(3,1) ,湖心亭的坐标为(4,2) , 音乐台的坐标为(1,4) ,牡丹亭的坐标为(2,3) 【点评】本题主要考查了坐标

24、确定位置,在解题时要能确定出原点的位置是本题的关键 17 (6 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l 经过点 A(0,1) 、B(2,0) (1)求直线 l 所对应的函数表达式 (2)若点 M(3,m)在直线 l 上,求 m 的值 【分析】 (1)根据待定系数法即可求得; (2)把 M(3,m)代入(1)中的解析式,即可求得 m 的值 【解答】解: (1)设直线 l 的解析式为 ykx+b, 直线 l 经过点 A(0,1) 、B(2,0) , ,解得, 直线 l 所对应的函数表达式为 y+1; (2)点 M(3,m)在直线 l 上, 第 15 页(共 22 页) m+1 【点评】本题考查了待

25、定系数法求一次函数的解析式,以及一次函数图象上点的坐标特 征,熟练掌握待定系数法是解题的关键 18 (7 分)某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作 时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前 30 天完成了这一任务,求原计划工作 时每天绿化的面积 【分析】设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米,根据工作时间工作总量工作 效率结合提前 30 天完成任务,即可得出关于 x 的分式方程 【解答】解:设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米,则原来每天绿化的面积为 万平方米, 依题意得:30,即30, 解得 x0.5 经检验 x0.5 是原方程的解,且

26、符合题意 所以0.4(万平方米) , 答:原计划工作时每天绿化的面积是 0.4 万平方米 【点评】考查了分式方程的应用找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的 关键 19 (7 分)如图,在ABCD 中,G 是边 CD 上一点,BG 的延长线交 AD 的延长线于点 E, AFCG (1)求证:四边形 DFBG 是平行四边形 (2)若DGE105,求AFD 的度数 【分析】 (1)根据全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定解答即可; (2)由全等三角形的性质可求解 【解答】证明: (1)ABCD, 第 16 页(共 22 页) AC,ADCB, 又 AFCG, ADFCBG(SAS)

27、DFBG, (2)ADFCBG, AFDBGCDGE105 【点评】 本题考查了平行四边形的性质, 全等三角形的判定和性质, 证明ADFCBG 是本题的关键 20 (7 分)如图,在平面直角坐标系中,函数 y (k0,x0)的图象经过点 A(3,4) , 直线 AC 与 x 轴交于点 C(6,0) ,过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交函数 y(k0,x0) 的图象于点 B (1)求 k 的值及点 B 的坐标 (2)在平面内存在点 D,使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形,直接写出 符合条件的所有点 D 的坐标 【分析】 (1)将 A 点坐标代入反比例函数解析式中,求出 k,进而

28、求出点 B 的坐标; (2)设出点 D 坐标,分三种情况,利用平行四边形的对角线互相平分,建立方程求解, 即可得出结论 【解答】解: (1)把点 A(3,4)代入 y(x0) ,得 kxy3412, 故该反比例函数解析式为:y 点 C(6,0) ,BCx 轴, 把 x6 代入反比例函数 y,得 y2 第 17 页(共 22 页) 则 B(6,2) 综上所述,k 的值是 12,B 点的坐标是(6,2) (2)A(3,4) 、B(6,2) 、C(6,0) , 设 D(m,n) 当 AC 为对角线时,AC 与 BD 互相平分, (3+6)(6+m) ,(4+0)(2+n) , m3,n2, D(3,

29、2) 当 AB 为对角线时,AB 与 CD 互相平分, (3+6)(6+m) ,(4+2)(0+n) , m3,n6 D(3,6) 当 AD 为对角线时,AD 与 BC 互相平分, (3+m)(6+6) ,(4+n)(2+0) , m9,n2, D(9,2) 综上所述,符合条件的点 D 的坐标是: (3,2)或(3,6)或(9,2) 【点评】此题考查了反比例函数综合题,主要考查了待定系数法,平行四边形的性质, 中点坐标公式,用方程的思想解决问题是解本题的关键 21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 yx+3 过点 A(5,m)且与 y 轴交于点 B, 把点 A 向左平移 2 个单位,再

30、向上平移 4 个单位,得到点 C过点 C 且与 y2x 平行的 直线交 y 轴于点 D (1)求直线 CD 的解析式; (2) 直线 AB 与 CD 交于点 E, 将直线 CD 沿 EB 方向平移, 平移到经过点 B 的位置结束, 求直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围 第 18 页(共 22 页) 【分析】 (1)先把 A(5,m)代入 yx+3 得 A(5,2) ,再利用点的平移规律得到 C (3,2) ,接着利用两直线平移的问题设 CD 的解析式为 y2x+b,然后把 C 点坐标代入 求出 b 即可得到直线 CD 的解析式; (2)先确定 B(0,3) ,再求出直线

31、CD 与 x 轴的交点坐标为(2,0) ;易得 CD 平移到 经过点 B 时的直线解析式为 y2x+3, 然后求出直线 y2x+3 与 x 轴的交点坐标, 从而可 得到直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围 【解答】解: (1)把 A(5,m)代入 yx+3 得 m5+32,则 A(5,2) , 点 A 向左平移 2 个单位,再向上平移 4 个单位,得到点 C, C(3,2) , 过点 C 且与 y2x 平行的直线交 y 轴于点 D, CD 的解析式可设为 y2x+b, 把 C(3,2)代入得 6+b2,解得 b4, 直线 CD 的解析式为 y2x4; (2)当 x0 时,y

32、x+33,则 B(0,3) , 当 y0 时,2x40,解得 x2,则直线 CD 与 x 轴的交点坐标为(2,0) ; 易得 CD 平移到经过点 B 时的直线解析式为 y2x+3, 当 y0 时,2x+30,解得 x,则直线 y2x+3 与 x 轴的交点坐标为(,0) , 直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围为x2 【点评】本题考查了一次函数与几何变换:求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的 值不变,会利用待定系数法求一次函数解析式 22 (9 分)如图,在平面直角坐标系中,OABC 的顶点 A 的坐标为(6,0) ,顶点 B 的纵 坐标为 5点 D 是 x 轴正半轴上

33、一点(不与点 A 重合) ,点 D 的坐标为(x,0) ,ODC 与DAB 的面积分别记为 S1、S2,设 SS1S2 (1)用含 x 的代数式表示线段 AD 的长 第 19 页(共 22 页) (2)求 S 与 x 之的函数关系式 (3)当 S 与DBC 的面积相等时,求 x 的取值范围 【分析】 (1)分两种情况可求解; (2)根据题意,可以分别表示出 S1,S2,从而可以得到 S 关于 x 的函数解析式; (3)先求出DBC 的面积,即可求解 【解答】解: (1)当 0x6 时,AD6x,当 x6 时,AD6x, (2)当 0x6 时,S1,S2 SS1S25x15, 当 x6 时,S1

34、,S2 SS1S215 综上所述:S; (3)SDBC15, 点 D 在 OA 的延长线上的任意一点都满足条件, x6 【点评】本题是四边形综合题,考查了平行四边形的性质,一次函数的应用,解答本题 的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想和分类讨论的数学 思想解答 23 (10 分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时当发,沿同一条路相向而行,小玲开始 跑步,中途改为步行,到达图书馆恰好用 30min小东骑自行车以 300m/min 的速度直接 回家,两人离家的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 x(min)之间的函数函象如图所 示 第 20 页(共 22 页) (1) 家

35、与图书馆之间的路程为 4000 m, 小东从图书馆到家所用的时间为 min (2)求小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式 (3)求两人相遇的时间 【分析】 (1)根据函数图象中的数据可以直接写出家与图书馆之间的路程,计算出小东 从图书馆到家所用的时间; (2)根据函数图象中的数据可以求得小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式; (3)根据函数图象中的数据可以计算出两人相遇的时间 【解答】解: (1)由图可得, 家与图书馆之间的路程为 4000m,小东从图书馆到家所用的时间为:min, 故答案为:4000,min; (2)设小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式是 ykx+b, , 得,

36、 即小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式是 y100x+1000; (3)当 0x10 时,小玲的速度为 200010200(m/min) , 令 200x+300x4000,得 x8, 810, 两人在第 8min 相遇, 答:两人相遇的时间是第 8min 【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质 和数形结合的思想解答 第 21 页(共 22 页) 24 (12 分)如图,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,ABAC,AB3,BC5,点 P 从点 A 出发,沿 AD 以每秒 1 个单位的速度向终点 D 运动 连结 PO 并延长交 BC 于点

37、Q设点 P 的运动时间为 t 秒 (1)求 BQ 的长, (用含 t 的代数式表示) (2)当四边形 ABQP 是平行四边形时,求 t 的值 (3)当点 O 在线段 AP 的垂直平分线上时,直接写出 t 的值 【分析】 (1)先证明APOCQO,可得出 APCQt,则 BQ 即可用 t 表示; (2)由题意知 APBQ,根据 APBQ,列出方程即可得解; (3)如图,先求出 OA 和 OE 的长,若 O 在线段 AP 的垂直平分线上,则 AE,在 RtAEO 中,根据勾股定理得:AE2+OE2AO2,列方程可得 t 的值 【解答】解: (1)四边形 ABCD 是平行四边形, OAOC,ADBC

38、, PAOQCO, AOPCOQ, APOCQO(ASA) , APCQt, BC5, BQ5t; (2)APBQ, 当 APBQ 时,四边形 ABQP 是平行四边形, 即 t5t, t, 当 t 为秒时,四边形 ABQP 是平行四边形; (3)t, 如图, 第 22 页(共 22 页) RtABC 中,AB3,BC5, AC4, AOCOAC2, , ABACBCEF, 345EF, , , OE 是 AP 的垂直平分线, AEAPt,AEO90, 由勾股定理得:AE2+OE2AO2, , t或(舍) , 当 t秒时,点 O 在线段 AP 的垂直平分线上 【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识, 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数解决问题

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期中试卷 > 八年级下