1、2018-2019 学年吉林省长春市名校调研（市命题三十四）八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） Ay4x B3 Cy Dyx21 2 （3 分）小明乘车从家到学校行车的速度 v（km/h）和行车时间 t（h）之间的函数图象是 （ ） A B C D 3 （3 分）如图，经过点 B（2，0）的直线 ykx+b 与直线 y4x+2 相交于点 A（1， 2） ，则不等式 4x+2kx+b 的解集为（ ） Ax2 Bx1 Cx1 Dx2 4 （3 分）如图，在ABCD 中，AD4cm，
2、AB2cm，则ABCD 的周长是（ ） A12cm B10cm C8cm D6cm 第 2 页（共 22 页） 5（3 分） 反比例函数 y， 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小， 那么 m 的取值范围是 （ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 6 （3 分）直线 y2x2 向下平移 4 个单位得到的直线解析式是 （ ） Ay2x+2 By2x6 Cy2x4 Dy2（x+3） 7 （3 分）x2 是分式方程的解，则 a 的值是（ ） A1 B0 C1 D3 8 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 的两个顶点 A，C 分别在直线 m，n 上，且 mn，1 25，则2 等于（
3、） A20 B25 C30 D65 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）反比例函数 y的图象经过点（3，2） ，则 k 的值为 10 （3 分）ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B 度 11 （3 分）ABCD 中，A+C220，则A 12 （3 分）分式与的最简公分母是 13 （3 分）平行四边形 ABOC 在平面直角坐标系中，A、B 的坐标分别为（3，3） ， （4， 0） 则过 C 的双曲线表达式为： 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B
4、的坐标分别为（1，4） 、 （n，4） ，若直线 y2x 与线段 AB 有公共点，则 n 的取值范围为 第 3 页（共 22 页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简，再求值： （1），从3x3 的范围内选一个合适 的整数作为 x 代入求值 16 （6 分）在ABCD 中，ABC 和BCD 的平分线交 AD 边上一点 E，且 BE4，CE3， 求 AD 的长 17 （6 分）已知一次函数 ymx+3当 x1 时，y5 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）当 y2 的时，求 x 的值 18 （7 分）
5、 （阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下： 解：方程两边都乘以 x3，得 2x12移项得x122解得 x （1）你认为小明在哪一步出现了错误？ （只写序号） ，错误的原因是 （2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答： （3）请你解这个方程 19 （7 分）已知反比例函数 y， （k 为常数，k1） （1）若点 A（1，2）在这个函数的图象上，求 k 的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围； （3）若 k13，试判断点 B（3，4） ，C（2，5）是否在这个函数的图
6、象上，并说明理由 20 （7 分）某学校计划今年的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若 干条，若花费 480 元购买的长眺绳的数量是花费 480 元购买的短跳绳的数量的，已知 每条长跳绳比每条短跳绳贵 4 元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？ 第 4 页（共 22 页） 21 （8 分）如图，反比例函数 y上（x0）过点 A（3，4） ，直线 AC 与 x 轴交于 C（6， 0） ，过点 C 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点 B （1）求反比例函数和直线 AC 的表达式； （2）求ABC 的面积 22 （9 分）在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC
7、 边上一点，F 是 DE 上一点，若BAFE， ABAF求证： （1）ADFDEC （2）BEEF 23 （10 分）如图，直线 yk1x（x0）与双曲线 y（x0）相交于点 P（1，3） 已 知点 A（3，0） ，B（0，2） ，连接 AB，将 RtAOB 沿 OP 方向平移，使点 O 移动到点 P， 得到A'PB'过点 A'作 A'Cy 轴交双曲线于点 C （1）求 k1与 k2的值； （2）求直线 PC 的解析式； （3）直接写出线段 AB 扫过的面积 第 5 页（共 22 页） 24 （12 分）甲车从 A 地出发匀速驶向 B 地，到达 B 地后，立即按
8、原路原速返回 A 地；乙 车从 B 地出发沿相同路线匀速驶向 A 地， 出发 1 小时后， 乙车因故障在途中停车 1 小时， 然后继续按原速驶向 A 地，乙车在行驶过程中的速度是 80 千米/时，甲车比乙车早 1 小 时到达 A 地，两车距各自出发地的路程 y 千米与甲车行驶时间 x 小时之间的函数关系如 图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数 （2）求甲车从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 的函数关系式（不需要写出自变量 x 的取 值范围） （3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距 80 千米 第 6 页（共 2
9、2 页） 2018-2019 学年吉林省长春市名校调研（市命题三十四）八年级学年吉林省长春市名校调研（市命题三十四）八年级 （下）期中数学试卷（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） Ay4x B3 Cy Dyx21 【分析】根据反比例函数的定义判断即可 【解答】解：A、y4x 是正比例函数； B、3，可以化为 y3x，是正比例函数； C、y是反比例函数； D、yx21 是二次函数； 故选：C 【点评】本题考查的是反比例函数的定义，形如 y（k
10、 为常数，k0）的函数称为反 比例函数 2 （3 分）小明乘车从家到学校行车的速度 v（km/h）和行车时间 t（h）之间的函数图象是 （ ） A B C D 【分析】根据时间 t、速度 v 和路程 s 之间的关系，在路程不变的条件下，得 v，则 v 是 t 的反比例函数，且 t0 【解答】解：小明从家到学校路程固定，设为 S， 第 7 页（共 22 页） 根据题意得：v（t0） ， v 是 t 的反比例函数， 故选：B 【点评】本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v 是 t 的反比 例函数 3 （3 分）如图，经过点 B（2，0）的直线 ykx+b 与直线
11、y4x+2 相交于点 A（1， 2） ，则不等式 4x+2kx+b 的解集为（ ） Ax2 Bx1 Cx1 Dx2 【分析】根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集，此题得解 【解答】解：观察函数图象可知：当 x1 时，直线 y4x+2 在直线 ykx+b 的上方， 不等式 4x+2kx+b 的解集为 x1 故选：B 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出 不等式的解集是解题的关键 4 （3 分）如图，在ABCD 中，AD4cm，AB2cm，则ABCD 的周长是（ ） A12cm B10cm C8cm D6cm 【分析】由在ABCD 中，AD4cm
12、，AB2cm，根据平行四边形的对边相等，即可求得 BC 与 CD 的长，继而求得答案 【解答】解：在ABCD 中，AD4cm，AB2cm， BCAD4cm，CDAB2cm， 第 8 页（共 22 页） ABCD 的周长是：AB+BC+CD+AD12（cm） 故选：A 【点评】此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 5（3 分） 反比例函数 y， 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小， 那么 m 的取值范围是 （ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 【分析】根据反比例函数 y，当 x0 时，y 随 x 增大而减小，可得出 m30， 解之即可
13、得出 m 的取值范围 【解答】解：反比例函数 y，当 x0 时，y 随 x 增大而减小， m30， 解得：m3 故选：B 【点评】本题主要考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出 m30 是解 题的关键 6 （3 分）直线 y2x2 向下平移 4 个单位得到的直线解析式是 （ ） Ay2x+2 By2x6 Cy2x4 Dy2（x+3） 【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可 【解答】解：直线 y2x2 向下平移 4 个单位得到的直线解析式为：y2x242x 6 故选：B 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规 律是解题的关键 7 （3 分）
14、x2 是分式方程的解，则 a 的值是（ ） A1 B0 C1 D3 【分析】直接把 x 的值代入进而得出 a 的值 【解答】解：x2 是分式方程的解， ， 解得：a0， 故选：B 第 9 页（共 22 页） 【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确代入数据是解题关键 8 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 的两个顶点 A，C 分别在直线 m，n 上，且 mn，1 25，则2 等于（ ） A20 B25 C30 D65 【分析】直接利用平行线的性质以及结合平行四边形的性质得出答案 【解答】解：过点 B 作 BE直线 m， mn，BE直线 m， mBEn， 1325，45， 平行四边形 ABCD
15、， ABDC， 3+4+BCD180， 5+2+BCD180， 23125 故选：B 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质，正确掌握平行线的性质 是解题关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）反比例函数 y的图象经过点（3，2） ，则 k 的值为 6 【分析】把（3，2）代入函数解析式即可求 k 的值 【解答】解：由题意知，k326 故答案为：6 第 10 页（共 22 页） 【点评】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段 的重点 10 （3 分）ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则
16、B 100 度 【分析】求出BAD 度数，根据平行四边形性质得出 ADBC，推出B+BAD180 即可 【解答】 解：ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45， BAD80， 四边形 BACD 是平行四边形， BCAD， B+BAD180， B100， 故答案为：100 【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出BAD 度数和得 出B+BAD180 11 （3 分）ABCD 中，A+C220，则A 110 【分析】由平行四边形的性质可得AC，且A+C220，即可求A 的度数 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形 AC A+C220， AC110 故答案
17、为：110 【点评】本题考查了平行四边形的性质，利用平行四边形的性质解决问题是本题的关键 12 （3 分）分式与的最简公分母是 2（a+b） （ab） 【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 第 11 页（共 22 页） 【解答】解：， 分式与的最简公分母是：2（a+b） （ab） ； 故答案为：2（a+b） （ab） 【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母 因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫
18、做最简公分母 一般方法：如果各分 母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有 不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分 母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取 最高次幂 13 （3 分）平行四边形 ABOC 在平面直角坐标系中，A、B 的坐标分别为（3，3） ， （4， 0） 则过 C 的双曲线表达式为： y 【分析】作 ADOB 于 D，先证明ABDOCE，得出 BDCE1，ADOE3，得 出点 C 坐标为（1，3） ，再设过 C 的双曲线表达式为：y，把点 C（1，3）代入求出 k 即
19、可得出结果 【解答】解：作 ADOB 于 D，如图所示： 则ADBOEC90， A、B 的坐标分别为（3，3） ， （4，0） ， OB4，AD3，OD3， 第 12 页（共 22 页） BD1， 四边形 ABOC 是平行四边形， ABOACO，ABOC， 在ABD 和OCE 中， ABDOCE（AAS） ， BDCE1，ADOE3， C（1，3） ， 设过 C 的双曲线表达式为：y， 把点 C（1，3）代入得：k3， y； 故答案为：y 【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上 点的坐标特征以及解析式的求法；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决
20、问题的关键 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4） 、 （n，4） ，若直线 y2x 与线段 AB 有公共点，则 n 的取值范围为 n2 【分析】由直线 y2x 与线段 AB 有公共点，可得出点 B 在直线上或在直线右下方，利用 一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于 n 的一元一次不等式，解之即可得出 n 的 第 13 页（共 22 页） 取值范围 【解答】解：直线 y2x 与线段 AB 有公共点， 2n4， n2 故答案为：n2 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征， 找出关于 n 的一元一次不等式是解题的关键
21、三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简，再求值： （1），从3x3 的范围内选一个合适 的整数作为 x 代入求值 【分析】先把括号内通分，再把分子与分母因式分解和除法运算化为乘法运算，约分后 得到原式，由于 x 不能取2，3，所以把可把 x0 代入计算 【解答】解：原式（） ， x2 且 x3， 在3x3 的范围内使分式有意义的 x 的值为 x1，0，1 取 x0 时，得原式 【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算 括号） ，然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对
22、应的 分式的值 16 （6 分）在ABCD 中，ABC 和BCD 的平分线交 AD 边上一点 E，且 BE4，CE3， 求 AD 的长 第 14 页（共 22 页） 【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出BEC90，进而利用勾股 定理得出 BC 以及 AD 的长 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC， ABC+DCB180， ABC 和BCD 的平分线交 AD 边上一点 E， BEC90， BE4，CE3， BCAD5 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质等知识，根据题意得出 BEC90是解题关键 17 （6 分）已知一次函数 ymx+3当 x
23、1 时，y5 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）当 y2 的时，求 x 的值 【分析】 （1）根据一次函数 ymx+3，当 x1 时，y5，可以求得 m 的值，从而可以写 出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）将 y2 代入（1）中求得的函数解析式即可解答本题 【解答】解： （1）一次函数 ymx+3，当 x1 时，y5， 5m+3，得 m2， 即 y 与 x 之间的函数表达式是 y2x+3； （2）y2x+3， 当 y2 时，22x+3，得 x0.5， 即当 y2 时，x 的值是0.5 【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质，解答本题的关键是 明确题意，
24、利用一次函数的性质解答 18 （7 分） （阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下： 解：方程两边都乘以 x3，得 2x12移项得x122解得 x （1）你认为小明在哪一步出现了错误？ （只写序号） ，错误的原因是 2 没有 乘以最简公分母 第 15 页（共 22 页） （2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答： 检验 （3）请你解这个方程 【分析】 （1）出现错误的步骤为第一步，原因是各项都要乘以最简公分母； （2）不完善，最后没有进行检验； （3）写出正确解题过程即可 【解答】解： （1）出现错误的为，原因是2 没有乘以最简公分母； 故答案为：；2 没
25、有乘以最简公分母； （2）小明得解题步骤不完善，少了检验； （3）去分母得：2x12（x3） ， 去括号得：2x12x+6， 移项合并得：x3， 经检验 x3 是增根，分式方程无解 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转 化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 19 （7 分）已知反比例函数 y， （k 为常数，k1） （1）若点 A（1，2）在这个函数的图象上，求 k 的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围； （3）若 k13，试判断点 B（3，4） ，C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由
26、 【分析】 （1）把点 A 的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可； （2）根据反比例函数图象的性质得到：k10，由此求得 k 的取值范围； （3）把点 B、C 的坐标代入函数解析式进行一一验证 【解答】解： （1）点 A（1，2）在这个函数的图象上， k112， 解得 k3； （2）在函数 y图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大， k10， 解得 k1； 第 16 页（共 22 页） （3）k13，有 k112， 反比例函数的解析式为 y 将点 B 的坐标代入 y，可知点 B 的坐标满足函数关系式， 点 B 在函数 y的图象上， 将点 C 的坐标代入 y，由 5，可知点
27、 C 的坐标不满足函数关系式， 点 C 不在函数 y的图象上 【点评】本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式注意：反比 例函数的增减性只指在同一象限内 20 （7 分）某学校计划今年的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若 干条，若花费 480 元购买的长眺绳的数量是花费 480 元购买的短跳绳的数量的，已知 每条长跳绳比每条短跳绳贵 4 元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？ 【分析】设购买一条长跳绳要 x 元，则一条短跳绳需要（x4）元，根据题意列分式方 程，解方程即可 【解答】解：设购买一条长跳绳要 x 元，则一条短跳绳需要（x4）元， 根据题意列分
28、式方程得：， 解得：x16， 经检验：x16 是原分式方程的根 则 x412 答：购买一条长跳绳需 16 元，则一条短跳绳需 12 元 【点评】本题考查的是分式方程的应用，根据题意列出分式方程是关键，其中分式方程 不能忘记检验 21 （8 分）如图，反比例函数 y上（x0）过点 A（3，4） ，直线 AC 与 x 轴交于 C（6， 0） ，过点 C 作 x 轴的垂线交反比例函数的图象于点 B （1）求反比例函数和直线 AC 的表达式； （2）求ABC 的面积 第 17 页（共 22 页） 【分析】 （1）把（3，4）代入反比例函数 y中即可求解 k 值，从而得到反比例函数式 y；设直线 AC
29、的解析式为 ykx+b，代入（3，4）和（6，0）得到关于 k 和 b 的方 程组，解方程组求出 k 和 b 即可； （2）根据 B 和 C 点的横坐标相同，求出 B 点的纵坐标，则 BC 可知，过 A 点作 AH 垂直 于 CB 延长线于 H 点，则 AH 长为 H 点横坐标与 A 点横坐标的差，根据ABC 的面积为 BCAH 即可求解 【解答】解： （1）把（3，4）代入反比例函数 y上， 得到 k12，所以反比例函数解析式为 y； 设直线 AC 的解析式为 ykx+b，代入（3，4）和（6，0） ，得 ，解得， 所以 yx+8； （2）过 A 点作 AH 垂直于 CB 延长线于 H 点，
30、 则 AH633 由题意可知 B 点的横坐标为 6，把 x6 代入 y中，可得 y2， 所以 B 点坐标为（6，2） 则 CB2 ABC 的面积为BCAH233 第 18 页（共 22 页） 【点评】本题主要考查了待定系数法求解反比例函数、一次函数解析式、反比例函数图 象上点的坐标的特征，解决坐标系中线段的长度，一般是通过横坐标或纵坐标的和差求 解 22 （9 分）在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，F 是 DE 上一点，若BAFE， ABAF求证： （1）ADFDEC （2）BEEF 【分析】 （1）根据平行四边形的性质可得 DCAB，ADBC，ABCD，然后再证明 AF D
31、C，ADFDEC，AFDC，利用 AAS 可判定ADFDEC； （2）根据全等三角形的性质得出 ADDE，DFEC，再证出 BCDE，即可得出结论 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB，ADBC，ABCD， ADFDEC，B+C180， AFE+AFD180，BAFE， AFDC， ABAF， AFDC， 在ADF 和DEC 中， ADFDEC（AAS） ； （2）证明：ADFDEC， 第 19 页（共 22 页） ADDE，DFEC， 又ADBC， BCDE， BCECDEDF， 即 BEEF 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定与
32、性质，关键是熟练掌 握平行四边形的对边平行且相等 23 （10 分）如图，直线 yk1x（x0）与双曲线 y（x0）相交于点 P（1，3） 已 知点 A（3，0） ，B（0，2） ，连接 AB，将 RtAOB 沿 OP 方向平移，使点 O 移动到点 P， 得到A'PB'过点 A'作 A'Cy 轴交双曲线于点 C （1）求 k1与 k2的值； （2）求直线 PC 的解析式； （3）直接写出线段 AB 扫过的面积 【分析】 （1）利用待定系数法即可得出结论； （2）利用平移求出点 C 坐标，最后利用待定系数法即可得出结论； （3）利用面积之和即可得出结论 【解答】解
33、： （1）将点 P（1，3）代入直线 yk1x 得，k13， 将 P（1，3）代入双曲线 y得，k2133， （2）A（3，0） ，B（0，2） ， AO3，BO2， 由平移知，A'（4，3） ，B'（1，5） ， 第 20 页（共 22 页） A'Cy 轴交双曲线于点 C， C 点的横坐标为 1+34， 当 x4 时，y， C（4，） ， 设直线 PC 的解析式为 ykx+b， 把点 P（1，3） ，C（4，）代入得， ， （3）如图，延长 A'C 交 x 轴于 D，过点 B'作 B'Ey 轴于 E， A'D3，B'E1， 由平
34、移得，AOBA'PB'， 线段 AB 扫过的面积为 SPOBB'+SAOPA'BOB'E+AOA'D21+3311 【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，几何图形的 面积的求法，求出点 C 的坐标是解本题的关键 24 （12 分）甲车从 A 地出发匀速驶向 B 地，到达 B 地后，立即按原路原速返回 A 地；乙 车从 B 地出发沿相同路线匀速驶向 A 地， 出发 1 小时后， 乙车因故障在途中停车 1 小时， 然后继续按原速驶向 A 地，乙车在行驶过程中的速度是 80 千米/时，甲车比乙车早 1 小 时到达 A 地，两
35、车距各自出发地的路程 y 千米与甲车行驶时间 x 小时之间的函数关系如 图所示，请结合图象信息解答下列问题： 第 21 页（共 22 页） （1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数 9 （2）求甲车从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 的函数关系式（不需要写出自变量 x 的取 值范围） （3）直接写出乙车出发多少小时，两车恰好相距 80 千米 【分析】 （1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车行驶速度和图中括号内应填入 的数据； （2）根据函数图象中的数据可以得到甲车从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 的函数关系 式； （3）根据题意可以列出相应的方程，本题得以
36、解决 【解答】解： （1）乙车从 B 地到 A 地用的时间为：400805（小时） ， 甲车的速度为：400（3+5+11）2100（千米/小时） ， 图中括号内正确的数是 3+5+19， 故答案为：9； （2）设甲车从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 的函数关系式为 ykx+b， 点 D（4，400） ，点 E（8，0）在线段 DE 上， ，得， 即甲车从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 的函数关系式是 y100x+800； （3）甲到达 B 地前：设乙车出发 t 小时，两车恰好相距 80 千米， 80t+100（t+3）40080， 解得，t； 当乙出发 1 小时时，乙走的
37、路程是 18080（千米） ，此时甲刚好到乙地，甲乙的距离 是：80 千米； 第 22 页（共 22 页） 乙出发 1 小时后，设乙车出发 t 小时，两车恰好相距 80 千米， 当乙出发 2 小时时， 乙走的路程是 18080 （千米） ， 甲从 B 地走的路程是： 100 （3+2 1）100（千米） ，此时甲乙的距离是：1008020（千米） ； 当甲车从 B 地返回 A 地的过程中，设 t 小时，两车相距 80 千米， 100（t1）80（t1）80 或 80（t1）+80400， 解得，t5 或 t5， 即乙车出发小时、1 小时或 5 小时时，两车恰好相距 80 千米 【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质 和数形结合的思想解答
