1、山西省大同市云冈区、灵丘县山西省大同市云冈区、灵丘县 2019-2020 学年七年级（上）期末学年七年级（上）期末 数学试卷数学试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2019 的倒数是（ ） A2019 B C D2019 2 （3 分） 下列各数： 5， 1.1010010001， 3.14， 20%， 有理数的个数有 （ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3 （3 分） 如图， 检测 4 个排球， 其中质量超过标准的克数记为正数
2、， 不足的克数记为负数， 从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ） A B C D 4 （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ） A B C D 5 （3 分） 公元 820 年左右， 中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫 对消与还原 的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响其中的“还原” 指的是解方程的哪个步骤？（ ） A去分母 B移项 C合并同类项 D系数化为 1 6 （3 分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周 长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A垂线段最短 B经过一点有无数条直线
3、 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 7 （3 分）如图，赵老师在点 O 处观测到小明站位点 A 位于北偏西 5430的方向，同时观 测到小刚站位点 B 在南偏东 1520的方向，那么AOB 的大小是（ ） A6950 B11010 C14050 D15950 8 （3 分）下列四个算式：231；2|3|1；（2）36；2 6其中，正确的算式有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9 （3 分）如图，已知线段 AB 长度为 a，CD 长度为 b，则图中所有线段的长度和为（ ） A3a+b B3ab Ca+3b D2a+2b 10 （3 分）下列说法：若 C 是 AB
4、的中点，则 ACBC；若 ACBC，则点 C 是 AB 的中点；若 OC 是AOB 的平分线，则AOCAOB；若AOCAOB， 则 OC 是AOB 的平分线，其中正确的有（ ） A1 个 B3 个 C2 个 D4 个 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）某地某天早晨的气温是3，中午上升了 8，到了夜间又下降了 6，那么 这天夜间的气温是 12 （3 分） “美丽中国”2019 大同国际马拉松赛 9 月 15 日在文瀛湖广场开赛，来自世界各 地 13065 名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情数 13065 用科学记数法
5、可表示为 13 （3 分）比较大小：1.5 1（用“，”填空） 14 （3 分）互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商 品的标价为 200 元， 按标价的六折销售， 仍可获利 20%， 则这件商品的进价为 元 15 （3 分）按图中的程序计算，若输出的值为1，则输入的数为 16 （3 分）用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中， 第一个图形（n1）时有 3 个正方形，第二个图形有 7 个正方形那么第 2019 个图案 中正方形的个数是 三解答题（共三解答题（共 52 分）分） 17 （4 分）计算：14（10.5）2（3）2 18 （6
6、 分）解方程 （1）15（75x）2x+（53x） （2） 19 （5 分）先化简，再求值：3（2a2bab2）3（ab2+3a2b） ，其中 a1，b2 20 （6 分）如图，平面内有 A、B、C、D 四点按下列语句画图 （1）画直线 AB，射线 BD，线段 BC； （2）连接 AC，交射线 BD 于点 E 21 （7 分）如图，C 为线段 AD 上一点，点 B 为线段 CD 的中点，且 AD8cm，BD2cm （1）图中共有 条线段； （2）若点 E 在线段 AD 上，且 EA3cm，求线段 AC 和 BE 的长 22 （6 分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休教职工的精神文化生活
7、，2019 年 11 月 16 日， 我校组织离退休教职工进行了游览晋阳湖参观新校区一日游活动 学校统一 租车前往如果单独租用 30 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 45 座客车，可少 租一辆，且余 15 个座位，求参加此次活动的人数是多少？ 23 （8 分） （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？ 在135，120，75，25中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊 角是 ； （填序号） （2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种如图，他先用三 角板画出了直线 EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中 45角（AOB）的顶点与 60角（COD）的顶点互相重合，且
8、边 OA、OC 都在直线 EF 上固定三角板 COD 不 动，将三角板 AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度 ，当边 OB 与射线 OF 第一次重 合时停止 当 OB 平分EOD 时，求旋转角度 ； 是否存在BOC2AOD？若存在，求旋转角度 ；若不存在，请说明理由 24 （10 分）某市出租车的收费标准是：起步价 10 元（起步价指小于等于 3 千米行程的出 租车价） ，行程在 3 千米到 5 千米（即大于 3 千米小于等于 5 千米）时，超过 3 千米的部 分按每千米 1.3 元收费（不足 1 千米按 1 千米计算） ，当超过 5 千米时，超过 5 千米的部 分按每千米 2.4 元收
9、费（不足 1 千米按 1 千米计算） （）若某人乘坐了 2 千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了 4 千米的 路程， 则应支付的费用为 元； 若乘坐了8千米的路程， 则应支付的费用为 元； （）若某人乘坐了 x（x5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用 含 x 的代数式表示） ； （）若某人乘车付了 15 元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他 乘了多少千米的路程？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：2019 的倒数是： 故选：C 2 【解答】解：有理数有5，3.14，2
10、0%共 4 个 故选：B 3 【解答】解：通过求 4 个排球的绝对值得： |+3.5|3.5，|2.3|2.3，|+0.8|0.8，|0.6|0.6， 0.6 的绝对值最小 所以这个球是最接近标准的球 故选：D 4 【解答】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互 相垂直，且无公共点， 所以折叠成正方体后的立体图形是 C 故选：C 5 【解答】解：公元 820 年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫对消与 还原的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响其中的 “还原”指的是解方程的移项， 故选：B 6 【解答】解：用剪刀沿直线将一片
11、平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小， 线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：D 7 【解答】解：AOB905430+90+152014050 故选：C 8 【解答】解：235，此计算错误； 2|3|231，此计算正确； （2）38，此计算错误； 2236，此计算正确； 故选：C 9 【解答】解：线段 AB 长度为 a， ABAC+CD+DBa， 又CD 长度为 b， AD+CBa+b， 图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CBa+a+a+b3a+b， 故选：A 10 【解答】
12、解：若 C 是 AB 的中点，则 ACBC，该说法正确； 若 ACBC，则点 C 不一定是 AB 的中点，该说法错误； 若 OC 是AOB 的平分线，则AOCAOB，该说法正确； 若AOCAOB，则 OC 不一定是AOB 的平分线，该说法错误； 故选：C 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 【解答】解：根据题意得： （3）+（+8）+（6） 1（） ， 故答案为：1 12 【解答】解：130651.3065104， 故答案为：1.3065104 13 【解答】解：， 1.5 故答案为： 14 【解答】解：设这件商品的进价为 x 元， 依题意，得：2000.
13、6x20%x， 解得：x100 故答案为：100 15 【解答】解：设输入的数为 x， 根据题意，得： （x6）（2）+31， 解得：x14， 故答案为：14 16 【解答】解：由图可得， 当 n1 时，有 2+13 个正方形， 当 n2 时，有 3+2+217 个正方形， 当 n3 时，有 4+3+2211 个正方形， ， 则第 n 个图形中，正方形的个数为： （n+1）+n+2（n1）4n1， 故当 n2019 时，4201918075， 故答案为：8075 三解答题（共三解答题（共 52 分）分） 17 【解答】解：原式10.5（29） 1（） 18 【解答】解： （1）去括号得：157
14、+5x2x+53x， 移项合并得：6x3， 解得：x； （2）去分母得：5x154x+610， 移项合并得：x19 19 【解答】解：原式6a2b3ab2+3ab29a2b3a2b， 当 a1，b2 时，原式6 20 【解答】解： （1）如图所示，直线 AB，射线 BD，线段 BC 即为所求； （2）连接 AC，点 E 即为所求 21 【解答】解： （1）有线段 AC，AB，AD，CB，CD，BD，共 6 条 答案为 6 条 （2） B 是线段 CD 的中点 CD2BD224 cm ACADCD844 cm 又EA3 cm ECACEA431 cm BEEC+CBEC+CD1+23 cm 22
15、 【解答】解：设租用 30 座客车 x 辆，则 45 座客车为（x1）辆 30x45（x1）15， 解得：x4， 430120（人） 答：参加此次活动的人数是 120 人 23 【解答】解： （1）13590+45，12090+30，7530+45， 只有 25不能写成 90、60、45、30的和或差，故画不出； 故选； （2）COD60， EOD180COD18060120， OB 平分EOD， EOBEOD12060， AOB45， EOBAOB604515； 当 OA 在 OD 的左侧时，则AOD120，BOC135， BOC2AOD， 1352（120） ， 105； 当 OA 在 O
16、D 的右侧时，则AOD120，BOC135， BOC2AOD， 1352（120） ， 125， 综上所述，当 105或 125时，存在BOC2AOD 24 【解答】解： （）由题意可得：某人乘坐了 2 千米的路程，他应支付的费用为：10 元； 乘坐了 4 千米的路程，应支付的费用为：10+（43）1.311.3（元） ， 乘坐了 8 千米的路程，应支付的费用为：10+21.3+32.419.8（元） ， 故答案为：10；11.3，19.8； （）由题意可得：10+1.32+2.4（x5）2.4x+0.6； 故答案为：2.4x+0.6 或 12.6+2.4（x5） （）若走 5 千米，则应付车费：10+1.3212.6（元） ， 12.615， 此人乘车的路程超过 5 千米， 因此，由（）得 2.4x+0.615， 解得：x6 答：此人乘车的路程为 6 千米
