1、 2018-2019 学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 90分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第 I 卷 （选择题, 共 50 分）一、选择题（(共 10 小题，每小题 5 分，共 5
2、0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 过点 且垂直于直线 的直线的方程为(1,3)P032yxA. B. 02yx 5C. D. 572. 圆 的圆心和半径分别为62A. 圆心 ，半径为 2 B. 圆心 ，半径为 21,31,3C. 圆心 ，半径为 4 D. 圆心 ，半径为 43. 若两直线 与 平行，则它们之间的距离为0xy60xmyA. B. C. D. 51051221571024. 下列说法的正确的是A. 经过定点 的直线的方程都可以表示为Pxy00， ykx00B. 经过定点 的直线的方程都可以表示为bA， bC. 不经过原点的直线的方程都可以表示为 xa
3、yb1D. 经过任意两个不同的点 的直线的方程都可以表示为21Pyx，、，yx121125. 若变量 满足 ，则 的最小值为y， xyyxz3A. B. C. D. 24686. 过点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程1,3(,)AB210xyA. B. 224xy26C. D. 25xy7. 若点 满足 ，点 在圆 上，则 的）（ yxP,013452yx）（ yxQ, 1)2(2y）（ PQ最大值为A. B. C. D. 6521238. 已知点 ，若直线 过点 与线段 有公共点，则直线 的斜率 的取值(2,3),)ABl(1,)PABlk范围是A. B. C. D. 4k24k324k或
4、 2k9. 过坐标原点 作圆 的两条切线，切点为 ，直线 被圆O31xy,AB截得弦 的长度为ABA. B. C. D. 265465636510. 若直线 和 轴， 轴分别交于点 ，以线段 为边在第一象限内做等边31yxy,AB，如果在第一象限内有一点 使得 和 的面积相等，则 的值为ABC1(,)2PmPCmA. B. C. D. 2332353第卷 （非选择题, 共 70 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）11. 若直线 经过直线 和 的交点,且平行于直线 ，则l12xy3xy 032yx直线 方程为 .12. 若变量 满足 ，则目
5、标函数 的最大值为_ _.xy， 12yx1xyz13. 已知点 ，动点 满足 ，则 面积的最大值为 .,0(,)ABP2ABAP14. 已知直线 上有两个点 和 , 且 为一元二次方程:1xyl ),(1yx)(y21x的两个根, 则过点 且和直线 相切的圆的方程为 .62x :2l三、解答题（本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本题满分 12 分)哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价 0.55 元、乙每份售价 0.40 元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物 A、B、C，其中食品甲每份含 A、B、C 分别为 10、3、4 毫克，食
6、品乙每份含 A、B、C 分别为 2、3、9 毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C 分别为 20、18、36 毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？16. (本题满分 12 分)已知一组动直线方程为 .1530kxyk(1) 求证：直线恒过定点，并求出定点 的坐标;P(2) 若直线与 轴正半轴， 轴正半分别交于点 两点，求 面积的最小值.xy,ABO17. (本题满分 13 分)已知菱形 的一边所在直线方程为 ，一条对角线的两个端点分别为ABCD04yx和 .2,4,(1) 求对角线 和 所在直线的方程;(2) 求菱形另三边所在直线的方程.
7、:18. (本题满分 13 分)已知圆 的圆心坐标为 , 直线 与圆 交于点 , 直线C)02( 01:1kyxlCPM与圆 交于点 , 且 在 轴的上方. 当 时, 有 .:2kyxl QNM, 1k146(1) 求圆 的方程;(2) 当直线 的斜率为 时, 求直线 的方程.PQ212018-2019 学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理) 试卷答案1-5 A B D D D 6-10 B A C B C11. 12. 092yx5313. 14. 或316 16)2(2yx）（ 14)6(22yx）（15. 当 时，最小值为 2.55 元5yx16. 定点为（4,1） 最小值为 817. AC: ， BD: 03yx06-yx3三边为 ， ，12732-718. 2yx）（ 0194
