辽宁省名校联盟2024年高二9月联考数学试题+答案
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1、 学科网(北京)股份有限公司 绝密启用前绝密启用前 辽宁省名校联盟辽宁省名校联盟 2024 年高二年高二 9 月份联合考试月份联合考试 数学数学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 注意事项:注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出
2、的四个选项中,只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1已知复数2i1 iz+=+,则z的虚部是()A12 B12 C1i2 D1i2 2已知向量()1,2a=,()2,1b=,()3,4c=,若()abc+,则=()A1 B2 C25 D52 3 用 斜 二 测 画 法 画 出 水 平 放 置 的 平 面 图 形OAB的 直 观 图 为 如 图 所 示的O A B ,已 知2O DD BD AA B =,则OAB的面积为()A4 6 B2 3 C8 D4 3 4已知()tan3=,则21sin2cos的值是()A2 B-2 C87 D107 5已知0.13a=,0.313b=,0.
3、1log3c=,则 a,b,c 的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dcba 学科网(北京)股份有限公司 62024 年 7 月,第 17 届欧洲杯足球赛落下帷幕,西班牙国家队以 7 战全胜的成绩获得冠军,队中出生于2007 年,不满 17 岁就参加欧洲杯的天才少年拉明亚马尔获得 1 个进球,4 个助攻的优秀数据,打破了欧洲杯历史上的“最年轻的参赛球员”“最年轻的进球球员”等多项记录 据记者报道,由于他还是个高中生,在欧洲杯期间每天的训练和比赛后,还要完成自己的家庭作业如图,已知足球比赛的球门宽度 AB 大约为7 米,D 在场地的底线上,与点 B 距离 5 米,CD 与底线垂直,CD
4、 长为 15 米,若在训练中,球员亚马尔从点 C 开始带球沿直线向点 D 奔跑并选择一点 P 处射门,要想获得最大的射门角度(APB),则他需要带球的距离 CP 大约是(参考数据:153.9)()A3.6 米 B3.9 米 C7.2 米 D7.8 米 7已知关于 x 的方程()3 1 sincosxx=在()0,内恰有 3 个不相等的实数根,则的取值范围是()A13 5,62 B13 5,62 C5 19,26 D5 19,26 8已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2,E,F 分别是棱 AD,11BC上的动点,若正方体1111ABCDABC D的外接球的球心是1O,三棱锥FBCE的
5、外接球的球心是2O,则12OO的最大值是()A2 B22 C24 D3 24 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 3 小题小题,每小题每小题 6 分分,共共 18 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中,有多项符合题有多项符合题目要求,全部选对的得目要求,全部选对的得 6 分分,部分选对的得部分分部分选对的得部分分,有选错的得有选错的得 0 分分 9下列幂函数中,既是奇函数,又在()0,+上单调递增的是()A13yx=B13yx=C32yx=D53yx=10在ABC中,2ACBC=,2AB=,ABD是有一个角是 30的直角三角形,若二面角DABC是直二面角,则 DC 的长可以是()A2
6、 B213 C303 D14 学科网(北京)股份有限公司 11在ABC中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知sincostanaBBCc=+,2228ab+=,则 c 可能为()A5 B51 C2 D2 2 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 3 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 15 分分 12函数()()ln 2cos1f xx=的定义域是_ 13已知 i 是虚数单位,复数 z 满足42izzz=+=+,则z=_ 14 在四棱锥PABCD中,底面 ABCD 是平行四边形,E 是棱 PA 的中点,F 在棱 BC 上,满足2CFFB=,G 在棱 PB 上,满足 D,E,
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