1、2019-2020 学年江苏省南通市海安高中高二（上）入学数学试卷（9月份）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （5 分）设集合 Ax|x+10，xZ，集合 Bx|x20，则 AB（ ） A （1，2） B （1，2 C1，0，1，2 D0，1，2 2 （5 分）若角 的终边经过点（2，1） ，则 sin（ ） A B C D 3 （5 分）已知函数则（ ） A3 B1 C1 D2 4 （5 分）若直线（a+2）x+（1a）y30 与直线（a
2、1）x+（2a+3）y+20 互相垂直则 a 的值为（ ） A1 B1 C1 D 5（5 分） ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c， 且 asinA+csinCasinCbsinB 则 B（ ） A B C D 6 （5 分）下列命题正确的是（ ） A两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B四边形确定一个平面 C经过一条直线和一个点确定一个平面 D经过三点确定一个平面 7 （5 分）方程 x+log3x3 的解为 x0，若 x0（n，n+1） ，nN，则 n（ ） A0 B1 C2 D3 8 （5 分） （1+tan17） （1+
3、tan28）的值是（ ） A1 B0 C1 D2 9 （5 分）函数 f（x）xln|x|的大致图象是（ ） 第 2 页（共 19 页） A B C D 10 （5 分）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm，圆心角为的扇形，则圆锥的高为 （ ） A B C D5 11（5 分） 设， 则有 （ ） Acab Babc Cbca Dacb 12 （5 分）已知函数，则关于 x 的不等式 f（3x+1）+f（x）4 的解集为（ ） A B C （0，+） D （，0） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答
4、案填在指定的位置上分将答案填在指定的位置上 13 （5 分）已知数列an满足，且，则 a2019 过点（1，2） 且与原点的距离为 1 的直线共有 条 14 （5 分） 已知关于 x 的不等式 ax2+ （a1） x10 的解集为， 则 a 15 （5 分）三棱锥 DABC 中，平面 DAC平面 ABC，ABC 和ACD 均为边长是的 正三角形，则三棱锥 DABC 的外接球的表面积为 16 （5 分）已知 （2，1） ， （，1） ，若 和 的夹角为钝角，则 的取值范围 是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题
5、共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 第 3 页（共 19 页） 17 （12 分）在ABC 中，已知 AB2，AC3，BC （1）求角 A 的大小； （2）求 cos（BC）的值 18 （12 分）1）已知数列an满足：，nN* （1）求数列an的通项公式； （2）设，数列bn的前 n 项和 Tn，求证： 2）已知函数（0）的最小正周期为 （1）求函数 f（x）的单调递增区间； （2）将函数 f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到函 数 g（x）的图象，求函数 g（x）在区间0，5上零点的
6、和 19 （12 分）已知三棱锥 PABC 中，ABAC，ABAP若平面 分别与棱 PA、PB、BC、 AC 相交于点 E、F、G、H，且 PC平面 ，求证： （1）ABEH； （2）FG面 PAC 20 （12 分）已知 A（0，3） ，直线 l：y2x4，设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上 （1）若圆心 C 也在直线 yx1 上，过 A 作圆 C 的切线，求切线方程； （2）若圆 C 上存在点 M，使|MA|2|MO|，求圆心 C 的横坐标 a 取值范围 21（12 分） 如图， AB 是O 的直径， 点 C 是O 上的动点， PA 垂直于O 所在的平面 ABC （1）证明
7、：平面 PAC平面 PBC； （2）设 PA3，求点 A 到平面 PBC 的距离 第 4 页（共 19 页） 22 （10 分）已知圆 C1经过两点 E（2，0）F（4，2） ，且圆心 C1在直线 l：2xy+8 0 上 （）求圆 C1的方程； （）求过点 G（2，4）且与圆 C1相切的直线方程； （）设圆 C1与 x 轴相交于 A、B 两点，点 P 为圆 C1上不同于 A、B 的任意一点，直线 PA、PB 交 y 轴于 M、N 点当点 P 变化时，以 MN 为直径的圆 C2是否经过圆 C1内一定 点？请证明你的结论 第 5 页（共 19 页） 2019-2020 学年江苏省南通市海安高中高二
8、（上）入学数学试卷学年江苏省南通市海安高中高二（上）入学数学试卷 （9 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （5 分）设集合 Ax|x+10，xZ，集合 Bx|x20，则 AB（ ） A （1，2） B （1，2 C1，0，1，2 D0，1，2 【分析】可以求出集合 A，B，然后进行交集的运算即可 【解答】解：Ax|x1，xZ，Bx|x2， ABx|1x2，xZ0，1，2
9、 故选：D 【点评】考查描述法、区间的定义，以及交集的运算 2 （5 分）若角 的终边经过点（2，1） ，则 sin（ ） A B C D 【分析】由角 的终边经过点 P（2，1） ，利用任意角的三角函数定义求出 sin 即可 【解答】解：点 P（2，1） ， x2，y1，|OP|， 因此，sin 故选：C 【点评】此题考查了任意角的三角函数定义，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键 3 （5 分）已知函数则（ ） A3 B1 C1 D2 【分析】推导出 f（）2，f（16）log2163431，由此能求出 的值 第 6 页（共 19 页） 【解答】解：函数 f（）2，
10、 f（16）log2163431， （2）12 故选：D 【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基 础题 4 （5 分）若直线（a+2）x+（1a）y30 与直线（a1）x+（2a+3）y+20 互相垂直则 a 的值为（ ） A1 B1 C1 D 【分析】根据两条直线垂直的充要条件可得： （a+2） （a1）+（1a） （2a+3）0，从 而可求 a 的值 【解答】解：由题意，直线（a+2）x+（1a）y30 与（a1）x+（2a+3）y+20 互相垂直 （a+2） （a1）+（1a） （2a+3）0 （a1） （a+22a3）0 （a1） （a+1）0 a
11、1，或 a1 故选：C 【点评】本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条直线垂 直的充要条件 5（5 分） ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c， 且 asinA+csinCasinCbsinB 则 B（ ） A B C D 【分析】由已知结合正弦定理可得，然后利用余弦定理可得，cosB 第 7 页（共 19 页） ，可求 B 【解答】解：asinA+csinCasinCbsinB 由正弦定理可得， 由余弦定理可得，cosB 0B 故选：B 【点评】本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的 应用，属于基础试题 6 （5 分）下列命题正确的是
12、（ ） A两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B四边形确定一个平面 C经过一条直线和一个点确定一个平面 D经过三点确定一个平面 【分析】根据空间中的平面公理与推理，对选项中的命题进行判断即可 【解答】解：对于 A，两两相交且不共点的三条直线确定一个平面， 如三角形所在的三边确定一个平面，A 正确； 对于 B，空间四边形不能确定一个平面，B 错误； 对于 C，经过不在同一条直线上的三点确定一个平面，C 错误； 对于 D，经过一条直线和一个点不一定能确定一个平面， 如点在直线上时，D 错误 故选：A 【点评】本题考查了平面的基本定理与推论的应用问题，是基础题
13、 7 （5 分）方程 x+log3x3 的解为 x0，若 x0（n，n+1） ，nN，则 n（ ） A0 B1 C2 D3 【分析】方程 log3x+x3 的解的问题可转化为函数 ylog3x 和 y3x 的图象的交点问 题，故可利用数形结合求解 【解答】解：方程 x+log3x3 的解为 x0，就是方程 log3x3x 的解为 x0， 在同一坐标系中做出 ylog3x 和 y3x 的图象， 第 8 页（共 19 页） 如图，观察可知图象的交点在（2，3）内，所以 n2 故选：C 【点评】本题考查方程的根的问题，方程根的问题可转化为两个函数图象的交点问题处 理，考查转化思想和数形结合思想也可以
14、利用零点判定定理推出结果 8 （5 分） （1+tan17） （1+tan28）的值是（ ） A1 B0 C1 D2 【分析】由于原式1+tan17+tan28+tan17tan28，再由 tan（17+28）展开化 简，可得 tan17+tan281tan17tan28，代入原式可得结果 【解答】解：原式1+tan17+tan28+tan17tan28， 又 tan（17+28）tan451， tan17+tan281tan17tan28， 故 （1+tan17） （1+tan28）2， 故选：D 【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题 9 （5 分）函数 f（x）xln|x
15、|的大致图象是（ ） A B C D 【分析】根据 f（x）的对称性，函数值的符号进行判断 【解答】解：f（x）xln|x|f（x） ， 第 9 页（共 19 页） f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除 C，D； 当 x0 时，f（x）xlnx， 当 x1 时，f（x）0，当 0x1 时，f（x）0， 故选：A 【点评】本题考查了函数图象判断，属于中档题 10 （5 分）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm，圆心角为的扇形，则圆锥的高为 （ ） A B C D5 【分析】先根据弧长公式求得扇形的弧长，也就是圆锥的底面周长，从而可得圆锥底面 半径，再根据勾股定理得圆锥的高 【
16、解答】解：扇形的弧长等于 62， 所以圆锥的底面周长为 2，底面半径为 1， 圆锥的高为 故选：A 【点评】本题考查了扇形弧长公式以及圆锥的性质，属中档题 11（5 分） 设， 则有 （ ） Acab Babc Cbca Dacb 【分析】利用两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，二倍角公式化简 a、b、 c，再利用正弦函数的单调性，得出结论 【解答】解：sin（302）sin28， sin30， sin25， 而函数 ysinx 在（0，90）上单调递增，252830， sin30sin28sin25，即 bac， 故选：A 【点评】本题主要考查两角差的正弦函数公式，同角
17、三角函数基本关系式，二倍角公式 在三角函数化简求值中的应用，考查了正弦函数的单调性，属于基础题 第 10 页（共 19 页） 12 （5 分）已知函数，则关于 x 的不等式 f（3x+1）+f（x）4 的解集为（ ） A B C （0，+） D （，0） 【分析】根据题意，设 g（x）f（x）2，结合 g（x）的解析式分析可得 g（x）的奇 偶性与单调性，据此可得 f（3x+1）+f（x）4g（3x+1）g（x） ，进而可得 3x+1 x，解可得的取值范围，即可得答案 【解答】解：根据题意，设 g（x）f（x）22021x2010 x+log 2021（ x） ， 其定义域为 R， 有 g（x
18、）2021 x2010x+log 2021（ +x）2021x2010 x+log 2021（ x）g（x） ，则函数 g（x）为奇函数； 分析易得 g（x）f（x）2 在 R 上为增函数， 则 f（3x+1）+f（x）4f（3x+1）2f（x）2g（3x+1）g（x）g（3x+1） g（x） ， 则有 3x+1x，解可得 x， 即不等式的解集为（，+） ； 故选：A 【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，涉及不等式的解法，属于基础题 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在指定的位置上分将答案填在指定的位置上 13 （
19、5 分）已知数列an满足，且，则 a2019 1 过点（1，2） 且与原点的距离为 1 的直线共有 2 条 【分析】直接利用数列的递推关系式和数列的周期的应用求出结果， 利用点到直线的距离公式的应用求出直线的条数 【解答】解：数列an满足，且，当 n1 时，解得， 当 n2 时，当 n3 时， 所以数列的周期为 3，所以 a2019a67331 过点（1，2）且与原点的距离为 1 的直线分两种情况直线的斜率不存在，即 x1 第 11 页（共 19 页） 设直线的方程为 ykx，所以 kxy0，所以点（1，2）到直线的距离 d， 解得 k1，所以直线的方程为 yx 故：直线有两条， 故答案为：1
20、，2 【点评】本题考查的知识要点：数列的递推关系式的应用，点到直线的距离公式的应用， 主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型 14 （5 分） 已知关于 x 的不等式 ax2+ （a1） x10 的解集为， 则 a 2 【分析】根据不等式与对应一元二次方程的关系，利用根与系数的关系，即可求出 a 的 值 【解答】解：关于 x 的不等式 ax2+（a1）x10 的解集为（1，） ， 方程 ax2+（a1）x10 的实数根为1 和， 由根与系数的关系得， 1（）， 解得 a2 故答案为：2 【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题， 是基础题
21、目 15 （5 分）三棱锥 DABC 中，平面 DAC平面 ABC，ABC 和ACD 均为边长是的 正三角形，则三棱锥 DABC 的外接球的表面积为 5 【分析】取 AC 中点 G，连接 DG，BG，得到两个三角形中心 E，F，进而得到球心 O， 在三角形 OEB 中，求得半径，得解 【解答】解： 如图，取 AC 中点 G，连接 DG，BG， E，F 分别为中心，外接球球心为 O， 易知 OEGF 为正方形， 求得 OE，BE1， 第 12 页（共 19 页） OB， 5， 故答案为：5 【点评】此题考查了三棱锥外接球，难度适中 16 （5 分）已知 （2，1） ， （，1） ，若 和 的夹角
22、为钝角，则 的取值范围 是 且 2 【分析】根据两个向量的夹角是钝角，则两个向量的夹角的余弦小于零，从而得到两个 向量的数量积小于零，用坐标形式表示向量的数量积，解不等式，得到变量的范围 【解答】解： 与 的夹角为钝角， cos ， 0且 与 不共线 0且+20 210且 2 且 2 故答案为：且 2 【点评】两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘 积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （1
23、2 分）在ABC 中，已知 AB2，AC3，BC （1）求角 A 的大小； （2）求 cos（BC）的值 第 13 页（共 19 页） 【分析】 （1）由余弦定理可得 cosA，结合 A（0，） ，可求 A 的值 （2）由正弦定理可得 sinC 的值，利用大边对大角可求得 0，进而得到 cosC 的 值，利用倍角公式可得 sin2C，cos2C 的值，利用三角形内角和定理和两角差的余弦函数 公式即可计算求解 【解答】解： （1）AB2，AC3，BC 由余弦定理可得：cosA，2 分 A（0，） ， A5 分 （2）由正弦定理：，可得 sinC ABBC， CA，即 0，可得：cosC，8 分
24、sin2C2sinCcosC2，cos2C2cos2C121 ，11 分 A+B+C，A，可得：BC， cos（BC）cos（2C）coscos2C+sinsin2C（）+ 14 分 【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，大边对大角，倍角公式，三角形内角和 定理和两角差的余弦函数公式，考查了计算能力和转化思想，属于中档题 18 （12 分）1）已知数列an满足：，nN* （1）求数列an的通项公式； （2）设，数列bn的前 n 项和 Tn，求证： 2）已知函数（0）的最小正周期为 （1）求函数 f（x）的单调递增区间； 第 14 页（共 19 页） （2）将函数 f（x）的图象向左平移个单
25、位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到函 数 g（x）的图象，求函数 g（x）在区间0，5上零点的和 【分析】1） （1）求得 n1 时的首项，再将 n 换为 n1，相减可得所求通项公式； （2）（） ，再由数列的裂项相消求 和和不等式的性质即可得证； 2） （1）运用二倍角公式和辅助角公式，化简可得 f（x） ，再由周期公式可得 f（x）的解 析式，再由正弦函数的增区间可得所求区间； （2）由函数的图象平移可得 g（x）的解析式，结合正弦函数的图象和性质可得所求零点 的和 【解答】解：1） （1）当 n1 时，a11，n2 时，a1+2a2+3a3+（n1）an1 ， 又， 两式相减可得
26、nann（2n1） ， 可得 an2n1，对 n1 也成立， 则 an2n1，nN*； （2）证明：（） ， 可得前 n 项和 Tn（1+）（1） 2）（1） 函数2sinxcosx（12sin2x） sin2xcos2x2sin（2x） ，0， f（x）的最小正周期为 ，可得，解得 1， 则 f（x）2sin（2x） ； 令 2k2x2k+，可得 kxk+ 可得函数的增区间为k，k+，kZ； （2）将函数 f（x）的图象向左平移个单位长度，可得 y2sin2x 的图象， 再向上平移 2 个单位长度，得到函数 g（x）2sin2x+2 的图象 第 15 页（共 19 页） 令 g（
27、x）0，得 sin2x1，即 2x2k，xk，kZ 函数 g（x）在区间0，5上零点的和为+ 【点评】本题考查数列的递推式的运用，考查数列的裂项相消求和，同时考查三角函数 的恒等变换，以及正弦函数的图象和性质，考查化简运算能力，属于中档题 19 （12 分）已知三棱锥 PABC 中，ABAC，ABAP若平面 分别与棱 PA、PB、BC、 AC 相交于点 E、F、G、H，且 PC平面 ，求证： （1）ABEH； （2）FG面 PAC 【分析】 （1）由 ABAC，ABAP，得 AB平面 PAC，由此能证明 ABEH （2）由 PC平面 ，得 PCFG，由此能证明 FG面 PAC 【解答】证明：
28、（1）ABAC，ABAP 又 AC平面 PAC，AP平面 PAC，ACAPA， AB平面 PAC，3 分 又 EH面 PAC，ABEH4 分 （2）PC平面 ，平面 PAC平面 FG， PC平面 PAC，PCFG，7 分 又 PC面 PAC，FG面 PAC FG面 PAC10 分 第 16 页（共 19 页） 【点评】本题考查线线垂直、线面平行的证明，考查用空间中线线、线面、面面间的位 置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题 20 （12 分）已知 A（0，3） ，直线 l：y2x4，设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上 （1）若圆心 C 也在直线 yx1 上，过 A 作圆 C 的切线
29、，求切线方程； （2）若圆 C 上存在点 M，使|MA|2|MO|，求圆心 C 的横坐标 a 取值范围 【分析】 （1）根据圆心在直线 l：y2x4 上也在直线 yx1 上，求得圆心坐标，可 得过 A 的圆 C 的切线方程 （2）设圆 C 的方程为（xa）2+（y2a+4）21，再设 M（x，y） ，根据 MA2MO， 求得圆 D：x2+（y+1）24，根据题意，圆 C 和圆 D 有交点，可得 21|CD|1+2，即 13，由此求得 a 的范围 【解答】解： （1）根据圆心在直线 l：y2x4 上，若圆心 C 也在直线 yx1 上， 则由，求得，可得圆心坐标为（3，2） 设过 A（0，3）的圆
30、 C 的切线方程为 y3k（x0） ，即 kxy+30， 根据圆心到直线 kxy+30 的距离等于半径 1，可得1，求得 k0，或 k ， 切线方程为 y3，或 3x+4y120 （2）根据圆心在直线 l：y2x4 上，可设圆的方程为（xa）2+（y2a+4）21 若圆 C 上存在点 M，使|MA|2|MO|，设 M（x，y） ，MA2MO， 2，化简可得 x2+（y+1）24，故点 M 在以 D（0，1）为 圆心、半径等于 2 的圆上 根据题意，点 M 也在圆 C 上，故圆 C 和圆 D 有交点，21|CD|1+2，即 1 3， 求得 5a212a+80，且 5a212a0，解得 0a 【点
31、评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式，求圆的标准 方程，属于中档题 21（12 分） 如图， AB 是O 的直径， 点 C 是O 上的动点， PA 垂直于O 所在的平面 ABC （1）证明：平面 PAC平面 PBC； 第 17 页（共 19 页） （2）设 PA3，求点 A 到平面 PBC 的距离 【分析】 （1）证明 BCAC，PABC，得到 BC平面 PAC然后证明平面 PAC平面 PBC （2）过 A 点作 PC 的垂线，垂足为 D，显然 AD平面 PBC，即 AD 为三棱锥 APBC 的高，在 RtPAC 中，转化求解点 A 到平面 PCB 的距离即
32、可 【解答】 （1）证明：AB 是O 的直径，点 C 是O 上的动点， ACB90，即 BCAC2 分 又PA 垂直于O 所在的平面 ABC，BC平面O， PABC4 分 又 PAACA， BC平面 PAC 又 BC平面 PBC， 平面 PAC平面 PBC6 分 （2）解：由（1）知平面 PAC平面 PBC，平面 PAC平面 PBCPC， 过 A 点作 PC 的垂线，垂足为 D，显然 AD平面 PBC， 即 AD 为三棱锥 APBC 的高10 分 在 RtPAC 中，所以， 由 ADPCPAAC，得 即点 A 到平面 PCB 的距离为， 三棱锥点 A 到平面 PBC 的距离：12 分 第 18
33、 页（共 19 页） 【点评】本题考查平面与平面垂直的判断定理的应用，点到平面的距离的求法，考查空 间想象能力以及计算能力 22 （10 分）已知圆 C1经过两点 E（2，0）F（4，2） ，且圆心 C1在直线 l：2xy+8 0 上 （）求圆 C1的方程； （）求过点 G（2，4）且与圆 C1相切的直线方程； （）设圆 C1与 x 轴相交于 A、B 两点，点 P 为圆 C1上不同于 A、B 的任意一点，直线 PA、PB 交 y 轴于 M、N 点当点 P 变化时，以 MN 为直径的圆 C2是否经过圆 C1内一定 点？请证明你的结论 【分析】 （）法一：设圆圆心为 C1（a，2a+4） ，由|C
34、1E|C1F|求得 a 的值，可得圆心 坐标和半径，从而求得圆的标准方程 法二：用待定系数法，设圆为（xa）2+（yb）2r2，根据条件列方程组求得 a、b、r 的值，从而求得圆的标准方程 （）当切线 lG斜率不存在时，求得 lG的方程；当切线 lG斜率存在时，设切线 lG：y+4 k（x+2） ，由圆心 C1到切线的距离等于半径求得 k 的值，可得切线 lG的方程 （）设 P（x0，y0） ，由条件求得 M、N 的坐标，可得圆 C2的方程再根据定点在 x 轴 上，求出定点的坐标 【 解 答 】解 ： （ ） 法一 ： 设 圆圆 心 为 C1（a ， 2a+8 ） ， 由 |C1E| |C1F
35、|得 ， ， 解得 a4，C1（4，0） ，半径为， 所以圆 C1： （x+4）2+y24 第 19 页（共 19 页） 法二：设圆为（xa）2+（yb）2r2，则， 解得，所以圆 C1： （x+4）2+y24 （）当切线 lG斜率不存在时，lG：x2 当切线 lG斜率存在时，设切线 lG：y+4k（x+2） ， 即 kxy+2k40，由圆心 C1到切线的距离， 解得，此时 lG：3x+4y+220 综上：lG：3x+4y+220 或 x2 （）设 P（x0，y0） （y00） ，则+4 又 A（6，0） ，B（2，0） ， 所以 lPA：y（x+6） ，M（0，） ，lPB：y（x+1） ，N（0，） 圆 C2的方程为 x2+ 化简得 x2+y2（+）y120 由动点 P（x0，y0）关于 x 轴的对称性可知，定点必在 x 轴上，令 y0，得 x 又点（，0）在圆 C1内， 所以当点 P 变化时，以 MN 为直径的圆 C2经过定点 【点评】本题主要考查求圆的标准方程的方法，直线和圆相切的性质，点到直线的距离 公式，圆经过定点问题，体现了转化的数学思想，属于中档题
